bước đầu vận dụng một số quan điểm biện chứng của tư duy toán học trong dạy học toán ở trường thpt (thể hiện qua dạy học hình học 10 thpt)

MỞ ĐẦU 1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI. Phương pháp luận của duy vật biện chứng đóng vai trò hết sức quan trọng và cần thiết trong dạy học Toán, đặc biệt là trong điều kiện hiện nay. Phải kết hợp tư duy lôgic và tư duy biện chứng, cả tư duy hình tượng cũng như tư duy khác và nhiều phẩm chất khác của con người, để đáp ứng nhu cầu phát triển của xã hội. Nắm được phương pháp luận của phép duy vật biện chứng, điều này giúp cho học sinh hiểu sâu được cội nguồn của Toán học, từ đó vận dụng tri thức khoa học rèn luyện ý chí, năng lực sáng tạo, độc lập và phát hiện vấn đề trong cuộc sống. Trong thời đại khoa học phát triển như vũ bão hiện nay, người GV cần phải ngày càng đổi mới trong cách dạy, HS cần đổi mới trong cách học mới đáp ứng được xu thế đó. Phải biết vận dụng được những quy luật cũng như các cặp phạm trù của phép duy vật biện chứng vào giảng dạy mới có thể đáp ứng những nhu cầu cho học sinh trong thời đại ngày nay. 1.1. Nghị quyết Trung ương 2 khóa VIII khẳng định: “ Phải đổi mới phương pháp Giáo dục − Đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo cho người học, từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến, hiện đại vào quá trình dạy học ”. Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ IX của Đảng khẳng định lại: “ Tiếp tục nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, đổi mới nội dung, phương pháp dạy và học ”. Luật Giáo dục nước Cộng hoà Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam (năm 1998) quy định: “ Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự 1 giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn ”. Như vậy, đổi mới phương pháp dạy học nói chung, phương pháp dạy học Toán nói riêng, đặc biệt trong điều kiện hiện nay là hoàn toàn cần thiết, đó là vấn đề mà Đảng, Nhà nước và ngành Giáo dục đặc biệt quan tâm, nhằm phát huy cao độ tư duy tích cực và sáng tạo, năng lực hoạt động nhận thức độc lập, năng lực suy luận biện chứng cho học sinh để tạo nên những con người mới năng động, sáng tạo, tự chủ, kĩ luật nghiêm, 1.2. Hiện nay vận dụng phương pháp luận duy vật biện chứng cho học sinh thông qua dạy học Toán là một đề tài được rất nhiều người nghiên cứu. Khi bàn về vấn đề này theo từng khía cạnh khác nhau đã được nhiều tác giả quan tâm, tiêu biểu đề cập trong các sách, tài liệu tham khảo, các bài báo sau: của tác giả GS.TS. Nguyễn Cảnh Toàn, “Tập cho học sinh giỏi làm quen dần với toán” trong quyển sách GS đã sử dụng nhiều kiến thức toán học hiện đại, toán học cao cấp. Quyển “Phương pháp luận duy vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu toán học” cũng của GS dùng tham khảo cho giáo viên, học viên cao học, nghiên cứu sinh. Tác giả GS.TS. Đào Tam quan tâm với khía cạnh “Một số cơ sở phương pháp luận của toán và việc vận dụng chúng trong dạy học Toán ở trường PT ” trong Nghiên cứu giáo dục số 09/1998. TS. Phạm Đình Khương cũng quan tâm đến vấn đề này qua bài báo “Vận dụng cặp phạm trù nội dung hình thức để hướng dẫn học sinh tìm lời giải trong hoạt động giải toán”, tạp chí thông tin khoa học KHGD số 106/2004 1.3. Trong thực tế, cách dạy học phổ biến hiện nay là giáo viên với tư cách là người điều khiển đưa ra kiến thức (khái niệm, định lí ) rồi giải thích, 2 chứng minh, sau đó đưa ra một số bài tập áp dụng, làm cho học sinh cố gắng tiếp thu nội dung khái niệm, định lí, hiểu chứng minh định lí và cố gắng vận dụng công thức để tính toán Rõ ràng với cách dạy và cách học như vậy thì bản thân