Khóa luận Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học đại số 8 ở trường THCS

MỤC LỤC Lời cam đoan………………………………………………………...………………i Lời cảm ơn…………………………………………………………….……………ii Các từ viết tắt trong đề tài………………………………………………………….iii Mục lục:…………………..…………………………………………………………1 Phần I: Phần mở đầu………………………………………….……………….…..4 1. Lí do chọn đề tài…………………………………………………………….…….4 2. Mục đích nghiên cứu………………………………………………………….…..7 3. Nhiệm vụ nghiên cứu…………………………………………….……………… 7 4. Giả thuyết khoa học……………………………………………………………....7 5. Phương pháp nghiên cứu……………………………………………….…………8 6. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu…………………………………….…………..8 7. Cấu trúc của luận văn……………………………………………………………..9 Phần II: Phần nội dung………………………………..…………………………10 Chương I: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Quan điểm hoạt động trong dạy học môn toán…………………...…...………10 1.1.1 Khái niệm hoạt động…………………………………………………………10 1.1.2 Lý thuyết hoạt động trong dạy học môn toán………………………………..11 1.1.3 Quan điểm hoạt động trong dạy học môn toán………………………………13 1.1.4 Các tư tưởng chủ đạo của quan điểm hoạt động……………………………..15 1.1.5 Định hướng đổi mới PPDH theo hướng “Hoạt động hóa người học”.……...17 1.2. Quan điểm hoạt động trong phương pháp dạy học……………………………18 1.2.1 Cho học sinh thực hiện và luyện tập những hoạt động và hoạt động thành phần tương thích với nội dung và mục đích dạy học………………………………18 1.2.2 Gợi động cơ và hướng đích cho hoạt động……………………..……………22 1.2.3 Dẫn dất học sinh chiếm lĩnh tri thức, đặc biệt là tri thức phương pháp như là phương tiện và kết quả của hoạt động……………………………………………...29 1.2.4 Phân bậc hoạt động………………………………………………………….30 Chương II: Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học đại số ở lớp 8 Trường trung học cơ sở 2.1 Tổng quan về đại số 8………………………………………………………….34 2.1.1 Sơ lược về chương trình đại số 8 THCS…………………...………………...34 2.1.2 Những điểm mới của chương trình Đại Số 8 (2002) so với chương trình Đại số 8 hiện hành ……………………………………………….………………………..35 2.1.3 Vận dụng quan điểm hoạt động vào việc dạy Đại số 8 ………………...……36 2.2 Vận dụng quan điểm hoạt động vào việc dạy học khái niệm…………..……....38 2.2.1 Vị trí và yêu cầu của dạy học khái niệm Toán học…………………………..38 2.2.2 Các con đường hình thành khái niệm……………………………………......39 2.2.3 Các hoạt động dạy học khái niệm………………………………….….…..…39 2.2.4 Trình tự dạy học khái niệm………………………………………..….…..….40 2.3 Vận dụng quan điểm hoạt động vào việc dạy tính chất, quy tắc………………43 2.3.1 Vị trí và yêu cầu của dạy học tính chất, quy tắc toán học……….…….….…43 2.3.2 Các con đường dạy học tính chất, quy tắc…………………………….…..…43 2.3.3 Các hoạt động dạy học tính chất, quy tắc……………………………….…...44 2.3.4 Trình tự dạy học tính chất, quy tắc……………………………………….….44 2.4 Vận dụng quan điểm hoạt động vào việc dạy học giải bài tập toán……..…….51 2.4.1 Vị trí chức năng dạy học giải bài tập toán………………………………...…51 2.4.2 Yêu cầu đối với lời giải……………………………………………………....52 2.4.3 Phương pháp tìm tòi lời giải………………………………………………….54 2.4.4 Trình tự dạy học giải bài tập toán………………………………………….59 2.5 Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học củng cố, ôn tập………………….63 2.5.1 Các hoạt động dạy học ôn tập củng cố…………………...………………......63 2.5.2 Các hoạt động dạy học ôn tập……………………………………………......64 Chương III: Thực nghiệm sư phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm ………………………………………………………...67 3.2 Tổ chức và nội dung thực nghiệm……………………………………………..67 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm………………………………………………………...67 3.2.2 Nội dung thực nghiệm………………………………………………………67 3.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm………………………………………………...69 Phần III: Phần kết luận……………………………………………………..72 Tài liệu tham khảo……………………………………………………………….73 PHẦN I: PHẦN MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Đổi mới chương trình giáo dục phổ thông là một quá trình đổi mới từ mục tiêu, nội dung, phương pháp, phương tiện đánh giá chất lượng giáo dục …đòi hỏi phải đổi mới hoạt động dạy học phù hợp với nội dung yêu cầu sách giáo khoa. Nghị quyết số 402000 QH10, ngày 09122000 của Quốc Hội khóa X về đổi mới chương trình giáo dục phổ thông là “Xây dựng nội dung chương trình, phương pháp giáo dục, sách SGK phổ thông nhằm nâng cao giáo dục toàn diện thế hệ trẻ, đáp ứng yêu cầu phát triển nguồn nhân lực phục vụ công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước, phù hợp với thực tiễn và truyền thống Việt Nam, tiếp cận trình độ giáo dục phổ thông ở các nước phát triển trong khu vực và trên thế giới”. Thực trạng DH môn toán cho thấy GV chỉ quan tâm đến việc cung cấp kiến thức, rèn luyện các kỹ năng mà ít chú ý đến việc vận dụng quan điểm HĐ vào DH từng nội dung cụ thể của chương trình để HS bằng HĐ của mình tự tìm tòi phát hiện khám phá hay kiến tạo tri thức mới, đó là điều làm cho HĐ tư duy của HS trì truệ, phát triển không toàn diện. Một yếu tố nữa là GV chưa hiểu được đầy đủ và vận dụng linh hoạt quan điểm của lí thuyết HĐ, mối quan giữa tri thức và HĐ cùng với việc cho HS xác định các HĐ tương thích với từng nội dung cụ thể trong môn toán như thế nào? Trong quá trình học toán HS còn bọc lộ yếu kém về việc luyện tập và xác định các HĐ tương thích với nội dung học toán, các em còn lúng túng không biết lựa chọn những HĐ nào cho phù hợp tương thích với nội dung kiến thức mà mình muốn chiếm lĩnh, nhìn các đối tượng toán học một cách rời rạc, trong trạng thái tĩnh mà chỉ thấy mối quan hệ phụ thuộc, sự vận động và biến đổi, quá trình phát sinh và phát triển, chưa thấy được sự thống nhất và mâu thuẩn giữa các mặt đối lập nên chưa hiểu rõ bản chất toán học, từ đó dẫn tới hệ quả là nhiều HS không biết lựa chọn và xác định HĐ nào phù hợp tương ứng với nội dung mà các em có nhu cầu cần lĩnh hội, cần phải học, phải tự học, tự nghiên cứu trong chương trình toán học phổ thông nhất là những nội dung đòi hỏi phải “Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học môn toán ở trường THCS” trong DH môn toán phải có tính sáng tạo trong lời giải cũng như trong các HĐ chiếm lĩnh tri thức toán học. “Vận dụng quan điểm HĐ và DH môn toán ở trường phổ thông” hiện đã được tác giả Nguyễn Bá Kiêm đề cập với khía cạnh “Đảm bảo sự thống nhất giữa hoạt động điều khiển của thầy và hoạt động của trò”. Thông qua DH toán cùng với việc vận dụng “Vận dụng quan điểm HĐ vào DH đại số ở trường THCS” góp phần trang bị cho HS biết lựa chọn và xác định những HĐ phù hợp tương thích với nội dung kiến thức trong chương trình mà các em cần nghiên cứu, khám phá, kiến tạo tri thức mới…góp phần giúp HS hiểu sâu sắc bản chất toán học, nhận thức hiện thực khách quan, tạo cho các em trở thành con người phát triển toàn diện, HĐ năng động, sáng tạo đáp ứng yêu cầu phát triển nguồn nhân lực của nước ta hiện nay. Mặt khác toán học nói chung và toán học phổ thông nói riêng trong quá trình phát sinh và phát triển điều tuân theo các quy luật HĐ tư duy biện chứng. Do đó môn toán rất thuận lợi cho việc rèn luyện “Vận dụng quan điểm HĐ vào DH môn toán ở trường THCS” cho HS. Vận dụng quan điểm HĐ vào việc đổi mới PPDH là khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện cho HS tư duy sáng tạo. Từng bước áp dụng các PP tiên tiến và PP hiện đại vào trong quá trình DH. Tinh thần của việc đổi mới PPDH là lấy HS làm trung tâm, phát huy tính chủ động sáng tạo và suy nghĩ của HS, chú ý đến sự HĐ tích cực của HS trên lớp, cho HS trực tiếp tham gia vào bài giảng của GV, dưới sự hướng dẫn của giáo viên, học sinh có thể bàn bạc thảo luận nhằm phát hiện ra vấn đề và suy nghĩ để tìm cách giải quyết vấn đề đó. Khi phân tích định hướng đổi mới PPDH ở nước ta trong thời gian tới tác giả Trần Kiều cho rằng: “Hiện nay và trong tương lai xã hội loài người đang và sẽ phát triển tới một hình mẫu xã hội có sự thống trị của tri thức, dưới sự bùng nổ của khoa học và công nghệ cùng nhiều yếu tố khác; việc hình thành và phát triển thói quen, khả năng, PP tự học, tự phát hiện, giải quyết vấn đề, tự ứng dụng lại kiến thức và kỹ năng đã tích lũy được vào các tình huống mới ở mỗi cá nhân có ý nghĩa đặc biệt quan trọng. Thói quen khả năng, PP nói trên phải được hình thành và rèn luyện ngay từ trên ghế nhà trường”. (11, trang 8) Tác giả cũng đưa ra kiến nghị “Phải để cho HS suy nghĩ nhiều hơn, làm nhiều hơn và thảo luận nhiều hơn”. (trang 12) Trong những năm gần đây, khối lượng tri thức khoa học tăng lên nhanh chóng, dòng thông tin tăng lên như vũ bão dẫn đến chổ khoảng cách giữa tri thức khoa học của nhân loại và bộ phận tri thức được lĩnh hội trong nhà trường mỗi năm lại tăng. Do thời gian ở trường có giới hạn nên để hòa nhập với sự phát triển của xã hội con người phải tự học tập, trao dồi kiến thức, đồng thời biết tự vận dụng kiến thức và kỹ năng đã tích lũy được trong nhà trường vào nhịp độ sôi động của cuộc sống. Đại bộ phận GV đã nhận thức được định hướng cho sự nghiệp đổi mới PPDH hiện nay là: tổ chức cho HS học tập trong HĐ và bằng HĐ tự giác tích cực sáng tạo, (gọi là HĐ hóa người học). Hiện nay, trên thế giới đang có những bước tiến mạnh mẽ về cải cách giáo dục theo hướng nâng cao vai trò chủ thể HĐ của HS trong học tập. Ở nước ta công cuộc cải cách giáo dục đã được tiến hành mạnh mẽ và toàn diện về các mặt: hệ thống tổ chức, nội dung chương trình môn học, cơ sở vật chất của trường học và đang đòi hỏi sự đổi mới kịp thời, đồng bộ về PPDH. Đổi mới PPDH theo hướng vận dụng quan điểm HĐ là một trong những giải pháp quan trọng nhầm hội nhập và góp phần tích cực vào chiến lược phát triển giáo dục chung của thế giới. Chúng ta biết rằng, DH là dạy HĐ toán học. DH đại số theo hướng vận dụng quan điểm HĐ là một trong những giải pháp nhằm thực hiện yêu cầu đổi mới PPDH theo định hướng đã nói trên bởi vì theo hướng này sẽ giúp HS tự quan sát, tự thao tác, tự giải quyết vấn đề đặt ra; thông qua HĐ của mình mà tự chiếm lĩnh tri thức, nắm vững kỹ năng, rèn luyện thái độ dưới sự chỉ đạo, hướng dẫn của GV. Quan điểm HĐ trong PPDH môn toán do tác giả, Nguyễn Bá Kim đề xuất là điểm tựa quan trọng cho nhiều công trình nghiên cứu về giáo dục toán học, chẳng hạn như: “Tiếp cận nhiều mặt trong dạy học lập trình ở trường phổ thông” của Lê Khắc Thành (1993), “Phát triển tư duy thuật giải của học sinh trong khi dạy học các hệ thống số” của Vương Dương Minh (1996)…, nhưng cho đến nay chưa có đề tài nào nghiên cứu việc vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học đại số ở trường Trung học cơ sở. Từ yêu cầu cấp thiết đổi mới PPDH cho phù hợp với nội dung chương trình SGK hiện hành. Từ thực trạng dạy và học toán ở một số nơi hiện nay và do thời lượng chương trình có hạn, HS không thể tự mình chủ động chiếm lĩnh tri thức một cách chắc chắn, khoa học, nhanh chóng và kịp thời mà không bị áp đặt, đòi hỏi người GV phải biết tổ chức điều khiển và vận dụng quan điểm HĐ như thế nào cho phù hợp đúng với mục tiêu và nội dung chương trình toán THCS để các em hiểu rõ hơn bản chất toán học nên chúng tôi chọn đề tài: “Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học đại số 8 ở trường THCS”.

