Hình 9 - 2013

1 Giáo án Hình học lớp 9 - Năm học 2012 -2013 Tuần 0 Tiết 1 Ngày dạy: 22/8/2012 Chương 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG Tiết 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VNG I. Mục tiêu: Học sinh nhận biết được các cặp tam giác vng đồng dạng trong hình 1 trang 64 sách giáo khoa. Biết thiết lập các hệ thức b 2 = ab’; c 2 = ac’; h 2 = b’c’ và củng cố định lí Pi-ta- go a 2 = b 2 + c 2 . Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. II. Chuẩn bị: - Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu. III. Tiến trình bài dạy: 1. Bài cũ: Cho tam giác vng ABC vng ở A, đường cao AH. Tìm các cặp tam giác vng đồng dạng ? 2. Bài mới: - GV vẽ hình lên bảng và giới thiệu các kí hiệu. - Cho học sinh đọc định lí SGK. ? Với hình trên ta cần chứng minh điều gì ? (AC 2 =BC.HC; AB 2 =BC.HB) ? Để chứng minh được tích cácđoạn thẳng đó ta phải C/M như thế nào ? ? Chứng minh các tam giác nào đồng dạng. ? Tương tự ta chứng minh c 2 =ac’như thế nào ? ? Từ định lí 1 ta suy ra định lí Pi- ta-go như thế nào ? ? Trong các hệ thức trên đã có các cạnh nào ? - Làm bài 2 trang 68 SGK. - Đọc định lí 2 SGK. ? Dựa vào định lí và kí hiệu ở hình trên, ta cần ch. minh hệ thức nào ? ? Em nào có thể phân tích để tìm ra cách chứng minh ? ? Ta chứng minh như thế nào ? 1. Hệ thức giữa cạnh góc vng và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. Định lí 1: (sgk) b 2 = ab’ c 2 = ac’ Chứng minh: + Ta có: ∆ ABC ∆ HAC (g.g) ⇒ HC AC = AC BC ⇒ AC 2 = BC.HC hay b 2 = ab’ + Ta có: ∆ ABC ∆ HBA (g.g) ⇒ HB AB = BA BC ⇒ AB 2 = BC.HB hay c 2 = ac’ Ví dụ 1: Từ định lí trên ta có: b 2 = ab’ ; c 2 = ac’ ⇒ b 2 + c 2 = ab’ + ac’ = a (b’ + c’) Mà b’ + c’= a ⇒ b 2 + c 2 = a.a Do đó: b 2 + c 2 = a 2 hay a 2 = b 2 + c 2 2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao: Định lí 2: (SGK) h 2 = b’. c’ Phân tích: h 2 = b’.c’ hay AH 2 = HB.HC ⇑ BH AH = BA BC Lưu Thò Thu Anh - Trường THCS số 1 Nam Lý 2 Giáo án Hình học lớp 9 - Năm học 2012 -2013 - Đọc ví dụ 2 SGK. ? Đề bài u cầu ta chứng minh gì ? ? Trong tam giác vng ADC ta đã biết những gì ? ? Cần tính đoạn nào ? Cách tính ? ⇑ ∆ AHB ∆ CHA Chứng minh: ∆ AHB ∆ CHA (g.g) ⇒ CH AH = AH BH ⇒ AH 2 = BH.CH hay h 2 = b’. c’ Ví dụ 2: Tính AC Theo định lí 2 ta có: BD 2 = AB.BC (h 2 = b’.c’) ⇒ (2.25) 2 = 1,5.BC ⇒ BC=(2.25) 2 :1,5=3,375 Vậy: AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 3. Củng cố: - Phát biểu định lí 1, định lí 2. - Cho tam giác DEF vng ở D, có DI là đường cao. Hãy viết hệ thức các định lí ứng với hình trên. - Làm bài tập 1 trang 68 SGK (nếu còn thời gian). 