Các quy luật cơ bản và các cặp phạm trù triết học.

Một phần của tài liệu bước đầu vận dụng một số quan điểm biện chứng của tư duy toán học trong dạy học toán ở trường thpt (thể hiện qua dạy học hình học 10 thpt) (Trang 25 - 30)

- Theo cách hiểu thứ ba, Tư duy biện chứng được đặc trưng bởi sự thâu

1.2.Các quy luật cơ bản và các cặp phạm trù triết học.

1.2.1. Các quy luật cơ bản của triết học duy vật biện chứng.

Hêghen khẳng định rằng “phép biện chứng là lí luận về mối liên hệ phổ biến, là môn khoa học về những quy luật phổ biến của sự vận động và phát triển của tự nhiên, của xã hội loài người và của thế giới ”.

V. I. Lênin nhấn mạnh: phép biện chứng là học thuyết sâu sắc nhất, không phiến diện về sự phát triển. Những người theo quan điểm biện chứng xem thế giới như là một chỉnh thể thống nhất các sự vật, các hiện tượng, và các quy luật cấu thành thế giới đó vừa tách biệt nhau vừa có mối quan hệ qua lại thâm nhập và chuyển hoá lẫn nhau.

1.Từ việc nghiên cứu nguyên lí về mối liên hệ phổ biến của các sự vật và hiện tượng chúng ta cần rút ra quan điểm toàn diện trong việc nhận thức cũng như trong hoạt động thực tiễn. Với tư cách là một nguyên tắc, phương pháp luận trong sự nhận thức các sự vật và hiện tượng quan điểm toàn diện đòi hỏi chúng ta phải xem xét nó trong mối liên hệ qua lại giữa các bộ phận, các yếu tố, các thuộc tính khác nhau của chính sự vật đó, mặt khác là trong mối liên hệ qua lại giữa sự vật đó với các sự vật khác.

Lênin viết: “muốn thực sự hiểu được sự vật cần phải nhìn bao quát và nghiên cứu tất cả các mặt, tất cả các mối liên hệ và quan hệ gián tiếp của các sự vật đó”.

Tuy nhiên trong khi nêu yêu cầu để nhận thức được sự vật cần phải nghiên cứu tất cả các mối liên hệ thì V. I. Lênin cũng chỉ ra rằng: “chúng ta không thể

làm được điều đó một cách hoàn toàn đầy đủ nhưng sự cần thiết phải xem xét tất cả mọi mặt sẽ đề phòng cho chúng ta khỏi phạm sai lầm và sự cứng nhắc”. 2. Nguyên lí về sự phát triển: ý nghĩa phương pháp luận đó là tự nhiên, xã hội và tư duy đều nằm trong quá trình vận động và phát triển không ngừng. Bản chất khách quan đó của quá trình đòi hỏi chúng ta để phản ánh đúng đắn hiện thực khách quan cần có quan điểm phát triển. Điều đó có nghĩa là khi xem xét các sự vật và hiện tượng phải đặt nó trong sự vận động và phát triển, đồng thời phát hiện ra các xu hướng biến đổi chuyển hoá của chúng. Lênin viết: “lôgíc biện chứng đòi hỏi phải xem xét sự vật trong sự phát triển, trong sự tự vận động, và trong sự biến đổi của nó” Ănghen cho rằng, khi nghiên cứu các đại lượng biến thiên thì bản thân Toán học đã bước vào lĩnh vực của phép biện chứng rồi. Newton nói rằng: “tôi xem những phần đường cong rất nhỏ là những đường thẳng”(câu nói này tuy vi phạm luật đồng nhất và luật tự mâu thuẫn nhưng nó phản ánh chân thực một hiện thực, giúp ta hiểu sâu một dạng vận động của vật chất). Quan điểm phát triển đòi hỏi không chỉ thấy sự vật như là cái đang có mà còn phải nắm được khuynh hướng phát triển trong tương lai của nó. Ănghen viết: “phép biện chứng là phương pháp mà điều căn bản là nó xem xét những sự vật và những phản ánh của chúng trong tư tưởng trong mối liên hệ qua lại lẫn nhau của chúng, trong sự ràng buộc, sự vận động, và sự phát sinh”.

