- Theo cách hiểu thứ ba, Tư duy biện chứng được đặc trưng bởi sự thâu
1.5.Thực trạng vận dụng một số quan điểm biện chứng của tư duy toán học ở trường PT hiện nay.
1.5.1. Tình hình vận dụng phép biện chứng của tư duy toán học ở
trường phổ thông.
Qua điều tra phỏng vấn một số giáo viên cũng như quá trình tìm hiểu, dự giờ của các giáo viên ở trường THPT Quỳnh Lưu 4, Nghệ an. Chúng tôi nhận thấy tình hình vận dụng và rèn luyện phép biện chứng của tư duy toán học ở trường phổ thông như sau:
a) Khi dạy các kiến thức Toán học, hầu như các giáo viên chỉ trình bày, giới thiệu kiến thức có trong sách giáo khoa, mà không có giải thích cụ thể để học sinh hiểu rõ bản chất của các hiện tượng toán học. Do vậy làm các em học sinh đang dần ngày một chán môn Toán và cảm thấy rất khó khi tiếp xúc với Toán học .
b) Khi dạy xong mỗi tiết lý thuyết là đến tiết bài tập, giáo viên chỉ giảng dạy bằng cách chữa các bài tập một cách thuần tuý, chưa làm nỗi bật được mối quan hệ biện chứng giữa các bài tập này với các bài tập khác, giữa những kiến thức đang học với những kiến thức cũ. Khi dạy xong một chương nào đó giáo viên không hệ thống lại các dấu hiệu để nhận biết một đối tượng Toán học nằm ở trong các chương thậm chí chỉ trong một chương. Hay khi hướng dẫn học sinh giải một số bài tập, giáo viên không khuyến khích học sinh tìm tòi nhiều lời giải khác nhau cho bài toán dưới nhiều góc độ khác nhau. Mà giáo viên chỉ làm được nhiệm vụ giải các bài tập mà sách giáo khoa đã nêu, hoặc là cho học sinh lên bảng trình bày lời giải bài toán là xong. Vì vậy mà không khuyến khích học sinh tìm tòi nhiều lời giải khác khi nhìn nó dưới nhiều góc độ khác nhau.
c) Khi dạy học Toán hầu như nhiều giáo viên chỉ nghĩ đến chuyện dạy kiến thức Toán mà sách giáo khoa đã nêu ra, mà không để ý đến các kiến thức toán học đã học, các giai đoạn phát triển của các kiến thức đó trong mối quan hệ biện chứng. Trong quá trình dạy học Toán đa số giáo viên cũng chỉ chú ý đến một mặt, một vấn đề nào đó mà chưa nhìn nó trong sự mâu thuẫn đấu tranh của các mặt đối lập, trong sự thay đổi về chất dẫn tới sự thay đổi về lượng.
d) Từ những điều đó mà trong quá trình học Toán học sinh ít được rèn luyện vận dụng các kiến thức đã học, để giải quyết những vấn đề liên quan trong thực tế. Nhiều học sinh khi gặp các bài toán thực tế thường bở ngỡ, lúng túng, không biết giải bài toán đó như thế nào. Điều này thể hiện tính yếu kém về mặt thực tiễn của học sinh qua việc vận dụng một số quan điểm biện chứng của tư duy toán học.
e) Bên cạnh đó học sinh bộc lộ những yếu kém về Toán học thì học sinh còn bộc lộ rõ vấn đề giải bài toán, vấn đề nhìn Toán học trong sự rời rạc, trong trạng thái tĩnh mà chưa thấy mối liên hệ phụ thuộc, sự vận động biến đổi, quá trình phát triển. Chưa nhìn thấy Toán học trong sự mâu thuẫn và đấu tranh của các mặt đối lập...
Từ những vấn đề nêu trên càng cho ta thấy sự yếu kém của học sinh hiện nay, có một phần không nhỏ của một số giáo viên trong quá trình dạy học chưa biết vận dụng một số quan điểm biện chứng của triết học duy vật trong phát triển tư duy học sinh, đó là một vấn đề còn nhiều bất cập.
Qua vấn đề nêu trên ta thấy rằng thực trạng việc vận dụng một số quan điểm biện chứng ở trường phổ thông hiện nay còn nhiều điều phải bàn. Qua tìm hiểu chúng tôi thấy rằng: Hầu hết các giáo viên phổ thông chưa hiểu quan điểm biện chứng trong tư duy Toán học; Giáo viên cũng chưa hiểu tầm quan trọng của nó trong dạy học; Chưa thấy được vai trò hết sức to lớn của tư duy toán học trong dạy học Toán mà đặc biệt là tư duy biện chứng; Một số giáo viên đã phần nào có biết song cũng không rõ được các biện pháp để thực hiện có một cách có hiệu quả; Bên cạnh đó các tài liệu viết về vấn đề này nói chung còn hạn chế, nếu có viết thì cũng viết theo một loại hình tư duy toán học cụ thể nào đó mà thôi như tư duy hàm, tư duy biện chứng, tư duy lôgic...Nhưng cũng một phần nào do trình độ học sinh còn hạn chế còn theo nếp cũ, chưa đổi mới phương pháp. Cho nên, sự tiếp thu tri thức khoa học thật sự chưa hiệu quả. Giáo viên còn dạy theo kiểu truyền thống “thầy giảng trò ghi, thầy đọc trò chép”, phương pháp lạc hậu đó đẫy học sinh có thói quen học vẹt, học tủ, học lệch, học để đi thi.