Các biện pháp bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh thông qua dạy học nội dung phương trình lượng giác ở trường THPT

MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài 1.1 Hiện Việt Nam nhiều quốc gia giới, giáo dục coi “quốc sách hàng đầu”, động lực để phát triển kinh tế xã hội Mỗi người sản phẩm giáo dục, đất nước có giáo dục đại, tiên tiến nước có kinh tế - xã hội phát triển mạnh Chính vậy, để Việt Nam “sánh vai với cường quốc năm châu”, phải tạo giáo dục đại Nghị hội nghị lần thứ tư BCH Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khóa VII nêu rõ quan điểm đạo đổi nghiệp giáo dục đào tạo là: “Phát triển giáo dục nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, đào tạo người có kiến thức văn hóa, khoa học có kĩ nghề nghiệp, lao động tự chủ, sáng tạo có tính kỉ luật, giàu lịng nhân ái, u nước, yêu chủ nghĩa xã hội, sống lành mạnh, đáp ứng nhu cầu phát triển đất nước chuẩn bị cho tương lai”.Quan điểm cịn có giá trị ngày Để hoàn thành trách nhiệm trước cộng đồng nâng cao sống cá nhân, người cần có số lực định Năng lực cá nhân hình thành phát triển thơng qua hoạt động, hoạt động học tập có ý nghĩa quan trọng hàng đầu.Yêu cầu then chốt phản ánh mục tiêu giáo dục Do mục tiêu giáo dục trước hết phải lực suy nghĩ, lực hành động người học Năng lực phát triển tảng hệ thống kiến thức bản, vững Mặt khác lực cá nhân không tự phát triển mà giáo dục có trách nhiệm phát góp phần phát triển lực Luận điểm giáo dục học cho rằng: “Con người phát triển hoạt động học tập diễn hoạt động” Phương pháp dạy học cần hướng vào việc tổ chức cho người học học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo để chiếm lĩnh ứng dụng tri thức, thơng qua phát triển lực cá nhân Theo A.A Stoliar,dạy Toán dạy hoạt động Tốn học Đối với học sinh xem giải Tốn hình thức chủ yếu hoạt động Tốn học Dạy học giải Tốn có vai trị đặc biệt dạy học Tốn trường phổ thơng 1.2 Việc phát triển lực Toán học HS nhiệm vụ đặc biệt quan trọng người thầy giáo lí sau: Thứ nhất, Tốn học có vai trị to lớn phát triển nghành khoa học, kĩ thuật, nghiệp cách mạng cần thiết có đội ngũ người có lực tốn học Thứ hai, theo nghị Đại hội Đảng cộng sản Việt Nam lần thứ IV ghi rõ: “Trên sở đòi hỏi tất yếu cộng đồng, quyền làm chủ tập thể phải bảo đảm phát triển phong phú nhân cách, bồi dưỡng phát huy sở trường khiếu cá nhân” Hoạt động giải tập toán nhằm bồi dưỡng lực Tốn học nói riêng lực giải vấn đề nói chung, điều kiện để thực tốt mục đích dạy học tốn trường phổ thơng Vì tổ chức có hiệu việc dạy giải tập tốn học có vai trị định chất lượng dạy học toán Bài tập toán mang nhiều chức năng: Chức giáo dục, chức giáo dưỡng, chức phát triển tư chức kiểm tra đánh giá Khối lượng tập tốn trường phổ thơng phong phú, đa dạng Có lớp tốn có thuật giải, phần lớn tốn chưa có khơng có thuật giải Đứng trước tốn đó, GV gợi ý hướng dẫn học sinh để giúp họ tìm phương pháp giải vấn đề quan trọng Tuy nhiên vấn đề khó khăn đề gợi ý hợp lí, lúc, chỗ cịn nghệ thuật sư phạm người giáo viên 1.3 Đối với HS trung học phổ thơng, kĩ giải tốn thường thể khả định hướng cho Toán: lựa chọn phương pháp, cơng cụ thích hợp cho tốn Việc lựa chọn cách giải hợp lí nhất, ngắn gọn rõ ràng, sáng, không dựa vào việc nắm vững kiến thức học, nắm vững thuật giải mà phải biết vận dụng cách có sáng tạo kiến thức toán 1.4 Bồi dưỡng lực giải toán có vai trị quan trọng việc phát triển khả tư học sinh, để