PHẦN A – PHẦN MỞ ĐẦU I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1. Cơ sở lí luận: Hiện nay với sự phát triển mạnh mẽ của đất nước, đặc biệt là sự phát triển như vũ bảo của khoa học kĩ thuật. Theo hướng đó, ngành giáo dục phải thay đổi tầm nhìn và phương thức hoạt động là yêu cầu tất yếu vì sản phẩm của giáo dục là nhân cách của con người. Nó quyết định vận mệnh tương lai của một đất nước, điều này thể hiện ở quyết định của Đảng về đường lối chính sách giáo dục và đào tạo, Nghị quyết TW II khóa VIII, Nghị quyết hội nghị lần VI – IX ban chấp hành TW Đảng khóa IV, văn kiện đại hội Đảng bộ toàn quốc lần IX, lần X. Từ các văn kiện đó định hướng GD ĐT chỉ rõ: “Coi giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu cùng với khoa học công nghệ là yếu tố quyết định góp phần phát triển khoa học và xã hội”. Do đó cần phải đổi mới căn bản, toàn diện nền giáo dục và đào tạo của Việt Nam theo hướng chuẩn hóa, hiện đại hóa, xã hội hóa, dân chủ hóa và hội nhập quốc tế. 2. Cơ sở thực tiễn: Trong giáo dục, môn toán có một vị trí quan trọng. Trong nhà trường các tri thức toán giúp học sinh học tốt các môn học khác, trong đời sống hàng ngày thì có được các kĩ năng tính toán, vẽ hình, đọc, vẽ biểu đồ, đo đạc, ước lượng,... từ đó giúp con người có điều kiện thuận lợi để tiến hành hoạt động lao động trong thời kì công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước. Thực tế, đa số học sinh đều rất ngại học toán so với các môn học khác, đặc biệt là học sinh đầu cấp THCS. Do lần đầu tiên tiếp xúc với môi trường mới, khi học đa số các em vận dụng kiến thức tư duy còn nhiều hạn chế, khả năng suy luận chưa nhiều, khả năng phân tích chưa cao do đó việc giải toán của các em gặp nhiều khó khăn. Vì thế ít học sinh giải đúng, chính xác, gọn và hợp lí. Mặc khác trong quá trình giảng dạy do năng lực, trình độ giáo viên mới chỉ dạy cho học sinh ở mức độ truyền thụ trên tinh thần của sách giáo khoa mà chưa có phân loại dạng toán, chưa khái quát được cách giải mỗi dạng toán cho học sinh. Do đó muốn giúp học sinh tăng năng lực giải toán, chúng ta phải diễn đạt mối quan hệ những dạng toán này đến dạng toán khác để học sinh nắm bắt. Vì vậy nhiệm vụ của người thầy giáo không phải là giải bài tập cho học sinh mà vấn đề đặt ra là người thầy là người định hướng, hướng dẫn cho học sinh cách tiến hành giải bài toán. Đề tài: “Một số biện pháp bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh ở chương phân số lớp 6” tôi đã nghiên cứu và trải nghiệm khá thành công ở trường. Năm nay vẩn áp dụng đề tài này trong quá trình dạy học và tôi tin rằng nó sẽ mang lại hiệu quả tốt trong quá trình dạy học.
Sáng kiến kinh nghiệm Trường THCS Ngọc Biên PHẦN A – PHẦN MỞ ĐẦU I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Cơ sở lí luận: Hiện với phát triển mạnh mẽ đất nước, đặc biệt phát triển vũ bảo khoa học kĩ thuật Theo hướng đó, ngành giáo dục phải thay đổi tầm nhìn phương thức hoạt động yêu cầu tất yếu sản phẩm giáo dục nhân cách người Nó định vận mệnh tương lai đất nước, điều thể định Đảng đường lối sách giáo dục đào tạo, Nghị TW II khóa VIII, Nghị hội nghị lần VI – IX ban chấp hành TW Đảng khóa IV, văn kiện đại hội Đảng toàn quốc lần IX, lần X Từ văn kiện định hướng GD & ĐT rõ: “Coi giáo dục đào tạo quốc sách hàng đầu với khoa học công nghệ yếu tố định góp phần phát triển khoa học xã hội” Do cần phải đổi bản, tồn diện giáo dục đào tạo Việt Nam theo hướng chuẩn hóa, đại hóa, xã hội hóa, dân chủ hóa