Phát triển năng lực vận dụng kiến thức hình học vào thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông

Tuy nhiên, những ứng dụng của Toán học vào thực tiễn trong chương trình SGK, cũng như trong việc dạy học môn Toán chưa được quan tâm đúng mức thể hiện ở chỗ những bài toán có nội dung li

KIẾN THỨC HÌNH HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO

HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

KIẾN THỨC HÌNH HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO

HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS CAO THỊ HÀ

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi; các số liệu và kết quả nghiên cứu nêu trong luận văn là trung thực, được các đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được công bố trong bất kỳ một công trình nào khác

Thái Nguyên, tháng 4 năm 2014

Tác giả luận văn

Hứa Anh Tuấn

Xác nhận của giảng viên hướng dẫn khoa học

PGS TS Cao Thị Hà

Xâc nhận của khoa chuyên môn

LỜI CẢM ƠN

Luận văn được hoàn thành dưới sự hướng dẫn và chỉ bảo tận tình của PGS.TS Cao Thị Hà Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành nhất đến cô Cô đã tận tình hướng dẫn, hết lòng giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận văn

Em xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo trong Tổ bộ môn Phương pháp giảng dạy môn Toán Trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên, Đại học Sư phạm Hà Nội; Ban Chủ nhiệm khoa Toán, Ban Chủ nhiệm khoa Sau Đại học Trường Đại học

Sư phạm – Đại học Thái Nguyên đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình học tập, thực hiện và hoàn thành luận văn

Tác giả cũng xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, các đồng nghiệp ở Trường THPT Chân Mộng, xã Chân Mộng, huyện Đoan Hùng, tỉnh Phú Thọ đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi trong suất quá trình học tập

Dù đã rất cố gắng, xong luận văn cũng không tránh khỏi khỏi những hạn chế và thiếu sót Tác giả mong nhận được sự góp ý của thầy cô và các bạn

Thái Nguyên, tháng 4 năm 2014

Tác giả luận văn

Hứa Anh Tuấn

MỤC LỤC Trang Trang phụ bìa Lời cam đoan i

Lời cảm ơn ii

Mục lục iii

Danh mục các từ viết tắt iv

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3

4 Giả thuyết khoa học 3

5 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

6 Phương pháp nghiên cứu 3

7 Dự kiến đóng góp của luận văn 4

8 Cấu trúc của luận văn 4

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Vai trò của thực tiễn trong quá trình nhận thức 5

1.1.1 Vai trò của thực tiễn trong quá trình nhận thức 5

1.1.2 Mục đích của việc phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn 10

1.2 Bài toán hình học có nội dung thực tiễn trong Chương trình Sách giáo khoa phổ thông 20

1.2.1 Bài toán hình học có nội dung thực tiễn trong chương trình sách giáo khoa phổ thông 20

1.2.2 Thực trạng việc dạy và học nội dung hình học gắn với thực tiễn trong trường trung học phổ thông 22

1.2.2 Nhu cầu dạy học môn toán ở trường THPT gắn với thực tiễn 25

1.2.3 Tăng cường ứng dụng kiến thức hình học vào thực tiễn 27

1.3 Định hướng dạy học thông qua việc khai thác các bài toán hình học có ứng dụng trong thực tế 28

1.3.1 Các định hướng đổi mới phương pháp dạy học môn toán 28 1.3.2 Định hướng dạy học thông qua việc khai thác các bài toán hình học có

1.4 Kết luận Chương 1 31

2.1 Một số nguyên tắc khi đề xuất các biện pháp sư phạm 32

2.1.1 Đảm bảo tính mục đích, tính khả thi, tính hiệu quả của việc dạy và học Toán theo hướng phát triển năng lực vận dụng kiến thức hình học vào thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông 32

2.1.2 Đảm bảo bám sát nội dung chương trình 33

2.1.3 Đảm bảo tính vừa sức đối với học sinh, giúp học sinh nắm vững tri thức và có kỹ năng cơ bản trong học hình học 34

2.2 Một số BPSP nhằm phát triển năng lực vận dụng Hình học vào thực tiễn cho HS trường THPT 35

2.2.1 Biện pháp 1: Tăng cường việc gợi động cơ mở đầu cho HS khi học hình học bằng cách xuất phát từ thực tiễn hoặc các bài toán có nội dung thực tiễn 35

2.2.2 Biện pháp 2: Tăng cường hoạt động giải các bài toán có nội dung thực tiễn 40 2.2.3 Biện pháp 3: Tăng cường hoạt động ngoại khóa toán học và Thực hiện giờ dạy tự chọn chuyên đề liên hệ với thực tiễn cho học sinh 65

2.3 Kết luận chương 2 80

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 81

3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm 81

3.1.1 Mục đích thực nghiệm 81

3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 81

3.2 Nội dung thực nghiệm 81

3.3 Tổ chức thực nghiệm: 81

3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 81

3.3.2 Tiến trình thực nghiệm 82

3.4 Phân tích kết quả thực nghiệm 96

3.4.1 Phân tích định tính 96

3.4.2 Phân tích định lượng 97

3.5 Kết luận chung về thực nghiệm 100

KẾT LUẬN 101

TÀI LIỆU THAM KHẢO 103

PHỤ LỤC NGHIÊN CỨU 106

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

Viết tắt Viết đầy đủ

Toán học là lĩnh vực khoa học quan trọng, có ảnh hưởng đến tất cả các lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống xã hội Toán học thúc đẩy mạnh mẽ các quá trình tự động hóa trong sản xuất, mở rộng nhanh phạm

vi ứng dụng và trở thành công cụ thiết yếu của mọi khoa học Toán học có vai trò quan trọng như vậy không phải là do ngẫu nhiên mà chính là sự liên hệ thường xuyên với thực tiễn, việc ứng dụng các tri thức toán học vào thực tiễn lao động sản xuất nhằm nâng cao hiệu quả là điều tất yếu, toán học chính là công cụ thiết yếu cho mọi ngành khoa học và nó được coi là “chìa khóa” của sự phát triển

Vì vậy, việc dạy học Toán học ở trường phổ thông phải gắn bó mật thiết với thực tiễn nhằm rèn luyện cho học sinh kỹ năng và giáo dục họ có ý thức ứng dụng Toán học một cách có hiệu quả trong các lĩnh vực của cuộc sống như: khoa học kỹ thuật, kinh tế, sản xuất, xây dựng và bảo vệ Tổ quốc

Cấp học THPT là cấp học quan trọng, chương trình giáo dục của cấp học này nhằm giúp người học hoàn thiện vốn văn hóa phổ thông để một số có thể học tiếp trong các trường cao đẳng, đại học, một số có thể trực tiếp đi vào cuộc sống lao động Chương trình môn toán bậc THPT hiện nay được xây dựng nhằm hướng tới mục tiêu nâng cao chất lượng giáo dục, trực tiếp góp phần cải thiện chất lượng nguồn

nhân lực, nâng cao chất lượng sống của con người; khắc phục tình trạng học tập nặng nề, căng thẳng gây mất hứng thú học tập; giáo dục thoát ly đời sống, quá nhấn mạnh đến tính hệ thống, yêu cầu quá cao về mặt lý thuyết mà coi nhẹ những tri thức và kỹ năng có liên quan trực tiếp đến cuộc sống hàng ngày của học sinh, khiến năng lực hoạt động thực tiễn của người học bị hạn chế

Tuy nhiên, những ứng dụng của Toán học vào thực tiễn trong chương trình SGK, cũng như trong việc dạy học môn Toán chưa được quan tâm đúng mức thể hiện ở chỗ những bài toán có nội dung liên hệ trực tiếp với đời sống lao động và sản xuất còn được trình bày một cách hạn chế trong chương trình toán phổ thông Mặt khác, trong thực tế giảng dạy môn toán ở phổ thông các giáo viên chưa thường xuyên rèn luyện cho học sinh thực hiện những ứng dụng của Toán học vào thực tiễn, chưa khơi gợi ở học sinh lòng say mê đối với toán học nói chung và đối với hình học nói riêng Giáo viên chưa nhen nhóm ý muốn và nuôi dưỡng lòng ham thích nghiên cứu Hình học ở học sinh, rất nhiều học sinh ngại và sợ khi học hình học và họ không thấy được vẻ đẹp cũng như các ứng dụng quan trọng của hình học trong thực tiễn cuộc sống

Như vậy, trong giảng dạy toán nói chung và hình học nói riêng, nếu muốn tăng cường rèn luyện khả năng và ý thức ứng dụng toán học cho học sinh nhất thiết phải chú ý mở rộng phạm vi ứng dụng, trong đó ứng dụng vào thực tiễn cần được đặc biệt chú ý thường xuyên, qua đó góp phần tăng cường thực hành gắn với thực tiễn làm cho toán học không trừu tượng khô khan và nhàm chán Học sinh biết vận dụng kiến thức đã học để giải quyết trực tiếp một số vấn đề trong cuộc sống và ngược lại Qua đó càng làm thêm sự nổi bật nguyên lý: “Học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội” Chính vì vậy tôi chọn đề tài:

“Phát triển năng lực vận dụng kiến thức hình học vào thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông”

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu nhằm đề xuất được một số biện pháp sư phạm để phát triển năng lực vận dụng hình học vào thực tiễn cho học sinh THPT

3 Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu

3.1 Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học Hình học ở trường THPT

3.2 Đối tượng nghiên cứu: Năng lực vận dụng các kiến thức hình học vào thực tiễn cuộc sống của học sinh trường THPT

