Các biện pháp bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh thông qua dạy học hình học

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH - ĐINH VĂN TỪ CÁC BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI TỐN CHO HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC HÌNH HỌC 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC Nghệ An - 2012 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH - ĐINH VĂN TỪ CÁC BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC HÌNH HỌC 10 Chun ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60.14.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Đinh Hùng Nghệ An - 2012 Lời cảm ơn Luận văn hoàn thành hướng dẫn khoa học TS Nguyễn Đình Hùng Tác giả xin bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc tới thầy- người trực tiếp giúp đỡ tác giả hoàn thành luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn đến thầy cô giáo chuyên ngành lý luận phương pháp giảng dạy môn tốn, Trường Đại học Vinh, nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tác giả trình thực luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám Hiệu, Tổ Toán-Lý-Tin Trường THPT DTNT Quỳ Hợp Ban Giám Hiệu Trường PTDTNT THCS Quỳ Hợp giúp đỡ tác giả suốt thời gian theo học làm luận văn Tác giả xin gửi tới tất người thân bạn bè lòng biết ơn sâu sắc Dù có nhiều cố gắng, nhiên luận văn khơng thể tránh khỏi thiếu sót cần góp ý, sữa chữa Tác giả mong nhận ý kiến, nhận xét thầy cô giáo bạn đọc Nghệ An, tháng năm 2012 Tác giả Đinh Văn Từ Mục lục Trang Mở Đầu 1 Lý chọn đề tài .1 Mục đích nghiên cứu 3 Nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn Chương Cơ sở lý luận thực tiễn .7 1.1 Khái niệm lực lực toán học 1.1.1 Năng lực 1.1.2 Năng lực toán học .8 1.1.3 Năng lực giải toán .10 1.2 Một số thành tố lực giải toán 11 1.2.1 Năng lực dự đoán vấn đề 11 1.2.2 Năng lực chuyển đổi ngôn ngữ 12 1.2.3 Năng lực quy lạ quen nhờ biến đổi dạng tương tự .13 1.2.4 Năng lực nhìn nhận tốn nhiều góc độ khác 14 1.2.5 Năng lực phân chia trường hợp .15 1.2.6 Năng lực suy luận lôgic 16 1.2.7 Năng lực khái quát hoá .18 1.2.8 Năng lực diễn đạt nội dung toán theo cách khác .21 1.3 Các quan điểm cấu trúc lực toán học 21 1.3.1 Quan điểm V A Krutecxki 21 1.3.2 Quan điểm A N Kôlmôgôrôv 24 1.3.3 Quan điểm A I Marcusêvich 25 1.3.4 Quan điểm X I Svacxbuốc 26 1.3.5 Quan điểm B V Gơnhedencô 26 1.3.6 Quan điểm UNESCO .26 1.3.7 Quan điểm số tác giả khác 27 1.4 Dạy học giải tập toán .28 1.4.1 Vị trí chức tập tốn học 28 1.4.2 Lời giải tập toán phải đảm bảo yêu cầu sau: 30 1.4.3 Dạy học sinh phương pháp giải tập toán 30 1.5 Một số tồn việc bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh 33 Kết luận chương .35 Chương Các biện pháp bồi dưỡng lực giải tốn cho học sinh thơng qua dạy học Hình học 10 .36 2.1 Giới thiệu nội dung chương trình hình học 10 (Ban bản) 36 2.2 Định hướng xây dựng biện pháp .38 2.3 Các biện pháp bồi dưỡng lực giải tốn cho học sinh thơng qua nội dạy hoc Hình học 10 38 2.3.1 Rèn luyện cho học sinh kỹ thực lược đồ G.polia giải toán .38 2.3.2 Rèn luyện cho học sinh kỹ diễn đạt tốn ngơn ngữ khác .45 2.3.3 Bồi dưỡng cho học sinh khả giải vấn đề thông qua hoạt động biến đổi đối tượng để nhận thức mối liên hệ ẩn chứa toán 51 2.3.4 Rèn luyện cho học sinh giải toán nhiều cách khác .57 2.3.5 Vận dụng lý thuyết vùng phát triển gần Vưgôtxky để nâng dần yêu cầu hạ thấp yêu cầu cần thiết 68 2.3.6 Bồi dưỡng lực tự học .73 Kết luận chương .86 Chương Thực nghiệm sư phạm 87 3.1 Mục đích thực nghiệm 87 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 87 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 87 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 87 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 91 3.3.1 Đánh giá định tính 91 3.3.2 Đánh giá định lượng 91 Kết luận chương .95 Kết luận .96 Tài liệu tham khảo 97 Mở Đầu Lý chọn đề tài 1.1 Ở trường phổ thơng dạy tốn dạy hoạt động tốn học (A.A Stơliar) Đối với HS, xem việc giải tốn hình thức chủ yếu hoạt động toán học Các toán trường phổ thơng phương tiện có hiệu thay việc giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kĩ năng, kĩ xảo ứng dụng toán học vào thực tiễn Hoạt động giải tập toán điều kiện để thực tốt mục đích dạy học tốn trường phổ thơng Vì tổ chức có hiệu việc dạy giải tập tốn học có vai trò định chất lượng dạy học toán Bài tập toán mang nhiều chức năng: Chức giáo dục, chức giáo dưỡng, chức phát triển tư chức kiểm tra đánh giá Khối lượng tập tốn trường phổ thơng phong phú, đa dạng Có lớp tốn có thuật giải, phần lớn tốn chưa có khơng có thuật giải Đứng trước tốn đó, GV gợi ý hướng dẫn học sinh để giúp họ tìm phương pháp giải vấn đề quan trọng Tuy nhiên vấn đề khó khăn đề gợi ý hợp lí, lúc, chỗ nghệ thuật sư phạm người giáo viên 1.2 Đối với HS trung học phổ thơng, kĩ giải tốn thường thể khả lựa chọn phương pháp giải thích hợp cho toán Việc lựa chọn cách giải hợp lí nhất, ngắn gọn rõ ràng, sáng, không dựa vào việc nắm vững kiến thức học, mà điều quan trọng hiểu sâu sắc mối liên hệ chặt chẽ phân mơn tốn học khác chương trình học, biết áp dụng vào việc tìm tịi phương pháp giải tốt cho toán đặt Trong học toán làm toán, việc áp dụng phương pháp, cơng cụ lĩnh vực tốn vào lĩnh vực tốn khác đơi lúc tỏ hiệu đơn giản hơn, đồng thời trình làm cho người học toán hiểu rõ vai trị ý nghĩa phân mơn cách sâu sắc cụ thể Chẳng hạn, Hình học , tính chất hình hình học, hình dáng, vị trí quan hệ yếu tố hình biểu thị biểu thức đại số, biểu thức lượng giác, bất đẳng thức, phương trình, bất phương trình Chính nhờ dạng biểu diễn ta áp dụng phép biến đổi túy đại số để xác lập tính chất yếu tố hình học, để khẳng định tồn hay thiết lập điều kiện tồn hình Các yếu tố ta thường gặp cạnh, góc, đoạn thẳng, chu vi, diện tích… quan hệ chúng cho công thức Trên sở công thức giả thiết cho toán, ta lập biểu thức sau ta sử dụng chủ yếu phép biến đổi công cụ mạnh đại số giải tích (chẳng hạn đạo hàm) để rút kết luận cần thiết 1.3 Bồi dưỡng lực giải tốn có vai trị quan trọng việc phát triển khả tư học sinh, để giải toán học sinh phải suy luận phải tư duy, phải liên hệ với tốn khác để tìm lời giải; phải biết huy động kiến thức, biết chuyển đổi ngôn ngữ, biến đổi đối tượng Mối liên hệ, dấu hiệu tốn phát thơng qua q trình phân tích, tổng hợp, khái quát hoá, so sánh Nguồn gốc sức mạnh Tốn học tính chất trừu tượng cao độ Nhờ trừu tượng hố mà Tốn học sâu vào chất nhiều vật, tượng có ứng dụng rộng rãi Nhờ có khái quát hoá, xét tương tự mà khả suy đoán tưởng tượng học sinh phát triển, có suy đốn táo bạo, có dựa quy tắc, kinh nghiệm qua việc rèn luyện thao tác tư Cũng qua thao tác