Rèn luyện khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, tương tự cho học sinh lớp 4 5 thông qua dạy học môn toán

1 PHẦN MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài 1.1 Thực chủ trương Đảng, Nhà nước việc đổi Giáo dục Giáo dục quốc sách hàng đầu Đầu tư cho Giáo dục đầu tư để phát triển người xã hội Đầu tư cho Giáo dục tất lĩnh vực, ngành học cấp học… Bậc tiểu học bậc tảng hệ thống giáo dục quốc dân, đặt sở ban đầu cho việc hình thành phát triển tồn diện, hài hịa nhân cách người Ngày nay, đất nước ta trình hội nhập kinh tế giới, q trình cơng nghiệp hóa, đại hóa ngày đẩy mạnh Điều đòi hỏi ngành Giáo dục phải đào tạo người lao động tự chủ sáng tạo, có lực Trên sở đó, Bộ giáo dục đào tạo đề mục tiêu cốt lõi trình dạy học nhà trường nói chung trường tiểu học nói riêng hình thành rèn luyện cho học sinh phương pháp tự học, phương pháp phát giải vấn đề.Thực tiễn dạy học cho thấy nhiệm vụ giáo viên rèn luyện phát triển khả phân tích, tổng hợp, khái qt hóa, đặc biệt hóa tương tự cho học sinh thơng qua nội dung dạy học môn học Để sau em rời khỏi ghế nhà trường, học sinh có đủ lực tư phẩm chất cần thiết cho hoạt động cải biến xã hội Không dừng lại trên, mà ngành giáo dục nói chung giáo dục tiểu học nói riêng đổi phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, lấy học sinh làm trung tâm Từ giáo viên khơng cịn đóng vai trò người truyền thụ kiến thức cho học sinh chủ yếu phương pháp thuyết minh, giảng giải để học sinh thụ động nghe nghi nhớ Mà người giáo viên trở thành người tổ chức, điều khiển, trình dạy học để học sinh tích cực, chủ động, sáng tạo tự chiếm lĩnh kiến thức Để đạt yêu cầu đó, giáo viên cần có phương pháp hình thức dạy học phù hợp để nâng cao hiệu cho học sinh vừa phù hợp với đặc điểm tâm lý lứa tuổi tiểu học trình độ nhận thức học sinh Vì vậy,việc rèn luyện khả phân tích, tổng hợp, khái qt hóa, tương tự có vai trị quan trọng dạy học tốn nhà trường phổ thơng nói chung bậc tiểu học nói riêng Đặc biệt việc phát triển trí tuệ rèn luyện khả phân tích, tổng hợp cho học sinh nhiệm vụ quan trọng người giáo viên Bởi, dạy toán không đơn dạy cho học sinh nắm kiến thức, khái niệm, định nghĩa toán học… kĩ thực hành, vận dụng toán học vào thực tiễn… Điều quan trọng dạy cho học sinh có lực trí tuệ 1.2 Xuất phát từ việc hưởng ứng phong trào đổi phương pháp dạy học Nghị Hội nghị lần thứ tư Ban chấp hành Trung ương Đảng cộng sản Việt Nam khóa VII nêu rõ quan điểm đạo đổi nghiệp giáo dục đào tạo là: Đổi phương pháp dạy học học tất cấp, bậc học…áp dụng phương pháp giáo dục bồi dưỡng cho học sinh lực tư sáng tạo, lực giải vấn đề, ý bồi dưỡng học sinh có khiếu Nghị hội nghị lần thứ hai ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khóa VIII tiếp tục khẳng định: Đổi phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo cho người học Báo cáo trị đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ XI Đảng tiếp tục rõ: “Tập chung nâng cao chất lượng giáo dục, đào tạo, coi trọng giáo dục đạo đức, lối sống, lực sáng tạo, kỹ thực hành” Để đạt điều đó, cần phải đổi phương pháp dạy học mơn theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập học sinh, làm cho học sinh học tập hoạt động hành động tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo theo định hướng phát triển lực, nhằm vào rèn luyện cho học sinh hoạt động trí tuệ: Phân tích, tổng hợp, khái qt hóa…bồi dưỡng tư sáng tạo nâng cao hiệu dạy học môn toán trường tiểu học 1.3 Tầm quan trọng phân tích, tổng hợp, khái qt hóa, tương tự dạy học