3.3 Phạm vi nghiên cứu: HS lớp 10, 11,12 ở trường THPT

4 Giả thuyết khoa học

Nếu có thể đề xuất được một số biện pháp sư phạm và thiết kế được một hệ thống bài tập hình học có nội dung thực tiễn và đưa ra được những gợi ý hợp lý về cách lựa phương pháp dạy học thì sẽ nâng cao năng lực vận dụng Hình học vào thực tiễn cuộc sống cho học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

5.1 Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của vấn đề phát triển bồi dưỡng năng lực vận dụng kiến thức Hình học vào thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông

5.2 Tìm hiểu tình hình khai thác bài toán có nội dung thực tiễn và rèn luyện năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn cho học sinh trong dạy học Toán ở trường trung học phổ thông Trong đó có:

+ Nghiên cứu nội dung, chương trình, sách giáo khoa Hình học cơ bản và nâng cao cấp THPT

+ Tình hình sử dụng và khai thác bài toán có nội dung thực tiễn

5.3 Đễ xuất một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực vận dụng hình học vào thực tiễn cuộc sống cho học sinh trường THPT

5.4 Lựa chọn một số bài toán hình học có nội dung thực tiễn, hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức hình học để giải các bài tập này

5.5 Thực nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi và hiệu quả của việc đề xuất các biện pháp sư phạm trong giảng dạy

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Nghiên cứu lý luận

- Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục học môn toán, tâm lý học, lý luận dạy học môn toán; các sách báo, các bài viết về khoa học toán phục vụ cho đề tài; các

6.2 Điều tra quan sát thực tiễn

Dự giờ, quan sát thực tiễn việc tổ chức dạy học toán ở một số trường THPT 6.3 Thực nghiệm sư phạm

Sử dụng phương pháp thử nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của giải pháp đề ra

7 Dự kiến đóng góp của luận văn

7.1 Những đóng góp về mặt lý luận

Đề xuất được một số biện pháp sư phạm mang tính khả thi nhằm phát triển bồi dưỡng năng lực vận dụng kiến thức toán học vào các tình huống thực tiễn cho HS thông qua dạy học nội dung Hình học

7.2 Những đóng góp về mặt thực tiễn

- Nâng cao hiệu quả dạy và học nội dung Hình học ở trường THPT

- Nghiên cứu thực tiễn dạy học hình học ở trường THPT hiện nay Thiết kế các hoạt động dạy học theo hướng phát triển bồi dưỡng năng lực gắn lý thuyết vào thực tiễn cho học sinh ở trường THPT

- Kết quả luận văn có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán trong quá trình giảng dạy các chủ đề hình học có nội dung gắn liền với thực tiễn, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trường THPT

8 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần Mở đầu và phần Kết luận, nội dung luận văn được trình bày trong ba chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Một số biện pháp nhằm phát triển năng lực vận dụng Hình học vào thực tiễn cho học sinh THPT

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Vai trò của thực tiễn trong quá trình nhận thức

1.1.1 Vai trò của thực tiễn trong quá trình nhận thức

a) Vai trò của thực tiễn trong quá trình nhận thức

* Thực tiễn là gì?

- Theo triết học “Thực tiễn là toàn bộ những hoạt động vật chất có mục đích, mang tính lịch sử - xã hội của con người nhằm cải biến tự nhiên và xã hội”

- Theo Từ điển Tiếng Việt, với nghĩa danh từ, “thực tiễn” (đồng nghĩa với

"thực tế") là "tổng thể nói chung những gì đang tồn tại, đang diễn ra trong tự nhiên

và trong xã hội, về mặt có quan hệ đến đời sống con người", với nghĩa động từ

“thực tiễn” được hiểu là "những hoạt động của con người, trước hết là lao động sản xuất, nhằm tạo ra những điều kiện cần thiết cho sự tồn tại của xã hội" [19, tr 957]

Khác với hoạt động tư duy, hoạt động thực tiễn là hoạt động mà con người sử dụng những công cụ vật chất tác động vào những đối tượng vật chất làm biến đổi chúng theo những mục đích của mình Những hoạt động ấy là những hoạt động đặc trưng và bản chất của con người Nó được thực hiện một cách tất yếu khách quan và không ngừng được phát triển bởi con người qua các thời kỳ lịch sử Chính vì vậy mà thực tiễn bao giờ cũng là hoạt động vật chất có mục đích và mang tính lịch sử - xã hội

Thực tiễn biểu hiện rất đa dạng với nhiều hình thức ngày càng phong phú, song có ba hình thức cơ bản là hoạt động sản xuất vật chất, hoạt động chính trị xã hội và hoạt động thực nghiệm khoa học Chính sự tác động qua lại lẫn nhau của các hình thức hoạt động cơ bản đó làm cho thực tiễn vận động, phát triển không ngừng

và ngày càng có vai trò quan trọng đối với nhận thức

* Vai trò của thực tiễn đối với nhận thức

Vai trò của thực tiễn đối với nhận thức được thể hiện trước hết ở chỗ: Thực tiễn là cơ sở của nhận thức, là động lực của nhận thức, là mục đích của nhận thức và

là tiêu chuẩn để kiểm tra chân lý

Sở dĩ như vậy vì thực tiễn là điểm xuất phát trực tiếp của nhận thức Nó đề ra

thức Chính con người có nhu cầu tất yếu khách quan là giải thích và cải tạo thế giới

mà buộc con người phải tác động trực tiếp vào các sự vật, hiện tượng bằng hoạt động thực tiễn của mình Sự tác động đó làm cho các sự vật, hiện tượng bộc lộ những thuộc tính, những mối liên hệ và quan hệ khác nhau giữa chúng, đem lại những tài liệu cho nhận thức, giúp cho nhận thức nắm bắt được bản chất, các quy luật vận động và phát triển của thế giới Trên cơ sở đó mà hình thành nên các lý thuyết khoa học Chẳng hạn, xuất phát từ nhu cầu thực tiễn của con người cần phải

"đo đạc diện tích và đong lường sức chứa của những cái bình, từ sự tính toán thời gian và sự chế tạo cơ khí" mà toán học đã ra đời và phát triển Ngay cả những thành tựu khoa học mới đây nhất là khám phá và giải mã bản đồ gen người cũng ra đời từ chính hoạt động thực tiễn, từ nhu cầu đòi hỏi phải chữa trị những căn bệnh nan y và

từ nhu cầu tìm hiểu, khai thác những tiềm năng bí ẩn của con người Có thể nói, suy cho cùng không có một lĩnh vực tri thức nào mà lại không xuất phát từ thực tiễn, không nhằm vào việc phục vụ, hướng dẫn thực tiễn Do đó, nếu thoát ly thực tiễn, không dựa vào thực tiễn thì nhận thức sẽ xa rời cơ sở hiện thực nuôi dưỡng sự phát sinh, tồn tại và phát triển của mình Vì vậy, chủ thể nhận thức không thể có được những tri thức đúng đắn và sâu sắc về thế giới

Thực tiễn là cơ sở, động lực, mục đích của nhận thức còn là vì nhờ có hoạt động thực tiễn mà các giác quan của con người ngày càng được hoàn thiện; năng lực tư duy lôgíc không ngừng được củng cố và phát triển; các phương tiện nhận thức ngày càng hiện đại, có tác dụng "nối dài" các giác quan của con người trong việc nhận thức thế giới.Thực tiễn chẳng những là cơ sở, động lực, mục đích của nhận thức mà nó còn đóng vai trò là tiêu chuẩn để kiểm tra chân lý Điều này có nghĩa là thực tiễn là thước đo giá trị của những tri thức đã đạt được trong nhận thức Đồng thời thực tiễn không ngừng bổ sung, điều chỉnh, sửa chữa, phát triển và hoàn thiện nhận thức C.Mác

đã viết: "Vấn đề tìm hiểu xem tư duy của con người có thể đạt tới chân lý khách quan hay không, hoàn toàn không phải là vấn đề lý luận mà là một vấn đề thực tiễn Chính trong thực tiễn mà con người phải chứng minh chân lý" [36,tr138]

Như vậy, thực tiễn chẳng những là điểm xuất phát của nhận thức, là yếu tố đóng vai trò quyết định đối với sự hình thành và phát triển của nhận thức mà còn là

Nhấn mạnh vai trò đó của thực tiễn, V.I.Lênin đã viết: "Quan điểm về đời sống, về thực tiễn, phải là quan điểm thứ nhất và cơ bản của lý luận về nhận thức" [37,tr18,167]

Vai trò của thực tiễn đối với nhận thức, đòi hỏi chúng ta phải luôn luôn quán triệt quan điểm thực tiễn Quan điểm này yêu cầu việc nhận thức phải xuất phát từ thực tiễn, dựa trên cơ sở thực tiễn, đi sâu vào thực tiễn, phải coi trọng công tác tổng kết thực tiễn Việc nghiên cứu lý luận phải liên hệ với thực tiễn, học đi đôi với hành Nếu xa rời thực tiễn sẽ dẫn đến sai lầm của bệnh chủ quan, duy ý chí, giáo điều, máy móc, quan liêu Ngược lại, nếu tuyệt đối hóa vai trò của thực tiễn sẽ rơi vào chủ nghĩa thực dụng, kinh nghiệm chủ nghĩa

b) Vai trò của thực tiễn trong quá trình học tập môn toán

Thực tiễn cuộc sống là vô cùng đa dạng và đặt ra vô số vấn đề cần giải quyết mà những kiến thức toán học ở từng thời kỳ chưa cho phép giải quyết ngay được Mâu thuẫn giữa lý luận toán học và thực tiễn cuộc sống là động lực thúc đẩy toán học phát triển để đáp ứng nhu cầu của cuộc sống Vô số mẩu chuyện lịch sử có thể chứng minh điều này

