Bồi dưỡng các loại hình tri thức định hướng điều chỉnh hoạt động phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua dạy học hình học cho học sinh thpt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH Trần thị tuyết Bồi d-ỡng loại hình tri thức định h-ớng, điều chỉnh hoạt động phát giải vấn đề thông qua dạy học hình học cho học sinh thpt Chuyên ngành: lý luận ph-ơng pháp dạy học môn toán Mà số: 60.14.10 Luận văn thạc sĩ giáo dục học Ng-ời h-ớng dẫn khoa học: gs.ts đào tam Vinh 2010 Lời cảm ơn Tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo, GS.TS Đào Tam đà trực tiếp giảng dạy h-ớng dẫn khoa học để tác giả hoàn thành luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo chuyên nghành lý luận ph-ơng pháp dạy học môn Toán, tr-ờng Đại học Vinh, đà nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tác giả trình học tập thực luận văn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới ban chủ nhiệm thầy cô giáo khoa sau đại học, Đại học Vinh; Sở GD ĐT Thanh Hoá; Ban giám hiệu bạn bè đồng nghiệp tr-ờng THPT Lê Văn H-u- Thiệu Hoá - Thanh Hoá đà tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trình học tập nghiên cứu Xin chân thành cảm ơn quan tâm, giúp đỡ quý báu ! Tác giả xin gửi tới tất ng-ời thân bạn bè lòng biết ơn sâu sắc Luận văn không tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận đ-ợc biết ơn ý kiến đóng qóp thầy cô giáo bạn Vinh 2010 Tác giả Mở đầu Lý chọn đề tài: Nội dung đổi ph-ơng pháp DH: Tổ chức cho ng-ời học học tập hoạt động hoạt động tự giỏc, tớch cực, sỏng tạo Thích ứng kịp thời với thay đổi tri thức khoa học Đổi theo h-ớng vận dụng quan điểm hoạt động giải pháp quan trọng nhằm hội nhập góp phần tích cực chiến l-ợc phát triển giáo dục chung giới Nhằm đào tạo ng-ời toàn diện động sáng tạo nhạy bén khoa học, dám đ-ơng đầu giải tốt khó khăn Trong xu h-ớng đổi ph-ơng pháp dạy học (PPDH) theo h-ớng phát huy tích tích cực ng-ời học, khắc phơc lèi trun thơ mét chiỊu vµ tiÕp thu kiÕn thức cách thụ động nhà tr-ờng nay, dạy học phát giải vấn đề ph-ơng pháp đ-ợc quan tâm nghiên cứu nhiều xu h-ớng đổi ph-ơng pháp dạy học Nghiên cứu lí luận PPDH môn toán giai đoạn tập trung chủ yếu vào khai thác PPDH nhằm khai thác đ-ợc tính chủ động, sáng tạo ng-ời học, giúp ng-ời học có khả phát giải tốt vấn đề toán học nh- sống đại ngày Hin thc dy hc toỏn cỏc trng ph thụng: Trong năm gần viƯc ®ỉi míi PPDH ë n-íc ta ®· cã mét số chuyển biến tích cực Các PPDH đại đà đ-ợc số giáo viên áp dụng, HS đ-ợc hoạt động trí tuệ nhiều hơn, có hội để khám phá kiến tạo tri thức, qua HS có điều kiện tốt lĩnh hội học phát triển t- cho thân họ Tuy nhiên, thực tế nhiều giáo viên gặp khó khăn việc tiếp cận thực PPDH mới, việc tiến hành dạy học theo ph-ơng pháp đòi hỏi phải có thời gian, nhiên l-u l-ợng kiến thức thời gian học tập ch-a phù hợp, chẳng hạn với ch-ơng trình nâng cao theo phân phối ch-ơng trình tiết toán tuần, ban tiết tuần So với tr-ớc tiết toán tuần Trong nhiều kiến thức đ-ợc đ-a thêm vào ch-ơng trình Vì vấn đề cần đặt dạy học toán cần bồi d-ỡng tri thức định h-ớng, điều chỉnh hoạt động phát giải vấn đề cho học sinh để học sinh nắm vững tri thức đặc biệt tri thức ph-ơng pháp để lĩnh hội đ-ợc kiến thức cách tốt Với lý nêu chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: Bồi d-ỡng loại hình tri thức định