giáo viên cũng chưa thấy thoả mãn bài dạy của mình, HS cũng thấy chưa hiểu được cội nguồn của vấn đề mà chỉ học một cách máy móc, theo kiểu “thầy đọc trò ghi” làm cho các em ít có cơ hội phát triển tư duy sáng tạo, ít có cơ hội khai thác tìm tòi ra được cái mới. 1.4. Hiện nay việc đổi mới phương pháp dạy học ở trường phổ thông trung học là phải tạo cho HS làm chủ được khả năng tiếp thu, chủ động trong học tập. Vì vậy để rèn luyện tư duy toán học, khả năng tìm tòi ra cái mới thì việc vận dụng một số quan điểm biện chứng của tư duy toán học, đóng vai trò hết sức quan trọng trong dạy học Toán. Việc vận dụng một số quan điểm biện chứng trong quá trình dạy học cho HS là một quá trình lâu dài, kéo dài suốt cả quá trình học tập, với nhiều hình thức phong phú và mức độ từ thấp đến cao, từ đơn giản đến phức tạp bằng việc vận dụng các quy luật và các cặp phạm trù. Nâng cao được chất lượng dạy học là vấn đề cấp bách trong giai đoạn hiện nay. Vì vậy, chúng tôi chọn đề tài của mình là: "Bước đầu vận dụng một số quan điểm biện chứng của tư duy toán học trong dạy học Toán ở trường THPT (thể hiện qua dạy học Hình học 10 THPT) " 2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU. Nghiên cứu cơ sở lí luận về phép duy vật biện chứng, từ đó đưa ra một số biện pháp để “Bước đầu vận dụng một số quan điểm biện chứng của tư duy toán học trong dạy học” và vận dụng các biện pháp để phát triển tư duy cho học sinh thông qua dạy học thể hiện qua dạy học Hình học 10 THPT nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học. 3 3. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC. Trong quá trình dạy học Toán, nếu chú ý “Vận dụng một số quan điểm biện chứng của tư duy toán học ”, trên cơ sở tôn trọng nội dung chương trình SGK Hình học 10 hiện hành, và nếu xây dựng được một hệ thống các biện pháp sư phạm vận dụng các quy luật, các cặp phạm trù của phép duy vật biện chứng thì: - Có thể rèn luyện phép biện chứng của tư duy toán học cho HS. - Góp phần nâng cao chất lượng dạy học Toán ở trường THPT, rèn luyện khả năng độc lập nghiên cứu, phát hiện và giải quyết vấn đề. 4. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU. Nhiệm vụ đặt ra cho luận văn là: 4.1. Làm rõ phương pháp luận duy vật biện chứng. 4.2.Các quy luật và các cặp phạm trù của phép duy vật biện chứng. 4.3.Mối liên hệ giữa các quy luật, các cặp phạm trù. 4.4.Sự cần thiết, sự có thể bước đâu vận dụng một số quan điểm biện chứng trong dạy học Toán. 4.5.Một số biện pháp vận dụng các quan điểm biện chứng trong dạy học Toán. 4.6.Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá mục đích, giả thuyết khoa học của đề tài. 5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU. 4 5.1. Nghiên cứu lý luận: - Nghiên cứu các tài liệu về phương pháp dạy học Toán, một số tài liệu tham khảo về việc vận dụng một số quan điểm triết học duy vật biện chứng vào dạy học Toán, các cơ sở về tâm lý học, giáo dục học, sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo về chương trình Hình học (Hình học 10.THPT) ở phổ thông hiện hành. - Nghiên cứu các bài báo về khoa học toán học phục vụ cho đề tài. - Nghiên cứu các công trình về các vấn đề có liên quan trực tiếp đến đề tài (các luận án, luận văn, các chuyên đề ). 5.2. Nghiên cứu thực tiễn: Tìm hiểu về việc dạy và học Hình học 10 ở trường THPT qua dự giờ, điều tra, phỏng vấn giáo viên. 5.3. Thực nghiệm sư phạm: - Tổ chức thực nghiệm kiểm chứng thông qua lớp học thực nghiệm và lớp học đối chứng trên cùng các lớp đối tượng có trình độ tương đương nhau. - Đánh giá kết quả bằng phương pháp thống kê trong khoa học giáo dục, để xem tính khả thi và hiệu quả các biện pháp sư phạm đề xuất. 6. ĐÓNG GÓP LUẬN VĂN. 6.1. Về mặt lý luận: - Xác định cơ sở khoa học phương pháp luận duy vật biện chứng để làm sáng tỏ nội dung vận dụng một số quan điểm biện chứng trong dạy học Toán ở trường phổ thông. 