Ví dụ: nhu cầu phân chia lại ruộng đất sau mỗi trận lũ của sông Nil (Ai Cập) đã thúc đẩy hình học phát triển; nhu cầu so sánh các tập hợp như tập hợp người lao động với tập hợp các công cụ lao động, phân chia sản phẩm săn bắn…., đã làm nảy sinh ra phép đếm; nhu cầu nghiên cứu cơ học đã làm nảy sinh ra phép tính vi phân, tích phân; nhu cầu nghiên cứu đỏ đen trong canh bạc đã làm nảy sinh bộ môn xác suất…

Ăng-ghen đã chỉ ra rằng: Trong quá trình tồn tại và phát triển loài người, do nhu cầu hoạt động thực tiễn của con người, những khái niệm Toán học ban đầu (Khái niệm về số tự nhiên, về đại số và hình học) được con người trừu tượng hóa từ trong thế giới hiện thực, chứ không phải là do phát sinh từ trí não của con người, do

tư duy thuần túy, những ngón tay, ngón chân, những hòn đá nhỏ, nhờ đó người ta học đếm, những đối tượng có hình dạng khác nhau mà người ta so sánh, những mảnh đất trên đó người ta đo diện tích… đó chính là một bộ phận của nhiều sự vật

cụ thể đã giúp con người hoàn thiện được khái niệm về số tự nhiên, về đại lượng về hình học Con người đã nghiên cứu tất cả những sự vật đó, số lượng, hình dạng, thể tích, diện tích của chúng trong khi giải quyết những bài toán mà họ gặp phải trong

Những khái niệm Toán học đầu tiên (số, hình) được phát sinh do nhu cầu về đếm và đo đạc đơn giản nhất Kiến thức toán học thời xưa được xây dựng nhờ kinh nghiệm săn bắt, trồng trọt, chăn nuôi, xây dựng… Từ chỗ biết đếm, con người có khái niệm đầu tiên về số tự nhiên, khái niệm về 4 phép tính số học Nhu cầu về đo đạc diện tích và thể tích…đưa đến kiến thức ban đầu về hình học Có thể nói đây là giai đoạn phát sinh của Toán học Những kiến thức rời rạc và chỉ dựa vào kinh nghiệm dần dần được hệ thống hóa và người ta xây dựng Toán học thành một khoa học suy diễn

Toán học là kết quả của sự trừu tượng hóa những đối tượng vật chất khác nhau Toán học có quan hệ mật thiết với thực tiễn, những mối quan hệ có tính qui luật của hàng loạt sự vật, hiện tượng, những điều mà con người chưa biết, cần phải tìm tòi và giải quyết Toán học là một dạng phản ánh thực tế khách quan, cụ thể là:

+ Phản ánh nguồn gốc của toán học: Nhận thấy toán học là xuất phát từ thực tiễn lao động của con người, do nhu cầu của con người trong quá trình lao động sản xuất, khám phá tự nhiên Số tự nhiên ra đời do nhu cầu đếm, hình học xuất hiện do nhu cầu đo đạc…

+ Phản ánh thực tiễn của toán học, sự phân tích những điều kiện cụ thể của quá trình phát triển của đối tượng và ý nghĩa của toán học đã chỉ ra rằng thực tiễn không những chỉ là nguồn gốc và động lực của sự phát triển toán học mà còn là tiêu chuẩn chân lý của mỗi một lý thuyết toán học Mỗi lý thuyết toán học đều trực tiếp hay gián tiếp phản ánh những hiện tượng, những đại lượng, những qui luật, những mối quan hệ có trong thực tiễn Khái niệm tập hợp phản ánh một nhóm hữu hạn hay

vô hạn các vật, các đối tượng trong thực tế, hàm số y = ax phản ánh mối quan hệ giữa số tiền phải trả với lượng hàng hóa cần mua, trong hình học khái niệm véc tơ phản ánh những đại lượng đặc trưng không chỉ về hướng, độ dài mà còn phản ánh

về độ lớn, vận tốc, lực…

+ Phản ánh ứng dụng thực tế trong toán học thực tế là nguồn gốc của mọi lý thuyết toán học, nhưng sau khi ra đời các lý thuyết toán học lại quay lại phục vụ con người trong hoạt động thực tiễn, là công cụ đắc lực giúp con người giải quyết các vấn đề khó khăn trong lao động xã hội và trong kỹ thuật Ứng dụng thực tế trong

toán học cho học sinh thấy được rằng trong phần giải tam giác của chương trình hình học lớp 10 đã vận dụng lượng giác để cho những khoảng cách không tới được như khoảng cách của bờ sông bên này đến bờ sông bên kia, khoảng cách của một tòa nhà cao, ứng dụng thống kê để tính sản lượng cao thu lãi lớn… Muốn vậy cần tăng cường cho học sinh tiếp cận với những bài toán có nội dung thực tế Xuất phát

từ những nhu cầu trong thực tiễn để giải thích các hiện tượng trong khi học lý thuyết cũng như làm bài tập

Ví dụ 1.1: Để hình thành khái niệm véc tơ, sách giáo khoa Hình học 10 đã

giới thiệu đại lượng có trong vật lý là vận tốc, gia tốc, lực… các đại lượng đó không chỉ được xây dựng bởi độ lớn mà còn được xây dựng bởi hướng của chúng nữa Hướng của các đại lượng trên là rất quan trọng, nó được thể hiện qua ví dụ sau:

Một chiếc tàu thủy chuyển động thẳng đều với vận tốc 30 hải lí một giờ Hiện nay nó đang ở vị trí M Hỏi sau 3 giờ nữa nó sẽ ở đâu?

Các em trả lời được câu hỏi đó hay không? Vì sao?

Rõ ràng là ta không thể biết được con tàu đang ở vị trí nào sau 3 giờ chuyển động Vì sao vậy? Vì ta không biết được hướng chuyển động của con tàu Ta chỉ có thể biết được sau 3 giờ con tàu sẽ cách điểm M là: 30.3 = 90 hải lý, muốn biết được chính xác vị trí của con tàu ta cần phải biết hướng chuyển động của nó nữa

Hướng chuyển động của một vật là hình ảnh cụ thể biểu diễn khái niệm véc

tơ, sách giáo khoa đã dùng những hình ảnh sau để hình thành khái niệm véc tơ cho học sinh

H 1.1 Qua những hình ảnh cụ thể như trên đã tạo điều kiện cho học sinh hình thành và nắm bắt được khái niệm về véc tơ, hơn thế nữa các em thấy được tính thực tiễn của khái niệm toán học này Như vậy thực tiễn có vai trò quan trọng trong quá trình học tập môn Toán, nhờ vào thực tiễn mà học sinh trong quá

có tầm quan trọng rất lớn trong thực tiễn và là “chìa khóa” cho các môn học khác,do

đó cần tăng cường vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn trong khi giảng dạy để toán học trở nên gần gũi, không còn trừu tượng đối với học sinh, cho học sinh thấy

được các vấn đề cụ thể sau:

-Nguồn gốc thực tiễn của toán học;

-Sự phản ánh thực tiễn của toán học;

-Ứng dụng thực tiễn của toán học;

Cần tăng cường cho học sinh tiếp cận những bài toán có nội dung thực tiễn trong khi học lý thuyết cũng như bài tập Nguyên lý giáo dục đã chỉ rõ: “Học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và xã hội” Trong lý luận dạy học cũng nêu rõ: “Đảm bảo sự thống nhất giữa lý luận và thực tiễn” Nhưng trong thực

tế giảng dạy đa số giáo viên chú trọng tới lý thuyết, xem nhẹ việc vận dụng những kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tiễn Khi kiểm tra đánh giá cũng ít quan tâm tới việc liên hệ kiến thức đã học với thực tiễn… Nên tập dượt toán học hóa các tình huống theo hai chiều từ thực tiễn đến mô hình toán học và ngược lại

Ví dụ 1.2: Hãy xác định chiều rộng của một khúc sông và việc đo đạc chỉ tiến hành

bên một bờ sông, (giáo viên nêu cách ứng dụng kiến thức hình học để đo đạc: Ứng dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn để đo khoảng cách không tới được)

Chuẩn bị dụng cụ: Êke đạc, giác kế, thước cuộn, máy tính bỏ túi hoặc bảng lượng giác

Hướng dẫn học sinh thực hiện:

Coi hai bờ sông song song với nhau Chọn một điểm B bên kia sông, lấy một điểm A bên này sông sao cho AB vuông góc với các bờ sông Dùng Êke đạc kẻ

đường thẳng Ax phía bên này sông sao cho Ax vuông góc với AB Lấy một điểm

C trên Ax và đo AC Giả sử đo AC = a, dùng giác kế đo góc ABC, giả sử

ABˆC= Dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng lượng giác để tính tan Vậy chiều rộng của khúc sông là: AB = a.tan

H 1.2

Ví dụ 1.3: Khi học về phép tịnh tiến (Hình học 11), giáo viên cho thấy được việc

vận dụng kiến thức hình học vào thực tiễn thông qua bài tập sau: Giữa thành phố A

và B có một dòng sông chắn ngang (H 1.3) Hai bờ sông gần như song song Phải bắc một chiếc cầu qua sông vuông góc với bờ Vậy cần chọn chỗ nào để con đường

từ A đến B ngắn nhất?