hội nhập quốc tế Cơ sở thực tiễn: Trong giáo dục, mơn tốn có vị trí quan trọng Trong nhà trường tri thức toán giúp học sinh học tốt môn học khác, đời sống hàng ngày có kĩ tính tốn, vẽ hình, đọc, vẽ biểu đồ, đo đạc, ước lượng, từ giúp người có điều kiện thuận lợi để tiến hành hoạt động lao động thời kì cơng nghiệp hóa đại hóa đất nước Thực tế, đa số học sinh ngại học tốn so với mơn học khác, đặc biệt học sinh đầu cấp THCS Do lần tiếp xúc với môi trường mới, học đa số em vận dụng kiến thức tư nhiều hạn chế, khả suy luận chưa nhiều, khả phân tích chưa cao việc giải tốn em gặp nhiều khó khăn Vì học sinh giải đúng, xác, gọn hợp lí Mặc khác trình giảng dạy lực, trình độ giáo viên dạy cho học sinh mức độ truyền thụ tinh thần sách giáo khoa mà chưa có Giáo viên: Lê Kim Tiến -1- Sáng kiến kinh nghiệm Trường THCS Ngọc Biên phân loại dạng toán, chưa khái quát cách giải dạng tốn cho học sinh Do muốn giúp học sinh tăng lực giải toán, phải diễn đạt mối quan hệ dạng toán đến dạng toán khác để học sinh nắm bắt Vì nhiệm vụ người thầy giáo giải tập cho học sinh mà vấn đề đặt người thầy người định hướng, hướng dẫn cho học sinh cách tiến hành giải toán Đề tài: “Một số biện pháp bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh chương phân số lớp 6” nghiên cứu trải nghiệm thành công trường Năm vẩn áp dụng đề tài trình dạy học tơi tin mang lại hiệu tốt trình dạy - học II PHẠM VI ĐỀ TÀI Nghiên cứu số biện pháp nhằm giúp học sinh có lực giải tốn đồng thời góp phần nâng cao chất lượng dạy học Toán THCS PHẦN B – THỰC TRẠNG CỦA NỘI DUNG ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU Trà Vinh tỉnh nghèo, đời sống đa số người dân mức thấp Do cách tìm thơng tin tài liệu gặp nhiều khó khăn đặc biệt học sinh vùng sâu, vùng xa, học sinh dân tộc Vì vậy, khả giải tốn em cịn nhiều hạn chế Trong thời gian dạy học trường THCS Ngọc Biên nhận thấy đa số học sinh chưa phát huy hết lực giải tốn mình, học sinh đầu cấp THCS bước khởi đầu quan trọng để hình thành khả phân tích giải tốn cho học sinh Qua khảo sát cho học sinh làm kiểm tra lớp 61,2,3 trường THCS Ngọc Biên (chưa áp dụng đề tài ) Lớp TS 61 62 63 NĂM HỌC: 2014 - 2015 Giỏi % Khá % Trung % bình 41 2,4 7,3 17 41,5 41 4,9 4,9 18 43,9 41 4,9 9,8 16 39 123 4,1 7,3 51 41,5 Tôi rút số kết luận sau: Giáo viên: Lê Kim Tiến -2- Dưới trung bình 20 19 19 58 % 48,8 46,3 46,3 47,2 Sáng kiến kinh nghiệm * Về phía GV Trường THCS Ngọc Biên Trong trình dạy học trường THCS vài giáo viên không xem trọng việc tự học nhà học sinh mà thường giáo viên hướng dẫn cách sơ sài, giáo viên chưa phát huy hết tác dụng đồ dùng dạy học, đặt câu hỏi chưa rõ ràng chưa sát với yêu cầu toán, chưa đưa toán tổng hợp cuối chương làm cho học sinh khơng có thời gian học làm tập nhà tạo áp lực cho học sinh gặp nhiều khó khăn,… Bên cạnh số giáo viên chưa trọng nhiều đến lực giải tốn cho học sinh tìm nhiều cách giải, sáng tạo tốn * Về phía HS Khả tính tốn em chưa linh hoạt, chưa vận dụng hợp lí phương pháp giải, hợp logic, khả phân tích, dự đốn kết số em hạn chế khả khai thác tốn Học sinh khơng nắm vững kiến thức học, số học sinh khả phân tích tốn từ đề u cầu sau tổng hợp lại, khơng chuyển đổi từ ngơn ngữ bình thường sang ngơn ngữ số học khơng tìm phương pháp chung để giải dạng tốn phân số, từ cần có khả so sánh cách giải để trình bày lời giải cho hợp lí Nhiều học sinh giải không xác định đáp án sai Vận dụng cách giải để tạo toán tổng quát * Nguyên nhân Do học sinh bị phần kiến thức Cách trình