5 - Xác định được các biện pháp dạy học nhằm rèn luyện các tư duy cho học sinh. . 6.2. Về mặt thực tiễn: - Bước đầu xây dựng một số biện pháp vận dụng các quan điểm biện chứng trong dạy học Toán cho học sinh thông qua dạy học Hình học 10.THPT. - Luận văn có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên trường THPT. 7. CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN.  Mở đầu - Lý do chọn đề tài. - Mục đích nghiên cứu. - Nhiệm vụ nghiên cứu. - Giả thuyết khoa học. - Phương pháp nghiên cứu. - Đóng góp luận văn. Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn. 1.1. Phương pháp luận duy vật biện chứng là gì? 1.2. Các quy luật cơ bản và các cặp phạm trù triết học. 1.3. Mối quan hệ giữa các quy luật, các cặp phạm trù. 1.4. Các cơ sở lý luận và thực tiễn để vận dụng một số quan điểm biện chứng cho học sinh. 6 1.5. Thực trạng vận dụng một số quan điểm biện chứng của tư duy toán học ở trường phổ thông hiện nay. 1.6. Kết luận chương 1. Chương 2: Các biện pháp nhằm bước đầu vận dụng một số quan điểm biện chứng của tư duy toán học cho học sinh qua dạy học Hình học 10 THPT. 2.1. Đặc điểm xây dựng chương trình Hình học 10 THPT hiện hành. 2.2. Một số căn cứ đưa ra các biện pháp thực hiện. 2.3. Một số biện pháp thực hiện. 2.3.1. Biện pháp 1: Xem xét các đối tượng toán học như là một sự vật, hiện tượng khách quan, để tìm ra mối liên hệ giữa chúng. 2.3.2. Biện pháp 2: Xem xét nhìn nhận các đối tượng toán học dưới nhiều góc độ khác nhau nhằm vận dụng linh hoạt các cặp phạm trù trong dạy học Toán. 2.3.3. Biện pháp 3: Xem xét các đối tượng toán học trong quá trình phát triển Lịch sử toán. 2.3.4. Biện pháp 4: Xem xét các đối tượng toán học, các quan hệ giữa chúng trong các mối liên hệ giữa cái chung và cái riêng. 2.3.5. Biện pháp 5: Xem xét các đối tượng toán học, các quan hệ giữa chúng theo quan điểm vận động biến đổi. 2.3.6. Biện pháp 6: Xem xét các đối tượng toán học, các quan hệ giữa chúng theo quan điểm lượng đổi chất đổi. 7 2.3.7. Biện pháp 7: Xem xét các đối tượng toán học, các quan hệ giữa chúng trong các mối liên hệ giữa nội dung và hình thức. 2.3.8. Biện pháp 8: Xem xét các đối tượng toán học, các quan hệ giữa chúng theo quan điểm đấu tranh giữa các mặt đối lập. 2.4. Sự lựa chọn và phối hợp các biện pháp. 2.5. Kết luận chương 2. Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 3.1. Mục đích thực nghiệm. 3.2. Nội dung thực nghiệm. 3.3. Tổ chức thực nghiệm. 3.4. Kết luận chung về thực nghiệm.  Kết luận chung  Tài liệu tham khảo 8 Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN. 1.1. Phương pháp luận duy vật biện chứng là gì? “Thuật ngữ “phương pháp” được bắt nguồn từ tiếng Hy Lạp là Methodos, theo nghĩa thông thường là dùng để chỉ những cách thức, thủ pháp nhất định được chủ thể hành động sử dụng để thực hiện mục đích đặt ra. Còn theo định nghĩa một cách khoa học thì phương pháp là hệ thống những nguyên tắc được rút ra từ tri thức về các quy luật khách quan để điều chỉnh hoạt động nhận thức và thực tiễn nhằm thực hiện mục đích nhất định” [43, tr.29]. Vậy “Phương pháp luận là lí luận về phương pháp, là khoa học về phương pháp. Phương pháp luận giải quyết những vấn đề như: phương pháp là gì? bản chất nội dung, hình thức của phương pháp như thế nào? Phân loại phương pháp ra sao? Vai trò của phương pháp trong hoạt động nhận thức và hoạt động thực tiễn của con người