H 1.3 Lời giải: Vạch qua điểm A (H 1.4) một đường thẳng vuông góc với hướng sông, từ A đặt AC bằng chiều rộng con sông (tịnh tiến điểm A theo véc tơ vuông góc với bờ sông và có độ lớn bằng chiều rộng của sông) Nối C với B Điểm D chính là điểm phải xây dựng cầu ở đấy để con đường từ A đến B là ngắn nhất

H 1.4 Vị trí xây cầu đã được chọn Thật vậy, sau khi bắc cầu DE (H 1.5) và nối E với A ta được con đường AEDB mà đoạn AE // CD (AEDC là hình bình hành vì AC //=ED) Vì vậy đường AEDB dài bằng đường ACB Ta chứng minh mọi đường khác đều dài hơn đường này

H 1.5 Cầu đã bắc xong Giả sử còn một đường AMNB nào đó (H 1.6) ngắn hơn AEDB, tức là ngắn hơn ACB Ta hãy nối C với N và sẽ thấy rằng CN bằng AM Như thế nghĩa là đường AMNB bằng đường ACNB Nhưng đường CNB rõ ràng lớn hơn CB;

H 1.6 Quả thật đường AEDB là ngắn nhất

Như vậy, đường AMNB không ngắn hơn mà dài hơn mà dài hơn đường AEDB Lập luận trên có thể áp dụng cho mọi vị trí cầu không trùng với DE; nói cách khác AEDB là đường ngắn nhất

Nội dung giáo dục phổ thông phải đảm bảo tính phổ thông cơ bản, toàn diện, hướng nghiệp và hệ thống, gắn bó thực tiễn cuộc sống, phù hợp với tâm sinh lý lứa tuổi của học sinh Đáp ứng được mục tiêu giáo dục ở mỗi bậc học, cấp học Do tính toàn diện của nội dung giáo dục phổ thông, của mục đích đang học môn toán mà trong dạy học môn toán rất cần những phương pháp để thể hiện được phương pháp luận của khoa học cùng với những kỹ thuật hoạt động, thực tiễn, những ý tưởng về sự phản ánh thực tế vào toán học và những khẳng định vai trò của toán học trong thực tiễn

b) Nâng cao tính tích cực nhận thức cho học sinh

Phát triển năng lực vận dụng kiến thức hình học vào thực tiễn nâng cao tính tích cực trong việc lĩnh hội tri thức: Trong dạy học Toán, để học sinh tiếp thu tốt, rất cần đến sự liên hệ gần gũi bằng những tình huống, những vấn đề thực tế Những hoạt động thực tiễn đó vừa có tác dụng rèn luyện năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn vừa giúp học sinh tích cực hóa trong học tập để lĩnh hội kiến thức Giáo sư Đào Tam cũng rất quan tâm tới vấn đề này, được thể hiện khá cụ thể trong cuốn Phương pháp dạy học Hình học ở trường trung

học phổ thông [23]

Ở những lớp dưới, thầy giáo thường dùng những cách như cho điểm, khen chê, thông báo kết quả học tập cho gia đình, để gợi động cơ Càng lên lớp cao, cùng với sự trưởng thành của học sinh, với trình độ nhận thức và giác ngộ chính trị ngày càng được nâng cao, những cách gợi động cơ xuất phát từ nội dung hướng vào những nhu cầu nhận thức, nhu cầu của đời sống, trách nhiệm đối với

xã hội, ngày càng trở nên quan trọng Trong giảng dạy Toán, hình thức gợi động cơ cần được quan tâm, chú ý đến sự liên hệ với thực tế Chẳng hạn, trong gợi động cơ mở đầu và gợi động cơ kết thúc, nhiều trường hợp có thể sử dụng

hình thức gợi động cơ xuất phát từ thực tế

Ví dụ 1.4: Khi dạy bài: “Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác” ta

có thể gợi động cơ mở đầu bằng cách liên hệ với thực tế như sau:

Giáo viên: Làm thế nào để đo chiều cao của một cây cao?

Học sinh: Dùng thước để đo, chặt cây xuống rồi đo…

Giáo viên: Làm thế nào để đo chiều cao của một ngôi nhà, một ngọn núi hay đo chiều cao của tháp Eiffel (Pháp)… Khi đó học sinh không có đáp án Vậy để có câu trả lời chúng ta đi tìm hiểu bài: “Các hệ thức lượng trong tam giác

và giải tam giác” đây chính là tình huống kích thích sự tò mò và tạo hứng thú

học tập cho học sinh

Trong những hoạt động củng cố kiến thức, có hình thức củng cố bằng ứng dụng, trong đó có ứng dụng kiến thức trong những tình huống thực tế

Ví dụ 1.5: (H 1.7) Sau khi học song bài “Các hệ thức lượng trong tam giác

và giải tam giác” có thể cho học sinh làm những bài tập có nội dung thực tiễn chẳng hạn: Từ vị trí đứng, bạn An quan sát một cây cao biết bạn An cao 1,6m Khoảng cách từ bạn An đến gốc cây là 18m Góc bạn An nhìn ngọn cây cao đó bằng 450 Em hãy tính chiều cao của cây?

H 1.7

Kỹ năng toán học hóa các tình huống thực tiễn được cho trong bài toán hoặc nảy sinh từ đời sống thực tế nhằm tạo điều kiện cho học sinh biết vận dụng những kiến thức Toán học trong nhà trường vào cuộc sống, góp phần gây hứng thú học tập, giúp học sinh nắm được thực chất vấn đề và tránh hiểu các sự kiện toán học một cách hình thức Để rèn cho học sinh kỹ năng toán học hóa các tình huống thực tiễn, cần chú ý lựa chọn các bài toán có nội dung thực tế của khoa

thuộc với học sinh Đồng thời, nên phát biểu một số bài toán không phải thuần

túy dưới dạng toán học mà dưới dạng một vấn đề thực tế cần phải giải quyết

Ví dụ 1.7: (H 1.8) Xét bài toán: "Cho đường thẳng d và hai điểm A, B cùng nằm

trên một mặt phẳng có bờ là d Hãy tìm trên đường thẳng d một điểm M sao cho tổng khoảng cách MA + MB nhỏ nhất" [4, tr.70] có thể cho dưới dạng "Hàng ngày bạn An phải đi từ nhà đến bờ sông xách nước để tưới cây cho ruộng rau ở cùng một phía với bờ sông Hỏi bạn An phải chọn vị trí nơi lấy nước tại bờ sông ở chỗ nào để quãng đường đi từ nhà đến ruộng rau là ngắn nhất?"

H 1.8 Phát triển năng lực vận dụng kiến thức hình học vào thực tiễn góp phần hoàn thiện một số kỹ năng toán học cho học sinh Trong thực tế dạy học ở trường phổ thông, một vấn đề nổi lên là giáo viên chỉ quan tâm, chú trọng việc hoàn thành những kiến thức lý thuyết quy định trong Chương trình và Sách giáo khoa; mà quên, sao nhãng việc thực hành, dẫn đến tình trạng học sinh thường lúng túng, gặp nhiều khó khăn trong việc vận dụng kiến thức Toán học vào cuộc sống Theo Trần Kiều, việc dạy học Toán hiện nay ''đang rơi vào tình trạng coi nhẹ thực hành và ứng dụng Toán học vào cuộc sống'' [15] Trong quá trình liên hệ với thực tiễn cũng góp phần tích cực hóa trong việc lĩnh hội tri thức, giúp các em học sinh nắm được tri thức một cách sinh động hơn, thực tế hơn Thông qua các ứng dụng toán học, học

sinh được rèn luyện những kỹ năng trên các lĩnh vực khác nhau:

- Kỹ năng vận dụng tri thức trong nội bộ môn toán học;

- Kỹ năng vận dụng tri thức toán học vào các môn học khác;

- Kỹ năng vận dụng tri thức toán học vào cuộc sống;

Qua việc rèn luyện các kỹ năng trên sẽ nâng cao mức độ thông hiểu tri thức cho học sinh, đồng thời thể hiện mối liên hệ của toán học với các môn khoa học khác, học sinh cũng thấy được mối liên hệ giữa toán học và đời sống thực tiễn, nhờ đó giúp

Dựa vào sự phân tích các mục tiêu dạy học của Benjamin Bloom và các cộng

sự quá trình liên hệ với thực tiễn trong dạy học Toán còn giúp học sinh phối hợp giữa chiếm lĩnh tri thức và rèn luyện kỹ năng thể hiện ở 6 chức năng trí tuệ từ thấp lên cao thể hiện qua sơ đồ sau:

Tính trừu tượng là một điểm rõ nét của toán học nói chung và hình học nói riêng, do vậy so với các vấn đề khác của toán học học sinh toán học thường gặp nhiều khó khăn, trở ngại hơn trong việc tiếp thu các tri thức hình học, để giảm bớt

sự trừu tượng và tạo hứng thú, niềm say mê cho học sinh trong quá trình học tập, giáo viên nên quan tâm tới việc liên hệ với thực tiễn, xem việc liên hệ với thực tiễn như là phương tiện để truyền thụ tri thức, rèn luyện kỹ năng, bồi dưỡng ý thức và năng lực ứng dụng toán học, nhằm giúp cho học sinh hoàn thiện các tri thức như tri thức phương pháp, tri thức giá trị và rèn luyện nhằm hoàn thiện một số kỹ năng như

kỹ năng ứng dụng, kỹ năng phân tích, tổng hợp, đánh giá…

c) Phát triển năng lực vận dụng kiến thức Hình học vào thực tiễn giúp hình thành

và phát triển thế giới quan duy vật biện chứng cho học sinh

Trong cuộc sống hàng ngày chúng ta vẫn thường nghĩ toán học là một môn học trừu tượng, xa rời thực tế Điều đó được đặc biệt đánh giá trong việc học đạo hàm, tích phân, hình học không gian… Ngày nay, chúng ta không mấy khi trực tiếp đi được vào các ứng dụng toán học trong thực tiễn mà thường phải ẩn sau các ngành khoa học khác như: Sinh học, tài chính, kinh tế, môi trường, công nghệ thông tin… Và một sự thật

mà nhiều người không biết đó chính là rất nhiều thứ xung quanh trong cuộc sống hàng ngày chúng ta đều có liên quan đến toán và sử dụng toán để giải quyết vấn đề Toán học

với hội họa và kiến trúc, toán học với quân sự quốc phòng… [17]

Dạy học môn toán theo hướng Phát

triển năng lực vận dụng kiến thức Toán học

vào thực tiễn góp phần làm rõ mối quan hệ

biện chứng giữa toán học và thực tiễn:

“Toán học bắt nguồn từ thực tiễn và trở về

phục vụ thực tiễn”

Biết Thông hiểu dụng Vận Phân

tích

Tổng hợp

Đánh giá

Lịch sử đã cho thấy rằng, Toán học có nguồn gốc thực tiễn, chính sự phát triển của thực tiễn đã có tác dụng lớn đối với toán học Thực tiễn là cơ sở để nảy

sinh, phát triển và hoàn thiện các lý thuyết Toán học Chẳng hạn:

- Nguồn gốc thực tiễn của toán học:

+ Số học ra đời do nhu cầu phép đếm;

+ Hình học ra đời do nhu cầu đo đạc ruộng đất;

+ Tích phân ra đời do nhu cầu nghiên cứu các đại lượng;

+ Phép tính tích phân do nhu cầu tính diện tích, thể tích;

- Sự phản ánh thực tiễn của toán học:

+ Khái niệm véc tơ để phản ánh những đại lượng đặc trưng không phải chỉ bởi những số đo về độ lớn mà còn bởi hướng

+ Khái niệm đồng dạng phản ánh những hình có cùng hình dạng nhưng khác nhau về kích thước

- Ứng dụng thực tiễn của toán học:

+ Đạo hàm để đo vận tốc tức thời của chuyển động, cường độ của dòng điện + Lượng giác để đo khoảng cách không tới được

Số tự nhiên ra đời do nhu cầu đếm các đồ vật Tập hợp số nguyên được xây dựng để cho phép trừ luôn thực hiện được, hoặc các phương trình dạng a + x = b luôn có nghiệm Trong quá trình đo đạc nhiều khi gặp phải những đại lượng không chứa đựng một số tự nhiên hoặc do nhu cầu chia những vật ra nhiều phần bằng nhau

mà số biểu diễn bởi phân số được phát sinh Hệ thống số hữu tỉ được hình thành do nhu cầu đo những đại lượng có thể xét theo hai chiều ngược nhau Hệ thống số thực được xây dựng do nhu cầu đo những đoạn thẳng, sao cho mỗi đoạn thẳng, kể cả những đoạn thẳng không đo được bằng số hữu tỉ, đều có một số đo Trong lịch sử Toán học, để giải phương trình bậc 3 người ta đã phải giải phương trình bậc 2 như một bước trung gian Khi xét phương trình: x3

- x = 0 rõ ràng là có 3 nghiệm 0, 1, -1 nhưng ta nhận thấy rằng phương trình bậc 2 trung gian lại có biệt số âm Việc

"Không có căn bậc 2 của số âm", "Phương trình bậc 2 vô nghiệm khi biệt số âm" đã làm xuất hiện mâu thuẫn Nhưng nếu thử chấp nhận những số mà bình phương bằng -1 (một cách hình thức) để biểu thị nghiệm của phương trình bậc hai trung gian thì cuối cùng cũng đi đến ba nghiệm của phương trình bậc 3 nói trên Thực tế này gợi ra việc

Ngược lại, toán học lại xâm nhập vào thực tiễn thúc đẩy thực tiễn phát triển Với vai trò là công cụ, Toán học sẽ giúp giải quyết các bài toán do thực tiễn đặt ra Mối quan hệ biện chứng giữa lý luận và thực tiễn cũng thể hiện qua công thức nhận thức thiên tài của V I Lênin: "Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ

tư duy trừu tượng đến thực tiễn, đó là con đường nhận thức chân lý, con đường nhận thức hiện thực khách quan"

Trong dạy học, theo Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn là không nên đi theo con đường sao chép lý luận ở đâu đó rồi nhồi cho người học, vì học như vậy là kiểu học sách vở Nên theo con đường có một lý luận hướng dẫn ban đầu rồi bắt tay hoạt động thực tiễn, dùng thực tiễn này mà củng cố lý luận, kế thừa có phê phán lý luận của người khác, rồi lại hoạt động thực tiễn, cứ thế theo mối quan hệ qua lại giữa lý luận và thực tiễn mà đi lên

Ví dụ 1.8: Khi dạy về Định lý côsin để cho học sinh dễ dàng tiếp thu và vận dụng

định lý ta có thể đề cập bài toán liên hệ sau: " Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A (H 1.9), đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 600 Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lý một giờ, tàu C chạy với tốc độ 15 hải lý một giờ Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lý (một hải lý  1,852km) [20,tr54]

Lời giải:

Sau hai giờ tàu B đi được 40 hải lý Tàu C đi được 30 hải lý

H 1.9

Từ bài tập thực tế trên ta có bài tập hình học:

Cho tam giác ABC có AB=40 hải lý, AC=30 hải lý, góc A = 600, Tính BC?

Áp dụng định lý côsin vào tam giác ABC ta có: a2

= b2 +c2 -2bc.cosA => a2 = 302 + 402 -2.30.40.cos600 1300

Vậy BC 1300  36 ( hải lý)

Sau hai giờ, hai tàu các nhau khoảng 36 hải lý

Đây là một bài toán xuất phát từ thực tế, có thể dùng để minh họa cho học sinh khi học về định lý côsin trong tam giác, để từ đó giúp học sinh thấy được rằng: Toán học bắt nguồn từ thực tiễn rồi trở về phục vụ thực tiễn

d) Phát triển năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh góp phần bồi dưỡng năng lực trí tuệ, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề

Môn Toán có tiềm năng rất lớn trong việc góp phần phát triển năng lực trí tuệ chung cho học sinh như tư duy trừu tượng, tư duy lôgic, tư duy biện chứng, rèn luyện các trí tuệ cơ bản như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa…, các phẩm chất

tư duy như linh hoạt, độc lập, sáng tạo… Chính trong quá trình dạy học theo hướng phát triển năng lực vận dụng kiến thức hình học vào thực tiễn mà các năng lực trí tuệ này được hình thành và phát triển

- Các hoạt động trí tuệ cơ bản: việc phát triển năng lực vận dụng kiến thức hình học vào thực tiễn trong dạy học môn Toán đòi hỏi học sinh phải thường xuyên thực hiện những hoạt động trí tuệ cơ bản như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa, tương tự hóa, so sánh,… nên có tác dụng rất lớn trong việc rèn luyện và phát triển ở học sinh những hoạt động trí tuệ này Trong đó phân tích và tổng hợp là hai hoạt động trí tuệ cơ bản của quá trình tư duy, làm nền tảng cho các hoạt động trí tuệ khác; là hai hoạt động trái ngược nhau nhưng lại là hai mặt của một quá trình thống nhất

- Hình thành những phẩm chất trí tuệ như tính linh hoạt, tính độc lập, tính sáng tạo Việc rèn luyện cho học sinh những phẩm chất trí tuệ này có ý nghĩa to lớn đối với việc học tập, công tác và trong cuộc sống

+ Tính linh hoạt: thể hiện ở khả năng phát hiện, chuyển hướng nhanh quá trình

tư duy nhằm ứng dụng kiến thức Toán học để giải quyết thành công một vấn đề

ở trường để giải quyết các vấn đề đặt ra trong thực tiễn

- Phát triển khả năng suy đoán và tưởng tượng: việc liên hệ với thực tiễn sẽ rèn luyện cho học sinh khả năng hình dung những đối tượng Toán học có trong cuộc sống và làm việc với chúng dựa trên những dữ liệu bằng lời Đồng thời tạo cho học sinh ý thức sử dụng những quy tắc suy đoán như xét tương tự, khái quát hóa, quy

lạ về quen… trên nền tảng tri thức và kinh nghiệm nhất định

- Khả năng tư duy lôgic và sử dụng ngôn ngữ chính xác cũng được phát triển trong hoạt động giải toán và trong vận dụng Toán học vào cuộc sống

Ta thấy, việc phát triển năng lực vận dụng kiến thức hình học vào thực tiễn cho học sinh vừa nhằm hình thành củng cố cho học sinh những tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, vừa phát triển năng lực tư duy của học sinh Như vậy, việc rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức Hình học vào thực tiễn là một yếu tố quan trọng trong việc phát triển năng lực Toán học ở học sinh