khái quát hoá trừu tượng hoá mà tư độc lập, tư sáng tạo, tư phê phán học sinh hình thành phát triển Bởi qua thao tác tư học sinh tự phát vấn đề, tự xác định phương hướng, tìm cách giải tự kiểm tra, hồn thiện kết đạt thân ý nghĩ tư tưởng người khác Một mặt em phát vấn đề mới, tìm hướng mới, tạo kết 1.4 Trong chương trình Hình học 10 phương pháp véc tơ có vai trị quan trọng chương trình tốn phổ thơng Chẳng hạn sử dụng phương pháp véc tơ để xây dựng phương pháp toạ độ, hệ thức lượng, xây dựng phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng Sử dụng phương pháp véc tơ giải số tập tổng hợp vận dụng hệ thức lượng tam giác giải tốn thực tế, tốn quỹ tích, dựng hình, tốn tam giác lượng Hoặc sử dụng nhiều vấn đề Hình học 10 để phát huy khai thác, mở rộng, mở rộng, phát triển thành toán tương tự khái qt hố Vì lý chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: "Các biện pháp bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh thơng qua dạy học Hình học 10" Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu biện pháp bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh bậc dạy học Hình học 10 Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Làm sáng tỏ khái niệm lực lực giải toán học sinh 3.2 Nghiên cứu biện pháp nâng cao lực giải toán học sinh bậc THPT 3.3 Nghiên cứu hệ thống tập Hình học 10 3.4 Xây dựng số biện pháp nhằm bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh THPT Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng biện pháp sư phạm sử dụng biện pháp nhằm bồi dưỡng lực giải tốn cho học sinh q trình dạy Hình học 10 góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn đổi phương pháp dạy học trường giai đoạn Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu tâm lý học, giáo dục học, sách, tạp chí, luận văn cao học có liên quan đến đề tài - Nghiên cứu thực tiễn Tìm hiểu thực tiễn dạy học biện pháp để bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh - Thực nghiệm sư phạm Nhằm kiểm định tính khả thi hiệu đề xuất đề tài luận văn Đóng góp luận văn - Góp phần làm sáng tỏ sở lý luận biện pháp bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh dạy học toán - Kết nghiên cứu đề tài làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, nội dung luận văn gồm chương Chương Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1.1 Năng lực 1.1.2 Năng lực toán học 1.1.3 Năng lực giải toán 84 học tập, đến tư tưởng, tình cảm học sinh môn Để rèn luyện kỹ tự kiểm tra, đánh giá cho học sinh, giáo viên cần bồi dưỡng cho em: - Khả so sánh đối chiếu kết luận thầy ý kiến bạn kết thân để tự điều chỉnh, sửa chữa hồn thiện kết mà tìm Giúp học sinh tự kiểm tra kết học tập mình, tự phát lỗ hổng kiến thức, sai lầm nhận thức để bổ sung, khắc phục, khuyến khích khả tự đánh giá - Khả đánh giá cách giải vấn đề thầy, bạn Từ rút kinh nghiệm phương pháp học tập ln ln biết cách tự điều chỉnh, hoàn thiện, lựa chọn cách học tốt e kỹ làm việc độc lập Hoạt động tự học địi hỏi học sinh phải có khả làm việc cách độc lập: đọc sách, làm tập, ghi chép, hệ thống hóa kiến thức, thông qua tự học, làm việc độc lập, tự tìm tịi, trao đổi hỏi cần thiết Ví dụ: Khi học xong mục "Tích véc tơ với số" cần hệ thống hóa tập SGK theo chủ đề dạng tập sau: Dạng 1: Xác định điểm thỏa mãn đẳng thức véc tơ cho trớc (SGK Hình học 