giải toán học sinh phải suy luận, phải tư duy, phải liên hệ với tốn khác để tìm lời giải; phải biết huy động kiến thức, biết chuyển đổi ngôn ngữ, biến đổi đối tượng Mối liên hệ, dấu hiệu tốn phát thơng qua q trình phân tích, tổng hợp, khái quát hoá, so sánh Nguồn gốc sức mạnh Tốn học tính chất trừu tượng cao độ Nhờ trừu tượng hố mà Tốn học sâu vào chất nhiều vật, tượng có ứng dụng rộng rãi Nhờ có khái quát hoá, xét tương tự mà khả suy đoán tưởng tượng học sinh phát triển, có suy đốn táo bạo, có dựa quy tắc, kinh nghiệm qua việc rèn luyện thao tác tư Cũng qua thao tác khái quát hoá trừu tượng hoá mà tư độc lập, tư sáng tạo, tư phê phán học sinh hình thành phát triển Bởi qua thao tác tư học sinh tự phát vấn đề, tự xác định phương hướng, tìm cách giải tự kiểm tra, hồn thiện kết đạt thân ý nghĩ tư tưởng người khác Đồng thời em phát vấn đề mới, tìm hướng mới, tạo kết 1.5 Trong chương trình Đại số giải tích lớp 11, phương trình lượng giác nội dung có vai trị quan trọng chương trình tốn phổ thơng Những năm gần đề thi đại học cao đẳng ln có loại Tốn Hơn đứng trước loại Toán học sinh thường lúng túng nên làm nào, nên biến đổi làm sao…Vì lý chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: "Các biện pháp bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh thơng qua dạy học nội dung Phương trình lượng giác trường Trung học phổ thông" Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu sở lí luận thực tiễn biện pháp bồi dưỡng lực giải tốn cho học sinh dạy học Phương trình lượng giác, góp phần nâng cao chất lượng dạy học Toán trường PT Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Làm sáng tỏ khái niệm lực lực giải toán học sinh 3.2 Nghiên cứu biện pháp nâng cao lực giải toán học sinh THPT 3.3 Nghiên cứu hệ thống tập phương trình lượng giác 3.4 Xây dựng số biện pháp sư phạm nhằm bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh THPT Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng biện pháp sư phạm sử dụng biện pháp q trình dạy Phương trình lượng giác góp phần bồi dưỡng lực giải Phương trình lượng giác nói riêng lực giải Tốn nói chung, nâng cao chất lượng dạy học mơn toán Phương pháp nghiên cứu 5.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu tài liệu tâm lý học, triết học, giáo dục học, văn kiện đảng nhà nước, sách phương pháp dạy học, tạp chí, cơng trình khoa học giáo dục liên quan đến đề tài - Phân tích chương trình SGK, SBT,SGV… 5.2 Nghiên cứu thực tiễn Tìm hiểu thực tiễn dạy học biện pháp để bồi dưỡng lực giải tốn phương trình lượng giác cho học sinh 5.3 Thực nghiệm sư phạm Nhằm kiểm định tính khả thi hiệu biện pháp đề xuất đề tài luận văn Đóng góp luận văn - Góp phần làm sáng tỏ sở lý luận biện pháp bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh dạy học tốn - Kết nghiên cứu đề tài làm tài liệu tham khảo cho giáo viên, học sinh Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, nội dung luận văn gồm chương: Chương Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Năng lực lực Toán học 1.1.1 Năng lực 1.1.2 Năng lực toán học 1.1.3 Các quan điểm cấu trúc lực toán học 1.1.3.1 Quan điểm V.A Krutexki 1.1.3.2 Quan điểm A N Kôlmôgônôp 1.1.3.3 Quan điểm A.I Marcusevich 1.1.3.4 Quan điểm X.I.Vacxbuôc 1.1.3.5 Quan điểm B.V.Gơnhedencô 1.1.3.6 Quan điểm Unescô 1.1.3.7 Quan điểm số tác giả khác 1.2 Năng lực giải Toán 1.2.1 Khái niệm 1.2.2 Bản chất, thành phần đặc trưng lực giải toán 