1.2 Bài toán hình học có nội dung thực tiễn trong Chương trình Sách giáo khoa phổ thông

1.2.1 Bài toán hình học có nội dung thực tiễn trong chương trình sách giáo khoa phổ thông

Để nhận xét có căn cứ, có cơ sở và thể hiện tính cụ thể, trước hết chúng ta điểm qua những ứng dụng Toán học Vấn đề này, theo Trần Kiều, có thể chia làm hai loại: Những ứng dụng trong nội bộ môn Toán và những ứng dụng trong các lĩnh vực ngoài Toán học

+) Các ứng dụng trong nội bộ môn Toán hoặc là nhằm lĩnh hội các kiến thức

và kỹ năng (sử dụng cái đã biết, cái đã có để tìm hiểu cái chưa biết), hoặc là hoàn

thành quá trình nhận thức, đồng thời chuẩn bị cho việc nghiên cứu những vấn đề mới đặt ra (ứng dụng các kiến thức và kỹ năng trong việc giải bài tập toán học) Mức độ thông hiểu tri thức toán học của học sinh được đánh giá thông qua những ứng dụng như vậy

+) Các ứng dụng trong các lĩnh vực ngoài Toán học được thực hiện dưới các dạng như:

- Thực hiện các đề tài được quy định trong các buổi ngoại khóa, thực hành hoặc làm các bài tập có nội dung thực hành;

- Vận dụng kiến thức, kỹ năng, phương pháp toán học để nghiên cứu những vấn đề hoặc bài tập của những môn học khác, trước hết và gần gũi nhất là các môn khoa học tự nhiên;

- Ứng dụng vào việc giải quyết các công việc trong đời sống hàng ngày [11] +) Trong các sách giáo khoa môn Toán (sách giáo khoa Hình học) ở trường THPT hiện hành (xuất bản năm 2007) có nhiều đổi mới theo hướng liên hệ với thực tiễn so với bộ sách giáo khoa trước đây Nhiều bài học trong sách giáo khoa đưa vào nội dung thực tiễn giúp học sinh nhận thấy toán học và cuộc sống có mối liên hệ mật thiết với nhau

- Chẳng hạn một số bài học các hình ảnh thực tế được đưa vào:

* Hình học 10:

+ Chương 1: Bài Khái niệm véc tơ; Bài Tổng và hiệu của 2 véc tơ; Bài đọc thêm: Thuyền buồm chạy ngược chiều gió; Bài Hệ trục tọa độ;

+ Chương 2: Bài Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác;

+ Chương 3: Bài Phương trình đường elip

* Hình học 11:

+ Chương 1: Bài Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng;

+ Chương 2: Bài Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng; Bài Hai đường thẳng song song; Bài Hai mặt phẳng song song;

* Hình học 12:

+ Chương 1: Bài 1 Khái niệm về khối đa diện; Bài Khái niệm mặt tròn xoay; Bài Mặt cầu;

+ Chương 1: Bài 10 trang 12;

+ Chương 2: Bài 1 trang 57, Bài 2 trang 58; Bài 10,11 trang 60;

Bài 4 trang 88;

* Hình học 11 Nâng cao:

+ Chương 2: Bài 2 trang 78;

* Hình học 12 Chương trình chuẩn:

+ Chương 2: Bài 16,17 trang 54;

Như vậy có thể thấy rằng, quan điểm chỉ đạo, xuyên suốt quá trình dạy học ở trường phổ thông được nhấn mạnh trong Dự thảo chương trình cải cách giáo dục môn Toán đã được quán triệt Cho dù việc quán triệt quan điểm này chưa thực sự toàn diện và cân đối Thực tế thì sách giáo khoa hình học trung học phổ thông hiện nay đã có những thay đổi lớn về nội dung theo hướng tích cực và vấn đề gắn liền toán học với thực tiễn đã có được những quan tâm nhất định Điều này được thể hiện ở việc sách giáo khoa mới đã đưa thêm vào các hình ảnh thực tế và một số bài toán hình học có liên quan đến thực tiễn Tuy nhiên nội dung này vẫn chưa được quan tâm đúng mức, thường chỉ dừng lại ở mức giới thiệu là chính, ít bài tập

1.2.2 Thực trạng việc dạy và học nội dung hình học gắn với thực tiễn trong trường trung học phổ thông

Tăng cường liên hệ với thực tiễn trong dạy học nói chung và trong dạy học

bộ môn Toán nói riêng ở trường phổ thông luôn được coi là một vấn đề quan trọng, cần thiết Tuy nhiên, theo các nhà Toán học và các nhà làm khoa học Giáo dục cũng như trong thực tế thì vì nhiều lý do khác nhau, trong một thời gian dài trước đây, việc tăng cường liên hệ với thực tiễn trong quá trình dạy học Toán cho học sinh vẫn, chưa được đánh giá đúng mức và chưa đáp ứng được những yêu cầu cần thiết

Theo Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn khi nhận xét về tình hình dạy và học Toán

ở nước ta thì một vấn đề quan trọng - một yếu kém cơ bản là trong thực tế dạy Toán

ở trường phổ thông, các giáo viên không thường xuyên rèn luyện cho học sinh thực hiện những ứng dụng của Toán học vào thực tiễn Giáo sư còn cho rằng trong dạy học Toán hiện nay có biểu hiện: "không gắn lý luận với thực tiễn; không làm cho học sinh nắm rõ bản chất của khái niệm, bệnh hình thức rất rõ; do hình thức mà học sinh chóng quên, vận dụng khó nhuần nhuyễn…" [25, tr.27 - 28] Theo Ông thì đây

là kiểu "Dạy và học Toán tách rời cuộc sống đời thường"

Ví dụ 1.9: Xét hai bài toán sau:

Bài 1 Xét bài toán của người Ấn Độ:

Trên mặt hồ yên tĩnh, Một bông Sen lẻ loi nhô lên cách mặt nước nửa gang

Một làn gió thổi mạnh, xô nó sang một bên, Bây giờ bông Sen nằm dạt ngay trên mặt nước, Những người thuyền chài lại thấy nó ở cách chỗ mọc hai gang

Vậy xin hỏi: Hồ nước chỗ này sâu bao nhiêu?

(Theo bản dich của V.I Lêbeđep) [34.tr86] Bài 2 Cho DBCDvuông tại C, biết cạnh huyền BC= 5cm, cạnh góc vuông BC=3cm hãy tính độ dài cạnh góc vuông còn lại

Khi chúng tôi đưa hai bài tập trên cho HS lớp 10 thì hầu hết các em được hỏi đều giải được bài 2, trong khi đó có rất ít các em có thể giải được bài 1 Điều đó chứng tỏ rằng khả năng vận dụng kiến thức toán học vào trong thực tiễn của HS còn rất hạn chế

Ta có lời giải bài toán 2 như sau:

H 1.10 Bài toán Ấn Độ về bông hoa sen

Ta đặt x là độ sâu CD cần tìm (H 1.10), Theo định lý Pitago ta có:

BD2=BC2+CD2

=> BD2 - x2 = BC2, tức là (x + 0,5)2

– x2 = 22, hay x2 + x + 0,25 - x2 = 4; suy ra x =3,75(gang) Vậy độ sâu của nước là 3,75(gang)

Thực tế thì ở gần bờ sông, hồ hay ao không sâu lắm, em có thể tìm kiếm cây nào đó mọc trong nước Cây này sẽ cung cấp cho em số liệu để giải bài toán tương tự: Không cần dụng cụ, không cần nhúng tay xuống nước mà vẫn xác định được độ sâu của sông hay hồ ở đó

Qua quan sát thực tế giảng dạy và sau một số năm dạy học, thông qua dự giờ, tham gia các cuộc họp rút kinh nghiệm giờ dạy và trao đổi với các đồng nghiệp Chúng tôi cũng có nhận định rằng, hiện nay việc tăng cường liên hệ với thực tiễn trong quá trình dạy học Toán ở trường phổ thông hầu như các giáo viên ít quan tâm Theo quan điểm của chúng tôi, sở dĩ để xảy ra tình trạng trên có thể do các nguyên nhân sau đây:

+ Do áp lực và cách đánh giá trong thi cử, kết hợp với bệnh thành tích của nền giáo dục phổ thông nước ta trong một thời gian dài Học sinh học xong lớp 12 thì "phải thi" đại học đang là một tồn tại trong xã hội ta hiện nay Mà đề ra trong các

kỳ thi thì hầu như các ứng dụng ngoài toán học không được đề cập đến Từ đây dẫn đến lối dạy học "phục vụ thi cử", chỉ chú ý dạy những gì học sinh đi thi

+ Do ảnh hưởng của sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo

Trong một thời gian dài trước đây cũng như hiện nay, các sách giáo khoa cũng như các tài liệu tham khảo không quan tâm nhiều đến tính thực tiễn ngoài

Toán học của các tri thức mà thông thường chỉ tập trung vào các ứng dụng trong

"nội bộ" môn toán Đành rằng, muốn ứng dụng được vào cuộc sống thì trước hết học sinh phải có những thông hiểu nhất định các kiến thức, kỹ năng, phương pháp toán Tuy nhiên, với sự liên hệ quá ít như vậy sẽ không hình thành và rèn luyện cho học sinh ý thức vận dụng toán học và không làm rõ được vai trò công cụ của toán học trong hệ thống các khoa học và thực tế cuộc sống

1.2.2 Nhu cầu dạy học môn toán ở trường THPT gắn với thực tiễn

Thế giới đã bước vào kỷ nguyên kinh tế tri thức và toàn cầu hóa Với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ, đòi hỏi người lao động phải chủ động dám nghĩ dám làm, linh hoạt trong lao động, hòa nhập với cộng đồng xã hội, đặc biệt luôn phải học tập, học để có hành và qua thực hành để phát hiện các vấn đề cần phải học tập tiếp Chính vì vậy, trong giáo dục cần hình thành và phát triển cho học sinh năng lực, năng lực hành động, năng lực cùng sống và cùng làm việc với tập thể, cộng đồng cũng như năng lực tự học

