Đề ôn tập hình học lớp 12 (178)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HINH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 078 Câu Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Diện tích S : A Đáp án đúng: B B Câu Trong không gian C D , cho hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với A cắt và mặt phẳng có phương trình B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong không gian mặt phẳng A , cho hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với cắt và có phương trình B C Lời giải D PTTS Gọi đường thẳng cần tìm giả sử cắt Do Đường thẳng qua nhận VTCP là: Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng chéo Phương trình đường thẳng vng góc với phương trình A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ A B C Lời giải D B D cho hai đường thẳng chéo Véc tơ phương đồng thời cắt hai đường có Phương trình tham số đường thẳng là: Gọi đường vng góc chung Khi đồng thời cắt hai đường có Phương trình đường thẳng vng góc với phương trình và giao điểm với ; suy Ta có Đường thẳng qua điểm là: nhận làm véc tơ phương nên có phương trình Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: có tâm điểm thỏa mặt cầu cho biểu thức Gọi , điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính tổng A , , Lúc ta có đạt giá trị nhỏ hai giao điểm đường thẳng mặt cầu Phương trình đường thẳng nên tọa độ nghiệm hệ Khi đó: Vì nên điểm Vậy Câu Trong không gian , cho đường thẳng Phương trình đường thẳng vng góc với đường thẳng A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có vectơ phương , cho đường thẳng Phương trình đường thẳng C Lời giải D vng góc với đường thẳng phẳng , song song với mặt phẳng B A qua mặt C Đáp án đúng: B và mặt phẳng qua , song song với mặt phẳng B D qua nên có phương trình: Câu Trong khơng gian , A Đáp án đúng: B , Khi B Đường thẳng đạt giá trị nhỏ thay đổi cắt với C cho Giá trị D Giải thích chi tiết: Trong không gian cho trị A B Lời giải C D có tâm , , Khi Đường thẳng đạt giá trị nhỏ thay đổi cắt với Giá bán kính nằm ngồi mặt cầu ngược hướng Khi đó: Vậy: Câu Cho hình nón đúng? có chiều cao , độ dài đường sinh , bán kính đáy A B Đáp án đúng: C Câu Khối tứ diện khối đa diện loại A C B C Đáp án đúng: C Câu Khối mười hai mặt có số cạnh D A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khối mười hai mặt có số cạnh C Công thức sau D D A B C D Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA=a √3 SA ⊥( ABCD ) Tính thể tích hình chóp S ABCD ? 3 a √3 a √3 a √3 A a3 √ B C D 3 Đáp án đúng: A Câu 11 Trong không gian , cho ba điểm , Mặt phẳng có phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có phương trình Câu 12 : Cho hình trụ có bán kính đáy Một mặt phẳng khơng vng góc với đáy cắt hai đáy hình trụ theo hai dây cung song song tích Tính chiều cao hình trụ A Đáp án đúng: C B thỏa mãn Biết tứ giác C Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu ; , cho hai mặt cầu mặt phẳng nằm mặt phẳng D , Gọi cho có diện điểm đạt giá trị nhỏ Giả sử , A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , mặt phẳng nằm mặt phẳng mặt cầu ; cho D , cho hai mặt cầu Gọi điểm đạt giá trị nhỏ Giả sử , A B Lời giải C D Mặt cầu có tâm Mặt cầu có tâm Ta có: Mặt khác có Gọi nằm phía so với mặt phẳng điểm đối xứng với qua , ta có: Dấu xảy Phương trình đường thẳng Tọa độ qua điểm vng góc với mặt phẳng ứng với giá trị là nghiệm phương trình phương trình Mà trung điểm Do Tọa nên tọa độ nên phương trình đường thẳng độ điểm ứng với giá trị nghiệm Do Câu 14 Trong không gian , cho điểm qua song song với , cắt trục A C Đáp án đúng: B mặt phẳng Đường thẳng có phương trình là: B D Giải thích chi tiết: Ta có Do nên Vậy đường thẳng cần tìm Câu 15 Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm thuộc đường thẳng giác tam giác A , cho tam giác , điểm kẻ từ C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ thuộc đường thẳng A B C Câu 16 Trong không gian , điểm phân , cho tam giác kẻ từ Biết Phương trình đường thẳng B phân giác tam giác điểm thuộc mặt phẳng Biết điểm có có thuộc mặt phẳng Phương trình đường thẳng D điểm , cho mặt phẳng Góc là: A Đáp án đúng: A B C D Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng pháp tuyến mặt phẳng Vectơ sau vectơ ? A C Đáp án đúng: D Câu 18 Cho khối chóp có với Thể tích khối chóp cho B D , hai mặt phẳng vng góc A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi tâm hình vng suy Ta có Gọi trung điểm Đặt , suy Ta có hệ thức Từ ta tính Vậy Câu 19 Cho tứ diện có điểm thuộc cạnh cho Một đường thẳng thay đổi qua cắt cạnh , , thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C nhỏ B , với , C , , Biết trung điểm Khi thay đổi, Tính D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , trọng tâm tam giác Vì Vậy Ta có: nên suy Từ suy Đặt tứ diện , , , Mặt khác 10 Nên ta có Vì nên Ta có: Từ , , ta có Áp dụng bất đẳng thức Cô-si với hai số dương, ta có: Dấu xảy ( Vậy ) Theo đề bài, thể tích khối chóp , suy Câu 20 nhỏ , với , , nên ta có Cho hình nón có bán kính đáy độ dài đường sinh Diện tích xung quanh tính theo cơng thức đây? A C Đáp án đúng: B B D Câu 21 Trong không gian A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: cho hai điểm B hình nón cho Tọa độ điểm C ; thỏa mãn D Gọi Ta có: Từ giả thiết suy ra: 11 Vậy Câu 22 Cho khối chóp đáy, có đáy tam giác vng Thể tích khối chóp Biết , A B C Đáp án đúng: A Câu 23 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? D A Đáp án đúng: D D B Giải thích chi tiết: Đó mặt phẳng cạnh vng góc với C , , , với , , , trung điểm Câu 24 Cho khối đa diện loại {p; q } với Chọn phát biểu A p số mặt q số đỉnh khối đa diện B p số cạnh mặt; q số mặt đồng quy đỉnh khối đa diện C p số đỉnh q l số mặt khối đa diện D p số mặt đồng quy đỉnh q số đỉnh khối đa diện Đáp án đúng: B Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm nhận AB làm đường kính là: Phương trình mặt cầu A B C D Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, phẳng đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C B C vng góc với mặt D 12 Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải C vng góc D Ta có: Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ giác góc A C Đáp án đúng: C , cho hai điểm tam giác , B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Phương trình đường phân giác góc A Lời giải B , cho hai điểm tam giác C Ta có: Dễ thấy tam giác D có véctơ phương: VTCP đường phân giác góc Vậy phương trình đường phân giác góc Câu 28 Trong khơng gian A Đáp án đúng: A tam giác A Đáp án đúng: B , mặt phẳng qua điểm đây? B C Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ thuộc trục cặp B B D , cho tam giác Câu 30 Cho khối trụ có độ dài đường cao quanh khối trụ A , Đường phân giác góc tâm Phương trình đường phân có Trọng C D , biết thể tích khối trụ C D Diện tích xumg 13 Đáp án đúng: D Câu 31 Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình mặt cầu , cho hai đường thẳng có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A Viết B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đường thẳng Đường thẳng có vectơ phương có vectơ phương Để phương trình mặt cầu khi: có bán kính nhỏ đồng thời tiếp xúc với hai đường thẳng Tâm mặt cầu nằm đoạn thẳng vng góc chung đường thẳng đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm thuộc ; gọi điểm thuộc với và , đồng thời trung điểm đoạn vng góc chung Ta có đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm tâm mặt cầu , điểm trung điểm Suy mặt cầu : Câu 32 Trong hệ tọa độ , cho hai đường thẳng thẳng A cắt khơng vng góc C song song với Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Đức Hiền + Từ : : Khi hai đường B trùng D vng góc : 14 + Xét hệ phương trình: Câu 33 , hệ vô nghiệm Vậy Một tôn hình trịn tâm Từ hình nón bán kính chia thành hai hình gị tơn để hình nón không đáy Ký hiệu A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải khơng đáy từ hình thể tích hình nón B hình vẽ Cho biết góc gị tơn để hình Tỉ số C D Hai hình nón có độ dài đường sinh nhau: Gọi bán kính đáy hình nón Ta có Khi Câu 34 Cho khối nón có bán kính đáy , chiều cao Tính thể tích khối nón A B C D Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi I, H trung điểm AB CD Cho hình vng quay quanh trục IH tạo nên hình trụ Tìm kết luận sai A C Đáp án đúng: C Câu 36 B Cho hình chóp có , kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp D l = a vng góc với mặt phẳng tam giác cạnh Bán 15 A Đáp án đúng: B B Câu 37 Cho hình chóp có đáy Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D Câu 38 A D hình vng cạnh , vng góc với đáy, B Trong khơng gian phương trình C C mặt phẳng qua ba điểm điểm D , B Có C D Đáp án đúng: D Câu 39 Một người thợ thủ cơng làm mơ hình lồng đèn bát diện đều, cạnh bát diện làm từ que tre độ dài Hỏi người cần mét que tre để làm 100 đèn (giả sử mối nối que tre có độ dài khơng đáng kể)? A Đáp án đúng: B B C Câu 40 Trong không gian với hệ trục toạ độ B , cho mặt cầu đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C D C tiếp xúc với D Khi thay 16 Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho mặt cầu đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa Khi thay đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Lời giải Mặt cầu B có tâm Gọi Ta có C D bán kính Vậy độ dài đoạn thẳng tiếp xúc với điểm thuộc xét tam giác và vuông đạt giá trị nhỏ giao điểm có độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Lại có Điều kiện để phương trình có nghiệm Xét hàm số 17 Bảng biến thiên Suy Vậy độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Độ dài đoạn thẳng HẾT - đạt giá trị nhỏ 18