1.2.3 Các điều kiện để hình thành lực giải tốn cho học sinh 1.3 Một số thành tố lực giải toán 1.3.1 Năng lực dự đoán vấn đề 1.3.2 Năng lực chuyển đổi ngôn ngữ 1.3.3 Năng lực quy lạ quen nhờ biến đổi dạng tương tự 1.3.4 Năng lực nhìn nhận tốn nhiều góc độ khác 1.3.5 Năng lực phân chia trường hợp 1.3.6 Năng lực suy luận logic 1.3.7 Năng lực khái quát hóa 1.4 Dạy học giải tập toán 1.4.1 Bài Toán 1.4.2 Dạy học giải tập toán trường PT 1.5 Một số tồn việc bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh Kết luận chương Chương 2: Các biện pháp bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh thơng qua dạy học nội dung Phương trình lượng giác lớp 11 2.1 Nguồn gốc lượng giác 2.2 Thực trạng dạy học phương trình lượng giác trường THPT 2.2.1 Thực trạng học phương trình lượng giác trường THPT 2.2.2 Thực trạng dạy phương trình lượng giác trường THPT 2.3 Nội dung chương trình lượng giác trường trung học phổ thông 2.4 Các phương trình lượng giác thường gặp cách giải 2.4.1 Phương trình lượng giác 2.4.2 Phương trình bậc hàm số lượng giác 2.4.3 Phương trình bậc hai hàm số lượng giác 2.4.4 Phương trình bậc ba hàm số lượng giác 2.4.5 Phương trình đẳng cấp bậc sinx cosx 2.4.6 Phương trình đẳng cấp bậc hai, bậc ba sinx cosx 2.4.7 Phương trình đối xứng nửa đối xứng sinx cosx 2.5 Định hướng xây dựng biện pháp 2.6 Các biện pháp bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh thông qua dạy học nội dung phương trình lượng giác lớp 11 2.6.1 Rèn luyện cho học sinh kỹ thực lược đồ G.polia giải toán 2.6.2 Hướng dẫn học sinh vận dụng cách linh hoạt công thức lượng giác 2.6.3 Tổ chức hoạt động nhằm rèn luyện lực liên tưởng huy động kiến thức 2.6.4 Sử dụng số bất đẳng thức để giải số dạng phương trình lượng giác 2.6.5 Rèn luyện lực phát hiện, phân tích sửa chữa sai lầm trình giải phương trình lượng giác 2.6.6 Khuyến khích học sinh tìm nhiều lời giải cho toán 2.6.7 Sáng tạo toán Kết luận chương Chương Thực nghiệm sư phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm sư phạm 3.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 3.5 Kết luận chương Kết luận chung CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực lực toán học 1.1.1 Năng lực Kết nghiên cứu cơng trình tâm lý học giáo dục học cho thấy, từ tảng khả ban đầu, trẻ em bước vào hoạt động Qua trình hoạt động mà dần hình thành cho tri thức, kỹ năng, kỹ xảo cần thiết ngày phong phú, từ nảy sinh khả với mức độ cao Đến lúc đó, trẻ em đủ khả bên để giải hoạt động yêu cầu khác xuất học tập sống lúc học sinh có lực định Dưới số cách hiểu lực: + Định nghĩa 1: Theo từ điển Tiếng Việt, lực khả làm việc tốt, nhờ có phẩm chất đạo đức trình độ chun mơn [29] +) Định nghĩa 2: Năng lực tổ hợp đặc điểm tâm lý người, đáp ứng yêu cầu hoạt động định điều kiện cần thiết để hồn thành có kết số hoạt động [1] +) Định nghĩa 3: Năng lực đặc điểm cá nhân người đáp ứng yêu cầu loại hoạt động định điều kiện cần thiết để hoàn thành xuất sắc số loại hoạt động [ 2] +) Định nghĩa 4: Năng lực phẩm chất tâm lý tạo cho người khả hoàn thành loại hoạt động với chất lượng cao [25] Như vậy, bốn định nghĩa có điểm chung là: lực nảy sinh quan sát hoạt động giải vấn đề hay trước yêu cầu mẻ, gắn liền với tính sáng tạo, hiệu có khác mức độ (định nghĩa gắn với mức độ hoàn thành xuất sắc) Mọi lực người biểu lộ tiêu chí tính dễ dàng, nhẹ nhàng, linh hoạt, thơng minh, tính nhanh nhẹn, hợp lý, sáng tạo độc đáo