như thế nào? Do đó, có thể nói cách khác cụ thể hơn, phương pháp luận là hệ thống những quan điểm, những nguyên tắc xuất phát chỉ đạo chủ thể trong việc xác định phương pháp cũng như việc xác định phạm vi, khả năng áp dụng một cách hợp lí, có hiệu quả tối đa”[43, tr 32]. Do vậy, phương pháp luận Toán học có nhiệm vụ nêu ra những quan điểm, nguyên tắc chung chỉ đạo quá trình xác định và áp dụng các phương pháp Toán cụ thể như phương pháp tiên đề, phương pháp giả thiết –diễn dịch Do đó phương pháp luận triết học duy vật biện chứng là phương pháp luận chung nhất. Nó khái quát những quan điểm, nguyên tắc chung nhất làm xuất phát điểm cho việc xác định các phương pháp luận khoa 9 học chung, phương pháp luận bộ môn và các phương pháp hoạt động cụ thể của nhận thức và thực tiễn trong mối quan hệ biện chứng khăng khít nhau. Theo Ănghen thì phép biện chứng có hai loại là biện chứng khách quan và biện chứng chủ quan, “biện chứng gọi là khách quan thì chi phối trong toàn bộ giới tự nhiên, còn biện chứng gọi là chủ quan thì chỉ là sự phản ánh sự chi phối, trong toàn bộ giới tự nhiên, của sự vận động thông qua những mặt đối lập, tức là những mặt, thông qua sự đấu tranh thường xuyên của chúng và sự chuyễn hoá cuối cùng của chúng từ mặt đối lập này thành mặt đối lập kia, với những hình thức cao hơn, đã quy định sự sống của giới tự nhiên [42, tr. 160]”. 1.1.1. Khái niệm về tư duy Quá trình hoạt động nhận thức của con người là một trong những hoạt động trọng tâm cơ bản nhất của con người, do đó nó cũng tuân theo cấu trúc tổng quát của một hoạt động nói chung. Quá trình nhận thức được phản ánh hiện thực khách quan bởi con người, là quá trình tạo thành tri thức trong bộ óc con người về hiện thực khách quan. Nhờ có nhận thức, con người mới có ý thức về thế giới; ý thức về cơ bản là kết quả của quá trình nhận thức thế giới. Nhờ đó, con người có thái độ đối với thế giới xung quanh, đặt ra mục đích và dựa vào đó mà hành động. Nhận thức không phải một hành động tức thời, giản đơn, máy móc và thụ động mà là một quá trình biện chứng, tích cực, sáng tạo. Quá trình nhận thức được diễn ra theo con đường từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, rồi từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn. Đó là quá trình nhận thức đi từ hiện tượng đến bản chất, từ bản chất kém sâu sắc đến bản chất sâu sắc hơn. Vì vậy: “trong lí luận nhận thức, cũng như trong tất cả lĩnh vực khác của khoa học, cần suy luận một cách biện chứng, nghĩa là đừng giả định 10 [...]... như bởi chính các phương thức chung của tư duy mà nó sử dụng 20 Nội dung của tư duy toán học là những tư tưởng phản ánh hình dạng không gian và những quan hệ số lượng của thế giới hiện thực” [8, tr 5 ] Điều đó cho ta thấy rằng tư duy biện chứng là một loại hình tư duy quan trọng thể hiện trong tư duy toán học, ta cũng cần hiểu tư duy biện chứng là như thế nào? Thuật ngữ tư duy biện chứng xuất hiện. .. nhiều khía cạnh của nó trong dạy học Toán Dường như mọi người cũng chỉ dựa khả năng toán học, sức học toán để rồi đánh giá về tư duy toán học Đành rằng một học sinh yếu về Toán thì không thể là tốt về tư duy toán học nhưng một học sinh có kĩ năng giải Toán tốt chưa hẳn đã là có tư duy toán học tốt Tư duy toán học không chỉ là thành phần quan trọng trong quá trình hoạt động toán học của học sinh, nó còn... nhìn đối tư ng Toán học trong những mối liên quan và phụ thuộc lẫn nhau; khả năng phối hợp giữa suy đoán và suy diễn, khả năng nhìn đối tư ng Toán học khác nhau dưới một quan điểm thống nhất (trong sự vận động); khả năng nhận thức được tính khả biến của các tình huống Toán học và thể