h-ớng điều chỉnh hoạt động phát giải vấn đề thông qua dạy học hình học cho học sinh THPT Mục đích nghiên cứu: Mục đ ích nghiên cứu văn xác định sở lý luận thực tiễn làm để đề cách bồi d-ỡng loại hình tri thức định h-ớng điều chỉnh hoạt động phát giải vấn đề thông qua chủ đề hình học THPT, qua nâng cao chất l-ợng giảng dạy hình học tr-ờng THPT Giả thuyết khoa học: Trên sở tôn trọng ch-ơng trình sách giáo khoa, trình dạy học toán giáo viên trọng tổ chức hoạt động bồi d-ỡng loại hình tri thức định h-ớng điều chỉnh hoạt động phát giải vấn đề nhằm góp phần giúp học sinh chủ động tích cực nắm bắt kiến thức nh- giải vấn đề đặt h-ớng học sinh học tập hoạt động hoạt động dạy học toán.Để làm sáng tỏ giả thiết luận văn đà trả lời hai câu hỏi : Câu hỏi 1: Có loại hình có hoạt động phát GQVĐ? Câu hỏi 2: Những loại hình tri thức góp phần định h-ớng, điều chỉnh hoạt động phát giải vấn đề? 4 Nhiệm vụ nghiên cứu: Xác định vị trí vai trò việc bỗi d-ỡng loại hình tri thức định h-ớng, điều chỉnh hoạt động phát giải vấn đề trình dạy học toán Đề ph-ơng pháp bồi d-ỡng loại hình tri thức đặc biệt tri thức ph-ơng pháp định h-ớng điều chỉnh hoạt động phát giải vấn đề theo quan điểm hoạt động thông qua dạy học hình học ë tr-êng THPT Thư nghiƯm khoa häc ®Ĩ kiĨm tra tính khả thi đề tài, tính hiệu đề tài Ph-ơng pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý luận: nghiên cứu sách giáo khoa hình học phổ thông, sách báo, tạp chí toán học, tạp chí giáo dục học có liên quan đến đề tài §iỊu tra viƯc thùc hiƯn d¹y theo h-íng båi d-ìng loại hình tri thức định h-ớng, điều chỉnh hoạt động phát giải vấn đề trình dạy học toán Cấu trúc luận văn: Luận văn phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo có ba ch-ơng: Ch-ơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Ch-ơng 2: Bồi d-ỡng loại hình tri thức định h-ớng, điều chỉnh hoạt động phát giải vấn đề thông qua dạy hình häc cho häc sinh THPT” Ch-¬ng 3: Thư nghiƯm s- phạm: CHƯƠNG I Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Quan điểm hoạt động PPDH 1.1.1 Sơ l-ợc quan điểm hoạt động Jean Piaget ( 1896-1980) - Nhà tâm lý học nhà sinh học, ng-ời Thụy Sỹ đà nghiên c-ú đến kết luận: Tri thức truyền thụ từ ng-ời biết sang ng-ời ch-a biết, mà tri thức đ-ợc cá thể xây dựng thông qua hoạt động Những năm 1925- 1940, L.S Vygotski ( 1896-1934 nhà tâm lý học Xô Viết, đà đề luận điểm để xây dùng nỊn t©m lý häc kiĨu míi- t©m lý häc Macxit, phủ định tâm lý học tâm thần bí Xuất phát từ luận điểm Vygotski, A.N lionchiev ( 1893-1979) nhà tâm lý học Macxit kiệt xuất, cộng nghiên cứu đến kết luận quan träng l¯: “ ho³t ®éng l¯ b°n thĨ cða tâm lý, nghĩa hoạt động có đối t-ợng ng-ời nơi sản sinh tâm lý ng-òi Bằng hoạt động, thông qua hoạt động ng-ời tự sinh thành thân mình, tạo dựng phát triển ý thức Theo tác giả Đỗ Ngọc Đạt đà mô hình hoá cấu trúc hoạt động nh- sau [6]: ch th Động Hoạt động Mục tiêu Cấu trúc vật lý Hànhđộng Đối tượng Sơ đồ 1.1 Thao tác Xã hội Môi trƣờng ửƣơnng trƣơngtrƣờ ng Cấu trúc tâm lý Thnh phần bn hợp thnh HĐ riêng rẽ ca người l hành động thực HĐ Chúng ta gọi hành động trình bị chi phối biểu t-ợng kết đạt đ-ợc, nghĩa trình nhằm mục đích đ-ợc ý thức Khái niệm mục đích quan hệ với khái niệm hành động giống nh- khaí niệm động quan hệ với khái niệm HĐ 1.1.2 Đối t-ợng hoạt động Theo A.N.Leonchiep, cấu