MỤC LỤC

Lời cam đoan……… ………i

Lời cảm ơn……….………ii

Các từ viết tắt trong đề tài……….iii

Mục lục:……… ………1

Phần I: Phần mở đầu……….……….… 4

1 Lí do chọn đề tài……….…….4

2 Mục đích nghiên cứu……….… 7

3 Nhiệm vụ nghiên cứu……….……… 7

4 Giả thuyết khoa học……… 7

5 Phương pháp nghiên cứu……….…………8

6 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu……….………… 8

7 Cấu trúc của luận văn……… 9

Phần II: Phần nội dung……… ………10

Chương I: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Quan điểm hoạt động trong dạy học môn toán……… … ………10

1.1.1 Khái niệm hoạt động………10

1.1.2 Lý thuyết hoạt động trong dạy học môn toán……… 11

1.1.3 Quan điểm hoạt động trong dạy học môn toán………13

1.1.4 Các tư tưởng chủ đạo của quan điểm hoạt động……… 15

1.1.5 Định hướng đổi mới PPDH theo hướng “Hoạt động hóa người học”.…… 17

1.2 Quan điểm hoạt động trong phương pháp dạy học………18

1.2.1 Cho học sinh thực hiện và luyện tập những hoạt động và hoạt động thành phần tương thích với nội dung và mục đích dạy học………18

1.2.2 Gợi động cơ và hướng đích cho hoạt động……… ………22

1.2.3 Dẫn dất học sinh chiếm lĩnh tri thức, đặc biệt là tri thức phương pháp như là phương tiện và kết quả của hoạt động……… 29

1.2.4 Phân bậc hoạt động……….30

Chương II: Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học đại số ở lớp 8 Trường trung học cơ sở

2.1 Tổng quan về đại số 8……….34

2.1.1 Sơ lược về chương trình đại số 8 THCS……… ……… 34

2.1.2 Những điểm mới của chương trình Đại Số 8 (2002) so với chương trình Đại số 8 hiện hành ……….……… 35

2.1.3 Vận dụng quan điểm hoạt động vào việc dạy Đại số 8 ……… ……36

2.2 Vận dụng quan điểm hoạt động vào việc dạy học khái niệm…………

…… 38

2.2.1 Vị trí và yêu cầu của dạy học khái niệm Toán học……… 38

2.2.2 Các con đường hình thành khái niệm……… 39

2.2.3 Các hoạt động dạy học khái niệm……….….… …39

2.2.4 Trình tự dạy học khái niệm……… ….… ….40

2.3 Vận dụng quan điểm hoạt động vào việc dạy tính chất, quy tắc………43

2.3.1 Vị trí và yêu cầu của dạy học tính chất, quy tắc toán học……….…….….…43

2.3.2 Các con đường dạy học tính chất, quy tắc……….… …43

2.3.3 Các hoạt động dạy học tính chất, quy tắc……….… 44

2.3.4 Trình tự dạy học tính chất, quy tắc……….….44

2.4 Vận dụng quan điểm hoạt động vào việc dạy học giải bài tập toán…… …….51

2.4.1 Vị trí chức năng dạy học giải bài tập toán……… …51

2.4.2 Yêu cầu đối với lời giải……… 52

2.4.3 Phương pháp tìm tòi lời giải……….54

2.4.4 Trình tự dạy học giải bài tập toán……….59

2.5 Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học củng cố, ôn tập……….63

2.5.1 Các hoạt động dạy học ôn tập củng cố……… ……… 63

2.5.2 Các hoạt động dạy học ôn tập……… 64

Chương III: Thực nghiệm sư phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm ……… 67

3.2 Tổ chức và nội dung thực nghiệm……… 67

3.2.1 Tổ chức thực nghiệm……… 67

3.2.2 Nội dung thực nghiệm………67

3.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm……… 69

Phần III: Phần kết luận……… 72

* Tài liệu tham khảo……….73

PHẦN I: PHẦN MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Đổi mới chương trình giáo dục phổ thông là một quá trình đổi mới từ mụctiêu, nội dung, phương pháp, phương tiện đánh giá chất lượng giáo dục …đòi hỏiphải đổi mới hoạt động dạy học phù hợp với nội dung yêu cầu sách giáo khoa.Nghị quyết số 40/2000 QH10, ngày 09/12/2000 của Quốc Hội khóa X về đổi

mới chương trình giáo dục phổ thông là “Xây dựng nội dung chương trình, phương pháp giáo dục, sách SGK phổ thông nhằm nâng cao giáo dục toàn diện thế hệ trẻ, đáp ứng yêu cầu phát triển nguồn nhân lực phục vụ công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước, phù hợp với thực tiễn và truyền thống Việt Nam, tiếp cận trình độ giáo dục phổ thông ở các nước phát triển trong khu vực và trên thế giới”.

Thực trạng DH môn toán cho thấy GV chỉ quan tâm đến việc cung cấp kiếnthức, rèn luyện các kỹ năng mà ít chú ý đến việc vận dụng quan điểm HĐ vào DHtừng nội dung cụ thể của chương trình để HS bằng HĐ của mình tự tìm tòi phát hiệnkhám phá hay kiến tạo tri thức mới, đó là điều làm cho HĐ tư duy của HS trì truệ,phát triển không toàn diện Một yếu tố nữa là GV chưa hiểu được đầy đủ và vậndụng linh hoạt quan điểm của lí thuyết HĐ, mối quan giữa tri thức và HĐ cùng vớiviệc cho HS xác định các HĐ tương thích với từng nội dung cụ thể trong môn toánnhư thế nào?

