Bước đầu vận dụng một số quan điểm biện chứng của tư duy toán học trong dạy học toán ở trường phổ thông (thể hiện qua dạy học hình học 10 THPT)

Lời cảm ơn Luận văn này đợc hoàn thành dới sự hớng dẫn, giúp đỡ của Giáo s tiến sĩ Đào Tam. Tác giả xin đợc bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến thầy. Trong quá trình làm luận văn tác giả còn đợc sự giúp đỡ của các thầy cô giáo trong tổ PPGD Toán - Khoa Toán - Trờng Đại học Vinh. Nhân dịp này tác giả xin chân thành cảm ơn. Gia đình, bạn bè, đồng nghiệp luôn là nguồn động viên giúp đỡ tác giả có thêm nghị lực, tinh thần để hoàn thành luận văn này. Cuối cùng, xin đợc cảm ơn mọi tấm lòng u ái đã dành cho tác giả. Vinh, tháng 11 năm 2006 Trơng xuân Sơn 1 Mở đầu 1. Lý do chọn đề tài. Phơng pháp luận của duy vật biện chứng đóng vai trò hết sức quan trọng và cần thiết trong dạy học Toán trong điều kiện hiện nay. Phải kết hợp t duy lôgic và t duy biện chứng, cả t duy hình tợng cũng nh t duy khác và nhiều phẩm chất khác của con ngời, để đáp ứng nhu cầu phát triển của xã hội. Nắm đợc ph- ơng pháp luận của phép duy vật biện chứng, điều đó giúp cho học sinh hiểu sâu đợc cội nguồn của Toán học, từ đó vận dụng tri thức khoa học rèn luyện ý chí và năng lực sáng tạo, độc lập và phát hiện vấn đề trong cuộc sống. Trong thời đại khoa học phát triển nh vũ bảo hiện nay, ngời GV cần phải ngày càng đổi mới trong cách dạy, HS cần đổi mới trong cách học mới đáp ứng đợc xu thế đó. Phải biết vận dụng đợc những quy luật cũng nh các cặp phạm trù của phép duy vật biện chứng vào giảng dạy mới có thể đáp ứng những nhu cầu cho học sinh trong thời đại ngày nay. 1.1. Nghị quyết Trung ơng 2 khóa VIII khẳng định: . Phải đổi mới ph- ơng pháp Giáo dục Đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp t duy sáng tạo cho ngời học, từng bớc áp dụng các phơng pháp tiên tiến, hiện đại vào quá trình dạy học Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ IX của Đảng khẳng định lại: . Tiếp tục nâng cao chất lợng giáo dục toàn diện, đổi mới nội dung, phơng pháp dạy và học Luật Giáo dục nớc Cộng hoà Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam (năm 1998) quy định: . Phơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, 2 môn học; bồi dỡng phơng pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn Nh vậy, đổi mới phơng pháp dạy học nói chung, phơng pháp dạy học Toán nói riêng, trong điều kiện hiện nay là hoàn toàn cần thiết, đó là vấn đề mà Đảng, Nhà nớc và ngành Giáo dục đặc biệt quan tâm, nhằm phát huy cao độ t duy tích cực và sáng tạo, năng lực hoạt động nhận thức độc lập, năng lực suy luận biện chứng học sinh để tạo nên những con ngời mới năng động, sáng tạo, tự chủ, kĩ luật nghiêm, . . 