Đang tải... (xem toàn văn)
CHUYÊN ĐỀ VD VDC TOÁN 11Cấp số nhân, Dạy học tích hợp, Chương trình Toán 11, Năng lực toán học, Giáo dục phổ thông môn Toán Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https www facebook comphong baovuong Trang 1 Mục lục CÂU HỎI 2 Dạng 1 Tìm nghiệm trên khoảng, đoạn cho trước 2 Dạng 2 Phương tr.
CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489 Chuyên đề PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Mục lục CÂU HỎI Dạng Tìm nghiệm khoảng, đoạn cho trước Dạng Phương trình chứa tham số Dạng Giá trị lớn – giá trị nhỏ 11 LỜI GIẢI THAM KHẢO 12 Dạng Tìm nghiệm khoảng, đoạn cho trước 12 Dạng Phương trình chứa tham số 41 Dạng Giá trị lớn – giá trị nhỏ 64 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ CÂU HỎI Câu Câu Dạng Tìm nghiệm khoảng, đoạn cho trước sin x cos x Số nghiệm phương trình đoạn 0;2 sin x A B C D Tổng nghiệm thuộc x phương trình sin x cos x sin x A Câu 7 Câu Câu Câu 3 D B T 21 C T 11 D T 3 Phương trình tan x cot x 3(tan x cot x ) có nghiệm thuộc 0; ? A Câu C Tính tổng T nghiệm phương trình cos2 x sin x sin x khoảng 0;2 A T Câu 3 B B C D Biến đổi phương trình cos x sin x cos x sin x dạng sin ax b sin cx d với b , d thuộc khoảng ; Tính b d ? 2 A b d B b d C b d D b d 12 2 Cho phương trình cos5x cos x cos4 x cos x 3cos x Các nghiệm thuộc khoảng ; phương trình 2 2 , A B , C , D , 3 2 3 Trong khoảng 0;10 phương trình cos x 4sin x có nghiệm? A B C D Phương trình sin x cos x s inx.cos x sin x có nghiệm x a thuộc b 0; 2 a phân số tối giản Tổng a+b b A B C D 10 Câu Tổng nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ phương trình sin x.sin x 2cos x 3.cos x.sin x là: 6 5 A B C D 24 cos x Câu 10 Khi biểu diễn đường tròn lượng giác họ nghiệm phương trình cos x sin x có sin x có số điểm biểu diễn A B C D Câu 11 Tổng nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ phương trình 3.cos x 2sin x.cos x s inx là: 5 2 A B C D 18 5x x Câu 12 Phương trình cos cos sin x.sin x có nghiệm thuộc 100 ;100 ? 2 A 300 B 301 C 201 D 200 a, b N , Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 Câu 13 Phương trình sin x 2cos x 3 cos x 2cos x 3 có nghiệm 0;10 ? A 12 Câu 14 Gọi S tập B 11 hợp nghiệm C 10 thuộc khoảng D 14 0;100 phương trình x x sin cos cos x Tổng phần tử S 2 7525 7550 7400 7375 A B C D 3 3 cos x tan x khoảng 0; Câu 15 Số nghiệm phương trình cos x 2 A B C D 1 cot x.cot x có tất nghiệm Câu 16 Phương trình 48 cos x sin x A x C x 16 k k , k B x 12 , k D x k k , k , k Câu 17 Nghiệm dương nhỏ phương trình sin5x 2cos2 x có dạng a b với a , b số nguyên nguyên tố Tính tổng S a b A S 17 B S C S 15 D S Câu 18 Tìm nghiệm dương nhỏ x phương trình 3sin3x 3cos9 x 4sin3 3x A x0 B x0 7 B T C x0 21 C T D x0 24 18 54 Câu 19 Tính tổng T nghiệm phương trình cos2 x sin x sin x khoảng 0;2 A T 11 D T 3 cos x có nghiệm dương bé 10 ? 