Từ những quan điểm được đưa ra làm căn cứ xác định mục tiêu môn Toán,

có nêu: “Phải lựa chọn những nội dung kiến thức Toán cốt lõi, giàu tính ứng dụng, đặc biệt là ứng dụng thực tiễn vào Việt Nam‟‟

Vì vậy việc phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn hoàn toàn phù hợp và có tác dụng tích cực với hoàn cảnh của nước ta hiện nay

Môn Toán ở trường phổ thông bao gồm những nội dung quan trọng, cơ bản

và cần thiết nhất được lựa chọn trong khoa học Toán học xuất phát từ mục tiêu đào tạo của nhà trường và phải phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh, đồng thời phù hợp với thực tiễn giáo dục-xã hội của đất nước Những nội dung đó không những phải phản ánh được tinh thần, quan điểm, phương pháp mà còn phải phản ánh được xu thế phát triển của khoa học Toán học hiện nay, mà một trong những hướng chủ yếu của nó là ứng dụng

Một trong những nguyên tắc quan trọng mà được nhóm tác giả Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình đưa ra trong cuốn Giáo dục học môn Toán

là nguyên tắc: “Kết hợp lý luận và thực tiễn không chỉ là nguyên tắc dạy học mà còn là quy luật cơ bản của việc dạy học và giáo dục của chúng ta”

+ Chú trọng nêu các ứng dụng của Toán học vào thực tiễn;

+ Chú trọng đến các kiến thức Toán học có nhiều ứng dụng vào thực tiễn; + Chú trọng rèn luyện cho học sinh có những kỹ năng Toán học vững chắc; + Chú trọng công tác thực hành toán học trong nội khóa cũng như ngoại khóa

Nhiều công trình nghiên cứu đã chỉ ra rằng, giảng dạy Toán học không nên

xa rời thực tiễn Tăng cường và làm rõ mạch Toán ứng dụng và ứng dụng Toán học

là góp phần thực hiện nguyên tắc kết hợp giữa lý luận và thực tiễn, học đi đôi với hành, nhà trường gắn liền với đời sống

Việc giảng dạy Toán ở trường phổ thông không thể không chú ý đến sự cần thiết phải phản ánh khía cạnh ứng dụng của khoa học Toán học, điều đó phải được thực hiện bằng việc dạy cho học sinh ứng dụng Toán học để giải quyết các bài toán

có nội dung thực tế Trong thời kỳ mới, thực tế đời sống xã hội và chương trình bộ môn Toán có những thay đổi Vấn đề rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng các bài toán có nội dung thực tiễn vào học môn Toán có vai trò quan trọng và góp phần phát triển cho học sinh những năng lực trí tuệ, những phẩm chất đạo đức, tính cách, thái độ,… để đáp ứng yêu cầu mới của xã hội hiện đại

Việc tăng cường vận dụng các bài toán có nội dung thực tiễn vào dạy học môn Toán góp phần quan trọng trong việc thực hiện các yêu cầu khác nhau của mục tiêu giáo dục và mục tiêu của môn Toán

Rèn luyện nâng cao năng lực ứng dụng Toán học là một trong những mục tiêu chủ yếu của việc giảng dạy Toán học ở trường phổ thông Đây không phải yêu cầu của riêng bộ môn Toán, song điều đó được đặc biệt nhấn mạnh trong giảng dạy Toán, bởi vì trước hết do vai trò ứng dụng của Toán học trong các lĩnh vực của đời sống xã hội, vai trò công cụ Toán học đối với sự phát triển của nhiều ngành khoa học, công nghệ… đã thừa nhận Toán học như một chìa khóa của sự phát triển

Môn Toán, một môn học chiếm một lượng thời gian đáng kể trong kế hoạch đào tạo của trường phổ thông, với đặc điểm của mình, nó sẽ góp phần nâng cao chất lượng đào tạo những người lao động mới

Trong việc dạy học Toán, để học sinh tiếp thu kiến thức tốt rất cần đến sự liên hệ gần gũi bằng những tình huống hay những tình huống thực tiễn Những hoạt động thực tiễn đó vừa có tác dụng rèn luyện năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn vừa giúp học sinh tích cực hóa trong quá trình lĩnh hội tri thức

1.2.3 Tăng cường ứng dụng kiến thức hình học vào thực tiễn

Tăng cường và làm rõ mạch toán ứng dụng và thực hành của toán học là góp phần thực hiện lý luận liên hệ với thực tiễn, học đi đôi với hành, nhà trường gắn liền với cuộc sống

Tăng cường tính thực tiễn và tính sư phạm, giảm nhẹ yêu cầu quá chặt chẽ về

lý thuyết Ở bậc phổ thông học sinh cần phải được cung cấp những kiến thức cần thiết cho cuộc sống và cung cấp công cụ để học tốt các môn học Cần làm cho học sinh biết ứng dụng những tri thức và phương pháp toán học và những môn học trong nhà trường, chẳng hạn vận dụng véc tơ để biểu thị lực, vận dụng tính gần đúng, sử dụng bảng số để đo đạc, tính toán những môn học khác vận dụng hình học trong không gian vẽ kỹ thuật Tổ chức nhiều hoạt động thực hành toán học trong nhà trường và ngoài nhà trường như ở nhà máy, đồng ruộng… kể cả những hoạt động có tính tập dượt nghiên cứu bao gồm cả khâu đặt bài toán, xây dựng mô hình, thu thập dự liệu, xử lí mô hình để tìm lời giải, đối chiếu lời giải với thực tế để kiểm tra v à điều chỉnh

Để tăng cường rèn luyện khả năng và ý thức ứng dụng toán học cho học sinh, bên cạnh mở rộng phạm vi ứng dụng, cần thiết phải tăng cường tính ứng dụng của những nộ i dung toán học được giảng dạy trong nhà trường

Đối với nội dung môn toán học ở trường trung học phổ thông, bên cạnh việc gắn liền với các kiến thức toán học với những nguồn gốc thực tế của chúng, có thể cần phải đặc biệt chú ý tới các vấn đề sau:

- Đưa vào giảng dạy ở mức độ phù hợp những nội dung có nhiều ứng dụng thực tiễn, có thể nên đưa vào bằng các giờ học ngoại khóa, thực hành hoặc bằng các giờ học tự chọn

- Khai thác và làm đậm nét hơn nữa những ứng dụng về thực tiễn trong chương trình sách giáo khoa bằng những biện pháp thích hợp, nhằm chỉ ra cách vận dụng kiến thức hình học vào thực tiễn cho học sinh

Cả hai vấn đề trên có tác dụng tích cực, bổ sung hỗ trợ lẫn nhau góp phần chủ động thực hiện mục tiêu tăng cường làm rõ mối liên hệ giữa hình học và thực tiễn trong dạy học toán ở trường phổ thông

Tóm lại tăng cường và làm rõ mạch toán ứng dụng toán thực tế cho học sinh

có ý thức và khả năng vận dụng toán học là mục tiêu xuyên suốt, một nhiệm vụ quan trọng, một khâu cơ bản trong quá trình dạy học toán ở trường phổ thông

1.3 Định hướng dạy học thông qua việc khai thác các bài toán hình học có ứng dụng trong thực tế

1.3.1 Các định hướng đổi mới phương pháp dạy học môn toán

Được thể hiện qua 6 hàm ý sau đây đặc trưng cho PPDH hiện đại

1 Xác lập vị trí chủ thể của người học, đảm bảo tính tự giác, tích cực chủđộng

và sáng tạo của hoạt động học tập được thể hiện độc lập hoặc trong giao lưu

2 Tri thức được cài đặt trong những tình huống có dụng ý sư phạm

3 Dạy việc học, dạy tự học thông qua toàn bộ quá trình dạy học

4 Tự tạo và khai thác những phương tiện dạy học để tiếp nối và gia tăng sức mạnh của con người

5 Tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của bản thân người học

6 Xác định vai trò mới của người thầy với tư cách người thiết kế, ủy thác, điều khiển và thể chế hóa ([11,tr.113 – 122])

1.3.2 Định hướng dạy học thông qua việc khai thác các bài toán hình học

có nội dung thực tiễn

Khai thác các bài toán hình trong chương trình học làm cho học sinh thấy rõ học tập tốt sẽ trở thành người lao động có tố chất tốt Chính vì thế đây là những hoạt động cần thiết mà người giáo viên cần phải tìm ra trong nội dung bài dạy và tìm cách tổ chức cho học sinh tiến hành các hoạt động trong giờ học toán qua các ví

dụ minh hoạ được gắn với thực tiễn

Xuất phát từ tình hình thực tiễn dạy học môn toán hình học có thể nhận thấy

về vấn đề khai thác và vận dụng các bài toán thực tế còn gặp nhiều khó khăn:

- Về phía học sinh:

Còn có những khó khăn về kiến thức của học sinh không đồng đều Khi gặp những bài toán dưới dạng tìm tòi, được diễn tả bằng ngôn ngữ thông thường và nội dung của bài toán đề cập đến vấn đề trong cuộc sống sinh hoạt, hoạt động và học tập học sinh còn lúng túng trong việc thiết lập mô hình toán học tương ứng với nội dung thực tiễn của bài toán