1.2. Hiện nay vận dụng phơng pháp luận duy vật biện chứng cho học sinh thông qua dạy học Toán là một đề tài tơng đối mới mẽ. Khi bàn về vấn đề này theo từng khía cạnh khác nhau đã đợc nhiều tác giả quan tâm, tiêu biểu đề cập trong các sách, tài liệu tham khảo, các bài báo sau: của tác giả GS.TS. Nguyễn Cảnh Toàn, Tập cho học sinh giỏi làm quen dần với toán trong quyển sách GS đã sử dụng nhiều kiến thức toán học hiện đại, toán học cao cấp. Quyển Ph- ơng pháp luận duy vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu toán học cũng của GS dùng tham khảo cho giáo viên, học viên cao học, nghiên cứu sinh. Tác giả GS.TS. Đào Tam quan tâm với khía cạnh Một số cơ sở phơng pháp luận của toán và việc vận dụng chúng trong dạy học toán ở trờng PT trong Nghiên cứu giáo dục số 09/1998. Ths. Phạm Đình Khơng cũng quan tâm với vấn đề Vận dụng cặp phạm trù nội dung hình thức để hớng dẫn học sinh tìm lời giải trong hoạt động giải toán, tạp chí thông tin khoa học KHGD số 106/2004 . 1.3. Trong thực tế, cách dạy học phổ biến hiện nay là giáo viên với t cách là ngời điều khiển đa ra kiến thức (khái niệm, định lí ) rồi giải thích, chứng minh, sau đó đa ra một số bài tập áp dụng, làm cho học sinh cố gắng tiếp thu nội dung khái niệm, định lí, hiểu chứng minh định lí và cố gắng vận dụng công 3 thức để tính toán Rõ ràng với cách dạy và cách học nh vậy thì bản thân giáo viên cũng cha thấy thoả mãn bài dạy của mình, HS cũng thấy cha hiểu đợc cội nguồn của vấn đề mà chỉ học một cách máy móc, theo kiểu thầy đọc trò ghi làm cho các em ít có cơ hội phát triển t duy sáng tạo, ít có cơ hội sáng tạo ra đ- ợc cái mới. 1.4. Hiện nay việc đổi mới phơng pháp dạy học ở trờng Phổ thông trung học là phải làm cho HS làm chủ đợc khả năng tiếp thu, chủ động trong học tập. Vì vậy để rèn luyện t duy toán học, khả năng tìm tòi ra cái mới thì việc vận dụng phơng pháp luận duy vật biện chứng, đóng vai trò hết sức quan trọng trong dạy học Toán. Việc vận dụng phơng pháp luận duy vật biện chứng trong quá trình dạy học cho HS là một quá trình lâu dài, kéo dài suốt cả quá trình học tập, với nhiều hình thức phong phú và mức độ từ thấp đến cao, từ đơn giản đến phức tạp bằng việc vận dụng các quy luật và các cặp phạm trù. Nâng cao đợc chất lợng dạy học là vấn đề cấp bách trong giai đoạn hiện nay. Vì vậy, chúng tôi chọn đề tài của mình là: "Bớc đầu vận dụng một số quan điểm biện chứng của t duy toán học trong dạy học Toán ở trờng THPT(thể hiện qua dạy học Hình học 10 THPT) " 2. Mục đích nghiên cứu. Nghiên cứu cơ sở lí luận về phép duy vật biện chứng, từ đó đa ra một số biện pháp để Bớc đầu vận dụng một số quan điểm biện chứng của t duy toán học trong dạy học và vận dụng các biện pháp để phát triển t duy cho học sinh thông qua dạy học thể hiện qua dạy học Hình học 10.THPT nhằm góp phần nâng cao chất lợng dạy học. 4 3. Giả thuyết khoa học. Trong quá trình dạy học Toán, nếu chú ý Vận dụng một số quan điểm biện chứng của t duy toán học , trên cơ sở tôn trọng nội dung chơng trình SGK Hình học 10 hiện hành, và nếu xây dựng đợc một hệ thống các biện pháp s phạm vận dụng các quy luật, các cặp phạm trù của phép duy vật biện chứng thì: - Có thể rèn luyện phép biện chứng của t duy toán học cho HS. - Góp phần nâng cao chất lợng dạy học Toán ở trờng THPT, rèn luyện khả năng độc lập nghiên cứu, phát hiện và giải quyết vấn đề. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu. Nhiệm vụ đặt ra cho luận văn là: 4.1. Làm rõ phơng pháp luận phép duy vật biện chứng. 4.2.Các quy luật và các cặp phạm trù của phép duy vật biện chứng. 4.3.Mối liên hệ giữa các quy luật, các cặp phạm trù 4.4.Sự cần thiết, sự có thể vận dụng các quan điểm biện chứng trong dạy học Toán. 4.5.Một số biện pháp vận dụng các quan điểm biện chứng trong dạy học Toán. 4.6.Tiến hành thực nghiệm s phạm nhằm đánh giá mục đích, giả thuyết khoa học của đề tài. 5. Phơng pháp nghiên cứu. 5.1. Nghiên cứu lý luận: 5 - Nghiên cứu các tài liệu về phơng pháp dạy học Toán, một số tài liệu tham khảo về việc vận dụng các quan điểm triết học duy vật biện chứng vào dạy học Toán, các cơ sở về tâm lý học, giáo dục học, sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo về chơng trình Hình học (Hình học 10.THPT) ở phổ thông hiện hành. - Nghiên cứu các bài báo về khoa học toán học phục vụ cho đề tài. - Nghiên cứu các công trình về các vấn đề có liên quan trực tiếp đến đề tài (các luận án, luận văn, các chuyên đề .). 5.2. Nghiên cứu thực tiễn: Tìm hiểu về việc dạy và học hình học 10 ở trờng THPT qua dự giờ, điều tra, phỏng vấn giáo viên. 5.3. Thực nghiệm s phạm: - Tổ chức thực nghiệm kiểm chứng thông qua các lớp học thực nghiệm và các lớp học đối chứng trên cùng một lớp đối tợng. - Đánh giá kết quả bằng phơng pháp thống kê trong khoa học giáo dục. Để xem tính khả thi và hiệu quả các biện pháp s phạm đề xuất. 6. Đóng góp luận văn. 6.1. Về mặt lý luận: - Xác định cơ sở khoa học phơng pháp luận duy vật biện chứng để làm sáng tỏ nội dung vận dụng các quan điểm biện chứng trong dạy học toán ở trờng phổ thông. - Xác định đợc các biện pháp dạy học nhằm rèn luyện các t duy cho học sinh. 6 6.2. Về mặt thực tiễn: - Bớc đầu xây dựng một số biện pháp vận dụng các quan điểm biện chứng trong dạy học Toán cho học sinh thông qua dạy học Hình học 10.THPT. - Luận văn có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên trờng THPT. 7. Cấu trúc của luận văn. Mở đầu - Lý do chọn đề tài. - Mục đích nghiên cứu. - Nhiệm vụ nghiên cứu. - Giả thuyết khoa học. - Phơng pháp nghiên cứu. - Đóng góp luận văn. Chơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn. 1.1. Phơng pháp luận duy vật biện chứng là gì. 1.2. Các quy luật cơ bản và các cặp phạm trù triết học. 1.3. Mối quan hệ giữa các quy luật, các cặp phạm trù. 1.4. Các cơ sở lý luận và thực tiễn để vận dụng các quan điểm biện chứng cho học sinh. 1.5. Thực trạng vận dụng các quan điểm biện chứng của t duy toán học ở trờng phổ thông hiện nay. 1.6. Kết luận chơng 1. 7 Chơng 2: Các biện pháp nhằm góp phần vận dụng các quan điểm biện chứng của t duy toán học cho học sinh qua dạy học Hình học 10. THPT. 2.1. Đặc điểm xây dựng chơng trình Hình học 10.THPT hiện hành. 2.2. Một số căn cứ đa ra các biện pháp thực hiện. 2.3. Một số biện pháp thực hiện. 2.3.1. Biện pháp 1: Xem xét các đối tợng toán học một cách khách quan, để tìm ra mối liên hệ giữa chúng. 