giải nhiệm vụ, Phần lớn cơng trình nghiên cứu tâm lý học giáo dục học thừa nhận người có lực khác có tố chất riêng, tức thừa nhận tồn tố chất tự nhiên cá nhân thuận lợi cho hình thành phát triển lực khác 1.1.2 Năng lực toán học Theo V A Krutecxki lực Toán học hiểu theo hai ý nghĩa, hai mức độ: Một là, theo ý nghĩa lực học tập (tái tạo) tức lực việc học Tốn, việc nắm giáo trình Tốn học trường phổ thơng, nắm cách nhanh tốt kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo tương ứng Hai là, theo ý nghĩa lực sáng tạo (khoa học), tức lực hoạt động sáng tạo Toán học, tạo kết mới, khách quan có giá trị lớn xã hội lồi người [9] Giữa hai mức độ hoạt động tốn học khơng có ngăn cách tuyệt đối Nói đến lực học tập Tốn khơng phải khơng đề cập tới lực sáng tạo Có nhiều em học sinh có lực, nắm giáo trình Tốn học cách độc lập sáng tạo, tự đặt giải tốn khơng phức tạp lắm; tự tìm đường, phương pháp sáng tạo để chứng minh định lý, độc lập suy cơng thức, tự tìm phương pháp giải độc đáo tốn khơng mẫu mực Với mức độ học sinh trung bình khá, luận văn chủ yếu tiếp cận lực toán học theo góc độ thứ (năng lực học tốn) Sau số định nghĩa lực toán học: Định nghĩa 1: Năng lực Toán học đặc điểm tâm lý cá nhân (trước hết đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng yêu cầu hoạt động Tốn học giúp cho việc nắm giáo trình toán cách sáng tạo, giúp cho việc nắm cách tương đối nhanh, dễ dàng sâu sắc kiến thức, kỹ kỹ xảo toán học [8, tr 14] Định nghĩa 2: Năng lực Toán học hiểu đặc điểm tâm lý cá nhân (trước hết đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng yêu cầu hoạt động toán học, điều kiện vững nguyên nhân thành công việc nắm vững cách sáng tạo tốn học với tư cách mơn học, đặc biệt nắm vững tương đối nhanh, dễ dàng sâu sắc kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo lĩnh vực tốn học Nói đến HS có lực Tốn học nói đến HS có trí thơng minh việc học tốn Tất HS có khả phải nắm chương trình trung học, khả khác từ HS qua HS khác Các khả cố định mà thay đổi: Các lực thành bất biến mà hình thành phát triển trình học tập, luyện tập để nắm hoạt động tương ứng; vậy, cần nghiên cứu để nắm chất lực đường hình thành, phát triển, hồn thiện lực Tuy nhiên, người có khác mức độ lực Toán học Do vậy, dạy học toán, vấn đề quan trọng chọn lựa nội dung phương pháp thích hợp để cho đối tượng HS nâng cao dần mặt lực toán học Về vấn đề nhà toán học Xô viết tiếng, Viện sĩ A N Kolmogorov cho rằng: “Năng lực bình thường HS trung học đủ em tiếp thu, nắm Toán học trường trung học với hướng dẫn tốt thầy giáo hay với sách tốt” Vậy nghiệm phương trình là:   x = kπ   x = arctan + kπ , k ∈¢   x = arctan −5 ± 13 + kπ   0.5 Áp dụng bất đẳng thức a6 + b6  a + b  ≥  với a, b ≥   dấu đẳng thức xảy a = b, ta có VT = (sin x) + (cos x)  sin x + cos ≥   0.5 x 1  = =  32  Dấu xảy sin x = cos x = ⇔ 2cos x = ⇔ 2cos x – = ⇔ cos2x = ⇔ 2x = π π π + kπ ⇔ x = + k Vậy nghiệm phương trình cho là: x = 0.5 π π +k , k ∈¢ 3.3 Phương pháp thực nghiệm Chúng tơi sử dụng tài liệu tham khảo để lập kế hoạch dạy học, tiến hành hoạt động dạy học, kiểm tra đánh giá kết học tập thu nhận thông tin phản hồi, đánh giá cải tiến để điều chỉnh kế hoạch dạy học lại tiến hành hoạt động dạy học, kiểm tra đánh giá kết điều chỉnh, thu nhận thông tin phản hồi,…, vận dụng ý tưởng đề tài đưa Ngồi ra, chúng tơi cịn kết hợp chặt chẽ với phương pháp khác như: quan sát, tổng kết kinh nghiệm, phát phiếu