10, 6, 7, tr 17; SGK Hình học 10 nâng cao, 21, tr 23) Dạng 2: Phân tích véc tơ theo véc tơ định trước (SGK Hình học 10, 3, tr 17; SGK Hình học 10 nâng cao, 22, tr 23; 25, tr 24) Dạng 3: Chứng minh đẳng thức véc tơ (SGK Hình học 10, 1- - 9, tr 17; SGK Hình học 10 nâng cao, 23 - 24 - 26, tr 24) Dạng 4: Toán trọng tâm tam giác, tứ giác (SGK Hình học 10, 9, tr 17; SGK Hình học 10 nâng cao, 26 - 27 - 28, tr 24) Nếu SGK, tập dạng xếp thành cụm làm bật hệ thống kỹ giải tập học sinh cần rèn luyện 85 Ngồi dạng nêu bổ sung hai dạng sau ban KHTN Dạng 5: Chứng minh điểm thẳng hàng, chứng minh đường thẳng qua điểm cố định Dạng 6: Tìm tập hợp thoả mãn đẳng thức vectơ g/ Kỹ tổ chức hoạt động tự học, tự nghiên cứu Kỹ bao gồm : Lập kế hoạch tự học, thực kế hoạch, theo dõi, giám sát, đánh giá điều chỉnh việc tự học Lập kế hoạch bao gồm : Xác định mục tiêu nhiệm vụ tự học kiến thức, kỹ năng, tư duy, thái độ; xây dựng kế hoạch, tổ chức hoạt động học nghe hiểu, ghi chép tóm tắt, vận dụng vào tập, giải vấn đề học tập, sử dụng phương tiện trực quan, thu thập thông tin, xử lý thông tin học tập, cách liên tưởng biểu thức, khái niệm biết với thông tin cho cần tìm, từ lựa chọn, thực đánh giá điều chỉnh phương pháp Sau có kế hoạch, điều quan trọng cho học sinh tuân thủ trình tự ghi kế hoạch hồn thành, khơng chệch hướng với kế hoạch đề Đánh giá thường xuyên giáo viên thân học sinh trình tự học hoàn thành kế hoạch tự học phương tiện mạnh mẽ để kích thích, nâng cao q trình tự học người học Từ đánh giá này, học sinh rút học kinh nghiệm cho dẫn tới hiệu để lần sau thực kế hoạch tự học, tự nghiên cứu tốt Ví dụ Trong thời gian tuần đầu năm học cần hướng dẫn cho học sinh ôn tập cũ, luyện tập giải tập sách giáo khoa đến tuần thứ để chuẩn bị kiểm tra cuối chương hướng dẫn học sinh ngồi ơn tập kiến thức học cần tham khảo số sách tham khảo vấn đề liên quan đến vectơ Có thể tổng quát hóa số 86 toán trọng tậm tam giác, tìm tập hợp điểm số ví dụ số ứng dụng kiến thức học véctơ, tọa độ, tích vơ hướng ứng dụng Ngồi ra, q trình tự học cần có kế hoạch tự học khác như: kế hoạch ôn tập để chuẩn bị kiểm tra, kế hoạch chuẩn bị cho kỳ thi Trong thời điểm đó, học sinh cần có kế hoạch hợp lý có thời gian ơn tập thích hợp đủ để ơn tập kiến thức dự kiến, luyện tập tập liên quan, hệ thống hóa kiến thức học thời gian để rèn luyện kỹ giải toán Kết luận chương Trong chương luận văn giới thiệu cấu trúc chương trình Hình học 10; nêu lên định hướng để xây dựng biện pháp đưa biện pháp nhằm bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh Đồng thời đưa số tập, ví dụ cụ thể để minh họa cho biện nói 87 Chương Thực nghiệm sư phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm đợc tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu biện pháp sư phạm nhằm bồi dưỡng lực giải toán học sinh mà luận văn đề xuất 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành trường THPT DTNT Quỳ Hợp- Nghệ An Lớp thực nghiệm: 10B Lớp đối chứng: 10C Thời gian thực nghiệm tiến hành từ tháng đến tháng năm 2012 Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: Thầy giáo Bạch Hưng Tình Giáo viên dạy lớp đối chứng: Thầy giáo Nguyễn Đình Ngọ Được đồng ý Ban Giám Hiệu Trường THPT DTNT Quỳ HợpNghệ An, chúng tơi tìm hiểu kết học tập lớp khối 10 trường nhận thấy trình độ chung mơn tốn hai lớp 10B, 