2.3.2. Biện pháp 2: Xem xét nhìn nhận các đối tợng toán học dới nhiều góc độ khác nhau nhằm vận dụng linh hoạt các cặp phạm trù trong dạy học Toán. 2.3.3. Biện pháp 3: Xem xét các đối tợng toán học trong quá trình phát triển Lịch sử toán. 2.3.4. Biện pháp 4: Xem xét các đối tợng toán học, các quan hệ giữa chúng trong các mối liên hệ giữa cái chung và cái riêng. 2.3.5. Biện pháp 5: Xem xét các đối tợng toán học, các quan hệ giữa chúng theo quan điểm vận động biến đổi. 2.3.6. Biện pháp 6: Xem xét các đối tợng toán học, các quan hệ giữa chúng theo quan điểm lợng đổi chất đổi. 2.3.7. Biện pháp 7: Xem xét các đối tợng toán học, các quan hệ giữa chúng trong các mối liên hệ giữa nội dung và hình thức. 2.3.8. Biện pháp 8: Xem xét các đối tợng toán học, các quan hệ giữa chúng theo quan điểm đấu tranh giữa các mặt đối lập. 8 2.4. Sự lựa chọn và phối hợp các biện pháp. 2.5. Kết luận chơng 2. Chơng 3: Thực nghiệm s phạm 3.1. Mục đích thực nghiệm. 3.2. Nội dung thực nghiệm. 3.3. Tổ chức thực nghiệm. 3.4. Kết luận chung về thực nghiệm. Kết luận chung Tài liệu tham khảo 9 Chơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn. 1.1. Phơng pháp luận duy vật biện chứng là gì. Thuật ngữ phơng pháp đợc bắt nguồn từ tiếng Hy Lạp là Methodos, theo nghĩa thông thờng là dùng để chỉ những cách thức, thủ pháp nhất định đợc chủ thể hành động sử dụng để thực hiện mục đích đặt ra. Còn theo định nghĩa một cách khoa học thì phơng pháp là hệ thống những nguyên tắc đợc rút ra từ tri thức về các quy luật khách quan để điều chỉnh hoạt động nhận thức và thực tiễn nhằm thực hiện mục đích nhất định [43, tr.29]. Vậy Phơng pháp luận là lí luận về phơng pháp, là khoa học về phơng pháp. Phơng pháp luận giải quyết những vấn đề nh: phơng pháp là gì? Bản chất nội dung, hình thức của phơng pháp nh thế nào? Phân loại phơng pháp ra sao? Vai trò của phơng pháp trong hoạt động nhận thức và hoạt động thực tiễn của con ngời nh thế nào? . Do đó, có thể nói cách khác cụ thể hơn, phơng pháp luận là hệ thống những quan điểm, những nguyên tắc xuất phát chỉ đạo chủ thể trong việc xác định phơng pháp cũng nh việc xác định phạm vi, khả năng áp dụng một cách hợp lí, có hiệu quả tối đa[43, tr 32]. Do vậy, phơng pháp luận Toán học có nhiệm vụ nêu ra những quan điểm, nguyên tắc chung chỉ đạo quá trình xác định và áp dụng các phơng pháp Toán cụ thể nh phơng pháp tiên đề, phơng pháp giả thiết diễn dịch .Do đó phơng pháp luận triết học duy vật biện chứng là phơng pháp luận chung nhất. Nó khái quát những quan điểm, nguyên tắc chung nhất làm xuất phát điểm cho việc xác định các phơng pháp luận khoa học chung, phơng 10 . là: "Bớc đầu vận dụng một số quan điểm biện chứng của t duy toán học trong dạy học Toán ở trờng THPT(thể hiện qua dạy học Hình học 10 THPT) ". thiết, sự có thể vận dụng các quan điểm biện chứng trong dạy học Toán. 4.5 .Một số biện pháp vận dụng các quan điểm biện chứng trong dạy học Toán. 4.6.Tiến