điều tra… Sau học trao đổi với giáo viên học sinh để rút kinh nghiệm từ điều chỉnh cho phù hợp kế hoạch dạy học mà đưa bổ sung nhằm nâng cao tính khả thi lần thử nghiệm sau Trong tiết dạy thực nghiệm lớp, mời thầy tổ trưởng, đồng chí giáo viên tốn đến dự để góp ý, nhận xét, đánh giá cách khách quan dạy Căn vào đó, sau học chúng tơi rút kinh nghiệm kế hoạch dạy học đưa ra, điều chỉnh, bổ sung kịp thời học 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 3.4.1 Cơ sở để đánh giá kết sư phạm - Dựa vào nhận xét, ý kiến đóng góp GV tham gia thực nghiệm sư phạm kết phiếu học tập phát cho HS, kết kiểm tra - Dựa vào bảng thống kê kết học tập HS 3.4.2 Đánh giá kết thực nghiệm 3.4.2.1 Đánh giá định tính Qua quan sát hoạt động dạy, học lớp thực nghiệm lớp đối chứng thấy: - Ở lớp thực nghiệm, học sinh tích cực hoạt động, chịu khó suy nghĩ, tìm tịi phát huy tính độc lập, sáng tạo lớp đối chứng Hơn nữa, tâm lý học sinh lớp thực nghiệm thoải mái, tạo mối quan hệ thân thiết, cởi mở thầy trò - Khả tiếp thu kiến thức mới, giải tập toán cao so với lớp đối chứng Khả huy động kiến thức khả liên tưởng vận dụng kiến thức cách linh hoạt giải toán Các em biết huy động kiến thức bản, tri thức liên quan để giải tập tốn, kỹ lựa chọn cơng thức, phương pháp giải học sinh tốt hơn, trình bày lời giải toán cách chặt chẽ, ngắn gọn rõ ràng 3.4.2.2 Đánh giá định lượng Kết làm kiểm tra học sinh lớp thực nghiệm (TN) học sinh lớp đối chứng (ĐC) thể thông qua Bảng thống kê sau đây: Điểm Tổng 10 TN 11 8 45 ĐC 9 43 Lớp số Đề kiểm tra bám sát mục đích thực nghiệm, khơng q khó bám sát nội dung trọng tâm học Đề kiểm tra có ý tưởng kiểm tra khả nắm vững kiến thức học sinh đồng thời kiểm tra linh hoạt sáng tạo q trình giải tốn Cụ thể: Bài đòi hỏi học sinh nắm kiến thức bản, đòi hỏi học sinh có tính nhuần nhuyễn, linh hoạt đồng thời khuyến khích học sinh có sáng tạo, địi hỏi học sinh có sáng tạo, ham học hỏi Qua quan sát phiếu điều tra với kết kiểm tra thấy: Ở lớp thực nghiệm, học sinh tích cực hoạt động, tìm tịi, chủ động tham gia vào trình học tập lớp đối chứng Đặc biệt, em lớp thực nghiệm thích tìm tịi tài liệu tham khảo để tìm hiểu, mở rộng thêm dạng phương pháp giải lớp khác Rõ làm kiểm tra lớp thực nghiệm có nhiều cách giải hơn, lời giải thể nắm kiến thức lượng giác với lý luận chặt chẽ mà ngắn gọn Lớp thực nghiệm có 40/45 (89%) đạt điểm trung bình trở lên Trong có 56% giỏi Có em đạt điểm em đạt điểm tuyệt đối Lớp đối chứng có 33/43 (77%) đạt trung bình trở lên Trong 37% giỏi Có em đạt điểm Khơng có em đạt điểm tuyệt đối Căn vào kết kiểm tra trên, bước đầu thấy hiệu việc rèn luyện lực giải toán cho học sinh nhờ vận dụng biện pháp đề xuất luận văn thông qua dạy học phần giải phương trình lượng giác lớp 11 Trung học phổ thông Từ kết ta có nhận xét sau: − Điểm trung bình lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng qua kiểm tra − Số HS có điểm lớp thực nghiệm thấp số HS có điểm khá, giỏi từ điểm trở lên lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng 3.5 Kết luận chung thực nghiệm Quá trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm cho thấy: mục đích thực nghiệm hồn thành, tính khả thi hiệu biện pháp mà luận văn xây dựng khẳng định Thực biện pháp góp phần phát triển lực giải tốn cho học sinh đồng thời góp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn trường Trung học phổ thông KẾT LUẬN Qua q trình thực đề tài, chúng tơi thu số kết sau: - Làm sáng tỏ khái niệm lực, lực giải toán lực tốn học - Tìm hiểu thực dạy học phần giải phương trình lượng giác chương trình tốn Trung học phổ thông - Bước đầu đề xuất giải pháp để nâng cao hiệu lực giải toán cho học sinh dạy học - Đã điều tra, thực nghiệm sư phạm xác định tính khả thi phương án đề xuất - Đã hoàn thành nhiệm vụ nghiên cứu đề Hơn nữa, đề tài phương pháp nghiên cứu luận văn cịn áp dụng cho nhiều nội dung khác mơn Tốn Do khả thời gian nghiên cứu có hạn nên kết luận văn dừng lại kết luận ban đầu, nhiều vấn đề luận văn chưa phát triển sâu khơng thể tránh sai sót Vì vậy, tác giả mong quan tâm nhà nghiên cứu giáo dục bạn đồng nghiệp để bổ sung tốt cho biện pháp nêu đề tài góp phần nâng cao hiệu dạy học KẾT LUẬN CHUNG Luận văn thu kết sau đây: Luận văn hệ thống hóa số vấn đề lực tốn học nói chung lực giải tốn nói riêng, đặc biệt phát huy vai trị biện pháp sư phạm trình dạy học nhằm bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh phổ thông Luận văn đưa định hướng cách hợp lý để xây dựng biện pháp sư phạm Luận văn xây dựng biện pháp sư phạm để bồi dưỡng lực giải tốn cho học sinh thơng qua dạy học nội dung phương trình lượng giác Luận văn tổ chức thử nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính khả thi tính hiệu biện pháp đề xuất Từ kết thu thực nghiệm sư phạm, bước đầu khẳng định mục đích nghiên cứu thực hiện, giả thuyết khoa học chấp nhận nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Trọng Bảo, Nguyễn Huy Tú (1992), Tài sách khiếu, tài năng, Viện khoa học Giáo dục, Hà Nội [2] Trần Đình Châu (1996), Xây dựng hệ thống tập số học nhằm bồi dưỡng số yếu tố lực Toán học cho học sinh khá, giỏi đầu cấp THCS, Luận án Phó Tiến Sĩ khoa học Sư phạm - Tâm lý, Viện khoa học Giáo dục, Hà Nội [3] Hoàng Chúng (1997), Những vấn đề logic mơn tốn trường phổ thơng THCS, Nxb Giáo dục, Hà Nội [4] Hồng Chúng (1969), Rèn luyện khả sáng tạo trường phổ thông, Nxb Giáo dục, Hà Nội [5] Lê Hồng Đức(2006), Các phương pháp giải phép lượng giác hóa, Nxb Hà Nội [6] Lê Hồng Đức(2006), Các phương pháp giải phương trình,bất phương trình hệ lượng giác ,Nxb Hà Nội [7] Nguyễn Đức Đồng, Nguyễn Văn Vĩnh(2001), Logic Toán, Nxb Thanh Hóa, Thanh Hóa [8] Kruchetxki V A (1973), Tâm lí lực tốn học học sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nội [9] G.PoliA(1997), giải toán nào, NXB Giáo dục, Hà Nội [10] Phạm Văn Hồn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học mơn Tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội [11] Đặng Thành Hưng (2002), Dạy học đại: Lý luận, biện pháp, kỹ thuật, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội [12] Phan Huy Khải (1997), Tuyển chọn Toán Lượng giác, Nxb Giáo dục [13] Trần Kiều (1999), Đôi điều đổi phương pháp dạy học, tạp chí giáo viên nhà trường [14] Nguyễn Bá Kim(2002), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Sư phạm Hà Nội, Hà Nội [15] Nguyễn Bá Kim (2009), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Đại Học Sư phạm Hà Nội [16] Nguyễn Hữu Lộc (1995), Tư hoạt động toán học, Đại Học Sư Phạm Vinh [17] Nguyễn Vũ Lương (2000), Các giảng Phương trình lượng giác, Nxb Đại học Quốc Gia Hà Nội [18] Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn trường phổ thơng, Nxb Đại học Sư phạm [19] Trần Phương(2011), phương trình lượng giác, Nxb Đại học Quốc Gia Hà Nội [20] Lê Dỗn Tá, Tơ Duy Hợp (2002), giáo trình Logic học, Nxb