tốn tiểu học Phân tích, tổng hợp, khái quát hóa tương tự phương pháp suy nghĩ giúp đào sâu, mở rộng hệ thống hóa kiến thức Trên sở hiểu rõ chất quy luật kiện toán học, xác lập mối liên hệ thống tri thức mà thu nhận Phân tích, tổng hợp, khái quát hóa tương tự góp phần phát triển lực tư duy, khả suy luận hợp lý, cách phát giải vấn đề đơn giản, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập mơn tốn, bước đầu hình thành phương pháp tự học làm việc có kế hoạch khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo cho học sinh tiểu học.Từ đó, em giúp cho em khám phá tri thức môn học môn học khác 1.4 Thực trạng dạy học khả phân tích, tổng hợp, khái qt hóa, tương tự dạy học tốn tiểu học Các kỹ phân tích, tổng hợp, khái quát hóa tương tự chưa ý mức dạy học tốn nhà trường phổ thơng nói chung bậc tiểu học nói riêng: “Một phận nhỏ giáo viên dạy theo cách dạy từ chục năm qua, với phương pháp đàm thoại chủ yếu thực chất “thầy truyền đạt, trò tiếp nhận, ghi nhớ”, “Dạy theo kiểu nhồi nhét, dạy chay, dạy theo kiểu luyện thi” (Trần Kiều - Một vài suy nghĩ đổi phương pháp dạy học trường phổ thông nước ta - Tạp chí NCGD - 5/1995 - trang 17, 18) Đến với chủ trương đổi PPDH thực trạng nói khắc phục nhiều, nhiên phận người dạy dạy theo kiểu thầy truyền đạt, trò tiếp nhận, ghi nhớ việc khai thác kỹ nói chung chưa đồng Một thực trạng đáng ý là: Theo quan niệm số người cho việc rèn luyện khả phân tích, tổng hợp, khái qt hóa tương tự cần thiết cho học sinh bước vào bậc học THCS Đây quan niệm sai lầm, bởi: Với ý nghĩa phương pháp suy nghĩ sáng tạo, chủ động, tích cực phân tích, tổng hợp, khái qt hóa, tương tự đóng vai trị quan trọng việc hình thành phẩm chất trí tuệ cho học sinh từ bậc tiểu học, giúp học sinh làm quen với phương pháp học tập khoa học, góp phần đào tạo, bồi dưỡng khiếu tốn học Xuất phát từ lý lựa chọn đề tài: Rèn luyện khả phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, tương tự cho học sinh lớp - thơng qua dạy học mơn Tốn Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài 2.1.Ý nghĩa khoa học Hệ thống hóa số lí luận phân tích, tổng hợp, khái qt hóa, tương tự thơng qua dạy học mơn Tốn tiểu học Đề xuất số biện pháp rèn luyện khả phân tích, tổng hợp, khái qt hóa tương tự qua dạy học mơn Tốn lớp - 2.2.Ý nghĩa thực tiễn Đề tài tài liệu tham khảo cho sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học Trường Đại học Hùng Vương quan tâm đến vấn đề rèn luyện khả phân tích, tổng hợp, khái quát hoá, tương tự cho học sinh lớp - dạy học toán Mục tiêu nghiên cứu Đề xuất số biện pháp rèn luyện khả phân tích, tổng hợp, khái qt hóa tương tự dạy học mơn tốn lớp - 5, góp phần nâng cao hiệu dạy học mơn tốn Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu tổng quan phân tích, tổng hợp, khái quát hóa tương tự học tập mơn tốn học sinh lớp - - Thực trạng rèn luyện khả phân tích, tổng hợp, khái quát hóa tương tự cho học sinh dạy mơn toán tiểu học - Xây dựng số biện pháp để rèn luyện khả phân tích, tổng hợp, khái quát hóa tương tự cho học sinh tiểu học - Thử nghiệm sư phạm kiểm nghiệm tính khả thi hiệu biện pháp đề xuất Đối tượng phạm vi nghiên cứu 5.1 Đối tượng nghiên cứu Một số biện pháp để rèn luyện khả phân tích, tổng hợp, khái qt hóa tương tự cho học sinh tiểu học dạy học toán 5.2 Phạm vi nghiên cứu Các biện pháp rèn luyện khả phân tích, tổng hợp, khái quát hóa tương tự vào số tình điển hình dạy học mơn tốn lớp - Trường tiểu học Hà Lộc - thị xã Phú Thọ Phương pháp nghiên cứu 6.1 Phương pháp nghiên cứu lý thuyết - Nghiên cứu tài liệu lý luận (giáo dục học, tâm lí học, lí luận dạy học mơn tốn, văn kiện Đảng, sách nhà nước); nghiên cứu SGK, sách tham khảo, tạp chí, tài liệu nước ngồi nước, mạng internet… có liên quan tới đề tài - Nghiên cứu tài liệu lý luận dạy học nói chung, dạy học toán tài liệu liên quan đến vấn đề phân tích, tổng hợp, khái qt hóa tương tự hóa 6.