4. Hướng dẫn, dặn dò: - Học thuộc điịnh lí, định lí 2, định lí Pi-ta-go. - Đọc phần “Có thể em chưa biết” trang 68 sgk. Làm bài tập 4, 6 (68 SGK); 1, 2 (89 SBT) Tuần 2 Tiết 2 Ngày dạy: 12/9/2012 Tiết 2: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VNG (tiếp) I. Mục tiêu: Củng cố định lí 1 và định lí 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vng. Biết lập các hệ thức bc = ah và 2 2 2 1 1 1 h b c = + Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. II. Chuẩn bị: - Thước thẳng, com pa, ê ke. - Bảng tổng hợp các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng. III. Tiến trình bài dạy: 1. Bài cũ: - Phát biểu định lí 1 và định lí 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vng. Vẽ hình, kí hiệu và ghi hệ thức định lí 1 và định lí 2. - Làm bài tập 4 trang 69 SGK. 2. Bài mới: - Đọc định lí 3 sgk ? Từ định lí ta phải chứng minh hệ thức nào ? ? Dựa vào cơng thức tính diện tích tam giác ta có thể chứng minh như thế nào ? Định lí 3: (sgk) b c = ah Chứng minh: - Từ b.c = a.h hay AC. AB = BC.AH Theo cơng thức tính diện tích tam giác: Lưu Thò Thu Anh - Trường THCS số 1 Nam Lý 3 Giáo án Hình học lớp 9 - Năm học 2012 -2013 ? Ta có thể chứng minh bằng tam giác đồng dạng như thế nào ? ? Hãy phân tích đi lên ? ? Muốn có tích AC.AB = BC.AH ta cần có tỉ số nào ? ? Muốn có tỉ số đó ta cần chứng minh tam giác nào đồng dạmg ? ? Dựa vào phân tích trên, hãy chứng minh định lý ? - Làm BT 3 (trang 69 sgk). - Đọc định lý 4 (sgk). ? Ta chứng minh định như thế nào ? ? Từ định lý 3 bình phương 2 vế ta có hệ thức nào ? ? Rút h 2 ta có hệ thức nào ? ? Dựa vào tính chất phép tính cộng ta có hệ thức nào ? - Đọc ví dụ 3 sgk . ? Để tính được độ dài đườmg cao xuất phát từ đỉnh góc vng ta sử dụng hệ thức nào ? Thay số vào ta có h bằng bao nhiêu ? S ABC = 2 .ABAC = 2 .AHBC ⇒ AC.AB = BC.AH hay b.c = a.h Phân tích: AC.AB = BC.AH ⇑ BC AC = AB AH ⇑ ∆ ABC ∆ HBA Chứng minh: Ta có ∆ ABC ∆ HBA (g.g) ⇒ AH AC = BA BC ⇒ AC.BA = BC.AH hay b.c = a.h Định lí 4: (SGK) Chứng minh: Từ định lí 3 ta có: b.c = a.h ⇒ b 2 .c 2 = a 2 .h 2 (bình phương hai vế) Ví dụ 3: (sgk) AB=6;AC=8 ⇒ AH=? Chứng minh: Gọi AH=h ta có 2 2 2 1 1 1 h b c = + ⇒ h = 4,8 (cm) 3. Củng cố: - ∆ ABC vng tại A, AH là đường cao. Hãy điền vào chỗ ( ): a 2 = ; b 2 = ; = ac’; h 2 = ; = ah ; 1 11 2 += h - Làm bài tập 5 trang 69 SGK (nếu còn thời gian). 4. Hướng dẫn, dặn dò: Xem lại các bài tập vừa giải Làm bài tập 7, 9 (69, 70 SGK); 3, 4, 5, 6 (90 SBT) Tuần 3 Tiết 3 Ngày dạy: 19/9/2012 Lưu Thò Thu Anh - Trường THCS số 1 Nam Lý 4 Giáo án Hình học lớp 9 - Năm học 2012 -2013 Tiết 3: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vng. Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. II. Chuẩn bị: - Thước thẳng, com pa, ê ke. - HS nắm chắc các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vng. III. Tiến trình bài dạy: 1. Bài cũ: - Phát biểu định lí 3 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vng. - Làm bài tập 3, 4 trang 90 SBT. 2. Bài mới: - Khoanh tròn chữ cái trước kết quả đúng. Trên hình vẽ độ dài AH bằng? Độ dài AC bằng? Cho hình vẽ. Hãy tính các kích thước x, y? GV vẽ hình lên bảng ?Bài tốn cho biết gì ?Để tìm x ta tìm hệ thức nào ?Tìm y ta dựa vào hệ thức nào ?Nhìn vào hình bài tốn cho biết gì? ?Để tính x dựa vào định lý nào GV gọi HS thực hiện - Đọc bài 5 trang 69 SGK. ? Bài tốn cho biết gì, ta phải tính gì ? ? Để tính được các đoạn thẳng 1. Bài tốn: a) AH bằng A. 6,5 ; (B). 6 ; c. 5 b) Độ dài AC bằng A. 13 ; B. 13 (C) . 3 13 2. Bài 2: 1. Bài 1: Cho hình vẽ: a. Hình 1 Áp dụng hệ thức 2 trong hệ thức lượng tam giác vng AH 2 = BH . HC ⇔ 2 2 = 1. x ⇔ x = 4 AC 2 = AH 2 + HC 2 (đ/lý Pitago) AC 2 = 2 2 + 4 2 = 20 ⇒ y = 5220 = b. Hình 2: Tam giác vng DEF có DK ⊥ EF ⇒ DK 2 = EK . KF (đ/lý 3 trong hệ thức lượng trong tam giác vng) ⇔ 12 2 = 16. x ⇒ 9 16 12 2 ==x Trong tam giác vng DKF có: DF 2 = DK 2 + KF 2 (đ/lý Pitago) ⇔ y 2 = 12 2 + 9 2 ⇒ y = 15225 = Lưu Thò Thu Anh - Trường THCS số 1 Nam Lý 5 Giáo án Hình học lớp 9 - Năm học 2012 -2013 trên trước hết ta phải tính gì ? ? BC được tính như thé nào ? ? Biết được BC ta tính BH, CH như thế nào ? ? Biết được hình chiếu BH, CH ta tính AH như thế nào ? - Đọc bài 6 trang 69 SGK. ? Bài tốn cho biết gì, ta phải tính gì ? ? Biết được độ dại BH, CH ta tính được độ dài đoạn nào ? ? Ta tính các cạnh góc vng theo hệ thức nào ? - Đọc bài 7 trang 69 SGK. - Gọi các giao điểm của đường thẳng và đường tròn là A, B, C. ∆ ABC là tam giác gì? Tại sao ? ? Căn cứ vào đâu ta có hệ thức x 2 = a.b ? ? Tương tự cách 1 vẽ ∆ DEF và chứng minh cách vẽ là đúng ? - Các nhóm làm bài tập 8. 3. Bài 5 trang 69: SGK Gt: ∆ ABC vng tại A, AH là đường cao.AB=3; AC=4 Kl: Tính AH, BH, CH ? Chứng minh: BC 2 = AB 2 + AC 2 = 3 2 + 4 2 = 25 ⇒ BC = 25 = 5 * BH 8,1 5 3 22 === BC AB ; * CH 2,3 5 16 5 4 22 ==== BC AC * AH 2 = BH.CH = 1,8 . 3,2 AH = 4,276,5 = 3. Bài 6 (trang 69): SGK Gt: ∆ ABC vng tại A, AH là đường cao. BH=1; CH=2 Kl:Tính AB; AC ? Chứng minh: Ta có: BC = BH + CH = 1 + 2 = 3 + AB 2 = BC.BH = 3.1 =3 ⇒ AB = 3 + AC 2 = BC.CH = 3.2 = 6 ⇒ AC = 6 4. Bài 7 (trang 69): SGK Cách 1: Gọi các giao điểm của đường thẳng và đường tròn là A, B, C. Nối A, B, C ta có ∆ ABC, đường cao AH. Trong ∆ ABC có AO trung tuyến và AO = 2 BC (bán kính và đường kính) ⇒ ∆ ABC vng tại A. Vì vậy: AH 2 = BH.CH hay x 2 = a.b Cách 2: Tương tự trên: ∆ DEF có DO trung tuyến và DO = 2 EF ⇒ ∆ DEF vng tại D. ⇒ DE 2 =EF.EI = a.b 3. Củng cố: - Làm bài tập 15 trang 91 SBT (nếu còn thời gian). 4. Hướng dẫn, dặn dò: - Nắm kỹ lại các hệ thức trong tam giác vng. Làm bài tập 8, 9, 10, 11, 12 (trang 90, 91 SBT) Lưu Thò Thu Anh - Trường THCS số 1 Nam Lý 6 Giáo án Hình học lớp 9 - Năm học 2012 -2013 Tuần 3 Tiết 4 Ngày dạy: 21/9/2012 Tiết 4: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vng. Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. II. Chuẩn bị: - Thước thẳng, com pa, ê ke. - HS nắm chắc các hệ thức về cạnh và đường cao trong trong tam giác vng. III. Tiến trình bài dạy: 1. Bài cũ: - Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vng. 2. Bài mới: - Đọc bài 9 trang 70 SGK. - Học sinh vẽ hình. ? Ghi giả thiết, kết luận của bài tốn ? ? Tam giác cân khi nào ? ? Vậy để chứng minh ∆ DIL cân cần chứng minh điều gì ? (DI = DL) ? Hãy chứng minh DI = DL ? Ta chứng minh hai tam giác nào bằng nhau ? ? Hai tam giác đó có những yếu tố nào bằng nhau ? ? Vậy ta có kết luận gì về ∆ DIL ? ? Để chứng minh tổng 22 11 DKDI + khơng đổi khi I thay đổi trên AB ta cần chứng minh điều gì ? - Đọc đề bài 6 SBT. ? Đặt tên cho ∆ và vẽ hình ? ? Nêu Gt và Kl của bài tốn ? ? Muốn tính được AH ; BH ; CH trước hết ta tính đoạn nào ? ? Hãy tính BC ? ? Ta sử dụng hệ thức nào để tính AH ? ? Tính BH ; CH như thế nào ? 1. Bài 9 (SGK/70): Gt: H. vng ABCD I ∈ AB; DI cắt CB ở K; DI ⊥ DL (L ∈ BC) Kl:a) ∆ DIL cân. b) 22 11 DKDI + khơng đổi khi I thay đổi trên AB Chứng minh: a) Xét hai tam giác vng DAI và DCL ta có: - 0 90 ˆˆ == CA - DA = DC (cạnh hình vng) - 31 ˆˆ DD = (cùng phụ với 2 ˆ D ) ⇒ ∆ DAI = ∆ DCL (g.c.g) ⇒ DI = DL ⇒ ∆ DIL cân. b) Ta có 22 11 DKDI + = 22 11 DKDL + (DI = DL) Trong tam giác vng DKL có DC là đường cao ứng với KL. Vậy 22 11 DKDL + = 2 1 DC (hệ thức 4) ⇒ 22 11 DKDI + = 2 1 DC khơng đổi khi I thay đổi trên AB. 2. Bài 6(Tr. 90-SBT): Gt: ∆ ABCvng tại A. AH ⊥ BC ;AB=5; AC=7. Kl:AH; BH; CH=? Chứng minh: Ta có: 2 2 2 ( )BC AB AC Pi TaGo= + − ⇒ APB ∆ . Ta lại có: . .AB AC BC AH= . 5.7 35 74 74 AB AC AH BC ⇒ = = = Vì H nằm giữa B, C nên : Lưu Thò Thu Anh - Trường THCS số 1 Nam Lý 7 Giáo án Hình học lớp 9 - Năm học 2012 -2013 - Đọc đề bài tốn 10 SBT . ? Hãy vẽ hình minh hoạ đề ? ? Nêu tóm tắt bài tốn ? ? Bài tốn cho tỉ số hai cạnh góc vng là 3: 4 ta có thể suy ra điều gì? ? Nếu cạnh AB = 3a thì cạnh AC bằng bn để thoả mãn AB: AC=3 : 4 ? ? Sử dụng Pi- ta go ta tính a bằng bao nhiêu / ? Tính được a thì AB; AB bằng bao nhiêu ? ? Hãy tình tiếp BH; CH ? BC= BH + HC ⇒ HC =BC - BH Mà: 2 2 2 5 25 ;( . ) 74 74 AB BH AB BC BH BC = = = = 25 49 74 74 74 HC⇒ = − = 3. Bài 10(Tr. 91-SBT): Gt: ∆ ABCvng tại A. AB: AC=3:4; BC= 125cm; AH ⊥ BC. Kl: Tính AB; AC; BH; CH. Chứng minh: Theo gt: AB : AC = 3 : 4 thì nếu cạnh AB = 3a thì cạnh AC = 4a. Theo định lý Pi-ta-go ta có: AB 2 + AC 2 = BC 2 ⇒ (3a) 2 + (4a) 2 = 125 2 ⇒ 9a 2 + 16a 2 = 125 2 ⇒ 25a 2 = 125 2 ⇒ a 2 = 2 2 2 125 125 25 25 25 5 a   = = ⇒ =  ÷   ⇒ AC = 4a = 4.25 = 100(cm) AB = 3a = 3.25 = 75(cm) Ta lại có: AB 2 = BC.BH ⇒ BH = 2 2 75 5625 45( ) 125 125 AB cm BC = = = 2 2 AC .