Trong quá trình học toán HS còn bọc lộ yếu kém về việc luyện tập và xác địnhcác HĐ tương thích với nội dung học toán, các em còn lúng túng không biết lựachọn những HĐ nào cho phù hợp tương thích với nội dung kiến thức mà mìnhmuốn chiếm lĩnh, nhìn các đối tượng toán học một cách rời rạc, trong trạng thái tĩnh

mà chỉ thấy mối quan hệ phụ thuộc, sự vận động và biến đổi, quá trình phát sinh vàphát triển, chưa thấy được sự thống nhất và mâu thuẩn giữa các mặt đối lập nênchưa hiểu rõ bản chất toán học, từ đó dẫn tới hệ quả là nhiều HS không biết lựachọn và xác định HĐ nào phù hợp tương ứng với nội dung mà các em có nhu cầu

cần lĩnh hội, cần phải học, phải tự học, tự nghiên cứu trong chương trình toán học

phổ thông nhất là những nội dung đòi hỏi phải “Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học môn toán ở trường THCS” trong DH môn toán phải có tính sáng tạo trong

lời giải cũng như trong các HĐ chiếm lĩnh tri thức toán học

“Vận dụng quan điểm HĐ và DH môn toán ở trường phổ thông” hiện đã được

tác giả Nguyễn Bá Kiêm đề cập với khía cạnh “Đảm bảo sự thống nhất giữa hoạt động điều khiển của thầy và hoạt động của trò”

Thông qua DH toán cùng với việc vận dụng “Vận dụng quan điểm HĐ vào

DH đại số ở trường THCS” góp phần trang bị cho HS biết lựa chọn và xác địnhnhững HĐ phù hợp tương thích với nội dung kiến thức trong chương trình mà các

em cần nghiên cứu, khám phá, kiến tạo tri thức mới…góp phần giúp HS hiểu sâusắc bản chất toán học, nhận thức hiện thực khách quan, tạo cho các em trở thànhcon người phát triển toàn diện, HĐ năng động, sáng tạo đáp ứng yêu cầu phát triểnnguồn nhân lực của nước ta hiện nay Mặt khác toán học nói chung và toán học phổthông nói riêng trong quá trình phát sinh và phát triển điều tuân theo các quy luật

HĐ tư duy biện chứng Do đó môn toán rất thuận lợi cho việc rèn luyện “Vận dụngquan điểm HĐ vào DH môn toán ở trường THCS” cho HS

Vận dụng quan điểm HĐ vào việc đổi mới PPDH là khắc phục lối truyền thụmột chiều, rèn luyện cho HS tư duy sáng tạo Từng bước áp dụng các PP tiên tiến

và PP hiện đại vào trong quá trình DH

Tinh thần của việc đổi mới PPDH là lấy HS làm trung tâm, phát huy tính chủđộng sáng tạo và suy nghĩ của HS, chú ý đến sự HĐ tích cực của HS trên lớp, cho

HS trực tiếp tham gia vào bài giảng của GV, dưới sự hướng dẫn của giáo viên, họcsinh có thể bàn bạc thảo luận nhằm phát hiện ra vấn đề và suy nghĩ để tìm cách giảiquyết vấn đề đó

Khi phân tích định hướng đổi mới PPDH ở nước ta trong thời gian tới tác giả

Trần Kiều cho rằng: “Hiện nay và trong tương lai xã hội loài người đang và sẽ phát triển tới một hình mẫu xã hội có sự thống trị của tri thức, dưới sự bùng nổ của khoa học và công nghệ cùng nhiều yếu tố khác; việc hình thành và phát triển thói quen,

khả năng, PP tự học, tự phát hiện, giải quyết vấn đề, tự ứng dụng lại kiến thức và

kỹ năng đã tích lũy được vào các tình huống mới ở mỗi cá nhân có ý nghĩa đặc biệt quan trọng Thói quen khả năng, PP nói trên phải được hình thành và rèn luyện ngay từ trên ghế nhà trường” (11, trang 8)

Tác giả cũng đưa ra kiến nghị “Phải để cho HS suy nghĩ nhiều hơn, làm nhiều hơn và thảo luận nhiều hơn” (trang 12)

Trong những năm gần đây, khối lượng tri thức khoa học tăng lên nhanh chóng,dòng thông tin tăng lên như vũ bão dẫn đến chổ khoảng cách giữa tri thức khoa họccủa nhân loại và bộ phận tri thức được lĩnh hội trong nhà trường mỗi năm lại tăng

Do thời gian ở trường có giới hạn nên để hòa nhập với sự phát triển của xã hội conngười phải tự học tập, trao dồi kiến thức, đồng thời biết tự vận dụng kiến thức và kỹnăng đã tích lũy được trong nhà trường vào nhịp độ sôi động của cuộc sống

Đại bộ phận GV đã nhận thức được định hướng cho sự nghiệp đổi mới PPDHhiện nay là: tổ chức cho HS học tập trong HĐ và bằng HĐ tự giác tích cực sáng tạo,(gọi là HĐ hóa người học)

Hiện nay, trên thế giới đang có những bước tiến mạnh mẽ về cải cách giáo dụctheo hướng nâng cao vai trò chủ thể HĐ của HS trong học tập Ở nước ta công cuộccải cách giáo dục đã được tiến hành mạnh mẽ và toàn diện về các mặt: hệ thống tổchức, nội dung chương trình môn học, cơ sở vật chất của trường học và đang đòihỏi sự đổi mới kịp thời, đồng bộ về PPDH Đổi mới PPDH theo hướng vận dụngquan điểm HĐ là một trong những giải pháp quan trọng nhầm hội nhập và góp phầntích cực vào chiến lược phát triển giáo dục chung của thế giới

Chúng ta biết rằng, DH là dạy HĐ toán học DH đại số theo hướng vận dụngquan điểm HĐ là một trong những giải pháp nhằm thực hiện yêu cầu đổi mới PPDHtheo định hướng đã nói trên bởi vì theo hướng này sẽ giúp HS tự quan sát, tự thaotác, tự giải quyết vấn đề đặt ra; thông qua HĐ của mình mà tự chiếm lĩnh tri thức,nắm vững kỹ năng, rèn luyện thái độ dưới sự chỉ đạo, hướng dẫn của GV

Quan điểm HĐ trong PPDH môn toán do tác giả, Nguyễn Bá Kim đề xuất làđiểm tựa quan trọng cho nhiều công trình nghiên cứu về giáo dục toán học, chẳng

hạn như: “Tiếp cận nhiều mặt trong dạy học lập trình ở trường phổ thông” của Lê Khắc Thành (1993), “Phát triển tư duy thuật giải của học sinh trong khi dạy học các hệ thống số” của Vương Dương Minh (1996)…, nhưng cho đến nay chưa có đề

tài nào nghiên cứu việc vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học đại số ở trườngTrung học cơ sở

Từ yêu cầu cấp thiết đổi mới PPDH cho phù hợp với nội dung chương trìnhSGK hiện hành Từ thực trạng dạy và học toán ở một số nơi hiện nay và do thờilượng chương trình có hạn, HS không thể tự mình chủ động chiếm lĩnh tri thức mộtcách chắc chắn, khoa học, nhanh chóng và kịp thời mà không bị áp đặt, đòi hỏingười GV phải biết tổ chức điều khiển và vận dụng quan điểm HĐ như thế nào chophù hợp đúng với mục tiêu và nội dung chương trình toán THCS để các em hiểu rõhơn bản chất toán học nên chúng tôi chọn đề tài:

“Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học đại số 8 ở trường THCS”.

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu lý thuyết HĐ và nội dung môn toán ở trường THCS từ đó đưa ramột số biện pháp “Vận dụng quan điểm HĐ vào dạy học đại số ở trường THCS”nhằm mục đích nâng cao chất lượng dạy học môn toán

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Đề tài có nhiệm vụ giải đáp những câu hỏi sau đây:

3.1 Quan điểm hoạt động trong PPDH toán là gì? Định hướng “Hoạt động hóangười học” có những đặc trưng nào của PPDH hiện đại?

3.2 Nhũng thành tố cơ sở của PPDH được thể hiện trên chất liệu đại số lớp 8 nhưthế nào?

3.3 Hiện thực hóa việc vận dụng quan điểm HĐ vào DH đại số lớp 8 như thế nào?

4 Giả thuyết khoa học

Nếu quan tâm đúng mức đến việc vận dụng những tư tưởng chủ đạo của quanđiểm HĐ vào DH đại số cho HS lớp 8 THCS, thì sẽ góp phần nâng cao chất lượngdạy học đại số và thể hiện định hướng đổi mới PPDH toán ở trường THCS

5 Phương pháp nghiên cứu

5.1 Nghiên cứu lý luận

Tìm hiểu, nghiên cứu một số tài liệu, sách, báo, tạp chí toán học, SGK, sáchtham khảo có liên quan đến lý thuyết HĐ, nội dung toán chương trình THCS, vàtoán học… về các vấn đề có liên quan đến đề tài

5.2 Điều tra quan sát một số nét về thực trạng dạy và học đại số ở lớp 8 THCS

Sơ bộ tìm hiểu và rút ra một số nhận xét, việc “Vận dụng quan điểm HĐ vào

DH đại số lớp 8 THCS” thông qua dạy học toán ở các trường: THCS Nhị Trường,THCS Thị Trấn Mỹ Long, THCS Hiệp Mỹ Tây qua thực tế dạy, dự giờ, phỏng vấn

GV và HS

5.3 Thực nghiệm sư phạm

Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi, ý nghĩa thực tiễn của

đề tài Tiến hành một số giờ day thực nghiệm sư phạm ở một số trường THCS đãnêu, kiểm tra đánh giá kết quả thực nghiệm và lớp đối chứng có cùng trình độ họcvấn tương đương nhằm minh họa bước đầu những biện pháp đã đề ra trong đề tài

6 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

6.1 Đối tượng nghiên cứu

Một số biện pháp vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học đại số 8 ởtrường THCS

6.2 Phạm vi nghiên cứu

Chương trình: chương trình đại số 8

6.3 Địa bàn nghiên cứu

THCS Nhị Trường, THCS Thị Trấn Mỹ Long, THCS Hiệp Mỹ Tây

7 Bố cục của khóa luận

•Lời nói đầu

Phần I: Phần mở đầu

Phần II: Nội dung đề tài

Chương I: Cơ sở lý luận và thực tiễn

1.1 Quan điểm hoạt động trong dạy học môn toán

1.2 Quan điểm hoạt động trong phương pháp dạy học

Chương II: Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học đại số ở lớp 8 Trung học cơ sở

2.1 Sơ lược về chương trình đại số 8 THCS

2.2 Những điểm mới của chương trình Đại Số 8 (2002) so với chương trình Đại số

8 hiện hành

2.3 Vận dụng quan điểm hoạt động vào việc dạy Đại số 8

Chương III: Thực nghiệm sư phạm

3.1 Mục đích thực nghiệm

3.2 Tổ chức và nội dung thực nghiệm

3.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm

Phần III: Kết luận

Phần thứ II: NỘI DUNG ĐỀ TÀI

Chương I

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Quan điểm hoạt động trong dạy học môn toán

1.1.1 Khái niệm hoạt động

Hoạt động là một khái niệm, phạm trừu mà các nhà khoa học đã nghe nghiêncứu từ lâu Nổi trội trong đó là công trình của triết học và tâm lý học Theo triếthọc: Hoạt động là quá trình tác động của chủ thể vào khách thể để tạo ra sản phẩmnhằm thỏa mản nhu cầu của chủ thể Họat động là một phương thức giúp con ngườitồn tại và phát triển

Theo quan điểm của các nhà tâm lí học, hoạt động được hiểu là các quá trìnhcon người tác động vào đối tượng nhằm đạt được một mục đích có thể thỏa mãnmột nhu cầu nhất định và chính kết quả của hoạt động lại kích thích tạo ra hoạtđộng và kết quả cũng là sự cụ thể hóa nhu cầu của chủ thể, từ khái niệm này chúng

ta có thể rút ra những kết luận sau:

- Hoạt động là hóa trình tác động, tương tác, quyết định sự vận động, phát triểnlẫn nhau giữa hai thành phần cơ bản trong hoạt động là chủ thể và khách thể Mốiquan hệ giữa chủ thể và khách thể là mối quan hệ biện chứng Có nghĩa là trong mốiquan hệ ấy chủ thể và khách thể ảnh hưởng tương tác lẫn nhau thúc đẩy nhau vậnđộng và phát triển

- Sản phẩm của hoạt động có cả ở hai phía chủ thể và đối tượng Ngoài việcchủ thể tác động vào đối tượng nhằm chiếm lĩnh đối tượng, biến đổi đối tượng theomục đích của hoạt động để từ đó biến đổi đối tượng thành sản phẩm thỏa mản cácnhu cầu của bản thân Ngược lại, trước, trong và sau quá trình hoạt động chủ thểcũng dần vận động và phát triển các thành tố trong cấu trúc tâm lí, ý thức và nhâncách của bản thân chủ thể Đây cũng chính là tính hai chiều của hoạt động: chiềuchủ thể hóa đối tượng và chiều ngược lại đối tượng hóa chủ thể

Như vậy, chúng ta có thể khẳng định, tâm lí, ý thức, nhân cách của con ngườiđược hình thành, phát triển và hoàn thiện trong và bằng hoạt động

1.1.2 Lý thuyết hoạt động trong tâm lí học hiện đại

Theo Phạm Minh Hạc và Dự án đào tạo GV THCS thì HĐ với tư cách là mộtkhái niệm triết học đã có từ lâu Nó mới trở thành một khái niệm tâm lí học từ đầuthế kỉ XX

Dựa trên quan điểm duy vật lịch sử về con người: “Trong tính hiện thực của

nó, bản chất con người là tổng hòa các mối quan hệ xã hội” (K.Marx) Mô hình lí

luận xây dựng trên phạm trừu HĐ đã trả lại cho tâm lí học con người cụ thể, conngười xã hội – lịch sử, con người hành động, con người hoạt động

Hoạt động trở thành khái niệm then chốt trong bộ máy khái niệm của tâm lí

học kiểu mới, tâm lí học khách quan, khoa học Đối tượng của HĐ là động cơ thật

sự của HĐ Dĩ nhiên, nó có thể là vật chất hay tinh thần là có tri giác hay chỉ là cótrong tưởng tượng, trong ý nghĩ Điều chủ yếu là: đằng sau nó bao giờ cũng là nhucầu này hay là nhu cầu khác

Khái niệm HĐ bao giờ cũng gắn liền một cách tất yếu với khái niệm động cơ.Không có HĐ nào không có động cơ; hoạt động “không động cơ không phải là hoạtđộng, thiếu động cơ mà là HĐ với một động cơ ẩn giấu về mặt chủ quan và về mặtkhách quan” (19,tr.117) Đỗ Ngọc Đạt (4,tr.82) đã mô hình hóa cấu trúc của hoạtđộng như sau:

- Thành phần cơ bản “hợp thành” những HĐ riêng lẽ của con người là những

hành động thực hiện hoạt động ấy Chúng ta gọi hành động là quá trình bị chi phốibởi biểu tượng về cái kết quả phải đạt được, nghĩa là quá trình nhầm một mục đíchđược ý thức Khái niệm mục đích quan hệ với khái niệm hành động cũng giống nhưkhái niệm động cơ quan hệ với khái niệm HĐ (19,tr.117)

- Việc tách ra những hành động có mục đích hợp thành nội dung của những

HĐ cụ thể, đương nhiên đạt ra vấn đề mối quan hệ bên trong gắn liền chúng lại vớinhau Như trên kia đã nói, HĐ không phải là quá trình cộng thành Do đó hành động

không phải là những “Bộ phận riêng lẽ” đặc biệt cấu thành hoạt động, hoạt động

của con người không tồn tại bằng cách nào khác hơn là dưới hình thức những hànhđộng hay những chuổi hành động (19,tr.119) Phương thức thực hiện hành động gọi

là thao tác

- Các thuật ngữ “hành động”, và “thao tác” thường không phân biệt nhau.Nhưng trong khung cảnh phân tích HĐ về mặt tâm lí thì phân biệt rành mạch haythuật ngữ ấy là hoàn toàn cần thiết Hành động liên quan đến mục đích, còn thao tácliên quan đến điều kiện

Tuy vậy, thao tác vẫn không phải là “phần riêng lẽ” của hành động, giống nhưhành động so với HĐ (19,tr.124)

Như vậy HĐ của con người có những thành tố đặc thù là con người vươn tớiđối tượng, chuyển sự vật, hiện tượng, … thành đối tượng của HĐ nhằm tạo ra sảnphẩm của HĐ, thực hiện mục đích của con người Các quá trình này vừa chứa đựng,vừa thực hiện động cơ của con người với tinh thần là chủ thể của HĐ Để thực hiênđộng cơ, chủ thể phải dùng sức căng cơ bắp, thần kinh, năng lực, kinh nghiệm thựctiễn …để thỏa mản động cơ, gọi là HĐ Quá trình chiếm lĩnh từng mục đích gọi làhành động Chủ thể chỉ có thể đạt được mục đích bằng những điều kiện xác định.Mỗi điều kiện quy định một cách thức hành động gọi là thao tác Hoạt động luôn cótính hướng đích và hành động là qua trình hiện thực hóa mục đích, còn thao tác dođiều kiện quy định Do đó, sự khác nhau giữa mục đích và điều kiện quy định, sựkhác nhau giữa hành động và thao tác Nhưng sự khác nhau đó chỉ là tương đối, bởi

để đạt một mục đích ta có thể dùng các phương tiện khác nhau Khi đó, hành độngchỉ thay đổi về mặt kỷ thuật, tức là cơ cấu thao tác chứ không hề thay đổi bản chất

Về mặt tâm lí, hành động sinh ra thao tác, nhưng thao tác không phải là phần riêng

lẽ của hành động Sau khi được hình thành, thao tác có khả năng tồn tại độc lập và

có thể tham gia vào nhiều hành động khác

Hoạt động có biểu hiện bề ngoài là hành vi, hai phạm trừu này hổ trợ chonhau, trong đó, HĐ bao gồm cả hành vi lẫn tâm lí, ý thức Hoạt động của con ngườitất yếu dẫn đến chổ nảy sinh ý thức và ý thức là thành tố thực sự trong sự vận độngcủa HĐ Vì vậy, ý thức tâm lí của con người bao giờ cũng mang tính chất tích cực

Hơn nữa, đây là tính tích cực hoạt động đặc thù của con người, tức là nó mang tínhchất say mê, vì nó luôn gắn bó với việc thực hiện mục đích của hoạt động.