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn - Điều tra để nắm thực trạng nhận thức đội ngũ giáo viên toán bậc tiểu học vai trị, tác dụng phân tích, tổng hợp, khái quát hóa tương tự hóa dạy học toán tiểu học Đồng thời việc vận dụng chúng dạy học toán trường tiểu học Hà Lộc - thị xã Phú Thọ - tỉnh Phú Thọ - Phỏng vấn, trưng cầu ý kiến số nhà quản lý, giáo viên trường tiểu học vấn đề rèn luyện khả phân tích, tổng hợp, khái quát hóa tương tự cho học sinh lớp - thơng qua dạy học tốn - Thử nghiệm sư phạm số biện pháp xây dựng - Sử dụng toán học thống kê để xử lí kết thử nghiệm PHẦN NỘI DUNG Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu thuộc lĩnh vực đề tài 1.1.1.Tình hình nghiên cứu nước Phân tích, tổng hợp, khái qt hóa, tương tự vấn đề nhiều tác giả nước nước quan tâm nghiên cứu Có thể điểm qua nước ta có cơng trình nghiên cứu tác giả như: Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy, Lê Tuấn Anh…Các cơng trình nghiên cứu đề cập khái quát hóa, đặc biệt hóa, tương tự vai trị q trình dạy học phổ thơng nói chung Các tác giả Hà Sĩ Hồ, Đỗ Đinh Hoan, Đỗ Trung Hiệu Phương pháp dạy học toán tiểu học nhấn mạnh tầm quan trọng thao tác tư trừu tượng hố, khái qt hố, phân tích tổng hợp tư logic: Đó thao tác tư bản, có mặt q trình nhận thức Trong “Giáo duc học mơn Tốn”, tác giả Phạm Văn Hồn, Trần Trúc Trình, Phạm Gia Cốc cho rằng: Đồng thời với việc trau dồi kiến thức, kỹ tính tốn cho học sinh, mơn tốn cịn giúp học sinh phương pháp suy luận, phương pháp suy nghĩ, phương pháp giải vấn đề để phát triển tư lôgic cho học sinh “Làm cho học sinh nắm phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp học tập để tư rèn luyện lực tư lôgic” Tuy nhiên cơng trình nghiên cứu nói chưa đề cập nhiều đến vai trị quan trọng phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, đặc biệt hóa tương tự dạy học toán bậc tiểu học - bậc học móng cho phát triển khả tốn học Tác giả Hoàng Chúng nghiên cứu vấn đề rèn luyện cho học sinh phương pháp suy nghĩ sáng tạo tốn học: Đặc biệt hóa, tổng quát hóa tương tự Có thể vận dụng phương pháp để giải tốn cho, để mị mẫm dự đốn kết quả, tìm phương pháp giải toán, để mở rộng, đào sâu hệ thống hóa kiến thức Theo tác giả, để rèn luyện khả sáng tạo toán học, ngồi lịng say mê học tập cần rèn luyện khả phân tích vấn đề cách tồn diện nhiều khía cạnh khác hai mặt quan trọng: Phân tích khái niệm, tốn, kết biết nhiều khía cạnh khác từ tổng quát hóa xét vấn đề tương tự theo nhiều khía cạnh khác Tìm nhiều lời giải khác toán, khai thác lời giải để giải tốn tương tự hay tổng quát đề xuất toán Theo Nguyễn Cảnh Tồn: “Phân tích chia chỉnh thể thành nhiều phận để sâu vào chi tiết phận Tổng hợp nhìn bao quát lên chỉnh thể bao gồm nhiều phận, tìm mối liên hệ phận chỉnh thể với mơi trường xung quanh Phân tích tạo điều kiện cho tổng hợp, tổng hợp lại phương hướng cho phân tích tiếp theo” [27, tập 1, tr122, 125] Theo tập thể tác giả Phạm Văn Hồn, Trần Thúc Trình, Phạm Gia Cốc: “Phân tích chia tồn thể phần, phân toàn thể phận, chia nhỏ, tách trừu xuất hóa mặt dấu hiệu phần riêng lẻ Tổng hợp kết hợp phần riêng lẻ lại, khái quát dấu hiệu, tạo lập toàn vẹn” [8, tr109 - 