= ⇒ = AC BC HC HC BC 2 100 10000 80(cm) 125 125 = = = 3. Củng cố: - Làm bài tập 20 trang 92 SBT (nếu còn thời gian). 4. Hướng dẫn, dặn dò: - Nắm kỹ lại các hệ thức trong tam giác vng. - Làm bài tập 17, 18,19, 20 (trang 91, 92 SBT) Tuần 4 Tiết 5 Ngày dạy: 26/9/2012 Tiết 5: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vng. Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. II. Chuẩn bị: - Thước thẳng, com pa, ê ke. - HS nắm chắc các hệ thức về cạnh và đường cao trong trong tam giác vng. III. Tiến trình bài dạy: 1. Bài cũ: - Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vng. 2. Bài mới: - Gọi một HS đọc đề bài. Gọi HS khác lên vẽ hình. 1. Bài 19 (Tr.92-SBT): Gt: ∆ ABCvng tại A. BM, BN phân giác. Lưu Thò Thu Anh - Trường THCS số 1 Nam Lý 8 Giáo án Hình học lớp 9 - Năm học 2012 -2013 ? Hãy nêu tóm tắt bài tốn? ?Trước hết ta tính đoạn nào ? ?Ta sử dụng tính chất nào của đường phân giác để tính AM; AN ? ?Hãy sử dụng tính chất bất đẳng thức để biến đổi tính AM? Cho học sinh ghi bài 2: Cạnh huyền của một tam giác vng lớn hơn một cạnh góc vng là 1cm và tổng của hai cạnh góc vng lớn hơn cạnh huyền 4cm. Hãy tính các cạnh của tam giác vng này. ?Bài tốn cho biết gì? ?Theo gt bài tốn ta có các hệ thức nào? ?Để tính b dựa vào hệ thức nào? GV gọi HS thực hiện Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Đường phân giác góc B cắt đường chéo AC thành 2 đoạn 7 2 4 và 7 5 5 AB=6, AC=8 Kl: Tính AM, AN. Chứng minh: Xét ∆ ABCvng tại A có 2 2 2 2 6 8 100 10BC AB AC= + = + = = Vì BM là phân giác µ B AM AB AM MC MC BC AB BC ⇒ = ⇒ = AM AB AM AB hay MC AM BC AB AC BC AB ⇒ = = + + + 6 6 8.6 3 8 10 6 6 16 16 AM AM AM⇒ = ⇒ = ⇒ = = + Xét ∆ BMN có BN và BM là phân giác trong và ngồi của µ B ⇒ · MBN = 90 0 (T/c phân giác ) ⇒ ∆ BMN vng tai B; có AB đường cao 2 2 2 6 . 12 3 AB AB AM AN AN AN AM ⇒ = ⇒ = ⇒ = = 2. Bài 2: Giả sử ∆ABC vng có các cạnh là a; b và c. - Giả sử c > a là 1cm ta có hệ thức: c - 1 = a (1) - Vì tổng của hai cạnh góc vng lớn hơn cạnh huyền 4cm nên: (a + b) - c = 4 (2) -Theo định lí Pitago ta có: a 2 + b 2 = c 2 (3) Từ (1),(2) suy ra c - 1 + b - c = 4 hay b= 5 Thay a = c - 1 và b = 5 vào (3) ta có (c - 1) 2 + 5 2 = c 2 suy ra - 2c + 1 + 25 = 0 Do đó c = 13 và a = 12 Vậy a = 12cm, b = 5cm, c = 13cm3. Lưu Thò Thu Anh - Trường THCS số 1 Nam Lý 9 Giáo án Hình học lớp 9 - Năm học 2012 -2013 Tính kích thước hình chữ nhật GV đưa đề bài lên bảng GV gọi HS thực hiện vẽ hình ?Theo tính chất đường phân giác trong tam giác ta có T/c gì. GV gọi HS thực hiện Cả lớp làm vào vở GV gọi HS nhận xét và chốt bài. Bài 3: Theo tính chất đường phân giác trong của tam giác ABC∆ ta có: CB AB EC AE = (1) Theo bài ra AE = 7 2 4 , EC = 7 5 5 Thay vào (1) ta được: 4 3 = CB AB (2) Bình phương 2vế (2)ta có: 2 2 2 2 4 3 = CB AB (3) Theo tính chất dãy tỉ số ta có: 2 2 2 2 4 3 = CB AB ⇒ 2 22 2 22 4 43 + = + CB CBAB (5) Theo đ/lý Pitago vào tam giác ABC ta có: AB 2 + CB 2 = AC 2 (4) Từ (4); (5) 2 2 2 2 4 5 = CB AC ⇒ 4 5 = CB AC (6) Vì E € AC nên AC = AE + EC = 10 7 5 5 7 2 4 =+ Thay vào AC = 10 vào (6) ta có BC = 8 Thay BC= 8 vào(2) ⇒ AB = 6 4 8.3 4 .3 == BC Vậy kích thước hình chữ nhật là: 6m, 8m 3. Củng cố: Giải bài 3 theo hệ thức lượng 4. Hướng dẫn, dặn dò: - Nắm kỹ lại các hệ thức trong tam giác vng. - Làm bài tập còn lại ở (trang 91, 92 SBT) Tuần 4 Tiết 6 Ngày dạy: 28/9/2012 Tiết 6: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN I. Mục tiêu: Học sinh cần: - Nắm vững cơng thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn α mà khơng phụ thuộc vào từng tam giác vng có một góc bằng α . - Tính được các tỉ số lượng giác của góc 45 o và 60 o thơng qua các ví dụ. - Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. Lưu Thò Thu Anh - Trường THCS số 1 Nam Lý 10 Giáo án Hình học lớp 9 - Năm học 2012 -2013 II. Chuẩn bị: - Thước thẳng, com pa, ê ke, đo độ. - HS nắm chắc các kiến thức có liên quan. III. Tiến trình bài dạy: 1. Bài cũ: - Cho ∆ ABC vng ở A; ∆ A’B’C’vng ở A’ có ' ˆˆ BB = . Hãy chứng minh ∆ ABC ∆ A’B’C’ ? Hãy rút ra tỉ số đồng dạng ? 2. Bài mới: +GV cho HS vẽ ∆ vng ABC vào vở . + GV chỉ trên hình cạnh đối; cạnh kề; cạnh huyền. ? Nếu với góc nhọn C thì cạnh đối và cạnh kề là cạnh nào ? + Từ tỉ số đồng dạng ở bài cũ GV biến đổi để có tỉ số giữa các cạnh của một ∆ . ? Hai ∆ vng đồng dạng với nhau khi nào ? ?Như vậy tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong ∆ vng đặc trưng điều gì ? - Đọc ?1 SGK. ? Để c/m 0 45 1 AC AB α = ⇔ = ta phải c/m điều gì ? ? Em nào c/m được khi 0 45 α = thì 1 AC AB = ? ? Ai c/m được khi 1 AC AB = thì 0 45 α = ? ? Tương tự câu a ta phải c/m điều gì ? ? Khi 0 60 α = thì µ C = ? Ta có KL gì về AB và BC ? ? Cho AB = a ; ta tính được AC bằng bao nhiêu ? 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn: a) Mở đầu: * Xét góc nhọn B của ∆ ABC vng ở A ta có: - AB là cạnh kề. - AC là cạnh đối. - BC cạnh huyền. * Hai tam giác vng đồng dạng với nhau ⇔ - Có một cặp góc nhọn bằng nhau và - Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề bằng nhau - Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối bằng nhau - Tỉ số giữa cạnh đối và c. huyền bằng nhau Như vậy: tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong ∆ vng đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó * Làm ?1: a) α = 45 0 1=⇔ AB AC Ta có: α = 45 0 ⇒ C ˆ = 45 0 Do đó ∆ ABC vng cân tại A ⇒ AB = AC. Vậy AB AC = 1 Ngược lại: Nếu AB AC = 1 ⇒ AB = AC ⇒ ∆ ABC vng cân tại A ⇒ 0 45 ˆ == α B . b) α = 60 0 3=⇔ AB AC * Ta có: oo CB 30 ˆ 60 ˆ =⇒== α 2 BC AB =⇒ (cạnh đối diện góc 30 o ) ⇒ BC = 2.AB. Cho AB = a ⇒ BC = 2.a ⇒ AC = 22 ABBC − (Định lí Pi ta go) = 3.3)2( 222 aaaa ==− Lưu Thò Thu Anh - Trường THCS số 1 Nam Lý [...]... LN ≈ 1, 23 49 ×2,8 ≈ 3, 458 *Tính MN: Ta có : LN = Cos51 MN LN 2,8 ⇒ MN = = ≈ 4, 4 49 Cos51 0,6 293 Nhận xét: (Sgk) 20 Lưu Thò Thu Anh - Trường THCS số 1 Nam Lý Giáo án Hình học lớp 9 - Năm học 2012 -2 013 3 Củng cố: -Làm bài tập 28/ 89 sgk 4 Hướng dẫn - Dặn dò: -Nắm cách giải tam giác vng - Làm bài tập 29; 30; 31; 32/ 89 sgk Tuần 7 Tiết 11 Ngày dạy: 17/10/2012 Tiết 11 : LUYỆN TẬP I Mục tiêu: - Học sinh... liên quan II Chuẩn bị : - Nắm kĩ bài cũ - Làm đầy đủ các bài tập đã ra III Tiến trình bài dạy: 1 Bài cũ: - Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác âu hai góc phụ nhau? áp dụng làm bài 12 trang 76 sgk ? Lưu Thò Thu Anh - Trường THCS số 1 Nam Lý 15 Giáo án Hình học lớp 9 - Năm học 2012 -2 013 - Chữa bài tập 13 c, d trang 76 sgk ? 2 Bài mới: 1.Bài 23 (Tr 92 -sBT): * Đọc bài 23 Tr 92 -sbt Gt:∆ABC vng tại A;... ⇒ B ≈ 33 11' ≈ 33 µ *Tính C : Ta có Lưu Thò Thu Anh - Trường THCS số 1 Nam Lý 25 Giáo án Hình học lớp 9 - Năm học 2012 -2 013 µ µ µ µ B + C = 90 0 ⇒ C = 90 0 − B = 90 0 − 330 = 57 0 3 Củng cố: - Để giải tam giác vng ta thường sử dụng kiến thức nào? 4 Hướng dẫn - Dặn dò: - Nắm các hệ thức lượng trong tam giác vng - Làm các bài tập 60; 61; 62; 67; 68 /98 sbt Tuần 8 Tiết 14: Tiết 14 Ngày dạy: 26/10/2012... trong tam giác gì? Để làm gì? 4 Hướng dẫn - Dặn dò: - Học kĩ phần lí thuyết vừa ơn - Làm các bài tập 36; 37; 38; 39; 40 /94 -9 5 sgk Tuần 10 Tiết 17 Ngày dạy: 09/ 11/2012 Tiết 17 : ƠN TẬP CHƯƠNG I I Mục tiêu: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản trong chương Rèn kĩ năng dựng góc Lưu Thò Thu Anh - Trường THCS số 1 Nam Lý 29 Giáo án Hình học lớp 9 - Năm học 2012 -2 013 α khi biết một tỉ số lượng giác của nó, kĩ... 41000 tan α = O 3 5 4 Hướng dẫn - Dặn dò: - Học nắm các hệ thức trong tam giác vng - Xem lại các bài tập đã làm - Làm bài tập SBT - Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 3 Củng cố: - Dựng góc nhọn α biết COS α = Tuần 11 Tiết 19 : I Mục tiêu: Tiết 19 Ngày dạy: 16/11/2012 KIỂM TRA CHƯƠNG I II Chuẩn bị: 32 Lưu Thò Thu Anh - Trường THCS số 1 Nam Lý km Giáo án Hình học lớp 9 - Năm học 2012 -2 013 III Tiến trình bài dạy:... cụ và phân 2 Tiến hành thực hành: cơng nhiệm vụ -Cử một em trong tổ làm thư kí -Gv kiểm tra cụ thể - Các tổ tiến hành thí nghiệm GV: giao mẫu báo cáo thực hành - Trả dụng cụ thực hành cho HS các tổ - Làm báo cáo thực hành:Xác định chiều cao 26 Lưu Thò Thu Anh - Trường THCS số 1 Nam Lý Giáo án Hình học lớp 9 - Năm học 2012 -2 013 HS trả lới ?1 +Hình vẽ : -Gv hướng dẫn học sinh thực hiện +Kết quả đo: CD... ≈ 814 ,9 ( m) (1) + IA = IK.tan500=380.tan500 15 0 ≈ 452 ,9( m) (2) ?Muốn tính được độ dài đoạn AB Lưu Thò Thu Anh - Trường THCS số 1 Nam Lý I 31 50 0 380m K Giáo án Hình học lớp 9 - Năm học 2012 -2 013 ta phải tính được các đoạn thẳng Mà AB = IB – IA (3) nào ? Từ (1),(2),(3) ⇒ AB = 814 ,9 - 452 ,9 ?Hãy tính IA ; IB ? AB = 362 ( m) Vậy: khoảng cách 2 chiếc thuyền A và B là 362 m Gọi HS đọc bài 39/ 95 sgk... giác ACB -lấy C thuộc Ax.Đo AC ( giả sử vng tại A AC=a) ⇒ AB = AC tan α = a tan α -Dùng giác kế đo góc ACB (=x) 2) Tiến hành thực hành : ? Làm thế nào để tính được chiều -Cử một em trong tổ làm thư kí rơng - Các tổ tiến hành thí nghiệm - Trả dụng cụ thực hành Lưu Thò Thu Anh - Trường THCS số 1 Nam Lý 27 Giáo án Hình học lớp 9 - Năm học 2012 -2 013 - Làm báo cáo thực hành:Xác định chiều cao +Hình vẽ... dẫn - Dặn dò: - Nắm định nghĩa, cách xác định đường tròn, tâm và trục đx -Làm BTVN: 1; 3; 4 SGK ;+ 3; 4 SBT 34 Lưu Thò Thu Anh - Trường THCS số 1 Nam Lý Giáo án Hình học lớp 9 - Năm học 2012 -2 013 Tuần 12 Tiết 21 Ngày dạy: 23/11/2012 Tiết 21: LUYỆN TẬP I Mục tiêu: - Củng cố các kiến thức về sự xác định một đường trò, tính chất đối xứng của một đường tròn qua một số bài tập - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình; ... Thu Anh - Trường THCS số 1 Nam Lý Giáo án Hình học lớp 9 - Năm học 2012 -2 013 ?Nêu các hệ thức về cạnh và góc b = a.SinB = a CosC ; c = a.SinC =a.CosB trong tam giác vng b = c tgB = c.CotgC ; c = b.tgC = b.CotgB B Luyện tập: 3 1 Bài 33 /93 : a) C đúng: Sin α = 5 Làm bài 33 /93 sgk.? 5R b) D đúng: SinQ = QR 3 c) Cos300 = 2 2 Bài 34 /93 : Chọn hệ thức đúng : Gọi HS đọc bài 34 /94 sgk a ? Qua sát trên hình và . giải Làm bài tập 7, 9 ( 69, 70 SGK); 3, 4, 5, 6 (90 SBT) Tuần 3 Tiết 3 Ngày dạy: 19/ 9/2012 Lưu Thò Thu Anh - Trường THCS số 1 Nam Lý 4 Giáo án Hình học lớp 9 - Năm học 2012 -2 013 Tiết 3: LUYỆN. bài. Gọi HS khác lên vẽ hình. 1. Bài 19 (Tr .92 -SBT): Gt: ∆ ABCvng tại A. BM, BN phân giác. Lưu Thò Thu Anh - Trường THCS số 1 Nam Lý 8 Giáo án Hình học lớp 9 - Năm học 2012 -2 013 ? Hãy nêu tóm. Thò Thu Anh - Trường THCS số 1 Nam Lý 16 8cm 30 0 C B A α 1 3 C B A Giáo án Hình học lớp 9 - Năm học 2012 -2 013 - Chữa bài tập 13 c, d trang 76 sgk ? 2. Bài mới: * Đọc bài 23 Tr 92 -sbt ? Để