Như vậy thế giới tâm lí con người có thể được nghiên cứu ở ba cấp độ:

- Hoat động: bao giờ cũng nhằm vào một đối tượng, tạo ra sản phẩm để thỏamãn một động cơ nào đó

-1.1.3 Quan điểm hoạt động trong dạy học môn toán

a Khái niệm hoạt động dạy học

Quá trình dạy học là quá trình thống nhất biện chứng giữa HĐ dạy của GV và

HĐ học của HS (gọi chung là HĐ dạy học) Có rất nhiều quan điểm khác nhau vềquá trình dạy học, ở đây chúng tôi chỉ tiếp cận quan điểm dạy học trên cơ sở lý luậnhoạt động

Theo quan điểm ấy, HĐ dạy học là quá trình mà trong đó dưới vai trò chủ đạocủa người day, người dạy định hướng, tổ chức, điều khiển, điều chỉnh HĐ nhậnthức của người học.Trong quá trình ấy, người học phải chủ động, tự giác, tích cực,

tự lực, tự điều khiển, điều chỉnh HĐ nhận thức của bản thân nhằm đạt được mụcđích dạy học đề ra Như vậy, trong HĐ dạy học có sự tương tác biện chứng của haichủ thể (người dạy – người học) Đối tượng của người dạy là nhân cách của ngườihọc, đối tượng của người học là vốn kinh nghiệm của nhân loại có ở tri thức ngườidạy cung cấp, vốn kinh nghiệm trong tài liệu và tất cả vốn kinh nghệm xã hội, lịch

sử của nhân loại được bảo tồn, cô đọng trong nền văn hóa (vật thể, phi vật thể)

Cả HĐ dạy và HĐ học đều hướng vào mục đích là tạo điều kiện một cách phùhợp nhất, tối ưu nhất để hình thành, phát triển và hoàn thiện nhân cách của ngườihọc trên cơ sở thỏa mãn các yêu cầu mục đích dạy học, các đòi hỏi của xã hội

b.Quan điểm dạy học trong hoạt động môn toán

“Mỗi nội dung DH đều liên hệ mật thiết với những HĐ nhất định Đó là những HĐ đã được tiến hành trong quá trình hình thành và vận dụng nội dung đó Phát hiện được những HĐ tiềm tàng trong một nội dung là vạch được một con đường để truyền thụ nội dung đó và thực hiện những mục đích dạy học khác, cũng đồng thời cụ thể hóa được mục đích dạy học nội dung đó và chỉ ra cách kiểm tra việc thực hiện những mục đích này Cho nên đều cơ bản của PPDH là khai thác được những HĐ tiềm tàng trong nội dung để đạt được mục đích DH Khi đó giúp người học con đường chiếm lĩnh nội dung đó và đạt được những mục đích DH khác, tức là kết hợp truyền thụ tri thức với truyền thụ tri thức phương pháp” (Theo

trong nội dung đó Trong quá trình dạy học, ta còn phải kể tới cả những HĐ có tácdụng củng cố tri thức, rèn luyện những kĩ năng và hình thành thái độ có liên quan.Phát hiện được những HĐ như vậy trong một nội dung là chỉ ra được mộtphương pháp để người học kiến tạo được tri thức trong nội dung đó và đạt đượcnhững mục tiêu dạy học khác, cũng đồng thời cụ thể hóa được mục tiêu DH nộidung đó và chỉ ra được cách kiểm tra xem mục tiêu DH có đạt được hay không vàđạt được đến mức độ nào Cho nên đều căn bản của PPDH là khai thác những HĐnhư trên tiềm tàng trong mỗi nội dung để đạt được mục tiêu DH.

Quan điểm này thể hiện rõ nét mối liên hệ giữa mục đích, nội dung và PPDH

Nó hoàn toàn phù hợp với luận điểm cơ bản của giáo dục học cho rằng con ngườiphát triển trong HĐ và học tập diễn ra trong HD

Theo dự án đào tạo GV THCS (2007), giáo trình dạy HS THCS tự lực tiếp cận

kiến thức (5,tr.43): “Dạy một nội dung nào đó là khai thác, lựa chọn những HĐ tiềm tàng trong nội dung này Từ đó tổ chức, điều khiển HS thực hiện những HĐ này trên cơ sở bảo đảm những thành phần tâm lí cơ bản của HĐ”.

Con người sống trong HĐ, học tập diễn ra trong HĐ Trong DH môn toán điều

đó được gọi là học tập trong HĐ và bằng HĐ

PPDH mới là PP tổ chức HĐ có đối tượng Do đó, việc xác định được đốitượng HĐ dựa trên cơ sở tổ chức HĐ của trẻ em là nền tảng cơ bản để tiến hànhviệc giáo dục có hiệu quả

Về bản chất, nhà trường là nơi đang xãy ra cuộc sống thực của trẻ em và bằngcách tổ chức HĐ trên những đối tượng thực ấy mà phát triển tâm lí trưởng thành về

cơ thể của thế hệ trẻ

Việc thiết kế HĐ, tạo môi trường cho HS được học tập trong HĐ và bằng HĐ

là nét đặc trưng của việc đổi mới PPDH hiện nay

1.1.4 Các tư tưởng chủ đạo của quan điểm hoạt động

Xuất phát từ một nội dung dạy học, ta cần phát hiện những HĐ liên hệ với nó,rồi căn cứ vào mục đích DH mà lựa chọn để tập luyện cho HS một số trong những

HĐ đã được phát hiện Việc phân tích một HĐ thành những HĐ thành phần cũnggiúp ta tổ chức cho HS tiến hành những HĐ với độ phức tạp vừa sức họ.

Hoạt động thúc đẩy sự phát triển là HĐ mà chủ thể thực hiện một cách tự giác

và tích cực Vì vậy, cần cố gắng gợi động cơ để HS ý thức rõ vì sau thực hiện HĐnày hay HĐ khác

Việc thực hiện HĐ nhiều khi đòi hỏi những tri thức nhất định, đặc biệt là trithức PP Những tri thức như thế có khi lại là kết quả của một quá trình HĐ

Trong HĐ, kết quả đạt được ở một mức nào đó có thể lại là tiền đề để tậpluyện và đạt kết quả cao hơn Do đó cần phân bậc HĐ theo những mức độ khácnhau làm cơ sở cho việc chỉ đạo quá trình DH

Theo Nguyễn Bá Kim (10,tr.134), quan điểm HĐ trong PPDH có thể được thểhiện ở các tư tưởng chủ đạo sau đây:

- Cho HS thực hiện và tập luyện những HĐ và HĐ thành phần tương thích vớinội dung và mục tiêu dạy học

- Gợi động cơ cho các HĐ học tập

- Dẫn dắt cho HS kiến tạo tri thức, đặc biệt là tri thức PP như là phương tiện

và kết quả của HĐ

- Phân bậc HĐ làm căn cứ điều khiển quá trình dạy học

Những tư tưởng chủ đạo này thể hiện tính toàn diện của mục đích DH Việckiến tạo một tri thức rèn luyện một kĩ năng, hình thành một thái độ cũng là nhằmgiúp HS HĐ trong học tập cũng như trong đời sống Như vậy, những mục đíchthành phần được thống nhất trong HĐ, điều này thể hiện mối quan hệ hữu cơ giữachúng với nhau Tri thức, kĩ năng, thái độ một mặt là điều kiện và mặt khác là đốitượng biến đổi của HĐ Hướng vào HĐ theo các tư tưởng chủ đạo trên không hềlàm phiến diện mục đích dạy học mà trái lại còn đảm bảo tính toàn diện của mụcđích đó

Những tư tưởng chủ đạo trên hướng vào việc tập luyện cho HS những HĐ và

HĐ thành phần, gợi động cơ HĐ, xây dựng tri thức mà đặc biệt là tri thức PP phânbậc HĐ như những thành tố cơ sở của PPDH

Để ngắn gọn, ta có thể gọi các thành tố cơ sở của PPDH là:

sự phát triển nói chung và kết quả học tập nói riêng

1.1.5 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học theo hướng hoạt động hóa người học

Nghị quyết hội nghị lần thứ IV Ban chấp hành trung ương Đảng Cộng SảnVIệt Nam (khóa VII, 1993) đã chỉ rõ: Mục tiêu giáo dục – đào tạo phải hướng vàođào tạo những con người lao động, tự chủ, sáng tạo, có năng lực giải quyết những

vấn đề thường gặp, góp phần tích cực thực hiện mục tiêu lớn của đất nước là “Dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh” Về PP giáo dục, phải

khuyến khích tự học, phải áp dụng những PP giáo dục hiện đại để bồi dưỡng cho

HS năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề

Nghị quyết hội nghị lần thứ II Ban chấp hành trung ương Đảng Cộng Sản Việt

Nam (khóa VIII, 1997) tiếp tục khẳng định: “Phải đổi mới phương pháp giáo dục

và đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo cho người học Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho

HS, nhất là sinh viên đại học”.

Các quan điểm trên đây đã được thể chế hóa trong luật giáo dục (2005) Điều

28.2 viết: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo cho học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng PP tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS”.

Định hướng đổi mới PPDH liên hệ với những yếu tố: Chủ thể - Đối tượng –Mục tiêu – Phương tiện – Kết quả - Giáo viên, có thể nêu bậc những hàm ý sau đây,

đó cũng là đặc điểm của PPDH hiện đại (3, tr.124- 129):

a) Xác lập vị trí chủ thể của người học, bảo đảm tính tự giác, tích cực, chủđộng và sáng tạo của HĐ học tập được thực hiện độc lập, hoặc trong giao lưu

b) Tri thức được cài đặt trong những tình huống có dụng ý sư phạm

c) Dạy việc học, dạy tự học thông qua toàn bộ quá trình dạy học

d) Tự tạo và khai thác các phương tiện dạy học để tiếp nối và gia tăng sứcmạnh của con người

e) Tạo niềm tin lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của bản thânngười học

f) Xác định vai trò mới của giáo viên với tư cách là người thiết kế, ủy thácđiều khiển và thể thức hóa

Trong các vai trò kể trên của GV, ủy thác và thể thức hóa đã được đề cậptrong lí thuyết tình huống của PP

1.2 Quan điểm hoạt động trong phương pháp dạy học

Theo tác giả Nguyễn Bá Kim, quan điểm HĐ trong PPDH có thể được thểhiện ở những tư tưởng chủ đạo sau đây:

1.2.1 Cho học sinh thực hiện và luyện tập những hoạt động và hoạt động thành phần tương thích với nội dung và mục đích dạy học

a) Phát hiện những hoạt động tương thích với nội dung

Một HĐ là tương thích với nội dung nếu nó góp phần đem lại kết quả giúp chủthể chiếm lĩnh hoặc vận dụng nội dung đó Từ “kết quả” ở đây được hiểu như là sựbiến đổi, phát triển bên trong chủ thể phân biệt với kết quả tạo ra ở môi trường bênngoài Việc phát hiện những hoạt động tương thích với nội dung căn cứ một phầnquan trọng vào sự hiểu biết về những HĐ nhằm lĩnh hội những dạng nội dung khácnhau (như khái niệm, định lý hay PP) về những con đường khác nhau để lĩnh hộitừng dạng nội dung, chẳng hạn: con đường quy nạp hay suy diễn trong hình thànhkhái niệm, con đường thuần túy suy diễn hay có pha suy đoán để học tập tính chất

Trong việc phát hiện những hoạt động tương thích với nội dung ta cần chú ýxem xét những dạng HĐ khác nhau trên những bình diện khác nhau Đặc biệt chú ýđến những dạng HĐ sau:

Hoặc bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích của biểu thức thứ nhấtvới biểu thức thứ hai cộng bình phương của biểu thức thứ hai bằng bình phươngmột tổng hai biểu thức.

b Phân tích HĐ thành những HĐ thành phần

Trong qua trình HĐ, nhiều khi một HĐ này có thể xuất hiện như một thànhphần của HĐ khác, Phân tích được một HĐ thành những HĐ thành phần là biếtđược cách tiến hành HĐ toàn bộ, nhờ đó có thể vừa quan tâm rèn luyện cho HS HĐtoàn bộ vừa chú ý cho các em tập luyện tách riêng những HĐ thành phần khó hoặcquan trọng khi cần thiết

Ví dụ: Phân tích đa thức: x2 – 4x +3 thành nhân tử

Sau khi HS đã học xong các PP phân tích đa thức thành nhân tử Để phân tích

đa thức thành nhân tử ta thường phối hợp các PP sau:

Hoạt động 2: Phân tích hạng tử -4x = -3x – x để áp dụng vào HĐ 1.

Vậy trong các PP vừa nêu chúng ta kết hợp PP nào trước ?

Hoạt động 3: Khi nhóm hạng tử : (x 2 – x) – (3x – 3) thì ta kết hợp PP nào trong các

PP vừa nêu Có làm được tương tự HĐ 2 không?

Hoạt động 3:Khi có nhân tử chung thì ta phân tích HĐ 3 thành tích được haykhông?

GV yêu cầu HS phân tích.

c Lựa chọn hoạt động dựa vào mục đích

Mỗi nội dung thường tiềm tàng nhiều HĐ Tuy nhiên, nếu khuyến khích tất cảcác HĐ như thế thì có thể sa vào tình trạng rãi đều làm cho HS thêm rối Để khắcphục tình trạng này, cần sàn lọc những HĐ đã phát hiện được để tập trung vào một

số mục đích nhất định Việc tập trung vào những mục đích nào đó căn cứ vào tầmquan trọng của mục đích này đối với việc thực hiện những mục đích còn lại

3 2

2 2

2)

2)

54933

)

)

y x y x z y x z

y

x

d

b b a b

a

c

x x

x x

b

b a b

a

a

+++++

−++

−

−+

−

−+

−+

−++

Trong trường hợp này GV cần lựa chọn cho HS các HĐ tập trung vào nhữngmục đích sau:

- HS nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ, quy tắc bỏ dấu ngoặc

- Rèn luyện năng lực dự đoán phân tích

d Tập trung vào những hoạt động toán học

Trong khi lựa chọn HĐ, để đảm bảo sự tương thích của HĐ với mục đíchdạy học, ta cần nắm được chức năng mục đích và chức năng phương tiện của HĐ vàmối liên hệ giữa hai chức năng này Trong môn toán, nhiều HĐ xuất hiện trước hếtnhư phương tiện để đạt được những yêu cầu toán hoc: kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩnăng toán học Một số trong những HĐ như thế nổi bật lên do tầm quan trọng củachúng trong toán học, trong các môn học khác cũng như trong thực tế và việc thựchiện thành thạo những HĐ này trở thành một trong những mục đích DH Đối vớinhững HĐ này ta cần phối hợp chức năng mục đích và chức năng phương tiện

Theo Nguyễn Bá Kim (9,tr.129) “Thực hiện chức năng mục đích của hoạt động trong quá trình thực hiện chức năng phương tiện”.

Chẳng hạn: với bài toán rút gọn các biểu thức sau:

3 2

2 2

2)

2)

54933

)

)

y x y x z y x z

y

x

d

b b a b

a

c

x x

x x

b

b a b

a

a

+++++

−++

−

−+

−

−+

−+

−++

GV cần làm cho HS nhận dạng được trong các bài tập trên các hằng đẳng thứccần thiết như: bình phương một hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương của mộttổng, lập phương của một hiệu, tổng hai lập phương, để rút gọn biểu thức Qua đó

HS thấy được việc xuất hiện của các hằng đẳng thức đáng nhớ như là một phươngtiện và chức năng cần thiết khi giải bài tập Ở đây có vận dụng HĐ quy lạ về quen,xem tri thức đã biết như một phương tiện tìm tòi tri thức mới

1.2.2 Gợi động cơ và hướng đích cho hoạt động

Để đạt được mục đích dạy học, đều cần thiết là HS phải học tập tự giác, tíchcực, chủ động và sáng tạo Muốn vậy đòi hỏi HS phải có ý thức về những mục đíchđật ra và tạo được động lực bên trong thúc đẩy bản thân các em HĐ để đạt đượcmục đích đó Đều này được thực hiện trong dạy học không chỉ đơn giản bằng việcnêu rõ mục đích mà quan trọng hơn còn do gợi động cơ và hướng đích

Gợi động cơ và hướng đích cho HĐ không phải là việc làm ngắn ngủi trướckhi thực hiện các HĐ đó phải xuyên suốt quá trình dạy học Vì vậy, chúng ta phânbiệt thành ba hình thức gợi động cơ: gợi động cơ và hướng đích mở đầu HĐ, gợiđộng cơ và hướng đích trong quá trình tiến hành HĐ, gợi động cơ kết thúc HĐ.Chúng ta sẽ tiến hành cụ thể từng hình thức đó

a Gợi động cơ và hướng đích mở đầu cho các hoạt động

Gợi động cơ và hướng đích mở đầu cho các hoạt động đại số có thể có cáchình thức như sau:

- Giáo viên nêu cho HS rõ yêu cầu cụ thể của bài học Làm việc này chính làđặt mục đích cho HĐ, một biện pháp hướng đích Cần đặt mục đích chính xác, ngắngọn dễ hình dung

Ví dụ: Dạy học quy tắc nhân hai phân thức đại số

Đặt mục đích: Chúng ta đã biết muốn nhân hai phân số ta nhân các tử với nhau

và nhân các mẫu với nhau Như vậy muốn nhân hai phân thức đại số ta có thể làmtương tự như quy tắc này không ? Bài học hôm nay giúp ta giải quyết câu hỏi này

- Đáp ứng nhu cầu xóa bỏ một hạn chế

Tính chất cơ bản của phân số

b =b n với n∈ƯC (a,b)

Vậy tính chất cơ bản của phân thức có tương tự như tính chất cơ bản của phân

số không?

- Hướng tới sự tiện lợi hợp lý hóa công việc

Dạy cho HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức tùy ý tiến tới việc dạycho HS nhân các đa thức một biến đã được sắp xếp, có thể trình bày gọn ràng tránh sai sót trong quá trình tính toán

- Hướng tới sự hoàn chỉnh và hệ thống

Chúng ta đã biết rút gọn phân số, vậy cách rút gọn phân thức có giống cách rútgọn phân số hay không?

+ Muốn rút gọn phân số ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung (khác 1 và -1) của chúng

+ Muốn rút gọn phân thức ta có thể chia cả tử và mẫu của phân thức cho nhân

tử chung của chúng

Ví dụ: Rút gọn phân thức:

Khi giải phương trình tìm giá trị của ẩn để tìm nghiệm của phương trình Vậy

có phải giá trị tìm được của ẩn đều là nghiệm của phương trình hay không?

Để làm rõ vấn đề trên chúng ta sẽ nghiên cứu các cách giải các phương trình

đã học trong chương trình đại số 8

b ax

Rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng

• Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Ví dụ: Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình 1 1 1 ?

Bởi vậy khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải đặt biệt chú ý đến yếu tố

là điều kiện xác định của phương trình

Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình và khử mẫu

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được

Bước 4: (kết luận) Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏamãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho.

- Xét tính tương tự

Xét những phép tương tự theo nghĩa là chuyển từ một trường hợp riêng nàysang một trường hợp riêng khác của cùng một cái tổng quát

Ví dụ 1: Hình thành hằng đẳng thức bình phương của một hiệu hai biểu thức:

Từ hằng đẳng thức “Bình phương của một tổng hai biểu thức”, có thể suy rahằng đẳng thức “Bình phương của một hiệu hai biểu thức” không?

Ví dụ 2: Cho a + b = 2, chứng minh a2 + ≥b2 2

Sau khi chứng minh được, HS có thể nêu lên các bài toán tương tự như:

“Cho a + b = 2, tìm giá trị nhỏ nhất của a2 +b2”

Hoặc: “Cho a + b + c = 3, chứng minh a2 + + ≥b2 c2 3”

- Khái quát hóa

Là việc chuyển từ việc nghiên cứu một tập hợp đối tượng đã cho đến việcnghiên cứu một tập hợp lớn hơn, bao gồm cả tập hợp ban đầu:

Ví dụ 1: Sau khi HS đã biết tính chất cơ bản của phân thức GV nên đặt vấn đề

cho HS phát hiện và tìm ra cách rút gọn được phân thức, quy đồng mẫu nhiều phânthức, cộng, trừ, nhân, chia phân thức

Ví dụ 2: Từ a2 −b2 = +(a b a b) ( − )

a3−b3 =(a−b a) ( 2 +ab+b2)

Có thể dự đoán a n −b n = ?(n∈N,n≥2)

- Tìm mối liên hệ phụ thuộc giữa các yếu tố, đại lượng

Chẳng hạn khi dạy HS cách giải phương trình bậc nhất một ẩn GV cần nhấnmạnh cho HS thấy phải vận dụng thành thạo quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân Từ

đó viết được dạng tổng quát:

ax+b= 0

a

b x

b ax

b Gợi động cơ và hướng đích trong khi tiến hành hoạt động

Khi tiến hành các HĐ, HS có thể gặp các khó khăn, lúng túng không biết bắtđầu từ đâu? Tiếp tục như thế nào…phát hiện được những thời điểm này và đề ranhững gợi ý sâu sắc, thích hợp với trình độ HS sẽ có tcs dụng tích cực thúc đẩy HĐcủa các em Tuy nhiên để đảm bảo tính khái quát chỉ nên đưa ra những câu hỏi gợi

ý phù hợp với những tri thức phương pháp tiến hành các HĐ Việc làm này vừa gợiđộng cơ, vừa truyền thụ được tri thức phương pháp tương ứng Vì thế những gợi ýđừng quá cụ thể làm mát tính khái quát và cũng đừng quá tổng quát làm mất khảnăng chỉ đạo, hướng dẫn hành động

Ví dụ: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h Lúc về người đó đi với vậntốc 30 km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút Tính quảng đường AB?

- Hãy tóm tắt và phân tích bài toán bằng cách lập bảng

Gọi x (km) là quảng đường AB cần tìm (x>0)

Thời gian người đó đi xe máy từ A đến B hết

25x − x =

Bước 2: Giải phương trình

Giải phương trình ta tìm được x = 50 >0 (TMĐK)

Bước 3: Trả lời

Quảng đường AB cần tìm là 50 (km)

- Hãy phát biểu và giải một bài toán tương tự như bài toán trên nhưng các yếu

tố đơn giản hơn

Ví dụ: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 50 km/h Lúc về người đó

đi với vận tốc 10 km/h Thời gian đi và về tổng cộng hết 5giờ 24phút Tính quảngđường AB?

- Hãy thử một số trường hợp đặc biệt và dự đoán kết quả của bài toán

Gợi ý này với mục đích yêu cầu HS, mò mẫm, phân tích, dự đoán thử cáctrường hợp riêng đặc biệt để tìm ra phương án giải quyết vấn đề đặt ra, cần chú ýcho HS khai thác những giả thuyết “ngầm” mang tính quy luật Chẳng hạn như vậntốc chạy xuôi dòng của ca nô thì phải bằng vận tốc thực của ca nô cộng với vận tốccủa dòng nước; vận tốc chạy ngược dòng của ca nô bằng vận tốc thực của ca nô trừ

Gọi khoảng cách giữa hai bến AB là x (km) ĐK: x >0

Thời gian ca nô xuôi dòng là 4 (h)

Vậy vận tốc xuôi dòng là

4

x

( km/ h)Thời gian ca nô ngược dòng là 5 (h)

Vậy vận tốc ngược dòng là :

5

x

(km/h)Vận tốc dòng nước là 2 (km/h) Vậy ta có phương trình:

c Gợi động cơ kết thúc hoạt động

Gợi động cơ sau khi đã tiến hành xong một HĐ tuy không có tác dụng đối với

HĐ đó, nhưng vẫn có ý nghĩa cho các HĐ khác sẽ tiến hành về sau Gợi động cơ kếtthúc trong trường hợp này có thể là sự chuẩn bị gợi động cơ mở đầu cho nhữngtrường hợp khác

Trong quá trình giải quyết một vấn đề toán học nào đó ta chưa thể làm tườngminh cho HS tại sao phải thực hiện nội dung này? Gợi động cơ kết thúc HĐ cónhiệm vụ trả lời câu hỏi trên

Ví dụ: GV có thể làm cho HS hiểu vai trò của các bước giải bài toán bằng

cách lập phương trình và cách giải các phương trình đã học như: phương trình bậc

nhất một ẩn; phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 ( a 0 ≠ ) ; phương trình tích,phương trình chứa ẩn ở mẫu

- Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn số, đặt điều kiện cho ẩn số

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Trả lời (kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nàothỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận)

- Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

ax+b=0

a

b x

b ax

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được

1.2.3 Dẫn dắt học sinh chiếm lĩnh tri thức, đặc biệt là tri thức phương pháp như là phương tiện và kết quả của hoạt động

Tri thức vừa là điều kiện, vừa là kết quả của HĐ Vì vậy trong DH ta cần quantâm cả những tri thức cần thiết lẫn những tri thức đạt được trong quá trình HĐ GVcần chú ý đến những dạng HĐ khác nhau của tri thức như: Tri thức sự vật, tri thứcphương pháp, tri thức chuẩn, tri thức giá trị…đều này tạo cơ sở cho việc giáo dụctoàn diện

Đứng trước một nội dung DH, người GV cần nắm được tất cả các tri thứcphương pháp có thể có trong nội dung đó Nắm được như vậy không phải là để dạycho tất cả HS một cách tường minh mà còn phải căn cứ vào mục đích và tình hình

cụ thể để lựa chọn cách thức, mức độ làm việc thích hợp, từ mức độ DH tườngminh tới mức độ thực hành ăn khớp với tri thức phương pháp

Việc truyền thụ tri thức phương pháp có thể diễn ra ở ba mức độ khác nhau:

- Truyền thụ tường minh tri thức phương pháp quy định trong chương trình;

- Thông báo tri thức phương pháp nhân lúc tiến hành HĐ;

- Tập luyện cho những HĐ ăn khớp với tri thức phương pháp

Tri thức phương pháp tổng quát để giải một bài toán gồm bốn bước sau đây:

- Tìm hiểu bài toán;

- Xây dựng chương trình giải;

- Thực hiện chương trình giải;

- Kiểm tra và nghiên cứu lời giải.