Học sinh phải biết toán học hóa các tình huống thực tiễn

- Về phía giáo viên:

Còn có những hạn chế, toán học là môn học khó và trừu tượng không phải ở tất cả các bài giảng lý thuyết nào cũng lấy được ví dụ sinh động gắn vào thực tế, giáo viên phải biết chọn lọc các bài toán không quá khó, không quá dễ

để ta có thể áp dụng được vào lý thuyết đã được học, cần phải gợi ý để vào bài một cách tự nhiên, không gò ép, làm thế nào gây sự chú ý, gợi trí tò mò, gây hứng thú cho học sinh

Khi dạy toán, xét về nội dung tri thức toán Giáo viên cần phải phân tích:

- Nét đặc thù của tri thức toán học, phải chuyển từ tri thức giáo khoa sang trí thức dạy học

- Theo GS TS Nguyễn Bá Kim ([11, tr238 – 240])

+ Thầy cô giáo nói chung không dạy nguyên dạng tri thức khoa học hay trí thức chương trình mà phải chuyển hóa tri thức chương trình thành tri thức dạy học Nắm vững tri thức khoa học là một điều kiện nhưng chưa đủ để đảm bảo kết quả

+ Điều cốt yếu của phương pháp dạy học là thiết lập môi trường có dụng ý

sư phạm để người học có thể học tập trong hoạt động, học tập thích nghi

+ Nghĩa của một tri thức được hoàn thành từ những tình huống để người học hoạt động và thích nghi với môi trường, nhờ đó tri thức được kiến tạo vừa như phương tiện lại vừa như kết quả của hoạt động và thích nghi

Như vậy chúng ta có thể khai thác các bài toán có liên quan đến thực tế để thực hiện chương trình này, nhằm chuyển hóa tri thức chương trình sang tri thức dạy học, tạo điều kiện cho học sinh lĩnh hội kiến thức một cách tự nhiên, thích hợp

và có ý nghĩa đối với học sinh Khai thác có ứng dụng trong bài giảng biến học toán thành môn dạy hấp dẫn, thích thú đối với học sinh, làm cho giờ học hình học không còn là một gánh nặng mà là một nguồn vui, một cái gì đẹp đẽ, có thể giúp ích cho học sinh trong cuộc sống, trong công tác sau này và làm cho các giờ học toán trở nên sôi nổi hứng thú hơn với học sinh

Khai thác các bài tập có trong thực tế nhằm góp phần đổi mới phương pháp dạy học môn toán để nâng cao hiệu quả dạy học môn toán, giúp học sinh đạt được các mục đích học môn toán một cách tốt đẹp, ưu tiên con đường nhận thức qui nạp

từ cụ thể và thực tiễn phong phú Được thực hiện theo hai hướng;

+ Phân tích một số bài tập điển hình có nội dung thực tế góp phần hiểu sâu bản chất toán học

+ Khai thác các bài toán thể hiện qua sự việc có thực trong cuộc sống để gắn vào toán học, thích hợp phục vụ dạy học toán ở trường trung học phổ thông

Ví dụ 1.10: Trong sách giáo khoa hình học 10 đã trình bày bài học thêm

“thuyền buồm chạy ngược chiều gió”

Thông thường ta vẫn nghĩ rằng gió thổi về hướng nào thì sẽ đẩy thuyền buồm về hướng đó Trong thực tế con người đã nghiên cứu tìm cách lợi dụng sức gió làm cho thuyền buồm chạy ngược chiều gió Vậy người ta làm như thế nào để

có thể thực hiện được điều tưởng chừng là vô lý đó?

Như vậy, việc khai thác các bài toán có ứng dụng trong thực tế sẽ làm đậm nét hơn những ứng dụng còn tàng ẩn, còn mờ nhạt của những nội dung toán học truyền thống vốn đã có trong chương trình sách giáo khoa và sách tham khảo Một trong những biện pháp thích hợp trong điều kiện hiện nay là lựa chọn các bài tập có nội dung liên môn hoặc gắn với thực tế, gần gũi và quen thuộc trong sản xuất, đời

1.4 Kết luận Chương 1

Trong Chương 1, Luận văn đã trình bày khá cụ thể và làm rõ được vai trò quan trọng của việc phát triển năng lực vận dụng kiến thức hình học để giải quyết các bài toán có nội dung thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông Và cũng chỉ ra việc phát triển năng lực vận dụng kiến thức hình học vào thực tiễn là vấn đề có tính nguyên tắc và là một nhiệm vụ của giáo dục Toán học ở nước ta Đồng thời cũng phù hợp với xu hướng giáo dục Toán học của nhiều nước tiên tiến trên thế giới Đây

là cơ sở để tiến hành thực hiện tiếp chương 2 của Luận văn

Chương 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG HÌNH HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Trong Chương 1, Luận văn đã trình bày một số vấn đề cơ sở lý luận và thực tiễn, khẳng định vai trò quan trọng của việc phát triển năng lực vận dụng kiến thức hình học vào thực tiễn trong dạy học Toán ở trường phổ thông Thực trạng việc dạy

và học nội dung hình học gắn với thực tiễn trong chương trình và sách giáo khoa phổ thông hiện hành, nhu cầu và định hướng việc khai thác các bài toán hình học có ứng dụng trong thực tế sẽ là cơ sở quan trọng cho việc đề xuất các Biện pháp sư phạm và xây dựng Hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn trong dạy hình học ở trường Trung học phổ thông sẽ được trình bày trong Chương 2

2.1 Một số nguyên tắc khi đề xuất các biện pháp sư phạm

Trong Mục này, Luận văn sẽ đưa ra một số nguyên tắc khi đề xuất các biện pháp nhằm phát triển năng lực vận dụng kiến thức hình học vào thực tiễn, với mục đích làm rõ hơn các ứng dụng của hình học vào thực tiễn

2.1.1 Đảm bảo tính mục đích, tính khả thi, tính hiệu quả của việc dạy và học Toán theo hướng phát triển năng lực vận dụng kiến thức hình học vào thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông

- Mục đích của việc dạy và học Toán theo hướng phát triển năng lực vận dụng kiến thức hình học vào thực tiễn nằm trong những mục tiêu chung của giáo dục Toán học, có chú ý đến những đặc điểm cụ thể của bộ môn hình học và trình độ nhận thức của học sinh phổ thông Mục đích của việc dạy và học Toán theo hướng phát triển năng lực vận dụng kiến thức hình học vào thực tiễn liên quan chặt chẽ, phụ thuộc và phục vụ cho việc thực hiện các mục đích dạy học Toán ở nhà trường

Có ý nghĩa ứng dụng rõ rệt, thông qua quá trình rèn luyện cho học sinh khả năng và

ý thức sẵn sàng ứng dụng Toán học vào thực tiễn, đồng thời góp phần tích cực để thực hiện tốt và toàn diện các nhiệm vụ dạy học Toán ở trường trung học phổ thông trong giai đoạn hiện nay

- Tính khả thi của biện pháp được hiểu là khả năng thực hiện được, áp dụng

Chương trình, sách giáo khoa, kế hoạch dạy học và quỹ thời gian thực hiện, khả năng và trình độ thực hiện của giáo viên, sự tương hợp giữa các nội dung thực tiễn chứa đựng trong các bài tập,… Đặc biệt tính khả thi này phụ thuộc nhiều vào trình

độ nhận thức chung và thái độ học tập của học sinh

- Tính hiệu quả của việc bồi dưỡng năng lực vận dụng kiến thức hình học vào thực tiễn được hiểu là sự nắm vững các kiến thức cơ bản của bài học, là sự thành thạo của học sinh trong việc vận dụng để xử lý các vấn đề đặt ra trong thực tiễn (trong học tập, lao động sản xuất và trong đời sống) Muốn vậy, những tình huống thực tiễn phải đơn giản, gần gũi, quen thuộc với học sinh Vì vậy khi lên hệ với thực tiễn cần phải chọn lọc những vấn đề là những tình huống bám sát sách giáo khoa và kết hợp với vốn kinh nghiệm sẵn có của học sinh trong đời sống, lao động sản xuất Những tình huống đó phải là những tình huống xuất hiện trong thực tế, chúng sẽ giúp tạo ra một bức tranh sinh động về bài học giúp học sinh có thể cảm thụ tốt nội dung bài học trên cơ sở niềm vui, hứng thú học tập của học sinh

Việc xây dựng các biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực vận dụng kiến thức hình học vào thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông phải đảm bảo chú ý đến tính mục đích, tính khả thi, tính hiệu quả của vấn đề

2.1.2 Đảm bảo bám sát nội dung chương trình

Chương trình và sách giáo khoa môn Toán được xây dựng trên cơ sở kế thừa những kinh nghiệm tiên tiến ở trong và ngoài nước theo một hệ thống quan điểm nhất quán về phương diện Toán học cũng như về phương diện sư phạm, nó đã được thực hiện thống nhất trong phạm vi toàn Quốc trong nhiều năm và được điều chỉnh nhiều lần cho phù hợp với mục tiêu đào tạo mới, phù hợp với thực tiễn giáo dục ở nhà trường nước ta hiện nay

Vì vậy, khi đề xuất các biện pháp sư phạm nhằm bồi dưỡng năng lực vận dụng kiến thức hình học vào thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông phải đảm bảo phù hợp với chương trình và sách giáo khoa, phải được xây dựng trên cơ sở tôn trọng, kế thừa và phát huy, khai thác hết tiềm năng của chương trình và sách giáo khoa hiện hành Cụ thể là: