Đang tải... (xem toàn văn)
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ – MỨC 7 8 ĐIỂM Dạng 1 Xác định tâm, bán kính của mặt cầu [.]
TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2022 PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Chuyên đề 29 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ – MỨC 7-8 ĐIỂM Dạng Xác định tâm, bán kính mặt cầu Mặt cầu tâm I (a; b; c) có bán kính R có phương trình ( S ) : ( x a) ( y b)2 ( z c) R Phương trình x y z 2ax 2by 2cz d với a b c d phương trình mặt cầu có tâm I (a; b; c) bán kính R a b c d Để phương trình phương trình mặt cầu, cần thỏa mãn hai điều kiện: Hệ số trước x , y , z phải a b2 c d Câu I R (Sở Phú Thọ 2019) Trong khơng gian Oxyz , có tất giá nguyên m để x y z m 2 x m 1 z 3m2 phương trình mặt cầu? B A Câu C D Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tất giá trị m để phương trình x y z m x 4my 19m phương trình mặt cầu B m m C 2 m A m Câu D m 2 m (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Trong không gian Oxyz có tất giá trị nguyên m để phương trình x y z 4mx my 2mz 9m 28 phương trình mặt cầu? A B C D Câu Trong không Oxyz , gian xét mặt cầu S có phương trình dạng x2 y z x y 2az 10a Tập hợp giá trị thực a để S có chu vi đường trịn lớn 8 A 1;10 Câu B 2; 10 C 1;11 D 1; 11 (Chuyên Lê Quý Dôn - Dà Nẵng - 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0 , C 0;0;3 , B 0; 2;0 Tập hợp điểm M thỏa mãn MA2 MB MC mặt cầu có bán kính là: A R Câu B R C R D R (Toán Học Và Tuổi Trẻ 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 4 , B 1; 3;1 , C 2; 2;3 Tính đường kính l mặt cầu S qua ba điểm có tâm nằm mặt phẳng Oxy A l 13 Câu B l 41 C l 26 D l 11 (Chuyên ĐHSPHN - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1; 0;0 , B 0;0; , C 0; 3; Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC A 14 B 14 C 14 D 14 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội -2019) Gọi S mặt cầu qua điểm A 2; 0;0 , B 1;3;0 , C 1; 0;3 , D 1; 2;3 Tính bán kính R S A R 2 Câu B R C R D R (Sở Hà Nội 2019) Cho hai điểm A, B cố định khơng gian có độ dài AB Biết tập hợp điểm M không gian cho MA 3MB mặt cầu Bán kính mặt cầu A B C D 2 Câu 10 (Sở Bình Phước - 2018) Trong khơng gian với hệ trục Oxyz , cho phương trình x y z m x 4my 2mz 5m2 Tìm giá trị m để phương trình phương trình mặt cầu A m 5 m B 5 m Câu 11 C m 5 D m (Yên Phong - 2018) Trong không gian Oxyz Cho tứ diện ABCD có A 0;1; hình chiếu vng góc A mặt phẳng BCD H 4; 3; Tìm tọa độ tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A I 3; 2; 1 B I 2; 1;0 Câu 12 C I 3; 2;1 D I 3; 2;1 (Kiểm tra lực - ĐH - Quốc Tế - 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm nằm mặt phẳng Oxy qua ba điểm A 1; 2; 4 , B 1; 3;1 , C 2; 2;3 Tọa độ tâm I mặt cầu A 2; 1;0 B 2;1;0 C 0;0; 2 D 0;0;0 Câu 13 Trong không gian tọa độ Oxyz , mặt cầu S qua điểm O cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C khác O thỏa mãn tam giác ABC có trọng tâm điểm G 6; 12;18 Tọa độ tâm mặt cầu S A 9;18; 27 B 3; 6;9 C 3;6; 9 D 9; 18; 27 2 Câu 14 Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x cos y cos z cos với , ba góc tạo tia Ot với tia Ox, Oy Oz Biết mặt cầu S tiếp xúc với hai mặt cầu cố định Tổng diện tích hai mặt cầu cố định A 40 B 4 C 20 D 36 2 2 Câu 15 Cho phương trình x y z x my 3m m với m tham số Tính tổng tất giá trị nguyên m để phương trình cho phương trình mặt cầu A B C D Câu 16 (Sở Kon Tum 2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3;0; , B 0; 2; , C 0; 0; Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có diện tích 29 A 116 B C 29 Câu 17 D 16 (Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định -2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 4 , B 1; 3;1 , C 2; 2;3 Tính bán kính R mặt cầu S qua ba điểm có tâm nằm mặt phẳng Oxy Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 B R 15 A R 41 Câu 18 C R 13 D R 26 (THPT Thăng Long-Hà Nội- 2019) Trong không gian Oxyz , gọi S mặt cầu qua điểm D 0;1; tiếp xúc với trục Ox , Oy , Oz điểm A a ;0;0 , B 0; b ;0 , C 0;0; c a, b, c \ 0;1 Bán kính S A B C D 2 Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y z 3 25 hình nón H có đỉnh A 3; 2; 2 nhận AI làm trục đối xứng với I tâm mặt cầu Một đường sinh hình nón H cắt mặt cầu M , N cho AM AN Viết phương trình mặt cầu đồng tâm với mặt cầu S tiếp xúc với đường sinh hình nón H 71 70 2 B x 1 y z 3 3 74 76 2 2 2 C x 1 y z 3 D x 1 y z 3 3 Câu 20 (Chuyên Hà Tĩnh - 2018) Trong không gian Oxyz , gọi I a; b; c tâm mặt cầu qua điểm 2 A x 1 y z A 1; 1; tiếp xúc với tất mặt phẳng tọa độ Tính P a b c A P B P C P D P Câu 21 (THPT Mộ Đức - Quảng Ngãi - 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 0; 1;2 , B 2; 3;0 , C 2;1;1 , D 0; 1;3 Gọi L tập hợp tất điểm M không gian thỏa mãn đẳng thức MA.MB MC.MD Biết L đường trịn, đường trịn có bán kính r bao nhiêu? C r D r 2 Dạng Viết phương trình mặt cầu Tâm I (a; b; c) Dạng Cơ ( S ) : ( S ) : ( x a ) ( y b) ( z c) R BK : R Dạng Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I qua điểm A Tâm I Phương pháp: ( S ) : (dạng 1) BK : R IA Dạng Viết phương trình mặt cầu ( S ) có đường kính AB, với A, B cho trước Tâm I trung điểm AB Phương pháp: ( S ) : BK : R AB Dạng Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I tiếp xúc với trục mp tọa độ Tâm I Phương pháp: ( S ) : với M hình chiếu I lên trục mp tọa BK : R IM Dạng Viết phương trình mặt cầu (độ S ) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( P) A r 11 B r Tâm I Phương pháp: ( S ) : BK : R d I ;( P) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Khoảng cách từ điểm M ( xM ; yM ; zM ) đến mặt phẳng ( P) : ax by cz d xác định axM byM czM d công thức: d ( M ;( P)) a2 b2 c2 Dạng Viết phương trình mặt cầu ( S ) qua bốn điểm A, B, C , D Phương pháp: Gọi ( S ) : x y z 2ax 2by 2cz d Vì A, B, C , D ( S ) nên tìm phương trình a, b, c, d ( S ) Dạng Viết phương trình mặt cầu ( S ) qua điểm A, B, C tâm thuộc mp ( P) Phương pháp: Gọi ( S ) : x y z 2ax 2by 2cz d Vì A, B, C ( S ) nên tìm phương trình I (a; b; c) ( P) phương trình thứ tư Giải hệ bốn phương trình a, b, c, d ( S ) Dạng Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I cắt mặt phẳng ( P) theo giao tuyến đường trịn có bán kính r (dạng đưa vào phương trình mặt phẳng, bạn học tự tìm để hiểu hơn) Phương pháp: Dựa vào mối liên hệ R d 2[I ;( P )] r cần nhớ C 2 r Sđt r Câu (Mã 123 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2; Gọi I hình chiếu vng góc M trục Ox Phương trình phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM ? B x 1 y z 17 2 D x 1 y z 13 A x 1 y z 13 C x 1 y z 13 Câu (THPT Đồn Thượng - Hải Dương -2019) Trong khơng gian Oxyz, cho điểm I (1; 2;3) Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox hai điểm A B cho AB Câu A ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 16 B ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 20 C ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 25 D ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 (Sgd Cần Thơ - 2018) Trong không gian Oxyz , giá trị dương m cho mặt phẳng Oxy 2 tiếp xúc với mặt cầu x 3 y z m A m Câu B m C m D m (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - 2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Gọi I hình chiếu vng góc M trục Ox Phương trình sau phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM ? B x 1 y z 13 D x 1 y z 17 A x 1 y z 13 C x 1 y z 13 Câu 2 (Sở Bắc Giang 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu đây, mặt cầu có bán kính R ? A S : x y z x y z B S : x y z x y z 10 C S : x y z x y z D S : x y z x y z Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Câu (THPT Gang Thép Thái Nguyên 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;1; , B 3;2; 3 Mặt cầu S có tâm I thuộc Ox qua hai điểm A, B có phương Câu trình A x y z x B x y z x C x y z x D x y z x Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu có tâm I 1;1;1 diện tích 4 có phương trình 2 B x 1 y 1 z 1 2 D x 1 y 1 z 1 A x 1 y 1 z 1 C x 1 y 1 z 1 Câu 2 2 2 (Việt Đức Hà Nội 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S qua bốn điểm A 3;3; , B 3;0;3 , C 0;3;3 , D 3;3;3 Phương trình mặt cầu S 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 A x y z 2 2 2 3 3 3 27 B x y z 2 3 3 3 27 C x y z 2 2 2 3 3 3 27 D x y z 2 2 2 Câu (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có tọa độ đỉnh A 2; 0; , B 0; 4; , C 0; 0; , A 2; 4; Gọi S mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Viết phương trình mặt cầu S có tâm trùng với tâm mặt cầu S có bán kính gấp lần bán kính mặt cầu S 2 B x y z x y z 2 D x y z x y z 12 A x 1 y z 3 56 C x 1 y z 3 14 Câu 10 (Trần Phú - Hà Tĩnh - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 2;1; 3 tiếp xúc với trục Oy có phương trình 2 B x y 1 z 13 2 D x y 1 z 10 A x y 1 z 3 C x y 1 z 3 Câu 11 2 2 2 (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - 2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S có tâm I 1; 4; tích 256 Khi phương trình mặt cầu S 2 B x 1 y z 2 D x 1 y z A x 1 y z 16 C x 1 y z 2 2 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 12 (Chuyên Nguyễn Đình Triểu - Đồng Tháp - 2018) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2 S : x 1 y 1 z Một mặt cầu S S Phương trình mặt cầu S 2 B x y 1 z 144 2 D x y 1 z 25 A x y 1 z 64 C x y 1 z 36 Câu 13 có tâm I 9;1;6 tiếp xúc với mặt cầu 2 2 2 (THPT Hai Bà Trưng - Huế - 2018) Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu qua điểm A 1; 1;4 tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ 2 B x 3 y 3 z 3 2 D x y z 49 A x 3 y 3 z 3 16 C x y 3 z 36 Câu 14 2 2 2 8 (Kim Liên - Hà Nội – 2018) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 2; 2;1 , N ; ; 3 3 Viết phương trình mặt cầu có tâm tâm đường trịn nội tiếp tam giác OMN tiếp xúc với mặt phẳng Oxz 2 A x y 1 z 1 2 B x y 1 z 1 2 C x 1 y 1 z D x 1 y z 1 Câu 15 (Toán Học Tuổi Trẻ 2018) Trong không gian Oxyz , cho điểm H 1; 2; Mặt phẳng qua H cắt trục Ox , Oy , Oz A , B , C cho H trực tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng A x y z 81 B x y z C x y z D x y z 25 Câu 16 (THPT Hai Bà Trưng - Huế - 2018) Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu qua điểm A 1; 1;4 tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ 2 B x 3 y 3 z 3 2 D x 3 y 3 z 3 49 A x 3 y 3 z 3 16 C x 3 y 3 z 3 36 2 2 2 BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... B, C ( S ) nên tìm phương trình I (a; b; c) ( P) phương trình thứ tư Giải hệ bốn phương trình a, b, c, d ( S ) Dạng Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I cắt mặt phẳng ( P) theo giao... 0946798489 Câu 12 (Chuyên Nguyễn Đình Triểu - Đồng Tháp - 2018) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2 S : x 1 y 1 z Một mặt cầu S S Phương trình mặt cầu S ... IA Dạng Viết phương trình mặt cầu ( S ) có đường kính AB, với A, B cho trước Tâm I trung điểm AB Phương pháp: ( S ) : BK : R AB Dạng Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm