bước đầu vận dụng một số quan điểm biện chứng của tư duy toán học trong dạy học toán ở trường thpt

Mở đầu 1. Lý do chọn đề tài. Phơng pháp luận của duy vật biện chứng đóng vai trò hết sức quan trọng và cần thiết trong dạy học Toán, đặc biệt là trong điều kiện hiện nay. Phải kết hợp t duy lôgic và t duy biện chứng, cả t duy hình tợng cũng nh t duy khác và nhiều phẩm chất khác của con ngời, để đáp ứng nhu cầu phát triển của xã hội. Nắm đợc phơng pháp luận của phép duy vật biện chứng, điều này giúp cho học sinh hiểu sâu đợc cội nguồn của Toán học, từ đó vận dụng tri thức khoa học rèn luyện ý chí, năng lực sáng tạo, độc lập và phát hiện vấn đề trong cuộc sống. Trong thời đại khoa học phát triển nh vũ bão hiện nay, ngời GV cần phải ngày càng đổi mới trong cách dạy, HS cần đổi mới trong cách học mới đáp ứng đợc xu thế đó. Phải biết vận dụng đợc những quy luật cũng nh các cặp phạm trù của phép duy vật biện chứng vào giảng dạy mới có thể đáp ứng những nhu cầu cho học sinh trong thời đại ngày nay. 1.1. Nghị quyết Trung ơng 2 khóa VIII khẳng định: Phải đổi mới phơng pháp Giáo dục Đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp t duy sáng tạo cho ngời học, từng bớc áp dụng các phơng pháp tiên tiến, hiện đại vào quá trình dạy học . Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ IX của Đảng khẳng định lại: Tiếp tục nâng cao chất lợng giáo dục toàn diện, đổi mới nội dung, phơng pháp dạy và học . Luật Giáo dục nớc Cộng hoà Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam (năm 1998) quy định: Phơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dỡng phơng pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn . Nh vậy, đổi mới phơng pháp dạy học nói chung, phơng pháp dạy học Toán nói riêng, đặc biệt trong điều kiện hiện nay là hoàn toàn cần thiết, đó là vấn đề mà Đảng, Nhà nớc và ngành Giáo dục đặc biệt quan tâm, nhằm phát 1 huy cao độ t duy tích cực và sáng tạo, năng lực hoạt động nhận thức độc lập, năng lực suy luận biện chứng cho học sinh để tạo nên những con ngời mới năng động, sáng tạo, tự chủ, kĩ luật nghiêm, 1.2. Hiện nay vận dụng phơng pháp luận duy vật biện chứng cho học sinh thông qua dạy học Toán là một đề tài đợc rất nhiều ngời nghiên cứu. Khi bàn về vấn đề này theo từng khía cạnh khác nhau đã đợc nhiều tác giả quan tâm, tiêu biểu đề cập trong các sách, tài liệu tham khảo, các bài báo sau: của tác giả GS.TS. Nguyễn Cảnh Toàn, Tập cho học sinh giỏi làm quen dần với toán trong quyển sách GS đã sử dụng nhiều kiến thức toán học hiện đại, toán học cao cấp. Quyển Phơng pháp luận duy vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu toán học cũng của GS dùng tham khảo cho giáo viên, học viên cao học, nghiên cứu sinh. Tác giả GS.TS. Đào Tam quan tâm với khía cạnh Một số cơ sở phơng pháp luận của toán và việc vận dụng chúng trong dạy học Toán ở trờng PT trong Nghiên cứu giáo dục số 09/1998. TS. Phạm Đình Khơng cũng quan tâm đến vấn đề này qua bài báo Vận dụng cặp phạm trù nội dung hình thức để hớng dẫn học sinh tìm lời giải trong hoạt động giải toán, tạp chí thông tin khoa học KHGD số 106/2004 1.3. Trong thực tế, cách dạy học phổ biến hiện nay là giáo viên với t cách là ngời điều khiển đa ra kiến thức (khái niệm, định lí ) rồi giải thích, chứng minh, sau đó đa ra một số bài tập áp dụng, làm cho học sinh cố gắng tiếp thu nội dung khái niệm, định lí, hiểu chứng minh định lí và cố gắng vận dụng công thức để tính toán Rõ ràng với cách dạy và cách học nh vậy thì bản thân giáo viên cũng cha thấy thoả mãn bài dạy của mình, HS cũng thấy cha hiểu đợc cội nguồn của vấn đề mà chỉ học một cách máy móc, theo kiểu thầy đọc trò ghi làm cho các em ít có cơ hội phát triển t duy sáng tạo, ít có cơ hội khai thác tìm tòi ra đợc cái mới. 1.4. Hiện nay việc đổi mới phơng pháp dạy học ở trờng phổ thông trung học là phải tạo cho HS làm chủ đợc khả năng tiếp thu, chủ động trong học tập. Vì vậy để rèn luyện t duy toán học, khả năng tìm tòi ra cái mới thì việc vận dụng một số quan điểm biện chứng của t duy toán học, đóng vai trò hết sức quan trọng trong dạy học Toán. Việc vận dụng một số quan điểm biện chứng 2 trong quá trình dạy học cho HS là một quá trình lâu dài, kéo dài suốt cả quá trình học tập, với nhiều hình thức phong phú và mức độ từ thấp đến cao, từ đơn giản đến phức tạp bằng việc vận dụng các quy luật và các cặp phạm trù. Nâng cao đợc chất lợng dạy học là vấn đề cấp bách trong giai đoạn hiện nay. Vì vậy, chúng tôi chọn đề tài của mình là: "Bớc đầu vận dụng một số quan điểm biện chứng của t duy toán học trong dạy học Toán ở trờng THPT (thể hiện qua dạy học Hình học 10 THPT) " 2. Mục đích nghiên cứu. Nghiên cứu cơ sở lí luận về phép duy vật biện chứng, từ đó đa ra một số biện pháp để Bớc đầu vận dụng một số quan điểm biện chứng của t duy toán học trong dạy học và vận dụng các biện pháp để phát triển t duy cho học sinh thông qua dạy học thể hiện qua dạy học Hình học 10 THPT nhằm góp phần nâng cao chất lợng dạy học. 3. Giả thuyết khoa học. Trong quá trình dạy học Toán, nếu chú ý Vận dụng một số quan điểm biện chứng của t duy toán học , trên cơ sở tôn trọng nội dung chơng trình SGK Hình học 10 hiện hành, và nếu xây dựng đợc một hệ thống các biện pháp s phạm vận dụng các quy luật, các cặp phạm trù của phép duy vật biện chứng thì: - Có thể rèn luyện phép biện chứng của t duy toán học cho HS. - Góp phần nâng cao chất lợng dạy học Toán ở trờng THPT, rèn luyện khả năng độc lập nghiên cứu, phát hiện và giải quyết vấn đề. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu. Nhiệm vụ đặt ra cho luận văn là: 4.1. Làm rõ phơng pháp luận duy vật biện chứng. 4.2.Các quy luật và các cặp phạm trù của phép duy vật biện chứng. 4.3.Mối liên hệ giữa các quy luật, các cặp phạm trù. 3 4.4.Sự cần thiết, sự có thể bớc đâu vận dụng một số quan điểm biện chứng trong dạy học Toán. 4.5.Một số biện pháp vận dụng các quan điểm biện chứng trong dạy học Toán. 4.6.Tiến hành thực nghiệm s phạm nhằm đánh giá mục đích, giả thuyết khoa học của đề tài. 5. Phơng pháp nghiên cứu. 5.1. Nghiên cứu lý luận: - Nghiên cứu các tài liệu về phơng pháp dạy học Toán, một số tài liệu tham khảo về việc vận dụng một số quan điểm triết học duy vật biện chứng vào dạy học Toán, các cơ sở về tâm lý học, giáo dục học, sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo về chơng trình Hình học (Hình học 10.THPT) ở phổ thông hiện hành. - Nghiên cứu các bài báo về khoa học toán học phục vụ cho đề tài. - Nghiên cứu các công trình về các vấn đề có liên quan trực tiếp đến đề tài (các luận án, luận văn, các chuyên đề ). 5.2. Nghiên cứu thực tiễn: Tìm hiểu về việc dạy và học Hình học 10 ở trờng THPT qua dự giờ, điều tra, phỏng vấn giáo viên. 5.3. Thực nghiệm s phạm: - Tổ chức thực nghiệm kiểm chứng thông qua lớp học thực nghiệm và lớp học đối chứng trên cùng các lớp đối tợng có trình độ tơng đơng nhau. - Đánh giá kết quả bằng phơng pháp thống kê trong khoa học giáo dục, để xem tính khả thi và hiệu quả các biện pháp s phạm đề xuất. 6. Đóng góp luận văn. 6.1. Về mặt lý luận: 4 - Xác định cơ sở khoa học phơng pháp luận duy vật biện chứng để làm sáng tỏ nội dung vận dụng một số quan điểm biện chứng trong dạy học Toán ở tr- ờng phổ thông. - Xác định đợc các biện pháp dạy học nhằm rèn luyện các t duy cho học sinh. . 6.2. Về mặt thực tiễn: - Bớc đầu xây dựng một số biện pháp vận dụng các quan điểm biện chứng trong dạy học Toán cho học sinh thông qua dạy học Hình học 10.THPT. - Luận văn có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên trờng THPT. 7. Cấu trúc của luận văn. Mở đầu - Lý do chọn đề tài. - Mục đích nghiên cứu. - Nhiệm vụ nghiên cứu. - Giả thuyết khoa học. - Phơng pháp nghiên cứu. - Đóng góp luận văn. Chơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn. 1.1. Phơng pháp luận duy vật biện chứng là gì? 1.2. Các quy luật cơ bản và các cặp phạm trù triết học. 1.3. Mối quan hệ giữa các quy luật, các cặp phạm trù. 1.4. Các cơ sở lý luận và thực tiễn để vận dụng một số quan điểm biện chứng cho học sinh. 1.5. Thực trạng vận dụng một số quan điểm biện chứng của t duy toán học ở trờng phổ thông hiện nay. 1.6. Kết luận chơng 1. 5 Chơng 2: Các biện pháp nhằm bớc đầu vận dụng một số quan điểm biện chứng của t duy toán học cho học sinh qua dạy học Hình học 10 THPT. 2.1. Đặc điểm xây dựng chơng trình Hình học 10 THPT hiện hành. 2.2. Một số căn cứ đa ra các biện pháp thực hiện. 2.3. Một số biện pháp thực hiện. 2.3.1. Biện pháp 1: Xem xét các đối tợng toán học nh là một sự vật, hiện tợng khách quan, để tìm ra mối liên hệ giữa chúng. 2.3.2. Biện pháp 2: Xem xét nhìn nhận các đối tợng toán học dới nhiều góc độ khác nhau nhằm vận dụng linh hoạt các cặp phạm trù trong dạy học Toán. 2.3.3. Biện pháp 3: Xem xét các đối tợng toán học trong quá trình phát triển Lịch sử toán. 2.3.4. Biện pháp 4: Xem xét các đối tợng toán học, các quan hệ giữa chúng trong các mối liên hệ giữa cái chung và cái riêng. 2.3.5. Biện pháp 5: Xem xét các đối tợng toán học, các quan hệ giữa chúng theo quan điểm vận động biến đổi. 2.3.6. Biện pháp 6: Xem xét các đối tợng toán học, các quan hệ giữa chúng theo quan điểm lợng đổi chất đổi. 2.3.7. Biện pháp 7: Xem xét các đối tợng toán học, các quan hệ giữa chúng trong các mối liên hệ giữa nội dung và hình thức. 2.3.8. Biện pháp 8: Xem xét các đối tợng toán học, các quan hệ giữa chúng theo quan điểm đấu tranh giữa các mặt đối lập. 2.4. Sự lựa chọn và phối hợp các biện pháp. 2.5. Kết luận chơng 2. Chơng 3: Thực nghiệm s phạm 3.1. Mục đích thực nghiệm. 6 3.2. Néi dung thùc nghiÖm. 3.3. Tæ chøc thùc nghiÖm. 3.4. KÕt luËn chung vÒ thùc nghiÖm.  KÕt luËn chung  Tµi liÖu tham kh¶o 7 Chơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn. 1.1. Phơng pháp luận duy vật biện chứng là gì? Thuật ngữ phơng pháp đợc bắt nguồn từ tiếng Hy Lạp là Methodos, theo nghĩa thông thờng là dùng để chỉ những cách thức, thủ pháp nhất định đ- ợc chủ thể hành động sử dụng để thực hiện mục đích đặt ra. Còn theo định nghĩa một cách khoa học thì phơng pháp là hệ thống những nguyên tắc đợc rút ra từ tri thức về các quy luật khách quan để điều chỉnh hoạt động nhận thức và thực tiễn nhằm thực hiện mục đích nhất định [43, tr.29]. Vậy Phơng pháp luận là lí luận về phơng pháp, là khoa học về phơng pháp. Phơng pháp luận giải quyết những vấn đề nh: phơng pháp là gì? bản chất nội dung, hình thức của phơng pháp nh thế nào? Phân loại phơng pháp ra sao? Vai trò của phơng pháp trong hoạt động nhận thức và hoạt động thực tiễn của con ngời nh thế nào? Do đó, có thể nói cách khác cụ thể hơn, phơng pháp luận là hệ thống những quan điểm, những nguyên tắc xuất phát chỉ đạo chủ thể trong việc xác định phơng pháp cũng nh việc xác định phạm vi, khả năng áp dụng một cách hợp lí, có hiệu quả tối đa[43, tr 32]. Do vậy, phơng pháp luận Toán học có nhiệm vụ nêu ra những quan điểm, nguyên tắc chung chỉ đạo quá trình xác định và áp dụng các phơng pháp Toán cụ thể nh phơng pháp tiên đề, ph- ơng pháp giả thiết diễn dịch Do đó phơng pháp luận triết học duy vật biện chứng là phơng pháp luận chung nhất. Nó khái quát những quan điểm, nguyên tắc chung nhất làm xuất phát điểm cho việc xác định các phơng pháp luận khoa học chung, phơng pháp luận bộ môn và các phơng pháp hoạt động cụ thể của nhận thức và thực tiễn trong mối quan hệ biện chứng khăng khít nhau. Theo Ănghen thì phép biện chứng có hai loại là biện chứng khách quan và biện chứng chủ quan, biện chứng gọi là khách quan thì chi phối trong toàn bộ giới tự nhiên, còn biện chứng gọi là chủ quan thì chỉ là sự phản ánh sự chi phối, trong toàn bộ giới tự nhiên, của sự vận động thông qua những mặt đối lập, tức là những mặt, thông qua sự đấu tranh thờng xuyên của chúng và sự 8 chuyễn hoá cuối cùng của chúng từ mặt đối lập này thành mặt đối lập kia, với những hình thức cao hơn, đã quy định sự sống của giới tự nhiên [42, tr. 160]. 1.1.1. Khái niệm về t duy Quá trình hoạt động nhận thức của con ngời là một trong những hoạt động trọng tâm cơ bản nhất của con ngời, do đó nó cũng tuân theo cấu trúc tổng quát của một hoạt động nói chung. Quá trình nhận thức đợc phản ánh hiện thực khách quan bởi con ngời, là quá trình tạo thành tri thức trong bộ óc con ngời về hiện thực khách quan. Nhờ có nhận thức, con ngời mới có ý thức về thế giới; ý thức về cơ bản là kết quả của quá trình nhận thức thế giới. Nhờ đó, con ngời có thái độ đối với thế giới xung quanh, đặt ra mục đích và dựa vào đó mà hành động. Nhận thức không phải một hành động tức thời, giản đơn, máy móc và thụ động mà là một quá trình biện chứng, tích cực, sáng tạo. Quá trình nhận thức đợc diễn ra theo con đờng từ trực quan sinh động đến t duy trừu tợng, rồi từ t duy trừu tợng đến thực tiễn. Đó là quá trình nhận thức đi từ hiện tợng đến bản chất, từ bản chất kém sâu sắc đến bản chất sâu sắc hơn. Vì vậy: trong lí luận nhận thức, cũng nh trong tất cả lĩnh vực khác của khoa học, cần suy luận một cách biện chứng, nghĩa là đừng giả định rằng nhận thức của chúng ta là bất di bất dịch và có sẵn, mà phải phân tích xem sự hiểu biết nãy sinh ra từ sự không hiểu biết nh thế nào, sự hiểu biết không đầy đủ, chính xác trở thành đầy đủ hơn và chính xác hơn nh thế nào. Theo từ điển triết học: T duy, sản phẩm cao nhất của cái vật chất đợc tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm, phán đoán, lí luận T duy xuất hiện trong quá trình hoạt động sản xuất xã hội của con ngời và bảo đảm phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp quy luật của thực tại. t duy chỉ tồn tại trong mối liên hệ không thể tách rời khỏi hoạt động lao động và lời nói, là hoạt động chỉ tiêu biểu cho xã hội loài ngời. Cho nên t duy của con ngời đợc thực hiện trong mối liên hệ chặt chẽ nhất với lời nói, và những kết quả của t duy đợc ghi nhận trong ngôn ngữ. Tiêu biểu cho t duy là những quá trình nh trừu tợng hoá, phân tích và tổng hợp, việc nêu lên những vấn đề nhất định và tìm cách giải quyết chúng, việc đề xuất những giả thiết, những ý niệm Kết quả của quá trình t duy bao giờ cũng là một ý nghĩ nào đó. Khả năng phản 9 ánh thực tại một cách khái quát của t duy đợc biểu hiện ở khả năng của con ng- ời có thể xây dựng những khái niệm chung, gắn liền với sự trình bày những quy luật tơng ứng. Khả năng phản ánh thực tại một cách gián tiếp của t duy đợc biểu hiện ở khả năng suy lý, kết luận lôgíc, chứng minh của con ngời. Khả năng này hết sức mở rộng khả năng nhận thức. Xuất phát từ chỗ phân tích những sự kiện có thể tri giác đợc một cách trực tiếp, cho phép nhận thức đợc những gì không thể tri giác đợc nhờ các giác quan. Những khái niệm và những hệ thống khái niệm (những lí luận khoa học) ghi lại (khái quát hoá) kinh nghiệm của loài ngời và là điểm xuất phát để tiếp tục nhận thức thực tại. T duy con ngời đợc nghiên cứu trong những lĩnh vực khoa học khác nhau và bằng những phơng pháp khác nhau [37, tr. 4]. Từ những điều đó, ta thấy rằng nhận thức cảm tính có vai trò quan trọng trong đời sống tâm lí của con nguời, nó cung cấp vật liệu cho các hoạt động tâm lí cao hơn. Tuy nhiên trong thực tế biến đổi thì cuộc sống xã hội luôn đặt ra những vấn đề cấp bách và biến đổi khôn lờng. Do đó con ngời không thể giải quyết đợc nhiều vấn đề phức tạp đặt ra trong Toán học. Muốn giải quyết các vấn đề nh vậy con ngời cần phải có nhận thức cao hơn, đó là nhận thức lí tính mà ta còn gọi đó là t duy. T duy đợc rất nhiều nhà tâm lí học nghiên cứu, một trong những nghiên cứu đầy đủ nhất về t duy đã đợc trình bày trong công trình của X. L. Rubinstêin. Theo ông thì T duy- đó là sự khôi phục trong ý nghĩ của chủ thể với khách thể với mức độ đầy đủ hơn, toàn diện hơn so với các t liệu cảm tính xuất hiện do tác động của khách thể [38, tr. 8]. Nh vậy t duy mang bản chất xã hội và có tính sáng tạo, kết quả của nó không phải bằng chân tay, bằng hình tợng mà bao giờ cũng là một ý nghĩ và đ- ợc thể hiện qua ngôn ngữ. Qua ngôn ngữ con ngời nhận thức những tình huống có vấn đề trong cuộc sống, trong xã hội và qua quá trình phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tợng hoá, khái quát hóa, tổng quát hoá để đi đến những khái niệm, định lí, phán đoán, để có đợc những sản phẩm của t duy. Từ đó ta thấy đợc rằng, t duy lúc nào cũng gắn kết với ngôn ngữ và đợc thực hiện trong ngôn ngữ cho nên nếu t duy không phát triển thì ngôn ngữ cũng 10 [...]... niệm về t duy toán học mặc dầu đã ngầm quan tâm nhiều khía cạnh của nó trong dạy học Toán Dờng nh mọi ngời cũng chỉ dựa khả năng 16 toán học, sức học toán để rồi đánh giá về t duy toán học Đành rằng một học sinh yếu về Toán thì không thể là tốt về t duy toán học nhng một học sinh có kĩ năng giải Toán tốt cha hẳn đã là có t duy toán học tốt T duy toán học không chỉ là thành phần quan trọng trong quá... chỉ nói về một loại hình t duy cụ thể nào đó mà thôi Cũng từ điều đó thì t duy toán học đợc hiểu, thứ nhất là hình thức biểu lộ t duy biện chứng trong quá trình con ngời nhận thức khoa học toán học hay trong quá trình áp dụng Toán học vào các khoa học khác nh kỹ thuật, kinh tế quốc dân Thứ hai, t duy toán học có các tính chất đặc thù đợc quy định bởi bản chất của khoa học toán học bởi sự áp dụng các... phơng pháp toán học để nhận thức các hiện tợng thế giới hiện thực, cũng nh bởi chính các phơng thức chung của t duy mà nó sử dụng Nội dung của t duy toán học là những t tởng phản ánh hình dạng không gian và những quan hệ số lợng của thế giới hiện thực [8, tr 5 ] Điều đó cho ta thấy rằng t duy biện chứng là một loại hình t duy quan trọng thể hiện trong t duy toán học, ta cũng cần hiểu t duy biện chứng là... rằng T duy biện chứng có tên gọi xuất phát từ duy vật biện chứng Nói cách khác những nguyên lí, quy luật và phạm trù của duy vật biện chứng đều có liên quan đến t duy biện chứng Từ đó ta có thể hiểu t duy biện chứng nh sau: - Theo cách hiểu thứ nhất, T duy biện chứng là phơng thức t duy thể hiện ý thức và khả năng vận dụng các nguyên lí, các quy luật, các cặp phạm trù của phép biện chứng duy vật vào... động toán học của học sinh, nó còn là 19 thành phần mà thiếu nó thì không thể đạt đợc hiệu quả trong việc truyền thụ kiến thức toán học cho học sinh 1.1.6 Một số quan điểm biện chứng của t duy toán học Theo tác giả Nguyễn Bá Kim, Triết học duy vật biện chứng thể hiện các quy luật chung nhất của sự phát triển tự nhiên, xã hội và t duy của con ngời Nó là cơ sở phơng pháp luận của mọi khoa học Và cũng theo... Vai trò của t duy toán học Từ vấn đề đợc hiểu về t duy toán học trên ta thấy rằng t duy toán học không chỉ là thành phần quan trọng trong quá trình hoạt động toán học của học sinh, nó còn là thành phần mà nếu thiếu sự phát triển một cách có phơng hớng thì không thể đạt đựợc hiệu qủa trong sự truyền đạt cho học sinh hệ thống các kiến thức và kỹ năng toán học [dẫn theo38, tr 13] Nh vậy, t duy toán học đó... luận duy vật biện chứng đóng vai trò hết sức quan trọng trong Toán học Để đi đến cái mới trong Toán học phải kết hợp đợc t duy lôgic và t duy biện chứng, cả t duy hình tợng cũng nh t duy khác và nhiều phẩm chất khác của con ngời Ta thấy rằng t duy là một vấn đề không thể không nhắc tới khi nói đến Toán học Vậy thì từ t duy ở đây có vai trò chủ đạo nh thế nào? Chính vì vậy mà V I Lênin nói: Từ trực quan. .. Mối quan hệ giữa các quy luật, các cặp phạm trù đối với t duy toán học 1.3.1 Quan hệ giữa cảm tính và lí tính trong t duy toán học Theo các tác giả Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình thì vấn đề quan hệ giữa cảm tính và lí tính trong nhận thức nói chung và trong t duy toán học nói riêng là một vấn đề hết sức quan trọng của phép biện chứng Có rất nhiều quan điểm triết học khác nhau về mối quan. .. đợc bản chất và quy luật của sự vật, hiện tợng Trên thực tế, chúng thờng diễn ra đan xen vào nhau trong mỗi quá trình nhận thức Phép biện chứng khách quan của thế giới xung quanh ta đợc phản ánh vào phép biện chứng chủ quan đây là vấn đề có tính chất nền tảng 1.1.4 T duy toán học Cụm từ t duy toán học đã đợc sử dụng một cách rất phổ biến, trong dạy học, trong đánh giá kết quả học tập Tuy nhiên nhiều... .Cho nên trong t duy toán học cũng phải đợc thể hiện mối quan hệ biện chứng giữa các cặp phạm trù: cái cảm tính và cái lí tính, cái riêng và cái chung, cái cụ thể và cái trừu tợng 20 Để nhận thức mặt nội dung của hiện thực cần có t duy biện chứng và để nhận thức mặt hình thức của hiện thực cần có t duy lôgic: nên t duy toán học cũng phải là sự thống nhất biện chứng giữa t duy lôgic và t duy biện chứng . ra một số biện pháp để Bớc đầu vận dụng một số quan điểm biện chứng của t duy toán học trong dạy học và vận dụng các biện pháp để phát triển t duy cho học sinh thông qua dạy học thể hiện qua dạy. nhằm bớc đầu vận dụng một số quan điểm biện chứng của t duy toán học cho học sinh qua dạy học Hình học 10 THPT. 2.1. Đặc điểm xây dựng chơng trình Hình học 10 THPT hiện hành. 2.2. Một số căn cứ. qua dạy học Hình học 10 THPT nhằm góp phần nâng cao chất lợng dạy học. 3. Giả thuyết khoa học. Trong quá trình dạy học Toán, nếu chú ý Vận dụng một số quan điểm biện chứng của t duy toán học ,