3 A B C D 2 Câu 21 Số nghiệm thuộc 0; phương trình sin x cos x Câu 20 Phương trình sin x cos x B C D Câu 22 Phương trình sin x cos x 2cos x có nghiệm là: 8 8 8 3 3 x k x k A , k B ; k x 5 k x 5 k 24 12 5 5 x k x k C , k D , k x 5 k x 7 k 16 24 Câu 23 Phương trình 3sin x cos x cos x 4sin 3 x có số nghiệm 0; 2 A B C D A Câu 24 Phương trình sin x cos8 x 17 cos 2 x có nghiệm đoạn ; 16 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 25 A Tổng 18 B C khoảng 0; D phương trình lượng giác x 3 cos x 2cos x sin A nghiệm B 20 18 C 22 18 D 37 18 x x Câu 26 Phương trình sin cos cos x có nghiệm dương nhỏ a rad nghiệm âm 2 lớn b rad a b là? D a b. 25 x Câu 27 Phương trình: cos x cos x cos có hai họ nghiệm dạng x k 5 c 2 x k , k ,( a, b, c , a, c ) Tính tổng P a b c 7 A P B P C P D P A B C Câu 28 Phương trình 8sin x 3sin x 162sin x 81sin x có tập nghiệm với phương trình sau đây? A cos x 3cos x B sin x sin x C sin x sin x D sin x 3cos x sin10 x cos10 x sin x cos x Câu 29 Giải phương trình 4 cos 2 x sin 2 x A x k 2 , x C x k k 2 k B x D x k , x 2 k 2 Câu 30 Tính tổng S nghiệm phương trình 2cos x 5 sin x cos4 x khoảng 0; 2 11 7 C D S 2 6 Câu 31 Tổng tất nghiệm thuộc khoảng 0;20 phương trình sin x cos x sin x A S 4 B A 39 B 78 C 60 D 120 2017 2018 2019 2020 x cos x sin x cos x cos x 10;30 Câu 32 Số nghiệm phương trình sin A 51 B 50 C 44 Câu 33 Nghiệm âm lớn phương trình sin x.sin x cos6 x A B C 12 Câu 34 Số điểm biểu diễn nghiệm phương trình 8sin x III đường tròn lượng giác là: A B C D 46 D cung phần tư thứ I thứ cos x sin x D Câu 35 Gọi T tập giá trị hàm số y sin x cos6 x sin x cos x 10 khoảng ; Số 12 giá trị nguyên T A B C 12 D 11 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 Câu 36 Nghiệm dương nhỏ phương trình cos x cos x cos x sin x thuộc vào tập sau đây? A 0; B ; C ; D ; 12 12 4 2 2021 2021 Câu 37 Số nghiệm phương trình sin x 3cos x 2sin x với x 0; 2 A B C D tan x sin x Câu 38 Phương trình có tất nghiệm thực thuộc khoảng 0;2 sin x 3cos x A B C D x x Câu 39 Phương trình sin cos cos x có nghiệm dương nhỏ a nghiệm âm lớn 2 b a b A B C D 3 Câu 40 Phương trình sin19 x cos 20 x sin 21 x cos 22 x cos x có số nghiệm thuộc đoạn 0;2 A B C D 1 cos x 1 cos x có nghiệm thuộc khoảng 0; 2019 ? Câu 41 Phương trình 1 cos x sin x A 3028 B 2018 C 2019 D 3025 2k 1 1 Câu 42 Biết phương trình có nghiệm dạng x a 2018 b sin x sin x sin x sin x với k a, b * Tính S a b A S 2017 B S 2019 C S 2020 D S 2018 Câu 43 Tính tổng S tất nghiệm phương trình (2 cos x 5)(sin x cos x ) khoảng (0;2 ) A S 7 B S 11 C S 4 D S 5 Câu 44 Nếu gọi x1 ; x2 nghiệm dương nhỏ nghiệm âm lớn phương trình sin4 x cos4 x A x1 x 3 20 cos 6x ta có: B x1 x 3 100 C x1 x 100 D x1 x2 20 Câu 45 Tìm điều kiện tham số m để phương trình sin x cos x m sin x m có hai nghiệm 3 phân biệt thuộc đoạn ; 6 A m B m C m D 1 m Câu 46 Trong khoảng 0; phương trình sin x 3sin x cos x 4cos2 x có số nghiệm là: 2 A B C D sin x.sin x sin x.cos x sin x cos x Câu 47 Tổng nghiệm phương trình cos x sin x cos x a 5 khoảng 0; phân số có dạng ( ƯCLN a; b ) Tích T a.b b A T 348 B T 60 C T 42 D T 52 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ x x x Câu 48 Phương trình sin sin x cos sin x cos 0, x 0; 2 có tổng bình phương 2 2 nghiệm bằng: A 6 B 5 C 9 D 16 Câu 49 Phương trình sin x sin x có nghiệm thuộc đoạn 2018 ; 2018 ? A 16144 B 20179 C 20181 D 16145 3 Câu 50 Tính tổng nghiệm phương trình cos x sin x sin x sin x cos x 0;2018 A 8144648 B 4036 C 814666 D 4037 Câu 51 Tính tổng T nghiệm phương trình cos x sin x cos x khoảng 0; 2 2 11 21 3 7 A T B T C T D T 8 cos 3x sin 3x Câu 52 Số nghiệm phương trình sin x cos x thuộc khoảng 0; 2 2sin x A B C D Câu 53 cos Nghiệm phương trình: 8cot x x sin x sin x cos x sin x k k 4 3 k k D x k 2 k C x 4 Câu 54 Tính tổng nghiệm thuộc khoảng 0;2 phương trình sau: A x k k B x 4sin x cos x 3cos x cot x 1 4sin x sin x tan x 2 A B C D 3 Câu 55 Số nghiệm nửa khoảng 0; 2021 phương trình sin x 7sin x A 643 Câu 56 Tìm tổng tất B 644 nghiệm C 1286 thuộc 10;30 D 1288 phương trình: sin 2019 x cos 2020 x sin 2021 x cos 2022 x cos x 565 567 B 142 C 141 D 4 Câu 57 Tổng nghiệm phương trình sin x.cos x sin x cos x * khoảng 0; 2 là: A A B 4 C 2 D 3 3x x sin sin x 2 Câu 58 Cho phương trình Tổng nghiệm nằm khoảng cos x 0; 2021 phương trình cho 1 cos x sin A 1021110 B 2042220 C 10101011 2sin x Câu 59 Tính tổng tất nghiệm phương trình D 2043231 cos x cos x 2sin x 0; 2 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ thuộc đoạn Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 10 A Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 2 19 13 B C D 6 Dạng Phương trình chứa tham số Cho phương trình cos x 2m 3 cos x m ( m tham số) Tìm tất giá trị thực 3 tham số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng ; 2 A m B m C m D m Có giá trị nguyên m để phương trình 2cos2 x 4cos x m có hai nghiệm thuộc ? ; 2 A B C D Tìm tất giá trị tham số m để phương trình cos x cos x m sin x có nghiệm x 0; 12 1 1 1 A m 0; B m ; C m 0;1 D m 1; 4 2 2 2 Số giá trị nguyên m để phương trình sin x sin x cos x mcos x có nghiệm ; là: A B C D Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình sin x cos x sin x m có nghiệm Số phần tử S 4 A 18 B 19 C D Với giá trị tham số m để phương trình m sin x 3sin x.cos x m có ba 3 nghiệm x 0; A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 Cho phương trình sin x m 2 sin x m sin x m Gọi S a; b tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm thực Tính giá trị P a b2 162 49 A P B P C P D P 49 162 Với giá trị m phương trình 2cos x sin x m có nghiệm? 25 25 21 21 A m B m C m D 2 m 8 8 2 Xác định m để phương trình m cos x m sin x sin x có nghiệm m 2 m 1 A 3 m B C D m 2 m m Tìm giá trị thực tham số m để phương trình sin x 1 cos x cos x m có nghiệm thuộc đoạn 0;2 A m C m 3 4sin( x) tan a Câu 11 Tìm a để phương trình sau có nghiệm sin x tan a B m D m Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ k k B a k C a k 2 D a 4 Câu 12 Tổng giá trị nguyên tham số m để phương trình cos x cos x m có nghiệm A B 5 C 9 D A a Câu 13 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Điều kiện cần đủ để phương trình f sin x 1 m có nghiệm 0; 2 A m 1 B m C m D 1 m Câu 14 Giá trị lớn tham số m để phương trình sin x sin x cos x m cos x có ba nghiệm phân biệt đoạn ; thuộc tập tập sau? A 1;2 B 3; C 0;1 D 2;3 Câu 15 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình cos x sin x m có nghiệm x ; ? A B C D Câu 16 Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình cos x cos x m có nghiệm thuộc khoảng 0; ? 2 A B C D Câu 17 Tìm m để phương trình cos x 2m 1 cos x 2m có nghiệm x ; 2 m 1 1 A m B m C D m 2 m Câu 18 Cho phương trình 4sin x cos x a sin x cos x 1 Có tất giá 3 6 trị nguyên tham số a để phương trình 1 có nghiệm A B C D Câu 19 Cho phương trình sin x cos x cos x m , với m tham số Có giá trị ; nguyên m để phương trình có bốn nghiệm thuộc đoạn 4 A B C D m m Câu 20 Có tất số nguyên dương m để phương trình sin x sin x cos x có 2 nghiệm? A B 15 C 14 D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TỐN 11 Câu 21 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình cos x 2m 5 cos x m có 7 nghiệm phân biệt khoảng 0; m Câu 22 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn A m B 1 m C D m 10;10 để phương trình cos x sin x m sin x 2cos2 x 12 có nghiệm? A 12 Câu 23 Có bao nguyên C 16 tham B 53 3 C 52 số D 14 để m phương trình cos3 x cos x m 3 cos x có nghiệm khác thuộc khoảng ; 2 A B C D cos x m Câu 24 Cho hàm số y 1 Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc sin x sin x khoảng 60;60 để tập xác định hàm số 1 ? A 68 nhiêu B 18 giá trị D 69 x 20 cos x m Có tất giá trị nguyên 4 3 tham số m cho phương trình cho có 10 nghiệm phân biệt thuộc khoảng ; ? Câu 25 Cho phương trình 10sin A B C 10 D 11 Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 2cos x 1 2m sin x m có 3 hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng ; 2 3 1 A m 1;1 B m 0; \ C m 0; D m 1;1 \ 2 2 Câu 27 Cho phương trình sin x 3m 2cos x 3m sinx Để phương trình có nhiều nghiệm 0; giá trị m thỏa 3 3 B m C m D m 3 3 Câu 28 Biết m m0 phương trình sin x 5m 1 sin x 2m m có 11 nghiệm A m phân biệt thuộc khoảng ; 7 Mệnh đề sau đúng? 1 3 3 A m0 0;1 B m0 ; C m0 ; D m0 ; 2 10 7 Câu 29 Cho phương trình ( cos x 1)(sin x sin x m) có nghiệm thuộc 0;2 m (a; b) Khi tổng a b số nào? A 0,5 B 0,25 C -0,25 D -0,5 Câu 30 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình cos x 2m 1 cos x m có năm nghiệm phân biệt thuộc khoảng ;3 A 1 m B m C m 1 D 1 m Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 31 Tìm giá trị tham số m để phương trình sin x cos6 x cos2 x m có nghiệm x 0; 8 1 1 A m B m C m D m 8 8 m Câu 32 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình sin x cos x cos5 x sin x có 100 nghiệm ? A B 51 C 50 D 49 6 sin x cos x Câu 33 Cho phương trình: 2m.tan x , m tham số Để phương trình có cos x sin x nghiệm, giá trị thích hợp m 1 1 A m m B m m 8 1 C m m D m 1 m 2 Câu 34 Số giá trị nguyên m để phương trình sin x sin x cos x m cos x có nghiệm ; A B C D m m sin x cos x có Câu 35 Có tất số nguyên dương m để phương trình sin x 2 nghiệm? A 15 B 14 C D cos x 1 4cos x m cos x m sin x Câu 36 Cho phương trình Số giá trị nguyên m để 2 phương trình có hai nghiệm thuộc 0; là: A B C D Câu 37 Phương trình cos x 1 sin x sin x m có sáu nghiệm thuộc đoạn 0; 2 m a ; b Khi tổng a b số nào? A 0,5 B 0, 25 C 0, 25 D 0,5 m Có giá trị nguyên dương nhỏ 10 cos x tham số m để phương trình cho có nghiệm? A B 10 C D Câu 38 Cho phương trình m sin x m 1 cos x Câu 39 Cho phương trình sin x m 2 sin x m2 sin x m Gọi S a; b tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình có nghiệm thực Tính giá trị P a b 162 49 A P B P C P D P 49 162 2020 Câu 40 Cho hàm số y 2sin x m sin x.cos x với m tham số Gọi m0 giá trị tham số m để hàm số cho hàm chẵn tập xác định Chọn khẳng định A m0 1;0 B m0 0;1 C m0 1; D m0 2;3 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 3? ?? Vậy nghiệm dương nhỏ phương trình x suy a , b 14 S 17 14 Câu 18 Tìm nghiệm dương nhỏ x phương trình 3sin3x 3cos9 x 4sin3 3x A x0 B... nghiệm phương trình sin A 51 B 50 C 44 Câu 33 Nghiệm âm lớn phương trình sin x.sin x cos6 x A B C 12 Câu 34 Số điểm biểu diễn nghiệm phương trình 8sin x III đường trịn lượng. .. 2 Cho phương trình cos5x cos x cos4 x cos x 3cos x Các nghiệm thuộc khoảng ; phương trình 2 2 , A B , C , D , 3 2 3 Trong khoảng 0;10 phương trình