Các quy luật của phép biện chứng: quan điểm duy vật biện chứng cho rằng mọi quy luật đều mang tính khách quan, các quy luật được phản ánh trong các khoa học không phải là sự sáng tạo thuần tuý của tư tưởng. Những quy luật do khoa học phát triển chính là sự phản ánh những quy luật hiện thực của thế giới khách quan và của tư duy.

Những quy luật phổ biến là những quy luật tác động trong mọi lĩnh vực tự nhiên, xã hội và tư duy. Những quy luật của phép biện chứng duy vật chính là những vấn đề như vậy.

Với tư cách là một khoa học, phép biện chứng duy vật nghiên cứu những quy luật phổ biến tác động trong tất cả các lĩnh vực tự nhiên, xã hội và tư duy con người. Các quy luật cơ bản của phép biện chứng duy vật phản ánh sự vận động, phát triển dưới những phương diện cơ bản nhất.

Trong đời sống hàng ngày ngoài từ hiện tượng biến đổi trong xã hội, thì con người dần dần nhận thức được một cách trật tự của thế giới khách quan, và mối liên hệ có tính lặp đi lặp lại của các hiện tượng đó, tạo thành một “quy luật”. V. I. Lênin viết “khái niệm quy luật là một trong những giai đoạn của sự nhận thức của con người về tính thống nhất và về liên hệ, về sự phụ thuộc lẫn nhau và tính chỉnh thể của quá trình thế giới” [3, tr. 261].

Với tư cách là một khoa học, phép biện chứng duy vật nghiên cứu những quy luật phổ biến tác động trong tất cả các lĩnh vực tự nhiên, xã hội và tư duy con người. Các quy luật cơ bản của phép biện chứng duy vật phản ánh sự vận động, phát triển dưới những phương diện cơ bản nhất. Mỗi quy luật của phép biện chứng nghiên cứu những phương diện, những góc độ khác nhau của quá trình vận động và phát triển của các sự vật và hiện tượng, đó là sự tác động tổng hợp của tất cả những quy luật cơ bản do phép biện chứng duy vật trừu tượng hoá, khái quát hoá tạo nên.

1.2.1.1. Quy luật chuyển hoá từ những sự thay đổi về lượng thành những sự thay đổi về chất và ngược lại.

Trước hết ta cần nắm được khái niệm về “chất’’ và “lượng”: theo giáo trình triết học Mác- Lênin, thì “Chất” là phạm trù triết học dùng để chỉ

tính quy định khách quan vốn có của sự vật, là sự thống nhất hữu cơ của những thuộc tính làm cho sự vật là chính nó chứ không phải cái khác;

“Lượng” là phạm trù triết học dùng để chỉ tính quy định vốn có của sự vật về

mặt số lượng, quy mô, trình độ, nhịp điệu của sự vận động và phát triển cũng như các thuộc tính của sự vật [3, tr. 264-266].

Trong tự nhiên và trong xã hội có không ít sự vật mà xét riêng về các yếu tố cấu thành chúng hoàn toàn đồng nhất nhưng các sự vật đó lại khác nhau về chất. Ví dụ: kim cương và than chì đều do các bon tạo thành thế nhưng có sự khác biệt căn bản về chất.

Trong quá trình vận động và phát triển của sự vật chất và lượng đều biến đổi nhưng không phải bất kì sự thay đổi nào lượng cũng ngay lập tức làm thay đổi về chất.

Bất kì sự vật nào cũng là sự thống nhất giữa chất và lượng, sự thay đổi dần dần về lượng vượt qua giới hạn của nó sẽ dẫn tới sự thay đổi về chất thông qua “bước nhảy” và chất mới ra đời dẫn đến sự thay đổi của lượng. Chẳng hạn nguyên hàm của hàm xm nói chung là

11 1 + + m xm

. Tuy nhiên khi m biến đổi thành –1 thì nguyên hàm ấy lại trở thành lnx (ở đây có sự biến đổi từ hàm đại số sang hàm siêu việt), trong Hình học độ cong dương giãm dần rồi triệt tiêu và chuyển thành độ cong âm. Sự thay đổi từ từ đó của độ cong khi đạt đến giới hạn độ cong bằng không thì xảy ra một sự đột biến tạo nên sự thay đổi về chất đang từ Hình học Ơclit rồi thành Hình học Hipecpôlic. Bản thân Hình học Ơclit và Hình học Lôbasepxki là mâu thuẫn với nhau, vì dựa vào hai hệ tiên đề trái ngược nhau nhưng lại thống nhất với nhau ở chỗ Hình học Ơclit là giới hạn của Hình học Lôbasepxki khi bán kính dần tới không.