10C tương đương Trên sở đó, chúng tơi đề xuất thực nghiệm lớp 10B lấy lớp 10C làm đối chứng Ban Giám Hiệu nhà trường, thầy tổ trưởng, tổ phó giáo viên dạy lớp 10B, 10C chấp nhận đề xuất tạo điều kiện thuận lợi cho tiến hành thực nghiệm 3.2.2 Nội dung thực nghiệm Thực nghiệm tiến hành 16 tiết dạy chương trình hình học 10 (ban bản); phần hệ thức lượng tam giác chương sau dạy 88 thực nghiệm, cho học sinh làm kiểm tra, sau nội dung kiểm tra Đề kiểm tra số 1( 45 phút) Cho tam giác ABC, góc A = 60 0; CA=8cm; AB=5 cm a Tính độ dài cạnh BC b Tính diện tích tam giác ABC c Xét xem góc B tù hay nhọn d Tính độ dài đường cao AH e Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Đề kiểm tra số ( 45 phút) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC, có A(10;5); B(3;2); C(6;-5) Tìm tọa độ D xác định AD  AB  AC (1) Tính BA.BC  ? (2) Chứng minh tam giác ABC vng (3) Tìm tọa độ tâm, bán kính viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Tìm giao điểm đường trịn với đường thẳng y=5 (4) Việc đề kiểm tra hàm chứa dụng ý sư phạm Xin phân tích rõ điều để thấy cần thiết công việc học tập học sinh quan tâm đến việc giải toán, rèn luyện kỹ giải tốn để từ nâng cao lực giải toán Đồng thời qua đề kiểm tra đánh giá sơ chất lượng làm học sinh Trước hết ta nhận thấy đề kiểm tra khơng đánh đố, mức độ vừa phải, học sinh giải tốn nhiều cách, diễn đạt nhiều ngôn ngữ khác 89 Đối với đề số Đây toán liên quan đến giải tam giác, học sinh vừa học xong phần hệ thức lượng tam giác Để giải câu a, em nghĩ đến đến định lý cosin để tính BC theo cơng thức: BC2 = AB2 +AC2- 2AB.AC.cosA Đối với câu b, học sinh tính SABC theo công thức S AB AC sin A sử dụng cơng thức Hê-rơng tốn cho biết độ dài cạnh Để kiểm tra B góc tù hay góc nhọn, học sinh sử dụng công thức cos B  BC  AB  AC 2 BC AB Nếu cos B  B góc nhọn, cos B  B góc tù Để tính độ dài đường cao AH, học sinh sử dụng cơng thức AH  AB sin B AH  2S BC Để tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác học sinh giải theo hướng: sử dụng định lý sin khai thác cơng thức tính diện tích tam giác S  abc 4R Đối với đề số Câu giả sử D(x;y), học sinh thay tọa độ điểm A,B,C, D vào để giải nhiên em phân tích (1)  AD  AB  2( AB  AC )  BD  2CB Từ tìm tọa độ D 90 Câu Để tính BA.BC học sinh áp dụng biểu thức tọa độ tích vô hướng để giải Câu 3: Để chứng minh tam giác ABC vng học sinh sử dụng hệ thức: cosA, cosB, cosC để kiểm tra; sử dụng định lý phythago tich vô hướng hai véc tơ ( a  b  ab  ) Câu Học sinh tìm tọa độ tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC cách khai thác tam giác ABC vuông A, tọa độ tâm tọa độ trung điểm BC, bán kính đường trịn ngoại tiếp BC Hoặc học sinh sử dụng tích vơ hướng để giải, tìm tọa độ tâm Cụ thể: gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC; M,N trung điểm BC, CA, ta có:   IM BC     IN AC  Giải hệ tìm tọa độ I, tính R= IA Bên cạnh học sinh tìm tọa độ I bán kính R cách viết phương trình đường trịn qua điểm A,B,C dạng khai triển Việc tìm giao điểm đường trịn ngoại tiếp tam giác đường thẳng y=5 kơng khó khăn Kết cho thấy nhiều học sinh lớp thực nghiệm giải được, học sinh lớp đối chứng giải Qua phân tích sơ thấy rằng, hai đề kiểm tra thể dụng bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh, đồng kiểm tra khả thực hành giải toán học sinh 91 