trị Quốc gia, Hà Nội [21] Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên THPT, tài liệu Bộ Giáo dục - Đào tạo phát hành năm 2005 [22] Nguyễn Văn Thuận, Phát sữa chữa sai lầm cho học sinh dạy học Đại số - giải tích trường phổ thơng, Nxb Đại học Sư phạm [23] Phạm Trọng Thư (2001), Toán nâng cao Lượng giác, Nxb Đại học Sư phạm Hà Nội [24] Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu toán học, tập 1, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội [25] Nguyễn Cảnh Tồn (1997), Tập cho học sinh giỏi tốn làm quen dần với nghiên cứu Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội [26] Đào Văn Trung (1999), Những vấn đề giáo dục đại, Nxb Giáo dục Hà Nội [27] Đào Văn Trung(2001), Làm để học tốt tốn phổ thơng, Nxb Đại học quốc gia, Hà Nội [28] Thái Duy Tuyên (2004), Một số vấn đề cần thiết hướng dẫn HS tự học, Tạp chí GD, (82), tr 24-25 [29] Từ điển tiếng Việt (1997), Nxb Đà Nẵng Trung tâm Từ điển học, Hà Nội - Đà Nẵng [30] Nguyễn Thượng Võ(1996), 200 Bài toán chọn lọc Hệ thức lượng tam giác, Nxb Giáo dục [31] Nguyễn Hoàng Yến (1999), Tự học tư tưởng lớn Chủ tịch Hồ Chí Minh, Tạp chí nghiên cứu GD LỜI CẢM ƠN Luận văn hoàn thành hướng dẫn khoa học TS LÊ VÕ BÌNH Trước hết tơi xin bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc tới thầyngười trực tiếp giúp đỡ tác giả hoàn thành luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, phịng Đào tạo Sau Đại học, khoa Tốn Trường Đại học Vinh thầy cô giáo nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tơi q trình học tập làm luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn Ban Giám Hiệu, Tổ Toán - Tin Trường THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ - HƯNG NGUYÊN giúp đỡ tác giả suốt thời gian theo học làm luận văn Tác giả xin gửi tới tất người thân bạn bè lòng biết ơn sâu sắc Dù có nhiều cố gắng, chắn luận văn khơng thể tránh khỏi thiếu sót cần góp ý, sữa chữa Tác giả mong nhận ý kiến, nhận xét thầy cô giáo bạn đọc Nghệ An, tháng 10 năm 2013 Tác giả DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ GV Giáo viên HS Học sinh VD Ví dụ SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông SBT Sách tập MỤC LỤC Trang BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐINH THỊ THU NGỌC CÁC BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Ở TRƯỜNG THPT Chuyên nghành: Lý luận phương pháp giảng dạy mơn Tốn Mã số: 60.14.10 LUẬN VĂN THẠC SỸ GIÁO DỤC HỌC Người hướng dẫn khoa học: TS Lê Võ Bình Nghệ An – 2013 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐINH THỊ THU NGỌC CÁC BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI TỐN CHO HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Ở TRƯỜNG THPT LUẬN VĂN THẠC SỸ GIÁO DỤC HỌC Nghệ An – 2013 ... viên trình dạy học tìm phương pháp dạy học hiệu nhằm bồi dưỡng lực Toán học nói chung lực giải tốn nói riêng cho học sinh CHƯƠNG BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 11 THPT QUA DẠY HỌC... tập toán trường PT 1.5 Một số tồn việc bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh Kết luận chương Chương 2: Các biện pháp bồi dưỡng lực giải tốn cho học sinh thơng qua dạy học nội dung Phương trình lượng. .. bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh dạy học Phương trình lượng giác, góp phần nâng cao chất lượng dạy học Toán trường PT Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Làm sáng tỏ khái niệm lực lực giải toán học sinh