chức HĐ bao gồm thành tố mô hình hoá nh- sau: Hoạt động Động Hành động Mục đích Nhiệm vụ Thao tác Phƣơng tiện (Về phía chủ thể) (Về phía đối tƣợng) Sơ đồ 1.2 Mèi liªn hƯ bªn HĐ mối liên hệ : Hoạt động- Hành động- Thao tác, t-ơng ứng với mối liên hệ giữa: Động cơ- Mục đích- Ph-ơng tiện + Đối t-ợng hoạt động dạy học toán vật chất cụ thể mà quan hệ đối t-ợng trừu t-ợng Đối t-ợng hoạt động sinh thành quan hệ sinh thành hoạt động, đối t-ợng đ-ợc bộc lộ thông qua hoạt động + Đối tựơng hoạt động độc lập với học sinh Chủ thể cần hành động, thiết lập quan hệ giả thiết kết luận để làm bộc lộ đối t-ợng Ví dụ 1.1: Khi học sinh tiếp xúc với M A tốn: “ Cho hai đƣờng trịn (O1); (O2) cắt O1 A' A B M  (O1) đƣờng thẳng MA, MB cắt đƣờng tròn (O2) taị A’, B’ O2 B Chứng minh MO1  A’B’” H B' + Đối tƣợng toán quan hệ vng góc hai dây cung, góc nội tiếp hai đƣờng trịn PPDH míi lµ ph-ơng pháp tổ chức HĐ có đối t-ợng Do việc xác định đ-ợc đối t-ợng HĐ dựa sở tổ chức HĐ ng-ời học tảng để tiến hành việc giáo dục có hiệu Trong trình dạy học giáo viên phải giúp học sinh tự giác phát đối t-ợng hoạt động để từ giải vấn đề c¸ch tÝch cùc, tù gi¸c: VÝ dơ 1.2 : “ Chøng minh tam gi²c träng t©m, trùc t©m, t©m đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác ba điểm thẳng hàng ( Đ-ờng thẳng le) - Hoạt động điều khiển: H-ớng học sinh hoạt động làm bộc lộ đối t-ợng + H, O, G thẳng hàng ta cần chúng minh nh- nào? Ta cần chứng minh: HGA = OGM A B' H   Hc HO , GO ph-ơng Hoặc ph-ơng C B pháp kh¸c O G I M Chøng minh: Gäi B’ ®èi xøng víi B qua O Khi ®ã tø gi¸c AHCG hình bình bành AH = CB 1 Trong tam gi¸c BB’C ta cã : OM= B’C= AH 2 Gäi G1 = HO  AM  AG1= 2G1M  G  G1 VËy H, G, O Thẳng hàng 1.1.3 Quan im hot ng dy hc toán : Vận dụng lý luận A.N.Leonchiep HĐ tâm lý để giải hàng loạt vấn đề lý luận thực tiễn dạy học, chủ yếu việc hình thành HĐ học tập cho ngƣời học, đặc biệt ngƣời học nhỏ tuổi Xung quanh vấn đề này, trƣớc hết cần hình thành cho ngƣời học đơn vị chức HĐ học tập: động cơ, mục đích học tập, để qua hình thành thao tác, hành động HĐ học Trong trình hình thành hành động học khâu trung tâm Sau có HĐ học cần chuyển từ HĐ thứ yếu lên mức HĐ chủ đạo trình phát triển ngƣời học Mỗi nội dung dạy học liên hệ với HĐ định Đây HĐ đƣợc tiến hành trình hình thành vận dụng nội dung 1.1.4 C¸c t- t-ởng chủ đạo quan điểm hoạt động Theo tác giả Nguyễn Bá Kim [8, tr.134], quan điểm HĐ PPDH đ-ợc thể t- t-ởng chủ đạo sau đây: a Cho HS thực hiện, luyện tập HĐ HĐ thành phần t-ơng thích với nội dung mục tiêu môn học; b Gợi động cho HĐ học tập; c Dẫn dắt HS kiến tạo tri thức, đặc biệt tri thức ph-ơng pháp nh- ph-ơng tiện kết HĐ d Phân bậc HĐ làm điều khiển trình dạy học Những t- t-ởng chủ đạo thể tính toàn diện mục đích dạy häc ViƯc kiÕn t¹o mét tri thøc, rÌn lun mét kỹ năng, hình thành thái độ nhằm giúp học sinh HĐ học tập nh- đời sống Nhvậy, mục đích thành phần đ-ợc thống HĐ, điều thể mối quan hệ hữu chúng với Tri thức, kỹ năng, thái độ mặt điều kiện mặt khác đối t-ợng biến đổi HĐ H-ớng vào HĐ theo t- t-ởng chủ đạo không làm phiến diện mục đích dạy học mà trái lại, đảm bảo tính toàn diện mục đích Những t- t-ởng chủ đạo h-ớng vào việc tập luyện cho HS HĐ HĐ thành phần, gợi động HĐ, xây dựng tri thức, đặc biệt tri thức ph-ơng pháp, phân bậc HĐ nh- thành tố sở PPDH Sở dĩ chúng đ-ợc gọi thành