hiện một cách đúng đắn Rõ ràng tư duy toán học đương nhiên phải là tư duy biện chứng, bởi vì tư duy toán học vận dụng vào... 19 nhau trong mỗi quá trình nhận thức Phép biện chứng khách quan của thế giới xung quanh ta được phản ánh vào phép biện chứng chủ quan đây là vấn đề có tính chất nền tảng 1.1.4 Tư duy toán học Cụm từ tư duy toán học đã được sử dụng một cách rất phổ biến, trong dạy học, trong đánh giá kết quả học tập Tuy nhiên nhiều giáo viên chưa hiểu tư ng minh khái niệm về tư duy toán học mặc dầu đã ngầm quan tâm... thì tư duy toán học được hiểu, thứ nhất là hình thức biểu lộ tư duy biện chứng trong quá trình con người nhận thức khoa học toán học hay trong quá trình áp dụng Toán học vào các khoa học khác như kỹ thuật, kinh tế quốc dân Thứ hai, tư duy toán học có các tính chất đặc thù được quy định bởi bản chất của khoa học toán học bởi sự áp dụng các phương pháp toán học để nhận thức các hiện tư ng thế giới hiện. .. dưỡng Tư duy biện chứng; Việc nghiên cứu một loại hình tư duy chỉ thực sự có ý nghĩa nếu như nó có những ứng dụng trong giảng dạy Toán, chứ không phải là chỉ đưa ra một cách hình thức; Hai chữ biện chứng đã nói lên được rằng Tư duy biện chứng có tên gọi xuất phát từ duy vật biện chứng Nói cách khác những nguyên lí, quy luật và phạm trù của duy vật biện chứng đều có liên quan đến tư duy biện chứng. .. việc giải quyết một vấn đề cụ thể, trực quan b /Tư duy trực quan hình tư ng: là loại tư duy phát triển ở múc độ cao hơn, ra đời muộn hơn so với tư duy trực quan hành động, chỉ có ở người, đó là loại tư duy mà việc giải quyết vấn đề dựa vào hình ảnh sự vật, hiện tư ng c /Tư duy trừu tư ng (tư duy ngôn ngữ, lôgic): là loại tư duy phát triển ở mức độ cao nhất, chỉ có ở người, đó là loại tư duy mà việc giải... là một quá trình biện chứng Nó giúp ta hiểu được một cách đúng đắn và sâu sắc qua việc nhận thức kiến thức toán học Tư duy toán học không chỉ là thành phần quan trọng trong quá trình hoạt động toán học của học sinh, nó còn là thành phần mà thiếu nó thì không thể đạt được hiệu quả trong việc truyền thụ kiến thức toán học cho học sinh 1.1.6 Một số quan điểm biện chứng của tư duy toán học Theo tác giả... cái trừu tư ng Để nhận thức mặt nội dung của hiện thực cần có tư duy biện chứng và để nhận thức mặt hình thức của hiện thực cần có tư duy lôgic: nên tư duy toán học cũng phải là sự thống nhất biện chứng giữa tư duy lôgic và tư duy biện chứng [14, tr 60-61] Vì vậy mà lôgic biện chứng nghiên cứu tư duy dưới góc độ cách thức tư duy nhận thức sự phát triển và biến đổi của các sự vật và hiện tư ng Chúng... khoa học, tuy nhiên hầu như chưa có một tài liệu nào đưa ra một định nghĩa tư ng minh về loại hình tư duy này Có tài liệu thay vì định nghĩa tư duy biện chứng thì lại nhấn mạnh vai trò của nó; có tài liệu không định nghĩa tư duy biện chứng mà chỉ nói rằng tư duy biện chứng dựa vào lôgic biện chứng, thực ra chẳng riêng gì tư duy biện chứng mới dựa vào lôgic biện chứng mà nói như Ilencô Tư duy toán học . một số quan điểm biện chứng của tư duy toán học trong dạy học Toán ở trường THPT (thể hiện qua dạy học Hình học 10 THPT) " 2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU. Nghiên cứu cơ sở lí luận về phép duy vật biện. 2: Các biện pháp nhằm bước đầu vận dụng một số quan điểm biện chứng của tư duy toán học cho học sinh qua dạy học Hình học 10 THPT. 2.1. Đặc điểm xây dựng chương trình Hình học 10 THPT hiện hành. 2.2 biện chứng, từ đó đưa ra một số biện pháp để Bước đầu vận dụng một số quan điểm biện chứng của tư duy toán học trong dạy học và vận dụng các biện pháp để phát triển tư duy cho học sinh thông qua