Hàm số đồng biến trong khoảng này nhưng lại có thể nghịch biến trong khoảng kia, biện luận phương trình và bất phương trình thì tập nghiệm phụ thuộc vào tham biến.

Như vậy sự thay đổi về chất dẫn đến sự thay đổi về lượng và ngược lại, nó phụ thuộc vào sự thay đổi phương thức liên kết giữa các yếu tố tạo thành sự vật. Do đó trong quá trình hoạt động phải biết cách tác động vào phương thức liên kết giữa các yếu tố tạo thành sự vật trên cơ sở hiểu rõ bản chất, quy luật kết cấu của sự vật đó.

1.2.1.2. Quy luật thống nhất và đấu tranh giữa các mặt đối lập

“Mặt đối lập là những mặt có những đặc điểm, những thuộc tính, những tính quy định có khuynh hướng biến đổi trái ngược nhau tồn tại một cách khách quan trong tự nhiên, xã hội và tư duy. Sự tồn tại của các mặt đối lập là khách quan và là phổ biến trong tất cả các sự vật”[3, tr. 275].

Tất cả sự vật trên thế giới chúng ta đều chứa những mặt trái ngược nhau, chẳng hạn như trong sinh học thì có đồng hoá và dị hoá, trong hình học thì có Hình học Ơclit và Hình học phi Ơclit...những mặt mâu thuẫn đó có mối quan hệ biện chứng với nhau.

Hêghen khẳng định: mâu thuẫn là nguồn gốc của tất cả mọi vận động và của tất cả mọi sức sống, chỉ trong chừng mực một vật chứa đựng trong bản thân nó một mâu thuẫn thì nó mới vận động, mới có xung lực và hoạt động. Giữa các mặt đối lập bao giờ cũng có những nhân tố giống nhau. Chẳng hạn xét về nguyên liệu cấu thành cực bắc và cực nam của nam châm là giống nhau. Chủ nghĩa tư bản và thời kì qúa độ lên Chủ nghĩa xã hội là hai xã hội đối lập, thế nhưng trong cả hai xã hội đó đều tồn tại kinh tế thị trường.

Tóm lại có thể nêu thực chất quy luật thống nhất và đấu tranh giữa các mặt đối lập: mọi sự vật và hiện tượng đều có những mâu thuẫn, những mặt, những khuynh hướng đối lập trong bản thân mình, các mặt, các khuynh hướng đối lập đó nằm trong trạng thái qua lại tạo thành xung lực nội tại của sự vận động, phát triển dẫn đến sự mất đi của cái cũ và sự ra đời của cái mới. Toán học phát triển theo quy luật thống nhất biện chứng giữa hai mặt đối lập. Hai mặt đối lập đó là: một mặt càng phát triển càng khái quát, càng trừu tượng, mặt khác càng phát triển lại càng nâng cao thêm khả năng ứng dụng cụ thể, chẳng hạn từ Hình học Ơclit phát triển thành Hình học phi Ơclit quay trở lại ứng dụng cho lí thuyết tương đối trong Vật lí.

Như vậy, việc nghiên cứu quy luật thống nhất và đấu tranh của các mặt đối lập có ý nghĩa quan trọng trong nhận thức và hoạt động thực tiễn, muốn phát hiện ra mâu thuẫn phải tìm ra trong thể thống nhất những mặt những khuynh hướng trái ngược nhau, trong sự tác động qua lại giữa các sự vật và hiện tượng, mà như V. I. Lênin đã viết “Sự phân đôi của cái thống nhất và sự nhận thức của các bộ phận của nó, đó là thực chất... của phép biện chứng ” [3, tr. 281].

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

Một phần của tài liệu bước đầu vận dụng một số quan điểm biện chứng của tư duy toán học trong dạy học toán ở trường thpt (thể hiện qua dạy học hình học 10 thpt) (Trang 25 - 30)