tố sở PPDH dựa vµo nã, ta cã thĨ tỉ chøc cho häc sinh HĐ tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo, đảm bảo phát triển nói chung kết học tập nói riêng Tuy nhiên, cần ý chúng ch-a xác định PPDH cách đơn trị 1.1.5 Định h-ớng đổi PPDH theo h-ớng "Hoạt động hoá ng-ời học" Định h-ớng chung cho đổi PPDH tích cực hoá HĐ học tập HS g¾n víi viƯc tỉ chøc cho ng-êi häc häc tËp HĐ HĐ tự giác, chủ động, tích cực, sáng tạo, đ-ợc thực độc lập giao l-u "PPDH cần h-ớng vào việc tổ chức cho HS học tập HĐ HĐ tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo" Định h-ớng gọi tắt học tập HĐ HĐ, hay gọn "HĐ hoá ng-ời học" [8, tr 124] HĐ liên hệ với yếu tố: Chủ thể - Đối t-ợng - Mục tiêu - Ph-ơng tiện - Kết - Thầy giáo Cụ thể hoá định h-ớng đổi PPDH liên hệ với yếu tố này, nêu bật hàm ý sau đây, đặc điểm PPDH đại: 103 IJ AA v IJ BD IJ l đon vuông góc chung ca AA v BD’  MN  IJ, MN = IJ C  MN trïng víi IJ O A(a;0;a) Ta cã AOJI lµ hình chữ nhật IJ = AO = B(a;a;a) a J D(0;0;a) I D’(0;0;0) C’ (0;a;0) VËy ®o¹n MN nhá nhÊt MN trïng víi IJ A’(a;0;0) Tuy nhiên với học sinh B(a;a;0) kiến thức hình học tiên đề đặc biệt toán cực trị Với hình đặc biệt nh- hình lập ph-ơng học sinh phát ph-ơng pháp chuyển toán theo ngôn ngữ véctơ hay toạ độ Lời giải 2: (Với định h-ớng tri thức toạ độ) Với cách chọn hệ toạ độ nh- hình vẽ ta cã: M( a; 0; m) N(n; n; n) Ta xác định đ-ợc MN nhỏ MN đoạn vuông góc chung hai đ-ờng thẳng nghĩa là: MN (n-a; n; n-m) vuông góc với u (0;0;1)  vµ v (1;1;1)     Nên MN u =0 MN v = Từ ta xác định đ-ợc M I ; N J Ví dụ 2.23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D, AB = 2a, AD = DC = a; cạnh bên M E SA đáy, SA = 2a, Gọi E trung điểm S A SA Xét mặt phẳng (P) qua ®iÓm E I F J N D C B 104 song song với AB, cắt cạnh SB, BC, AD lần l-ợt M, N, F Thiết diện hình chóp S.ABCD cắt (P) hình gì? Tìm vị trí F để thiết diện có diện tích nhỏ Bài giải Dễ dàng xác định đ-ợc thiết diện hình thang vuông EMNF vuông E, F B-ớc 1: Đặt AF = x, x a B-ớc 2: Do E trung điểm SA nªn EM = a, EF = a  x Gọi I trung điểm AD, J giao cđa CI víi FN ta cã Do ®ã SEMNF = JN CJ a  x  JN=a-x vËy NF=2a - x   BI JI a 1 (EM + FN).EF = (3a - x) a  x = f(x) 2 B-íc 3: XÐt hµm sè f(x) trªn [0; a]: f’(x) =  (3a  x) x   x  3ax  a 2 ; f’(x)=0   a  x    2 2 a x  a x  a  x  x a Bảng biến thiên: x _ f(x) f(x) a 3a a 5a a + a2 a B-íc 4: Từ bảng biến thiên suy Min S = 5a x =  F lµ trung ®iĨm cđa AD VËy víi F lµ trung ®iĨm cđa AD thiết diện hình chóp cắt mp (P) cã diƯn tÝch nhá nhÊt 2.4 KÕt ln ch-¬ng Ch-ơng luận văn đà nêu đ-ợc dạng tri thức định h-ớng hoạt động phát giải vấn đề đề xuất biện pháp bồi d-ỡng 105 dạng tri thức định h-ớng hoạt động giải vấn đề cho học sinh thông qua dạy học môn hình học THPT Thông qua học sinh tự tìm tòi , tự phát phát biểu vấn đề, dự đóan đựơc kết quả, tìm đ-ợc h-ớng giải cho toán Đặc biệt, Ch-ơng đà trình bày có chän läc mét sè vÝ dô nh»m minh häa cho việc bồi d-ỡng dạng tri thức định h-ớng hoạt ®éng gi¶i qut vÊn ®Ị cho häc sinh ë tr-êng THPT Đặc biệt tri thức phép vật biện chứng, phép liên t-ởng nh-: Dự đoán thử tìm hiểu quy luật, phân tích lên để tìm tòi tri thức liên quan đến toán; quy việc phát giải việc giải vấn đề quen thuộc;Khảo sát tr-ờng hợp đặ biệt tr-ớc khảo sát toán tổng quát ng-ợc lại nhìn toán đặc biệt cách giải toán tổng quát;Qua đó, giáo viên hiểu vận dụng thích hợp việc dạy học hình học cho học sinh PTTH hay dạy học toán nói chung 106 Ch-ơng Thực nghiệm s- phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm s- phạm đ-ợc tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi, tính hiệu biện pháp s- phạm đà đ-ợc đề xuất nhkiểm nghiệm tính đắn giả thuyết khoa học luận văn 3.2 Nội dung thực nghiệm Thực nghiệm dạy số tiết học ch-ơng I Hình học 10 (Véc tơ) ch-ơng trình toán nâng cao Ch-ơng I- Hình học12(Khối đa diện thể tích chúng) ch-ơng trình nâng cao Chúng trọng vấn đề sau thùc nghiƯm:  Tỉ chøc cho HS ho¹t động chiếm lĩnh kiến thức Hình thành cách định h-ớng, lựa chọn ph-ơng pháp, thuật giải cho dạng toán th-ờng gặp H-ớng dẫn, tổ chức cho học sinh dự đoán, khám phá tri thøc míi 3.2 Tỉ chøc thùc nghiƯm 3.2.1 §èi t-ợng thực nghiệm Đợt thực nghiệm s- phạm đà đ-ợc tiến hành Tr-ờng THPT Lê Văn H-u huyện ThiƯu Ho¸- TØnh Thanh Ho¸ Líp thùc nghiƯm: 10A1, gåm 44 häc sinh Líp 12 C2 gåm 48 häc sinh Líp ®èi chøng: 10A2, gåm 44 häc sinh Líp 12C9 Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: Cô giáo Trần Thị Tuyết Giáo viên dạy lớp đối chứng: Lớp 10A2: Thầy giáo Lê Phi Tuấn Lớp 12 C9: Thầy Lê Vinh Quang 107 Các lớp đối chứng thực nghiệm đ-ợc chọn đảm bảo trình độ nhận thức cao, có kết thi vào tr-ờng khảo sát đầu năm t-ơng đ-ơng thuận lợi cho việc đánh giá kết thùc nghiƯm 3.2.2 TiÕn tr×nh thùc nghiƯm Thêi gian tiÕn hành thực nghiệm: tháng 10 tháng 11 năm 2010 Đ-ợc đồng ý Ban Giám hiệu nhà tr-ờng, Tổ Toán thầy giáo dạy Toán lớp tiến hành dạy thực nghiệm đối chứng song song theo lịch công tác nhà tr-ờng Sau hoàn thành dạy thực nghiệm đà cho hai lớp thực nghiệm đối chứng làm kiểm tra tổng hợp thêi gian 90 Néi dung cđa bµi kiĨm tra nh- sau Bµi kiĨm tra 45 ( líp 10 nâng cao) Đề bài: Bài 1:(4 Điểm) Cho lục giác BCDEF Gọi M; N; P lần lựơt trung ®iĨm cđa DE; AM; BC    a) H·y biểu thị NP qua véc tơ: AB ; AF b) Gọi I điểm cho: IF = IB , J điểm xác định bëi c«ng thøc:   AJ = 3NP Chứng minh A;I;J thẳng hàng Bài 2: (4 điểm) Cho tam giác ABC, M điểm tuỳ ý mặt phẳng a Xác định điểm I tho· m·n: IA - IB + IC = Chóng minh r»ng     đ-ờng thẳng MN xác định công thức: MN = 3MA - 2MB + MC qua điểm cố định 108 b Tìm tập hợp điểm M thoả mÃn: 3MA-2MB+MC = MA-MB Bài (2 điểm ) Cho tam giác ABC Đ-ờng tròn tâm I nội tiếp tam giác tiếp xúc với cạnh BC, CA, AB lần l-ợt điểm D, E, F Chøng minh r»ng: a ID  bIE cIF Đánh giá đề : Các toán đề kiểm tra đà đ-ợc chọn lọc cách kỹ l-ỡng gồm toán vừa có tính bản, đà có thuật giải toán khó, muốn giải đ-ợc cần có biến đổi, dự đoán hợp lý Chúng ta phân tích kỹ đặc điểm toán: Bài 1.a Hình thức toán rõ ràng học sinh dễ nhìn thấy toán yêu cầu học sinh nắm vững quy tắc phân tích véc tơ thành hiều hay tổng vectơ đà cho Bài 1b Hình thức toán khã hiĨu, nhiªn nÕu häc sinh tinh ý sÏ phát cách chứng minh haivéc tơ ph-ơng Bài 2.a toán có thuật giải t-ơng đối rõ Để tìm đựơc điểm I học sinh cần biến đổi ®Ó “ thu gän M” ®ã ta cã: NP = AI , AJ = AI 4 v× A; I; J thẳng hàng Biểu thức xc định đường thàng MN cồng kềnh nhiên học sinh để ý lời gợi ý thu gọn đ-ợc biểu thức cách dàng: MN = 2MI Vậy nên MN qua điểm I cố định Bài 2.b Khi học sinh đà dễ dàng vựơt qua câu a học sinh dễ dàng tìm lời giải cho toán 2b       3MA-2MB+MC = MA-MB  2MI = AB Hay MI = AB         109 TËp hợp M đ-ờng tròn tâm I bán kính R= AB Bài 3: Đây toán , nh-ng nÕu häc sinh tinh ý cã thĨ ph¸t hiƯn toán thực chất toán phân tích vectơ theo hai vectơ sở dự đoán tỷ lệ đ-ợc xác định sử dụng tính chất đ-ờng phân giác Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Mặt bên (SAB) vuông góc với đáy SAB tam giác Gọi H trung điểm AB M điểm di động đ-ờng thảng BC Bài kiểm tra 45 phót( líp 12 n©ng cao) a) Chøng minh r»ng SH vuông góc với (ABCD) Tính thể tích hình chóp SABCD b) Tìm tập hợp hình chiếu S lên DM c) Tính khoảng cách từ S đến DM theo a vµ x víi CM = x Víi  x a Bi 2: Cho hình lập phương ABCDABCD cnh a Gọi E; F l trung điểm BC CD a) Dựng thiết diện to mặt phàng (AEF) v hình lập phương b) tính thể tích hai phần ca hình lập phương mặt phàng (AEF) cắt Đánh giá đề : Bài 1:Là toán bản, có thuật toán rõ ràng HS lần l-ợt tìm lời giải Bài 2: a) Là tình có vấn đề học sinh tìm đ-ợc thiết diện hai ph-ơng pháp ,( Vết xuyên tâm) b) Đề tính thể tích hai phần bị cắt thiết diện Hình đ-ợc tính dạng đà có công thức tính thể tích đòi hỏi học sinh phải dự đoán cách phân chia khối đa diện thành khối đa diện mẫu Tuy nhiên gây khó khăng trình tính toán Nếu học sinh tinh ý cã thĨ ph¸t 110 hiƯn viƯc chun tÝnh thĨ tÝch qua viƯc tÝnh tû lƯ thĨ tÝch nhờ mối quan hệ biện chứng đối t-ợng điểm đ-ờng thảng Nh- qua thi học sinh dự đoán, liên t-ởng từ đối t-ợng sang đối t-ợng khác qua chuyển đổi hình thức toán giúp bồi d-ỡng kiểm tra đ-ợc tri thức định h-ớng cho hoạt động giải qut vÊn ®Ị 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.3.1 ỏnh giỏ nh tớnh Sau trình thực nghiệm đà theo dõi chuyển biến hoạt động học tập HS đặc biệt khả tích lũy, bồi d-ỡng tri thức, đặc biệt tri thức ph-ơng pháp định h-ớng, điều chỉnh hoạt động phát tìm kiếm tri thức Chúng nhận thấy lớp thực nghiệm có dấu hiệu tích cực so víi líp ®èi chøng, thĨ hiƯn qua mét sè nét sau đây: - HS hứng thú học Toán: Điều đ-ợc giải thích HS chủ động tham gia vào trình tìm kiếm tri thức thay tiếp nhận kiến thức cách chủ động, HS ngày tin t-ởng vào lực thân l-ợng kiến thức thu nhận đ-ợc phong phú - Khả phân tích, tổng hợp, t-ơng tự, khái quát hoá, đặc biệt hoá HS tiến Lý em đ-ợc rèn luyện cách th-ờng xuyên học - Năng lực phát vấn đề tốt Điều có đ-ợc HS đ-ợc luyện tập tri thức đặc biệt tri thức PP tìm đoán, tri thức liên quan đến tiết häc vËt biƯn chøng Tri thøc vỊ t©m lý học liên t-ởng giúp em ý đến việc xem xét tri thức d-ới nhiều khía cạnh khác nhau, dự đoán quy luật, tính chất - HS học tập nghiên cứu nhà thuận lợi Do HS đ-ợc th-ờng xuyên rèn luyện cách thức xếp, tổ chức tri thức ph-ơng pháp nhằm khám phá tri thức điều đà đ-ợc em thực tiếp việc học tập, nghiên cứu nhà 111 3.3.2 Đánh giá định l-ợng Sau kiểm tra, đà thống kê kết làm HS, thu đ-ợc số liệu nh- sau: Số kiểm tra đạt điểm t-ơng ứng Sè Líp HS §iĨm 10 TB 12 6.3 10 A2 44 10 A 44 14 8 7.1 12C2 48 8 10 7.17 12C9 46 6 13 6 6.4 Bảng 3.1 Bảng phân phối tần suất điểm kiểm tra Số % kiểm tra đạt điểm t-ơng øng Sè Líp HS 10 4,5 6,8 20,4 27,2 15,9 13,6 6,8 4,8 31,8 18,1 18,1 13,6 7,0 10 A2 33 10 A1 32 2,3 9,1 12C2 48 4,1 16,6 16,6 20,8 14,6 16,6 10,7 12C9 46 4,3 12,9 12,9 29,1 12,9 12,9 10,7 4,3 Bảng 3.2 Bảng phân phối tần st ®iĨm tÝnh theo % 14 12 10 Líp §C 10A1 Líp T N10A2 2 10 H×nh 3.1 Biểu đồ phân phối tần suất điểm lớp 10A1 10A2 112 14 12 10 Lớp ĐC 12C2 Líp T N12C9 2 10 H×nh 3.2 Biểu đồ phân phối tần suất điểm lớp 12C2 12C9 Từ kết ta có nhận xét sau: Điểm trung bình lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng (7,1 so với 6,3)  Sè HS cã ®iĨm d-íi ë líp thực nghiệm thấp số HS có điểm khá, giỏi từ điểm trở lên lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng 3.4 Kết luận ch-ơng Kết thu đ-ợc qua đợt thực nghiệm s- phạm b-ớc đầu cho phép kết luận rằng: Ph-ơng án d¹y häc cho häc sinh THPT theo h-íng coi träng việc bồi d-ỡng tri thức, đặc biệt tri thức ph-ơng pháp nh- ph-ơng tiện, kết định h-ớng, điều chỉnh hoạt động phát giải vấn đề làm cho hoạt động dạy học đem lại kết cao Với PPDH thích hợp, HS hứng thú học tập, có thêm niềm tin, nâng cao đ-ợc khả t- duy, lực tự học, tự khám phá góp phần nâng cao chất l-ợng học tập môn Toán 113 Kết luận Luận văn đà thu đ-ợc kết sau đây: Phân tích quan điểm hoạt động dạy học môn Toán làm sở cho định h-ớng đổi ph-ơng pháp dạy học Toán Trình bày số vấn đề tri thức tri thức ph-ơng pháp định h-ớng điều chỉnh họat động phát giải vấn đề Luận văn đà đề xuất đ-ợc số biện pháp s- phạm dạy học Toán cho học sinh THPT với mục đích bồi d-ỡng tri thức, đặc biệt tri thức ph-ơng pháp, tri thøc thc ph¹m trï triÕt häc vËt biƯn chứng, tri thức tâm lý học liên t-ởng có tác động định h-ớng điều chỉnh hoạt động phát giải vấn đề Đà tổ chức thực nghiệm s- phạm để minh hoạ tính khả thi tính hiệu biện pháp đề xuất Nh- vậy, khẳng định mục đích nghiên cứu đà đ-ợc thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu đà hoàn thành giả thuyết khoa học chấp nhận đ-ợc 114 Công trình đà công bố tác giả, đồng tác giả liên quan đến luận văn Bài báo: "rèn luyện số tri thức định h-ớng, điều chỉnh hoạt động phát v gii vấn đề dạy học toán trường THPT, Tạp chí Giáo dục nhận đăng kỳ tới 115 Tài liệu tham khảo Văn Nhƣ Cƣơng( chủ biên) - Phạm vũ Khuê- Trần Hữu Nam( 2006)Bài tập hình học 10 nâng cao, NXB giáo dục Văn Nhƣ Cƣơng( chủ biên) - Phạm vũ Khuê- Trần Hữu Nam( 2006)Bài tập hình học 11 nâng cao, NXB giáo dục Văn Nhƣ Cƣơng( chủ biên) - Phạm vũ Khuê- Trần Hữu Nam( 2006)Bài tập hình học 12 nâng cao, NXB giáo dục Văn Nhƣ Cƣơng- Ph ạm Khắc ban- Tạ Mân, Sách tập h ình h ọc 10 Nguyễn Hữu Chõu, Phỏt hin dy hc Đỗ Ngọc Đạt (1997), Tiếp cận đại hoạt động dạy học, Nxb Đại häc Qc gia Hµ Néi, Hµ Néi Ngun Thanh H-ng (2009), Ph¸t triĨn t- biƯn chøng cđa häc sinh dạy học hình học tr-ờng trung học phổ thông, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Đại häc Vinh Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học mơn tốn,NXB đại học sƣ phạm Nguyễn Bá Kim( chủ biên)- Đinh Nho Cƣơng- Nguyễn Mạnh Cảng- Vũ Dƣơng Thuỵ- Nguyễn Văn Thƣờng, Phương pháp dạy học mơn tốn 10 Bùi Văn Nghị, Vận dụng lý luận dạy học vào thực tiễn dạy học mơn tốn trường phổ thông, NXB Sƣ phạm 2009 11 Phan Trọng Ngọ , Tâm lý học liên tưởng 12 Phan Trọng Ngọ( 2005) , Dạy học phương pháp dạy học nhà trng, NXB i hc s phm 13 Lê Duy Phát (2008), Bồi d-ỡng số nét đặc tr-ng t- hàm cho học sinh trung học sở thông qua việc vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học môn Toán, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, §¹i häc Vinh 116 14 Đồn Quỳnh ( tổng chủ biên)- Văn Nhƣ Cƣơng( chủ biên) - Phạm Vũ Khuê- Bùi Văn Nghị , Hình học 10 nâng cao, NXB giáo dục 15 Đoàn Quỳnh ( tổng chủ biên)- Văn Nhƣ Cƣơng( chủ biên) - Phạm Khắc Ban- Bùi Văn Nghị , Hình học 11 nâng cao, NXB giáo dục 16 Đoàn Quỳnh ( tổng chủ biên)- Văn Nhƣ Cƣơng( chủ biên) - Phạm Khắc Ban- Lê Huy Hùng, Tạ Mân, Hình học 12 nâng cao, NXB giáo dục 17 Đoàn Quỳnh ( tổng chủ biên)- Văn Nhƣ Cƣơng( chủ biên) - Phạm Khắc Ban- Tạ Mân , Sách giáo viên Hình học 12 nâng cao, NXB giáo dục 18 Đào Tam- Nguyễn Ánh Dƣơng, Một số tri thức thuộc phạm trù triết học vật biện chứng hoạt động kiến tạo kiến thức Toán học trường phổ thơng, Tạp chí giáo dục - số 205- kì 1-1-2009 19 Đào Tam, Rèn luyện lực tổ chức tri thức tiến hành hoạt động chiếm lĩnh kiến thức dạy học tốn trường phổ thơng cho sinh viên sư phạm nghành tốn, Tạp chí giáo dục - số 193- kì 1- tháng7/2008 20 Đào Tam ( 2004), Giáo trình hình học sơ cấp, NXB Đại học sƣ phm 21 Đào Tam (2005), Ph-ơng pháp dạy học hình học tr-ờng phổ thông, Nxb Đại học s- phạm 22 Đào Tam (2005), Giáo trình hình học sơ cấp, Nxb Đại học s- phạm 23 Đào Tam, Tr-ơng Đức Hinh (2003), Cơ sở hình học hình học sơ cấp, Nxb Giáo dục 24 Đào Tam, Các dạng hoạt động nhận thức toán học tri thức định h-ớng tiếp cận hệ thống ph-ơng pháp dạyhọc tích cực, Tạp chí Giáo dục số 242 25 Nguyễn Thị Minh Thìn (2007), Rèn luyện lực giải toán theo định h-ớng PH GQVĐ cách sáng tạo cho học sinh tr-ờng THPT, Luận văn thạc sĩ giáo dục học ĐH Vinh 117 26 Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển t- lôgic sử dụng xác ngôn ngữ Toán học cho học sinh đầu cấp Trung học phổ thông dạy học Đại số, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, ĐH Vinh 27 Trần Phƣơng- Lê Hồng Đức _ Ơn tập hình học 10 28 Nguyễn Cảnh Tồn, Nên học tốn no cho tt, NXB giỏo dc 29 Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Ph-ơng pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu toán học, tập 1, Nxb ĐHQG Hà Nội 30 Triết học dùng cho học viên cao học nghiên cứu sinh không thuộc chuyên ngành triết học (2006), Nxb Lý luận Chính trị Hà Nội 31 Trung tâm Từ điển học (2008), Từ điển Tiếng Việt, Nxb Đà Nẵng 32 Đào Văn Trung (2001), Làm để học tốt Toán phổ thông, Nxb Đại häc Quèc gia, Hµ Néi 33 X.L Rubinstein (1940) ( sách dịch) , Những sở tâm lý học đại c-ơng, NXB Matxcơva 34 A N Lêônchiep (1989), Hoạt động ý thức Nhân cách, Nxb Giáo dục, Hà NộiG Pôlya (1997), Toán học suy luận có lí, Nxb Giáo dục, Hà Nội 35 M Alêcxêep, V Onhisuc, M Crugliăc, V Zabôtin, X Vecxcle (1976), Phát triển t- học sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nội 36 Piaget J (1997), Tâm lý học giáo dục học, Nxb Giáo dục 37 Polya G (1997), Giải toán nh- nào? Nxb Giáo dục 38 Polya G (1995), Toán học suy luận có lý, Nxb Giáo dục 39 Polya G (1995), Sáng tạo toán học, Nxb Giáo dục 40 Một số luận văn Thạc sĩ Gi¸o dơc häc ... đạo Quan điểm hoạt động đà đ-ợc đề xuất tác giả Nguyễn Bá Kim; Quan điểm dạy học phát giải vấn đề; Tri thức hoạt động phát giải vấn đề; đặc biệt tri thức định h-ớng hoạt động phát giải vấn đề, ... pháp bồi d-ỡng loại hình tri thức đặc biệt tri thức ph-ơng pháp định h-ớng điều chỉnh hoạt động phát giải vấn đề theo quan điểm hoạt động thông qua dạy học hình học tr-ờng THPT Thử nghiệm khoa học. .. chức hoạt động bồi d-ỡng loại hình tri thức định h-ớng điều chỉnh hoạt động phát giải vấn đề nhằm góp phần giúp học sinh chủ động tích cực nắm bắt kiến thức nh- giải vấn đề đặt h-ớng học sinh học