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.3.1 Đánh giá định tính Theo kết thực nghiệm cho thấy, học sinh tiếp cận với số phương thức bồi dưỡng lực giải tốn, em có hứng thú học tập hăng say Tỉ lệ học sinh chăm học tập tăng cao Sau buổi học tinh thần học tập em phấn chấn tỏ yêu thích học tập mơn tốn Sau nghiên cứu sử dụng biện pháp xây dựng chương luận văn, giáo viên dạy thực nghiệm có ý kiến rằng: khơng có khó khả thi việc vận dụng, áp dụng biện pháp này; cách diễn đạt tốn nhiều ngơn ngữ giải toán nhiều cách giải làm cho tốn học bớt nhàm chán, bớt khơ khan kích thích học sinh học tập, tìm tịi lời giải Đặc biệt biện pháp nâng dần yêu cầu hạ thấp yêu cầu cần thiết giúp người học tiếp thu tri thức cách nhẹ nhàng, bước, bước khai thác chiều sâu tốn Q trình thực hiện, giáo viên lên lớp thấy hứng thú với biện pháp đó, học sinh học tập tích cực , chủ động hơn, sáng tạo có hiệu Những khó khăn, sợ sệt học sinh học toán giảm nhiều, đặc biệt hình thành cho em phong cách tư khác trước 3.3.2 Đánh giá định lượng Kết làm kiểm tra học sinh lớp thực nghiệm (TN) học sinh lớp đối chứng (ĐC) thể thông qua hai bảng thống kê sau đây: Kết Bài kiểm tra số I thực nghiệm lớp thực nghiệm (Lớp 10B45 học sinh) lớp đối chứng (10C-44 học sinh) 92 Kết kiểm tra số1 Lớp TN: Số học sinh tỷ lệ % ĐC: Số học sinh tỷ lệ % 0(0%) 0(0%) 0(,%) 2(4,55%) 1(2,22%) 2(4,55%) 3(6,67%) 12(26,67%) 5(11,36 %) 12(27,27%) 13(28,89%) 15(34,09%) 5(11,11%) 4(9,09%) 4(8,89%) 2(4,55%) 7(15,56%) 2(4,55%) 10 0(0%) 0(0%) Điểm Bảng 1A Lớp TN ĐC Trung bình 6,43 5,27 Tỷ lệ đạt điểm giỏi 15,56% 4,55% Tỷ lệ đạt điểm 20% 13,64% Tỷ lệ điểm trung bình 55,4% 61,36% Tỉ lệ đạt điểm trung bình 8,89% 20,46% Điểm Bảng 1B 93 70 60 50 40 Lớp TN Lớp Đc 30 20 10 Giỏi Khá TB Yếu Hình 1: Biểu đồ phân phối tần suất tính theo % Kết kiểm tra số Lớp TN: Số học sinh tỷ lệ % ĐC: Số học sinh tỷ lệ % 0(0%) 0(0%) 0(0%) 1(2,3% 1(2,2%) 2(4,5%) 2(4,4%) 14(31,2%) 4(9,1 %) 13(29,5%) 13(28,9%) 14(31,8%) 5(11,1%) 5(11,4%) 6(13,3%) 3(6,9%) 3(6,7%) 2(4,5%) 10 1(2,2%) 0(0%) Điểm Bảng 2A 94 Lớp TN ĐC Trung bình 6,2 5,7 Tỷ lệ đạt điểm giỏi 8,9% 4,5% Tỷ lệ đạt điểm 24,4% 18,3% Tỷ lệ điểm trung bình 59,9% 61,3% Tỷ lệ đạt điểm trung bình 93,4% 84,4% Tỉ lệ đạt điểm trung bình 6,6% 15,6% Điểm Bảng 2B 70 60 50 40 Lớp TN 30 Lớp ĐC 20 10 Giỏi Khá TB Yếu Hình 2: Biểu đồ phân phối tần suất tính theo % Thơng qua bảng 1B 2B ta có nhận xét sau: - Điểm trung bình lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng (6,43% so với 5,27% 6,2% so với 5,7%) - Số học sinh có điểm (điểm yếu – kém) lớp thực nghiệm thấp so với lớp đối chứng (8,89% so với 20,46% 6,6% so với 15,6 %) 95 - Số học sinh có điểm giỏi (từ trở lên) lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng (35,56% so với 18,19% 33,3 so với 22,8 ) Kết hợp thông số cho ta thấy biện pháp sư phạm đề có hiệu định, vận dụng thực tế dạy học để nâng cao chất lượng học sinh Kết luận chương Quá trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm cho thấy: Mục đích thực nghiệm hồn thành, tính khả thi hiệu biện pháp khẳng định Thực biện pháp chủ đạo góp phần phát triển lực giải toán cho học sinh, đồng thời góp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn trường Trung học phổ thông 96 Kết luận Đối chiếu với mục tiêu, nhiệm vụ kết nghiên cứu trình thực đề tài: “Bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh thơng qua dạy học Hình học 10’’chúng thu kết sau: Trên sở phân tích cơng trình nhiều nhà khoa học nước, luận văn hệ thống hóa quan điểm lực, lực tốn học khái niệm lực giải toán Luận văn làm rõ vai trò chức tập toán việc bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh Luận văn đưa định hướng xây dựng biện pháp, sở xây dựng biên pháp nhằm bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh dạy học Hình học 10 trường THPT Đã tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi hiệu biện pháp mà luận văn xây dựng Từ kết bước đầu chúng tơi khẳng định giả thuyết khoa học nêu chấp nhận được, nhiệm vụ nghiên cứu luận văn hoàn thành 97 Tài liệu tham khảo G.PoliA(1997), giải toán nào, NXB Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Trọng Bảo, Nguyễn Huy Tú (1992), Tài sách khiếu, tài năng, Viện khoa học Giáo dục, Hà Nội Trần Đình Châu (1996), Xây dựng hệ thống tập số học nhằm bồi dưỡng số yếu tố lực toán học cho học sinh giỏi đầu cấp THCS, Luận án Phó tiến sĩ khoa học Sư phạm – Tâm lý, Viện khoa học Giáo dục, Hà Nội Hoàng Chúng (1997), Những vấn đề logic mơn tốn trường phổ thông THCS, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Đức Đồng, Nguyễn Văn Vĩnh(2001), Logic Tốn, Nxb Thanh Hóa, Thanh Hóa Phạm Văn Hồn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học mơn Tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội Đặng Thành Hưng (2002), Dạy học đại: Lý luận, biện pháp, kỹ thuật, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội Cruchetxki V A (1973), Tâm lí lực tốn học học sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Bá Kim(2002), Phương pháp dạy học mơn tốn, Nxb Sư phạm Hà Nội, Hà Nội 10 Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp dạy học Đại cương mơn tốn, Nxb Đại Học Sư phạm 11 Nguyễn Hữu Lộc (1995), Tư hoạt động toán học, Đại Học Sư Phạm Vinh 98 12 Lê Doãn Tá, Tơ Duy Hợp (2002), giáo trình Logic học, Nxb trị Quốc gia, Hà Nội 13 Nguyễn Cảnh Tồn (1997), Phương pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu toán học, tập 1, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội 14 Đào Văn Trung (1999), Những vấn đề giáo dục đại, Nxb Giáo dục Hà Nội 15 Đào Văn Trung(2001), Làm để học tốt tốn phổ thơng,Nxb Đại học quốc gia, Hà Nội 16 Thái Duy Tuyên (2004), "Một số vấn đề cần thiết hướng dẫn HS tự học", Tạp chí GD, (82), tr 24-25 17 Từ điển tiếng Việt (1997), Nxb Đà Nẵng Trung tâm Từ điển học, Hà Nội - Đà Nẵng 18 Nguyễn Thượng Võ(1996), 200 Bài toán chọn lọc Hệ thức lượng tam giác, Nxb Giáo dục 19 Nguyễn Hoàng Yến (1999), "Tự học tư tưởng lớn Chủ tịch Hồ Chí Minh" Tạp chí nghiên cứu GD, (3) ... văn là: "Các biện pháp bồi dưỡng lực giải tốn cho học sinh thơng qua dạy học Hình học 10" Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu biện pháp bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh bậc dạy học Hình học 10 Nhiệm... 1.5 Một số tồn việc bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh 33 Kết luận chương .35 Chương Các biện pháp bồi dưỡng lực giải tốn cho học sinh thơng qua dạy học Hình học 10 .36 2.1... niệm lực lực giải toán học sinh 3.2 Nghiên cứu biện pháp nâng cao lực giải toán học sinh bậc THPT 3.3 Nghiên cứu hệ thống tập Hình học 10 3.4 Xây dựng số biện pháp nhằm bồi dưỡng lực giải toán cho