bày lời giải toán chưa thật chặt chẽ thực phép tính chưa xác Chưa có phương pháp học tập hợp lí; Chưa xác định dạng tốn; Chưa có thời khóa biểu học nhà cụ thể; Không giải nhiều tập lớp Chưa đam mê u thích giải tốn Giáo viên: Lê Kim Tieán -3- Sáng kiến kinh nghiệm Trường THCS Ngọc Biên Hướng dẫn nhà giáo viên sơ sài, chưa đặt nặng vấn đề nâng cao kiến thức cho học sinh, thời gian dạy học hạn chế PHẦN C – CÁC GIẢI PHÁP I/ Bồi dưỡng kiến thức phân số cho HS Cơ sở xác định biện pháp Việc bồi dưỡng kiến thức cơng việc quan trọng kiến thức tảng định đến khả học tập em, đặc biệt môn Tốn quan trọng lượng kiến thức mơn Tốn có mối quan hệ chặt chẽ với Do q trình dạy học cần rèn luyện giúp HS nắm vững kiến thức phân số từ có sở để giải tốn có liên quan Nội dung biện pháp Để bồi dưỡng kiến thức có hiệu cần: Xác định đối tượng cần bồi dưỡng kiến thức Kế hoạch việc cần bồi dưỡng kiến thức Nội dung bồi dưỡng kiến thức Đánh giá hiệu qua việc bồi dưỡng kiến thức Yêu cầu biện pháp Trong trình học tập đa số em dễ bị kiến thức bản, em cho kiến không quan trọng nên thường không trọng Trong trình dạy học GV cần trọng đến việc bồi dưỡng kiến thức cho em để nhằm giúp cho em nắm vững kiến thức Từ em có tảng vững sở giúp cho em học tập cách tốt Muốn vậy, q trình giải tốn GV thơng qua hệ thống câu hỏi để HS nắm lại kiến thức học Các ví dụ minh họa Ví dụ (Ví dụ phương pháp giải tốn tập tr 149) −7 1 −7 Tính: a) C = : ÷ b) D = − + : ÷ 3 5 Gợi ý câu a GV:Yêu cầu học sinh nêu thứ tự thực phép toán HS: Thực ngoặc trước GV:Trong dấu ngoặc phép tốn gì? Cách thực chúng sao? HS: trả lời C= 4 −7 −7 : ÷= : 35 GV: Trong trình thực phép tính ta cần ý đến việc rút gọn để giúp cho toán trở nên dễ tính GV: Để thực phép chia hai phân số ta làm nào? HS: trả lời Giaùo viên: Lê Kim Tiến -4- Sáng kiến kinh nghiệm C= Trường THCS Ngọc Biên −7 −7 −1 : ÷= : = : = (−5) = −4 35 5 Gợi ý câu b GV: Yêu cầu học sinh nêu thứ tự thực phép toán? HS: Thực ngoặc trước GV: Hãy cho biết thứ tự ưu tiên cho dấu ngoặc trước? GV: Trong dấu ngoặc gồm phép toán nào? Thứ tự thực chúng sao? HS: trả lời −7 −5 −3 1 D = − + : ÷ = − + ÷ = − + ÷ = − ÷ 5 7 7 GV: Để cộng phân số không mẫu ta làm nào? HS: Ta quy đồng cho mẫu sau cộng tử với giữ nguyên mẫu Giải −7 −7 −1 = : = (−5) = −4 ÷= : 35 5 −7 −5 −3 b) D = − + : ÷ = − + ÷ = − + ÷ 5 7 7 1 1 3 = − ÷ = = 35 70 a) C = : 3 Trong q trình giải tốn GV cần đặt câu hỏi có liên quan đến kiến thức trọng tâm dạng toán để áp dụng giải tập Các toán sử dụng kiến thức để giải? Để nhằm giúp khắc sâu kiến thức Qua toán nhằm rèn khả tính tốn cho HS, giúp cho nắm vững thứ tự thực phép tính tốn đồng thời rèn luyện khả tư cho em Đặc biệt trình dạy học GV cần đặt nhiều câu hỏi gợi ý cho sinh nhằm giúp cho em nắm vững kiến thức Ví dụ (Bài tập 92 phương pháp giải toán tập tr 157) Quãng đường từ nhà đến trường dài 1200m An xe đạp quãng đường bị hỏng xe An đành phải gửi xe đến trường Tính quãng đường An xe đạp Gợi ý toán GV: Đây toán liên quan đến kiến thức nào? HS: Dạng toán tìm giá trị phân số số cho trước GV: Dựa vào công thức, xác định đâu b đâu HS: m toán? n b quãng đường từ nhà đến trường dài 1200m m phân số phần quãng đường An xe đạp đến trường n Giáo viên: Lê Kim Tieán -5- Sáng kiến kinh nghiệm Trường THCS Ngọc Biên GV: Quãng đường An chiếm phần quãng đường từ nhà đến trường? HS: Phần quãng đường An đến trường Giải Quãng đường An xe đạp 1200 = 720 ( m) Quãng đường An 1200 = 480 (m) Qua toán rèn luyện cho HS khả phân tích tốn biết cách giải toán, cho HS thấy mối quan hệ toán học thực tế Do q trình dạy học GV cần tạo tò mò, hứng thú muốn khám phá hiểu biết để nhằm làm tăng khả học tập cho em II/ Phân loại toán để bồi dưỡng lực giải toán cho đối tượng HS Cơ sở xác định biện pháp Bồi dưỡng lực phân loại toán coi bước quan trọng để bồi dưỡng cho đối tượng HS cách hợp lí Khi làm tốt công việc giúp nhiều cho việc học tập HS, giúp HS nắm vững kiến thức đồng thời tăng khả giải toán cho em gây hứng thú nhu cầu ham học toán tất đối tượng HS Nội dung biện pháp Muốn bồi dưỡng lực phân loại tốn có hiệu cần: Phân biệt mức độ toán Mức độ khả học tập HS Hiệu việc phân loại toán Yêu cầu biện pháp Việc phân loại toán nhằm giúp cho HS nắm vững kiến thức học Qua đánh giá mức độ học tập em đồng thời tăng khả học tốn, giải tốn cho em Từ GV xây dựng kế hoạch dạy học cách hợp lí nhằm đem lại hiệu học tập cho HS cách tốt Các ví dụ minh họa Học sinh yếu Ví dụ (Bài 1.1a, b Rèn luyện kĩ giải tập Toán tập tr 42 ) Cộng phân số sau: a) Giải −1 + −3 b) −5 + 12 Do đối tượng HS yếu nên giải toán cần đặt nhiều câu hỏi gợi mở mức độ dễ xác với yêu cầu câu hỏi GV: Em có nhận xét mẫu phân số (câu a) HS: Có mẫu (cùng số) khác dấu GV: Vậy để thực phép cộng phân số ta làm ? Giáo viên: Lê Kim Tiến -6- Sáng kiến kinh nghiệm Trường THCS Ngọc Biên HS: Biến mẫu âm thành mẫu dương (phân số thứ 2) sau áp dụng quy tắc cộng phân số mẫu a) −1 −1 −7 −8 + = + = −3 3 Riêng câu b GV cho HS nhắc lại quy tắc cộng phân số không mẫu trước thực HS: nhắc lại quy tắc GV đặt thêm nhiều câu hỏi gợi ý (các bước quy đồng mẫu) cho HS b) −5 −5 −3 −1 + = + = = 12 12 12 12 Qua toán nhằm giúp cho HS nắm lại kiến đặt biệt HS yếu nên GV cần thường xuyên đặt nhiều câu hỏi gợi ý, từ HS giải tốn cao Học sinh trung bình Ví dụ (Bài 2.1a, b Rèn kuyện kĩ giải tập Tốn tập tr 43) Tìm x biết a/ x = + −6 b/ x −3 = + Gợi ý GV: Để tìm giá trị x ta làm nào? HS: Chỉ cần tính tổng −6 + GV: Để tính tổng ta làm nào? HS: Quy đồng mẫu, sau lấy tử cộng tử giữ nguyên mẫu ( a c e f e+ f + = + = ) b d m m m Giải −6 −30 + ⇔x= + 35 35 −23 ⇒x= 35 a) x = Đối với HS trung bình đặt câu hỏi dễ hiểu, gợi ý chi tiết rõ ràng để em dễ nắm cách giải nội dung tập cách hợp lí Câu b tương tự câu a x −3 x −9 = + ⇔ = + 12 12 x −5 −5 ⇔ = ⇒x= 12 b) Qua toán nhằm giúp cho HS vận dụng kiến thức cộng phân số tùy thuộc vào đối tượng giáo viên đặt câu hỏi gợi ý thêm cho HS Giáo viên: Lê Kim Tiến -7- Sáng kiến kinh nghiệm Trường THCS Ngọc Biên Ngoài việc nắm kiến thức bản, học sinh yếu - - trung bình khả tính tốn em cịn yếu việc học em việc khó khăn nên khả giải toán em hạn chế nên chắn ảnh hưởng chất lượng giảng dạy giáo viên Như làm để em giải toán cách nhanh xác ngồi việc truyền thụ kiến thức kỹ giải toán cần hướng dẫn thêm thiết bị hỗ trợ để giúp cho em q trình giải tốn máy tính: Vinacal 570ES Plus I, Vinacal 570ES Plus II, Ví dụ 3: Tính −1 + 24 40 −5 + b) 120 68 a) Gợi ý: - Hướng dẫn bấm phím để phân tích số thừa số nguyên tố SHIFT FACT 24 Ấn = Ta 24 = 23.3 - Hướng dẫn bấm phím để phân tích số thừa số nguyên tố SHIFT FACT 40 Ấn = Ta 40 =23.5 - Hướng dẫn bấm phím để bội chung nhỏ SHIFT 24 SHIFT ) 40 Ấn = Ta BCNN(24;40) = 120 Giải − − 21 16 + = = a) + = 24 40 120 120 120 15 Gợi ý: - Hướng dẫn bấm phím để bội chung nhỏ SHIFT 120 SHIFT ) 68 Ấn = Ta BCNN(120;68) = 2040 Giải b) −5 17 − 150 −133 + = + = 120 68 2040 2040 2040 Ngoài cách phân tích số thừa số ngun tố, tìm BCNN ta hướng dẫn thêm nhiều chức máy tính để giúp học sinh giải tốn nhanh Tuy nhiên cần phải nhắc nhở học sinh máy tính cơng cụ hỗ trợ việc tính tốn đừng nên lạm dụng máy tính mà qn cách tính tốn thơng thường Học sinh khá, giỏi Giáo viên: Lê Kim Tiến -8- Sáng kiến kinh nghiệm Trường THCS Ngọc Biên Ví dụ ( Đề số Đề kiểm tra Toán tập tr 30) Ba người làm chung công việc Nếu làm riêng người thứ phải giờ, người thứ hai phải giờ, người thứ ba phải Hỏi làm chung ba người làm phần cơng việc Phân tích tốn GV: Người thứ phải để hồn thành cơng việc Nếu làm chung người thứ làm phần công việc giờ? HS: Người thứ làm công việc GV: Người thứ hai phải để hồn thành cơng việc Nếu làm chung người thứ hai làm phần công việc giờ? HS: Người thứ hai làm công việc GV: Người thứ ba phải để hồn thành cơng việc Nếu làm chung người thứ ba làm phần công việc giờ? HS: Người thứ ba làm công việc Đối với HS giỏi hướng dẫn qua cách sơ xài HS tự độc lập suy nghĩ cách giải cho hợp lí Giải Người thứ làm Người thứ hai làm Người thứ ba làm công việc công việc công việc Vậy ba người làm + + = 15 + 10 + 12 37 = (cơng việc) 60 60 Đây tốn gần với thực tế sống nên học sinh tịi mị dạng tốn qua tốn làm cho học thấy mối quan hệ toán học với sống thực tế, đồng thời thấy lợi học tốn mang lại Học sinh khá, giỏi Ví dụ ( Bài tập 176 Ơn tập Tốn tr 93 ) Giáo viên: Lê Kim Tiến -9- Sáng kiến kinh nghiệm Trường THCS Ngọc Biên Có hai xe tơ: Xe thứ chạy từ A đến B hết giờ, xe thứ hai chạy từ B đến A hết Xe thứ hai khởi hành sau xe thứ Hỏi sau xe thứ hai chạy hai xe gặp chưa ? Phân tích tốn B A Ơ tơ A Ơ tơ B GV: Để biết hai xe có gặp hay khơng ta làm ? HS: Tìm tổng phần quãng đường hai xe Nếu tổng phần quãng đường hai xe lớn 1(AB qng đường cần đi) hai xe gặp GV: Theo đề Ơ tơ A hết giờ? HS: Ơ tơ A hết GV: Ơ tơ A phần qng đường AB? HS: Ơ tơ A quãng đường AB GV: Theo đề Ơ tơ B hết giờ? HS: Ơ tơ B hết GV: Ơ tô B phần quãng đường AB? HS: Ơ tơ B qng đường AB Giải Ta có: Ơ tơ A Ơ tơ B quãng đường AB quãng đường AB Tổng phần quãng đường hai xe chạy là: + = + = > (quãng đường AB) 6 Vậy với thời gian hai xe gặp Đây toán mà học thường ngán ngại giải tốn đa số em cịn nhỏ nên khả phân tích tốn chưa cao Do q trình giải tốn GV nên hướng dẫn cho HS tập quen dần cách phân tích dạng tốn Nhằm làm tăng dần khả phân tích cho HS đồng thời tăng khả giải tốn cho HS Tóm lại: Trong trình dạy học GV cần thực phân loại tốn làm giúp cho HS trình học tập gây hứng thú học tập cho HS III/ Bồi dưỡng lực phân tích, tổng hợp so sánh Cơ sở xác định biện pháp Giáo viên: Lê Kim Tiến - 10 - Sáng kiến kinh nghiệm Trường THCS Ngọc Biên Nói đến lực phân tích, tổng hợp, so sánh biết gần ngành nghề, cấp học sử dụng đến Đặt biệt với thay đổi phương pháp dạy học lực trọng Năng lực phân tích, tổng hợp, so sánh khơng thể thiếu tốn học giúp cho học sinh tăng khả suy luận, sáng tạo giải tốn tự chiếm lĩnh tri thức Qua giúp cho HS hiểu rõ, hiểu sâu, hiểu rộng vấn đề toán học Nội dung biện pháp Muốn rèn luyện cho HS khả phân tích, tổng hợp, so sánh tốt toán cần: Cần nắm vững kiến thức Nắm kỹ nội dung toán Bài toán cho ta biết điều gì? Yều cầu tốn (cần tìm gì)? Bài tốn thuộc dạng tốn ( nhận dạng tốn) ? Để từ tìm mối quan hệ cho cần tìm Tổng hợp kiện để tìm lời giải Yêu cầu biện pháp Nhằm giúp HS bước tăng khả tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận sáng tạo giải toán Các ví dụ minh họa Ví dụ ( Bài tập 206 b Ơn tập Tốn tr 107 ) Một người mang bán sọt Cam Sau bán số Cam số Cam cịn lại 50 Tính số Cam mang bán Phân tích tốn ( Vẽ sơ đồ đoạn thẳng ) GV: Dựa vào sơ đồ số sọt Cam chia làm phần ? HS: Sọt Cam chia làm phần GV: Sau bán hết số Cam sọt số Cam sọt lại chiếm phần Cam sọt ? HS: Số Cam sọt lại 51 chiếm số Cam sọt GV: Để biết số Cam mang bán ta làm ? HS: Số Cam mang bán 51 : Giải số cam người có 50 + = 51 (quả ) Giáo viên: Lê Kim Tiến - 11 - Sáng kiến kinh nghiệm Trường THCS Ngọc Biên Vậy số cam mang bán 51 : = 85 (quả) Ví dụ (Ví dụ 80 Toán bồi dưỡng HS lớp tr 71 ) Người ta điều tra lớp học có 40 HS có 30 HS Tốn, 25 HS thích Văn, HS khơng thích Tốn Văn Hỏi có HS thích hai mơn Văn Tốn ? Phân tích tốn GV: Dựa vào sơ đồ, cho biết số HS thích Văn Tốn phần sơ đồ ? HS: Chính x GV: Trong tổng số HS thích Văn có HS thích Tốn hay khơng? Vậy số HS thích Văn bao nhiêu? HS: Trong tổng số HS môn Văn có HS thích mơn Tốn Số HS thích mơn Văn : 25 – x GV: Tổng số HS lớp bao nhiêu? HS: Có 40 HS GV: Để tìm số HS thích hai mơn Văn Toán ta làm nào? HS: 30 + ( 25 – x ) + = 40 Giải Gọi x số HS thích mơn Văn Tốn Số HS thích Văn mà khơng thích Tốn 25-x Theo đề ta có : 30 +( 25 − x ) +2 = 40 25 − x = 40 −32 25 − x = x = 25 −8 x =17 Vậy số HS thích hai mơn Văn Toán 17 HS Việc giải toán có nhiều phương pháp đặt biệt việc phân tích tốn Do q trình dạy học GV cần lựa chọn phương pháp phân tích sau cho học sinh dễ hiểu Đối với toán lựa chọn phương pháp phân tích phương pháp trực quan mạng lại hiệu cao, thông thường dạng tốn cơng việc phân tích tốn thể hình ảnh trực quan giúp cho HS dễ hiểu mối quan hệ đại lượng thể cách cụ thể Tuy nhiên tùy vào đối tượng HS mà GV Giáo viên: Lê Kim Tiến - 12 - Sáng kiến kinh nghiệm Trường THCS Ngọc Biên đặt thêm nhiều câu hỏi gợi ý để giúp cho em hiểu rõ Từ giúp cho em giải tốn cách dễ dàng IV/ Bồi dưỡng lực giải toán nhiều cách biết lựa chọn phương án tối ưu Cơ sở xác định biện pháp Giải tốn q trình thúc đẩy tư phát triển Việc đào sâu, tìm tịi nhiều lời giải cho tốn góp phần phát triển tư HS mà cịn góp phần hình thành nhân cách cho HS Giúp em không dừng lại lời giải mà phải hướng tới nhiều lời giải chọn lời giải đẹp, hoàn mĩ lúc giải tốn nói riêng việc rèn luyện nhân cách sống em Nội dung biện pháp HS tìm nhiều cách giải cho tốn vấn đề khó Kể HS giỏi Chính vậy, trình giảng dạy GV rèn luyện cho HS tìm nhiều lời giải vấn đề cần quan tâm Qua giúp HS tìm cách giải hay ngắn gọn Từ rèn cho HS tính kiên trì, sáng tạo học tập dần hồn thiện phương pháp giải tốn cho thân Yều cầu biện pháp Trong q trình giải tốn bồi dưỡng HS giỏi, GV không ngừng tìm tịi nghiên cứu những phương pháp dạy tối ưu Từ giúp HS lĩnh hội phương pháp giải tốn hay, phát huy tính sáng tạo Tìm nhiều cách giải hay hợp lí Một số ví dụ minh họa Ví dụ (Bài 121 SGK Tốn tập tr 52) Đoạn đường sắt Hà Nội - Hải Phòng dài 102 km Một xe lửa xuất phát từ Hà Nội quãng đường Hỏi xe lửa cách Hải Phịng kilơmét ? Cách Đoạn đường xe lửa 102 = 61, (km) Đoạn đường xe lửa cách Hải Phòng 102 – 61,2 = 40,8 (km) Cách = (quãng đường) 5 Đoạn đường xe lửa cách Hải Phòng 102 = 40,8 (km) Phần đoạn đường xe lửa 1- Ở ví dụ này, sau xác định dạng tốn, tìm hiểu nội dung dạng toán GV cần cho HS thấy hai cách giải nêu đến kết Nhưng cách dễ thực cách 2, cách sai sót cách không thực phép trừ phân số Chính vậy, cách cách tối ưu Khi dạy, GV nên hướng dẫn HS làm theo cách Ví dụ So sánh hai phân số Giáo viên: Lê Kim Tiến - 13 - Sáng kiến kinh nghiệm a) −1 −4 −4 a) Trường THCS Ngọc Biên −1 −4 −4 Giải b) 15 25 17 27 Cách Quy đồng mẫu, so sánh tử với −3 −1 −3 −1 = ; = Ta có -3 < 1, đó: < hay < −4 −4 4 −4 −4 Cách Sử dụng phân số trung gian < (Phân số có tử mẫu hai số nguyên khác dấu nhỏ 0) (1) −4 −1 < (Phân số có tử mẫu hai số nguyên dấu lớn 0) (2) −4 −1 < Từ (1) (2) suy ra: −4 −4 Cách Sử dụng tính chất a.d > b.c −3 −1 = ; = −4 −4 Ta có (-3).4 < 4.1 suy a c > với mẫu b, d dương b d −3 −1 < hay < 4 −4 −4 Ở cách cách phương án tối ưu để giải câu a Vì ta cần qua phép biến đổi đơn giản đến kết Cách ta phải tính tốn phức tạp Khi hướng dẫn HS giải tập GV nên hướng dẫn tất cách giải để từ cho HS lựa chọn phương án hợp lí dễ hiểu b) 15 25 17 27 Cách Sử dụng phần bù đơn vị 15 + = (1) 17 17 25 2 + = (2) Mà > (3) 27 27 17 27 15 25 Từ (1), (2), (3) suy < 17 27 Ta có Cách Đưa mẫu, so sánh tử Tìm mẫu chung mẫu BCNN(17, 27) = 17.27 = 459 15 15.27 405 = = 17 17.27 459 (1) ; Giáo viên: Lê Kim Tiến - 14 - 25 25.17 425 = = (2) 27 27.17 459 Sáng kiến kinh nghiệm Trường THCS Ngọc Biên 405 425 < (3) 459 459 15 25 Từ (1), (2), (3) suy < 17 27 Mà 405 < 425 nên Cách Đưa tử, so sánh mẫu Tìm tử chung tử BCNN(15,25) = 3.52 = 75 15 15.5 75 = = 17 17.5 85 25 25.3 75 = = (2) 27 27.3 81 75 75 < Mà 85 > 81 nên (3) 85 81 15 25 Từ (1), (2), (3) suy < 17 27 (1) ; Cách a c < với mẫu b, d dương b d 15 25 15.27 < 17.25 ( Vì 405 < 425) suy < 17 27 Sử dụng tính chất a.d < b.c Ở ví dụ b ta thấy ưu điểm cách cách so với cách cách Đối với cách cách ta cần huy động nhiều kiến thức, thực nhiều bước tính dễ dẫn đến sai sót cịn cách 1và cách ngược lại Ví dụ (Bài 77 SGK Tốn tập tr 35) Tính giá trị biểu thức sau: 1 −4 A = a + a − a với a = 5 19 2002 C = c + c − c với c = 12 2003 Giải 1 −4 A = a + a − a với a = Cách Thực theo thứ tự thực phép tính −4 1 vào biểu thức A = a + a − a Ta được: −4 −4 −4 −4 −4 A= + − = + + 5 10 15 20 −24 −16 12 A= + + 60 60 60 −28 −7 A= = 60 15 Thay a = Cách Thay a vào biểu thức A Thực theo thứ tự phép tính, kết hợp rút gọn bước tính tốn Giáo viên: Lê Kim Tiến - 15 - Sáng kiến kinh nghiệm Thay a = Trường THCS Ngọc Biên −4 1 vào biểu thức A = a + a − a Ta được: −4 −4 −4 −2 −4 + − ⇔A= + + 5 5 15 −1 −4 −3 −4 −7 ⇔ A= + ⇒A= + = 15 15 15 15 A= Cách Sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng, đặt a làm thừa số chung thực tính tốn ngoặc trước sau thay giá trị a = −4 1 1 1 3 A = a + a − a = a + − ÷ = a + − ÷ = a 12 2 4 12 12 12 −4 −4 −1.7 −7 = Thay a = vào biểu thức A = a Ta được: = 12 12 5.3 15 −4 −7 Vậy giá trị biểu thức A a = 15 19 2002 C = c + c − c với c = 12 2003 Cách Thực theo thứ tự thực phép tính 2002 19 vào biểu thức C = c + c − c Ta 2003 12 2002 2002 2002 19 6006 10010 38038 C= + − = + − 2003 2003 2003 12 8012 12018 24036 18018 20020 38038 38038 38038 C= + − = − =0 24036 24036 24036 24036 24036 Thay c = Cách Thực theo thứ tự thực phép tính, kết hợp rút gọn bước làm 2002 19 vào biểu thức C = c + c − c Ta được: 2003 12 2002 2002 2002 19 1001.3 1001.5 1001.19 C= + − = + − 2003 2003 2003 12 2003.2 2003.3 2003.6 9009 10010 19019 19019 19019 C= + − = − =0 12018 12018 12018 12018 12018 Thay c = Cách Sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng 19 19 10 19 C = c + c − c = c + − ÷ = c + − ÷ = c.0 = 12 12 12 12 12 2002 Vậy giá trị biểu thức cho c = 2003 Giáo viên: Lê Kim Tiến - 16 - Sáng kiến kinh nghiệm Trường THCS Ngọc Biên Ở ví dụ này, ta thấy cách thứ cách giải tối ưu Vì cách thực phép tính tốn ít, số nhỏ Cách 1và cách ngược lại Trong q trình dạy học, dạng tốn ta thường gặp GV cần cho HS nắm quy trình giải sau: Bước 1: Rút gọn biểu thức cho (tùy theo nội dung toán mà ta có cách rút gọn khác nhau) Bước 2: Thế giá trị biến cho vào biểu thức rút gọn Bước 3: Tính giá trị biểu thức số thu bước Bước 4: Trả lời: Vậy giá trị biểu thức……… ………….là…… Tóm lại: Khi giúp HS nắm đặc điểm dạng toán biết lựa chọn cách giải cho phù hợp giúp em ham thích học tốn tư ngày phát triển Đây nhiệm vụ thiếu trình giảng dạy GV PHẦN D - KẾT QUẢ Với ý nghỉ giúp cho học sinh nhiều trình học tập như: Nắm vững kiến thức, tư duy, hứng thú sáng tạo học tập Học sinh định hướng cách xác dạng tốn Trình bày cách chặt chẽ, hợp lí logic Làm thời gian trình dạy học Tăng khả tự học nhà khả học nhóm Tăng chất lượng dạy học *Kết cụ thể sau: 2012-2013 Chưa áp Áp dụng Số lượng Tỉ lệ Năm học 2013-2014 Chưa áp Áp dụng 2014 - 2015 Chưa áp Áp dụng dụng 65/105 61,9% dụng 68/123 55,3% dụng 65/123 52,8% 84/105 80% 100/117 85,4% PHẦN E - KẾT LUẬN- BÀI HỌC KINH NGHIỆM VÀ KIẾN NGHỊ I.Kết luận Giáo viên: Lê Kim Tiến - 17 - Sáng kiến kinh nghiệm Trường THCS Ngọc Biên Ngọc Biên nơi vùng xa, điều kiện học tập cịn gặp nhiều khó khăn, khả tìm tài liệu hạn chế cơng việc bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh công việc quan trọng mà nhà trường, tổ chuyên môn đặt từ đầu năm học Tôi giáo viên dạy tốn cơng việc luôn tồn thân, để nhằm làm tăng khả giải toán cho em chất lượng giảng dạy tơi khơng ngừng tìm cách giúp đỡ cho em Tóm lại: Sau áp dụng đề tài vào giảng dạy nhận thấy hiệu đề tài mang lại như: tăng khả phân tích - khả tính tốn khả tư - khả lập luận cách xác - khả sáng tạo hứng thú - say mê học toán học sinh đồng thời tăng hiệu giải tốn cách nhanh chóng dể dàng Qua góp phần thúc đẩy nâng cao chất lượng giảng dạy chất lương giáo dục ngày lên Trên số ý nghỉ mà thân nghiên cứu tìm để quý thầy cô tham khảo Rất mong nhận đóng góp ý kiến nhiệt tình q thầy cô bạn đồng nghiệp để đề tài hoàn chỉnh hơn, để đề tài ứng dụng có hiệu q trình giảng dạy Góp phần cao chất lượng giáo dục địa phương Tôi xin chân thành cám ơn! II Bài học kinh nghiệm Đề tài áp dụng tương đối thành cơng q trình giảng dạy: - Học sinh nắm vững kiến thức khắc sâu kiến thức cho em - Rèn luyện khả phân tích tìm mối quan hệ tốn - Tăng khả tính tốn, suy luận logic, lập luận chặt chẽ - Định hướng dạng toán để thực - Tăng khả sáng tạo khả tự học em - Thấy hiệu đề tài mạng lại III Kiến nghị Giáo viên: Lê Kim Tiến - 18 - Sáng kiến kinh nghiệm Trường THCS Ngọc Biên - Tổ chuyên mơn trường lấy sáng kiến kinh nghiệm để nhân rộng cho giáo viên trường nhằm để trao đổi học hỏi lẫn - Cần tạo điều kiện thuận lợi để giáo viên bồi dưỡng học sinh giỏi phụ đạo học sinh yếu, - Cần có chế độ giáo viên bồi dưỡng học sinh giỏi - Cần khen thưởng học sinh thi đạt kết - Cần tổ chức thi tuyển chọn học sinh giỏi vòng trường khối để làm nguồn học sinh giỏi cho thi cấp - Cần kế hoạch thật cụ thể để bồi dưỡng học sinh giỏi từ đầu năm Giaùo viên: Lê Kim Tiến - 19 - ... làm tăng khả học tập cho em II/ Phân loại toán để bồi dưỡng lực giải toán cho đối tượng HS Cơ sở xác định biện pháp Bồi dưỡng lực phân loại toán coi bước quan trọng để bồi dưỡng cho đối tượng... cao kiến thức cho học sinh, thời gian dạy học hạn chế PHẦN C – CÁC GIẢI PHÁP I/ Bồi dưỡng kiến thức phân số cho HS Cơ sở xác định biện pháp Việc bồi dưỡng kiến thức cơng việc quan trọng kiến. .. dung biện pháp Để bồi dưỡng kiến thức có hiệu cần: Xác định đối tượng cần bồi dưỡng kiến thức Kế hoạch việc cần bồi dưỡng kiến thức Nội dung bồi dưỡng kiến thức Đánh giá hiệu qua việc bồi dưỡng kiến