Ví dụ 1: Khi dạy giải bài toán bằng cách lập phương trình, Gv cần dạy cho HS nắm

vững các bước giải qua việc thông báo tri thức phương pháp

- Chọn ẩn số x và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn

- Giải phương trình, kiểm tra điều kiện nghiệm và kết luận

Ví dụ 2: Khi dạy phân tích phân tích đa thức thành nhân tử Gv cần dạy cho HS nắm

vững các phương pháp thông qua việc thông báo tri thức phương pháp

- Phương pháp đặt nhân tử chung

Sự phân bậc HĐ dựa vào những căn cứ sau đây:

a Sự phức tạp của đối tượng hoạt động

Nếu đối tượng HĐ càng phức tạp thì HĐ đó càng khó thực hiện, ta có thể phânbậc như sau:

- Bậc thấp: Tiến hành HĐ trên đối tượng đơn giản

- Bậc cao: Tiến hành HĐ trên đối tượng phức tạp hơn

- Bậc thấp:

Chứng minh: 1x − x 11 = x x 1( 1 )

- Bậc cao: Hãy phát biểu một kết quả tương tự

- Bậc cao hơn nữa: Từ kết quả trên hãy giải một bài toán và đề xuất một bàitoán tương tự

b Sự trừu tượng khái quát của đối tượng

- Bậc thấp: Tiến hành HĐ trên đối tượng đơn giản

- Bậc cao: Tiến hành HĐ trên đối tượng phức tạp hơn

c Nội dung của hoạt động

Nội dung của HĐ chủ yếu là những tri thức liên quan tới HĐ và những điềukiện khác của HĐ Nội dung HĐ càng gia tăng thì HĐ càng khó thực hiện, cho nênnội dung cũng là một căn cứ của phân bậc HĐ

Ví dụ: Giá trị của phân thức

Hoạt động thể hiện giá trị của phân thức có thể phân bậc theo sự phức tạp củanội dung bằng cách cho HS làm ví dụ sau:

Cho phân thức: x 12

+ +

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định

b) Tính giá trị của phân thức tại x = 1 000 000 và tại x = -1

+ − + > − −

e Chất lượng của hoạt động

Sự phân bậc HĐ còn dựa trên chất lượng của hoạt động

Bậc thấp: Tiến hành HĐ dưới sự giúp đỡ của Gv

94

143

9144

( )

214

8

31416

3

8

31416

943

Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn về một vế, còn các hằng số về phía kia.

4x= ⇔ x=

Bậc cao: Độc lập tiến hành hoạt động

Học sinh phát hiện và biết phân tích vấn đề, từ đó làm xuất hiện các trườnghợp cần giải quyết

Ví dụ: Chứng minh biểu thức sau đây luôn nhận giá trị dương với mọi giá trịcủa biến x

để lập luận

a) x2 – 8x + 25 = x 2 – 8x + 16 + 9 = (x – 4)2 + 9

(x – 4)2 ≥ 0 với mọi x; 9>0

Nên (x – 4)2 + 9 > 0 với mọi x

Tức là x2 – 8x + 25 luôn luôn nhận giá trị dương với mọi x.

b) Lập luận tương tự câu a: x2 + x +5 =

4

192

Chương II: VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG VÀO DẠY HỌC

ĐẠI SỐ LỚP 8 THCS 2.1 Tổng quan về đại số 8

2.1 1 Sơ lược về chương trình đại số lớp 8 THCS

Chương trình toán 8 (đại số) nằm trong chương trình THCS môn toán được Bộ

GD & ĐT ban hành năm 2002 Chương trình được xây dựng theo nguyên tắc sau:

- Quán triệt mục tiêu của môn toán ở trường THCS, coi mục tiêu này là điểmxuất phát để xây dựng chương trình

- Đảm bảo tính thống nhất của chương trình môn toán trong nhà trường phổthông Chương trình toán THCS được xây dựng cùng với chương trình toán tiểu học

và chương trình toán THPT theo một hệ thống quan điểm chỉ đạo chung: Đảm bảotính hệ thống giữa các lớp trong toàn cấp THCS

- Không quá coi trọng tính cấu trúc, tính chính xác của hệ thống kiến thức toánhọc trong chương trình; hạn chế đưa vào chương trình những kết quả có ý nghĩa lýthuyết thuần tý và phép chứng minh dài dòng, phức tạp không phù hợp với đa số

HS Tăng tính thực tiễn và tính sư phạm, tạo điều kiện để HS tăng cường luyện tập,thực hành, rèn luyện kĩ năng tính toán và vận dụng các kiến thức toán học vào đờisống và các môn học khác

- Giúp HS phát triển khả năng tư duy lôgic, khả năng diễn đạt chính xác ýtưởng của mình, khả năng tưởng tượng và bước đầu hình thành cảm xúc thẩm mỹqua học tập môn toán

Nội dung và mức độ yêu cầu của chương trình toán 8 (phần đại số) (70 tiết)

a Nhân và chia đa thức

- Nhân đơn thức với đa thức Nhân đa thức với đa thức Nhân hai đa thức mộtbiến đã sắp xếp

- Những hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phươngcủa một hiệu; hiệu của hai bình phương; lập phương của một tông, lập phương củamột hiệu; tổng và hiệu hai lập phương

- Phân tích đa thức thành nhân tử: Phương pháp đặt nhân tử chung, phươngpháp dùng hằng đẳng thức đáng nhớ, phương pháp nhóm hạng tử, phương phápphối hợp nhiều phương pháp.

- Chia đơn thức cho đơn thức Chia đa thức cho đơn thức Chia hai đa thức đãsắp xếp (phép chia hết, phép chia có dư)

b Phân thức đại số

- Định nghĩa phân thức đại số Phân thức bằng nhau Tính chất cơ bản của phân thức Rút gọn phân thức Quy đồng mẫu nhiều phân thức

- Cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số

- Biến đổi các biểu thức hữu tỉ Giá trị của phân thức

c Phương trình bậc nhất một ẩn

- Khái niệm phương trình một ẩn Định nghĩa hai phương trình tương đương

- Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn Phương trình tích Phương trìnhchứa ẩn ở mẫu thức

- Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất một ẩn

d Bất phương trình bậc nhất một ẩn

- Nhắc lại về thứ tự của các điểm trên trục số Khái niệm bất đẳng thức

- Khái niệm bất phương trình một ẩn, bất phương trình tương đương

- Bất phương trình bậc nhất một ẩn Biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số

- Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Các nội dung mới so với sách giáo khoa cũ là:

- Các nội dung kiến thức cơ bản của đại số 8(nhân và chia đa thức; phân thứcđại số; phương trình bậc nhất một ẩn; bất phương trình bậc nhất một ẩn) không khácchương trình hiện hành Điểm mới của chương trình 2002 là về quan điểm trình bày

chương trình hiện hành Điểm mới của chương trình 2002 là quan điểm trình bày vàmức độ yêu cầu.

Với nguyên tắc “không quá coi trọng tính cấu trúc, tính chính xác của hệ thốngkiến thức toán học trong chương trình,…,tăng tính thực tiễn và tính sư phạm”,chương trình mới chú trọng đến các quy tắc thực hành, tạo điều kiện cho HS nắmvững và vận dụng tốt các quy tắc, các phương pháp cụ thể, các phép biến đổi cácbiểu thức hữu tỉ…

Khái niệm “phân thức” được xem xét trên quan điểm đại số (nhìn nhận phânthức như một đối tượng của đại số mà HS cần biết cách tính toán trên chúng) chứkhông phải quan điểm hàm số (một phân thức xác định một hàm số, do đó luôn phảitìm tập xác định của hàm số này, cũng gọi là tập xác định của phân thức) Do đó,khi thực hiện các phép toán trên các phân thức không đòi hỏi HS phải tìm điều kiệncủa biến; chỉ khi giải các bài toán về phân thức có liên quan đến giá trị của phânthức thì mới phải nêu điều kiện của biến

Đối với phương trình và bất phương trình, có nêu định nghĩa hai phương trình(bất phương trình) tương đương nhưng không đưa vào các định lí về các phép biếnđổi tương đương Chương trình chỉ giới thiệu các phép biến đổi tương đương một sốdạng phương trình (bất phương trình) cụ thể qua việc trình bày cách giải các dạngphương trình (bất phương trình) đó

2.1.3 Vận dụng quan điểm hoạt động vào việc dạy đại số lớp 8

Trong phần này sẽ đưa ra những ví dụ tiêu biểu thể hiện việc quán triệt quanđiểm hoạt động khi dạy một số tình huống điển hình của đại số lớp 8

Tình huống điển hình trong quá trình DH toán là tình huống lặp đi lặp lạinhiều lần khi dạy một bộ phận nội dung môn toán trong đó Gv điều khiển HS cùngtiến hành một HĐ toán học nhằm thực hiện mục đích trọng tâm của quá trình dạyhọc bộ phận nội dung này

Trong môn toán điển hình nhất là những tình huống sau:

- Dạy học khái niệm toán học

- Dạy học tính chất toán học

- Dạy học quy tắc, phương pháp

- Dạy học giải bài tập toán học

Từ cách phát biểu trên rút ra những đặc trưng sau của tình huống điển hình:

- Tình huống điển hình gắn với một bộ phận nội dung DH

- Tình huống điển hình gắn với một HĐ toán học

- Tình huống điển hình phải chứa đựng những yếu tố điều khiển HS tiến hành

HĐ, những yếu tố đó là: Gợi động cơ và hướng đích, hình thành tri thức PP, phânbậc hoạt động

- Trong tình huống điển hình HS được thực hiện một HĐ toán học tương thíchvới nội dung và mục đích DH, do đó tình huống điển hình là một sự kết hợp giữamục đích, nội dung và PPDH

Một tình huống điển hình không phải là một tình huống dạy học cụ thể mà làmột lớp những tình huống cụ thể Xây dựng được nhiều tình huống điển hình khidạy học một bộ phận nội dung sẽ giúp ta nhìn rõ hơn quá trình dạy học một bộ phậnnội dung đó

Dưới đây là một số ví dụ vận dụng quan điểm HĐ vào dạy một số tình huốngđiển hình trong DH đại số lớp 8 THCS

Ví dụ 1: Dạy quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Hoạt động 1:

- Hãy viết một đơn thức và một đa thức tùy ý?

- Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết ?

Hoạt động 2: Nêu quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức?

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tửcủa đa thức rồi cộng các tích với nhau