110] 1.1.2.Tình hình nghiên cứu nước ngồi Ở nước ngồi, việc nghiên cứu phân tích, tổng hợp, khái quát hóa tương tự quan tâm nhiều nhà nghiên cứu tâm lý học, Giáo dục học nhà tốn học Trong phải kể đến tác tác giả như: G.Pôlya, D Gorki hay V.A.Kru-tec-xki Các tác giả nghiên cứu rõ vai trị đặc biệt quan trọng phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, đặc biệt hóa tương tự q trình dạy học nói chung M A lêcxeep tác phẩm “phát triển tư suy học sinh” nêu lên đặc trưng tư lơgic, lợi ích, yêu cầu việc rèn tư lôgic cho học sinh Đặc biệt ông sâu vào nghiên cứu biện pháp nhằm bồi dưỡng, phát triển tư lơgic cho học sinh Ơng nêu lên hai biểu quan trọng tư lơgic học sinh Đó tính lơgic của việc đặt vấn đề tính lơgic câu trả lời câu hỏi Theo tác giả việc rèn tư lơgic cho học sinh mang lại nhiều lợi ích giúp đào tạo nên người phát triển toàn diện, giúp học sinh nâng cao hiệu nhận thức Tư lơgic phát triển tất yếu dẫn đến phát triển lực ngôn ngữ học sinh Trong tác phẩm (Tâm lý học), tác giả A Larudnaia đề cập đến vai trò thao tác tư lơgic Ơng cho hoạt động tư người là trình giải nhiệm vụ khác nhau, nhằm giải chất vấn đề Để đến chất phải thiết lập mối quan hệ thành tố, ý nghĩ, phải tiến hành trình tư gọi thao tác tư lôgic để giải nhiệm vụ Theo G Polya: “Phân tích tổng hợp hai động tác quan trọng trí óc Nếu vào chi tiết bị ngập vào Những chi tiết nhiều nhỏ mọn làm cản trở ý nghĩ, không tập trung vào điểm Đó trường hợp người thấy mà không thấy rừng Trước hết, phải hiểu tốn tồn Khi hiểu rõ ta dễ có điều kiện để xem xét điểm chi tiết Ta phải nghiên cứu thật sát phân chia tốn thành bước ý, khơng xa chưa cần thiết” [30, tr173 - 174] Từ cơng trình nghiên cứu tác giả nước cho thấy việc rèn luyện khả phân tích, tổng hợp, khái qt hóa, tương tự cho học sinh nói chung, học sinh tiểu học nói riêng cần thiết có tính chiến lược góp phần nâng cao hiệu đào tạo người thời kỳ 1.2 Cơ sở lý luận 1.2.1 Đặc điểm tư học sinh tiểu học Từ tuổi đến khoảng tuổi khởi đầu cho thời kì Ở giai đoạn này, trẻ có TD mang chức tượng trưng (kí hiệu), chuyển từ trí tuệ cảm giác - vận động sang trí tuệ biểu tượng Có nghĩa em nhận thức đối tượng chủ yếu trực tiếp thông qua giác quan Như TD trẻ chuyển từ tiền hoạt động sang thời kì hoạt động cụ thể, từ tiền thao tác sang thao tác Sở dĩ có nhận định trẻ giai đoạn mẫu giáo đầu tiểu học TD chủ yếu diễn trường hành động Tức hành động đồ vật hành động tri giác (phối hợp hoạt động giác quan) Thực chất loại TD trẻ tiến hành hành động để phân tích, so sánh, đối chiếu vật Về chất trẻ chưa có TTTD - với tư cách thao tác trí óc bên Trong giai đoạn (thường HS từ lớp 3, lớp 4), trẻ chuyển hành động phân tích, khái quát, so sánh từ bên thành thao tác trí óc bên trong, tiến hành thao tác phải dựa vào hành động đối tượng thực, chưa thoát ly khỏi chúng Đồng thời TD trẻ hình thành tính thuận - nghịch Ở thời kì này, biểu rõ bước phát triển TD trẻ hình thành hoạt động tinh thần, xuất phân loại, chia loại Trẻ có khả đảo ngược hình ảnh tri giác, khả bảo tồn vật có thay đổi hình ảnh tri giác chúng Nhưng khả trường hoạt động hạn chế phải bám giữ đối tượng cụ thể (đồ vật, vật, tượng) Từ 10 11 tuổi trở đi, TD trẻ chuyển dần sang hoạt động hình thức hay gọi hoạt động giả thuyết - suy diễn, khơng cịn bám giữ vào đối tượng (đồ vật, tượng) cụ thể, mà vào “giả thuyết" Thời kì TD hình thức phát triển tuổi thiếu niên (vị thành niên) Các TTTD phân tích - tổng hợp, khái qt - trừu tượng hóa cịn sơ đẳng lớp đầu cấp tiểu học, chủ yếu tiến hành hoạt động phân tích - trực quan - hành động tri giác trực tiếp đối tượng Nhưng trình học tập dần lên lớp khả phân tích - tổng hợp, trừu tượng hóa - khái quát hóa TD trẻ có phát triển vượt bậc HS cuối cấp phân tích đối tượng mà khơng cần tới hành động thực tiễn đối tượng Các em có khả phân biệt dấu hiệu, khía cạnh khác đối tượng dạng ngôn ngữ Như vậy, theo thời gian, hoạt động TD HS tiểu học 10 có nhiều biến đổi TD HS tiểu học tương đối phát triển, chủ yếu cuối cấp Qua năm học nhà trường tiểu học, khả TD trừu tượng, TD logic TDST HS hình thành phát triển dần từ thấp đến cao Sự thay đổi mối quan hệ TD hình tượng, trực quan cụ thể sang TD trừu tượng, khái quát chiếm ưu đặc điểm mới, bật hoạt động TD HS cuối cấp tiểu học Chẳng hạn HS cuối cấp biết so sánh câu với cấu trúc phức tạp, tóm tắt đoạn văn câu, đặt tiêu đề cho đoạn văn đọc; phân loại toán đơn, toán hợp dựa vào số tiêu chí tốn có bước giải, tốn có nhiều bước giải, tốn thực phép tính, tốn thực nhiều phép tính, Tuy nhiên TD hình tượng cụ thể, trực quan khơng mà tồn phát triển đồng thời giữ vai trò quan trọng cấu trúc TD lứa tuổi Nhiều cơng trình nghiên cứu TD HS cuối cấp tiểu học có dấu hiệu chất vật, đối tượng phân biệt dấu hiệu chất tất trường hợp cụ thể Nhận thức đặc điểm TD trẻ giúp cho thầy cô giáo tiểu học biết cách tác động phù hợp để phát triển TD nói chung, TDST nói riêng cho HS cuối cấp tiểu học 1.2.2 Một số vấn đề chung phân tích, tổng hợp, khái qt hóa, tương tự a Phân tích Trong q trình giải tập tốn học, khả phân tích khả tổng hợp yếu tố quan trọng giúp học sinh vận dụng kiến thức vào việc giải tốn Phân tích tổng hợp thao tác tư Tất tạo thành hoạt động trí tuệ dạng khác q trình phân tích tổng, tổng hợp Theo G.poolya: “Phân tích dùng trí óc chia tồn thể phần tách thuộc tính khía cạnh riêng biệt nằm tồn thể” Trong giải tốn, phân tích (phép suy ngược) phương pháp xuất phát từ phải tìm đến biết, xuất phát từ phải chứng minh đến cho, từ giả thiết đến kết luận 59 Loại hoàn thành: Bài làm đạt từ 5,0 đến 8,9 điểm Loại chưa hoàn thành: Bài làm đạt từ đến 4,9 3.5 Tiến hành thử nghiệm Tiến hành dạy hai tiết cho hai nhóm đối chứng, thử nghiệm kiểm tra hai đầu vào, đầu Trước thử nghiệm trao đổi với giáo viên thử nghiệm ý định sư phạm, cách thức tiến hành dạy thử nghiệm kế hoạch hoạch thử nghiệm, chuẩn bị kế hoạch dạy học, nội dung, phương pháp biện pháp tác động biện pháp tác động nhằm rèn luyện khả phân tích, tổng hợp, khái qt hóa tương tự cho học sinh lớp Chuẩn bị đề kiểm tra cho học sinh làm kiểm tra 3.6 Kết thử nghiệm 3.6.1 Phân tích kết định tính Các tiêu chí đánh Lớp đối chứng Số lượng Tỉ lệ % Lớp thực nghiệm Số lượng Tỉ lệ % 57,14 28 80 21 60 26 74,28 16 45,71 25 71,42 15 42,85 22 62,85 Học sinh hứng thú, tích cực học tập rèn luyện thao tác phân tích tổng 20 hợp, khái qt hóa, tương tự Khả phân tích tổng hợp giải tốn học sinh Khả khái qt hóa thơng qua việc phát hiện qui tắc, nhận dấu hiệu chung Khả phát dấu hiệu tương tự Qua q trình phân tích kết định tính bao gồm việc quan sát biểu học sinh, quan sát khả phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, tương tự học tốn, giải tập theo chương trình tốn lớp chúng 60 tơi nhận thấy rằng: Học sinh lớp đối thực nghiệm nhìn chung đạt tỉ lệ cao so với lớp đối chứng 3.6.2 Kết kiểm tra đầu vào Trước thực nghiệm tiến hành kiểm tra hai nhóm thử nghiệm nhóm đối chứng kiểm tra viết Phân loại đánh giá theo ba mức: Hoàn thành tốt, hoàn thành chưa hoàn thành Kết kiểm tra đầu vào thể qua bảng sau: Bảng 3.1 Kết kiểm tra đầu vào nhóm thử nghiệm nhóm đối chứng Mức độ Trường Nhóm Tổng Hoàn thành Hoàn Chưa hoàn số tốt thành thành HS SL % SL % SL % 35 17,1 25 71,5 11,4 35 20 23 65,7 14,3 Thực Tiểu học Hà Lộc nghiệm (4A) Đối chứng (4B) 61 Biểu đồ 3.1 So sánh kết đầu vào nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng 80 70 60 50 40 Thực nghiệm Đối chứng 30 20 10 Hoàn thành tốt Hoàn thành Chưa hoàn thành Từ bảng số liệu thu biểu đồ so sánh chất lượng kiểm tra đánh giá đầu vào hai nhóm thử nghiệm đối chứng chưa tác động biện pháp rèn luyện phân tích, tổng hợp, khái quát hóa tương tự cho học sinh lớp dạy học toán trường tiểu học Hà Lộc - thị xã Phú Thọ, thấy mức độ hồn thành trở lên hai nhóm: Sự chênh lệch không rõ ràng, kết tương đối đồng 3.6.3 Kết kiểm tra đầu Sau kiểm tra đầu vào, nhóm thử nghiệm giáo viên lồng ghép sử dụng số biện pháp rèn luyện khả phân tích, tổng hợp, khái qt hóa tương tự dạy học tốn Còn lớp đối chứng học làm tập theo chuẩn kiến thức, kĩ Bộ Giáo dục Đào tạo ban hành Chúng thu kết sau: 62 Bảng 3.2 Kết kiểm tra đầu nhóm thử nghiệm nhóm đối chứng Mức độ Hồn thành Trường Nhóm tốt Tổng Hồn thành Chưa hoàn thành Số HS % Số HS % Số HS % 35 25,7 25 71,4 2,9 35 8,6 28 80 11,4 Thực Tiểu học Hà Lộc nghiệm (4A) Đối chứng (4B) Qua bảng tổng hợp kiểm tra đầu nhận thấy: Tỉ lệ học sinh chưa hồn thành hai nhóm có chênh lệch đáng kể (2,9 11,4), tỉ lệ học sinh hốn thành tốt nhóm đối chứng 8,6 % , nhóm thử nghiệm 25,7% Tỉ lệ HS hồn thành nhóm thử nghiệm chúng tơi nhận thấy mức độ hoàn thành tốt cao so với trước sử dụng biện pháp tác động vào trình dạy tốn, tăng từ 14,3 % lên 25,7 % (tăng 11,4%) mức điểm hoàn thành tăng từ 88,6 % lên 97,1% Cịn nhóm đối chứng mức độ khơng có chuyển biến lớn 63 Biểu đồ 3.2 So sánh kết kiểm tra đầu nhóm thử nghiệm đối chứng 80 70 60 50 40 Thực nghiệm 30 Đối chứng 20 10 Hoàn thành tốt Hoàn thành Chưa hoàn thành Qua bảng tổng hợp kiểm tra đầu ra, biểu đồ so sánh kết đầu ra, nhận thấy: Tỉ lệ học sinh chưa hồn thành hai nhóm có chênh lệch đáng kể (2,9 11,4), tỉ lệ học sinh hốn thành tốt nhóm đối chứng 8,6 % , nhóm thực nghiệm 25,7% Tỉ lệ HS hồn thành nhóm thử nghiệm chúng tơi nhận thấy mức hoàn thành tốt cao so với trước sử dụng biện pháp rèn luyệ khả phân tích, tổng hợp, khái qt hóa tương tự tăng từ 14,3 % lên 25,7 % (tăng 11,4%) mức hồn thành tăng từ 88,6 % lên 97,1% Cịn nhóm đối chứng mức độ khơng có chuyển biến lớn Từ bảng kết kiểm ra, biểu đồ so sánh kết cho thấy bước đầu việc sử dụng hệ thống biện pháp rèn luyện phân tích, tổng hợp, khái qt hóa, tương tự mà chúng tơi xây dựng có tính khả thi 64 TIỂU KẾT CHƯƠNG Chương 3, chúng tơi trình bày q trình thử nghiệm sư phạm: Kiểm tra đầu vào, kiểm tra đầu thu thập số liệu, trình bày số liệu dạng bảng tần suất biểu đồ so sánh kết trước sau thử nghiệm Từ rút số kết luận ban đầu hiệu biện pháp rèn luyện khả phân tích tổng hợp, khái qt hóa, tương tự học sinh lớp - Đối với nhóm thử nghiệm qua kiểm tra cho thấy kết nhận thức phân tích, tổng hợp, khái qt hóa tương tự cao hơn, chất lượng học đồng so với nhóm đối chứng Thơng qua bước đầu khẳng định tính thiết thực khả thi đề tài 65 KẾT LUẬN Căn vào mục đích nhiệm vụ đặt đề tài, thử nghiệm nghiên cứu vấn đề sau: Nghiên cứu vấn đề lý luận thực tiễn làm sở tảng cho việc nghiên cứu nội dung đề tài bao gồm: Cơ sở lý luận thực tiễn việc rèn luyện khả phân tích , tổng hợp, khái qt hóa, tương tự cho học sinh tiểu học nói chung , học sinh lớp nói riêng dạy học tốn Trình bày nguyên tắc đề xuất số biện pháp rèn luyện phân tích, tổng hợp, khái qt hóa, tương tự Đề xuất số biện pháp rèn luyện khả phân tích, tổng hợp, khái qt hóa, tương tự góp phần nâng cao chất lượng dạy học tốn lớp - 5: Rèn luyện phân tích, tổng hợp, khái qt hóa, tương tự hình thành kiến thức Rèn luyện phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, tương tự cho học sinh lớp - giải tập toán học Rèn luyện hoạt động phân tích, tổng hợp bẳng sử dụng sơ đồ lơgic phép phân tích phép tổng hợp dạy học giải tập toán học Thử nghiệm sư phạm Kết thử nghiệm phạm bước đầu cho phép khẳng định tính khả thi biện pháp rèn luyện phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, tương tự dạy học tốn cho học sinh lớp - 5 Việc rèn luyện khả phân tích, tổng hợp, khái qt hóa, tương tự cho học sinh tiểu học tảng vững để em nắm tốt kiến thức toán bậc Kết luận văn làm tài lệu tham khảo cho sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học, giáo viên học sinh trường tiểu học dạy học mơn Tốn 66 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bộ Giáo dục & đào tạo, Hội Toán học Việt Nam, Tuyển tập 30 năm Tạp chí Tốn học tuổi trẻ (1997), NXB Giáo dục, Hà Nội [2] Nguyễn Hữu Châu (cb), Vũ Quốc Chung, Vũ Thị Sơn (2005), PP, phương tiện, kĩ thuật hình thức tổ chức dạy học nhà trường, NXB Giáo dục, Hà Nội [3] Hồng Chúng (1997), PPDH Tốn học trường phổ thơng THCS, NXB GD [4] Hồng Chúng (1969), Rèn luyện khả sáng tạo toán học trường phổ thông, NXB Giáo dục, Hà Nội [5] Phạm Thị Đức (5/1995), Một số suy nghĩ lực khái qt hóa, Tạp chí NCGD [6] Phạm Gia Đức, Nguyễn Mạnh Cảng, Bùi Huy Ngọc, Vũ Dương Thụy (1998), Phương pháp dạy học mơn Tốn 1, tập 1, NXB GD [7] Cao Thị Hà (2012), “Phát triển lực tương tự hóa, đặc biệt hóa khái quát hóa cho học sinh dạy học hình học khơng gian trường trung học phổ thơng”, Tạp chí giáo dục, (số 300) [8] Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học mơn tốn - NXB Giáo dục, Hà Nội [9] Trần Kiều (1995), “Một số kiến nghị đổi phương pháp dạy học nước ta”, Tạp chí Thơng tin Khoa học giáo dục, (số 51), tr 26-31 [10] Trần Kiều (chủ biên) (1997), Đổi PPDH trường THCS, Viện khoa học GD [11] Nguyễn Bá Kim (5/1982), Tập luyện cho học sinh khái qt hóa tài liệu tốn học, Tạp chí NCGD [12] Nguyễn Bá Kim (1982), “Tập luyện cho học sinh khái qt hóa tài liệu tốn học”, Nghiên cứu giáo dục số tháng [13 Nguyễn Bá Kim (2011), PPDH môn toán, NXB Đại học Sư phạm 67 [14] Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy, Phạm Văn Kiều (1992), Phát triển lí luận dạy học mơn tốn (tập 1), Nghiên cứu KHGD, NXB Giáo dục, Hà Nội [15] Nguyễn Bá Kim (chủ biên), Vũ Dương Thụy (1992), Phương pháp dạy học mơn tốn (Dùng cho trường ĐHSP), NXB Giáo dục, Hà Nội [16] Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thụy, Nguyễn Văn Thường (1994), Phương pháp dạy học mơn Tốn (phần 2), NXB Giáo dục, Hà Nội [17] Nguyễn Bá Kim (1999), “Về định hướng đổi PPDH”, Nghiên cứu Giáo dục, Quý I [18] Phan Trọng Ngọ, Nguyễn Đức Hương (2003), Các lý thuyết phát triển tâm lý người, NXB DDHSP HN [19] Đinh Vũ Nhân, Võ Thị Ái Nương (1995), Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp & bậc Tiểu học, NXB Trẻ [20] Hoàng Phê (Chủ biên) (1998), Từ điển tiếng việt, NXB Đằ Nẵng [21] Phan Hữu Tham, Phùng Thị Hằng, Đỗ Thị Hậu, Trịnh Thị Thuận (2003), Tâm lý học lứa tuổi Tâm lý học sư phạm, ĐHSP - Đại học Thái Nguyên [22] Vũ Dương Thụy, Nguyễn Danh Ninh (1996), Tuyển chọn dạng toán lớp 2, NXB Giáo dục, Hà Nội [23] Vũ Dương Thụy, Nguyễn Danh Ninh (1996), Toán nâng cao lớp 2, NXB Giáo dục, Hà Nội [24] Vũ Dương Thụy, Nguyễn Danh Ninh (1997), toán nâng cao lớp 3, NXB Giáo dục, Hà Nội [25] Vũ Dương Thụy (chủ biên), Nguyễn Danh Ninh (2005), Toán nâng cao lớp 4, NXB Giáo dục, Hà Nội [26] Phạm Đình Thực - Đề thi học sinh giỏi bậc toán bậc tiểu học tỉnh thành phố - NXB TP Hồ Chí Minh [27] Nguyễn Cảnh Toàn (1992), Tập cho học sinh giỏi toán làm quen dần với nghiên cứu toán học, NXB Giáo dục, Hà Nội 68 [28] Đanilov M.A., Xcatkin M N (1980), Lí luận trường phổ thơng, NXB Giáo dục, Hà Nội [29] Ko-ru-tec-xki V.A (1973), Tâm lí lực Toán học học sinh, NXB Giáo dục, Hà Nội [30] Poolya G - Giải toán nào? (Người dịch: Hồ Thuần, Bùi Tường) (1997),NXB Giáo dục, Hà Nội [31] Poolya G - Toán học suy luận có lí (Người dịch: Hà Sỹ Hồ, Hồng Chúng, Lê Đình Phi, Nguyễn Hữu Chương) (1995), NXB Giáo dục, Hà Nội iii MỤC LỤC Trang bìa phụ i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Danh sách cụm từ viết tắt vi Danh mục bảng, biểu đồ vii PHẦN MỞ ĐẦU 1 Tính cấp thiết đề tài 1.1 Thực chủ trương Đảng, Nhà nước việc đổi Giáo dục 1.2 Xuất phát từ việc hưởng ứng phong trào đổi phương pháp dạy học 1.3 Tầm quan trọng phân tích, tổng hợp, khái qt hóa, tương tự dạy học toán tiểu học 1.4 Thực trạng dạy học khả phân tích, tổng hợp, khái qt hóa, tương tự dạy học tốn tiểu học Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài 2.1.Ý nghĩa khoa học 2.2.Ý nghĩa thực tiễn Mục tiêu nghiên cứu 4 Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu 5.1 Đối tượng nghiên cứu 5.2 Phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu 6.1 Phương pháp nghiên cứu lý thuyết 6.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn PHẦN NỘI DUNG Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN iv 1.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu thuộc lĩnh vực đề tài 1.1.1.Tình hình nghiên cứu nước 1.1.2.Tình hình nghiên cứu nước ngồi 1.2.1 Đặc điểm tư học sinh tiểu học 1.2.2 Một số vấn đề chung phân tích, tổng hợp, khái qt hóa, tương tự 10 1.2.3 Vai trị phân tích, tổng hợp, khái qt hóa, tương tự dạy học tốn sinh tiểu học 18 1.2.4 Nội dung chương trình mơn toán lớp lớp 26 1.3 Thực trạng rèn luyện khả phân tích, tổng hợp, khái qt hóa, tương tự cho học sinh lớp - 30 1.3.1 Mục đích điều tra khảo sát 30 1.3.2 Đối tượng điều tra 30 1.3.3 Nội dung điều tra khảo sát 30 TIỂU KẾT CHƯƠNG 33 Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG PHÂN TÍCH, TỔNG HỢP, KHÁI QT HĨA, TƯƠNG TỰ 34 CHO HỌC SINH LỚP - 34 2.1 Một số khái niệm 34 1.1 Biện pháp dạy học 34 2.1.2 Năng lực lực toán học 35 2.2 Các nguyên tắc đề xuất biện pháp 37 2.2.1 Nguyên tắc Đảm bảo tính khoa học 37 2.2.2 Nguyên tắc Đảm bảo tính vừa sức học sinh 37 2.2.3 Nguyên tắc Đảm bảo mục tiêu giáo dục toán học tiểu học 38 2.2.4 Nguyên tắc Đảm bảo tính khả thi dạy học toán tiểu học 39 2.3 Một số biện pháp nhằm rèn luyện khả phân tích, tổng hợp, khái qt hóa, tương tự cho học sinh lớp - 39 2.3.1 Rèn luyện phân tích, tổng hợp, khái qt hóa, tương tự hình thành kiến thức 39 v 2.3.2 Rèn luyện phân tích, tổng hợp, khái qt hóa, tương tự cho học sinh lớp - giải tập toán học 44 2.3.3 Rèn luyện hoạt động phân tích, tổng hợp sử dụng sơ đồ lơgic phép phân tích phép tổng hợp dạy học giải tập toán học 52 TIỂU KẾT CHƯƠNG 56 Chương THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM 57 3.1 Mục đích thử nghiệm 57 3.2 Nhiệm vụ thử nghiệm 57 3.3 Đối tượng, phạm vi, thời gian, cách thức thử nghiệm 57 3.3.1 Đối tượng phạm vi thử nghiệm 57 3.3.2 Phạm vi thử nghiệm 58 3.4.2 Thời gian thử nghiệm 58 3.4 Phương thức đánh giá kết thử nghiệm 58 3.4.1 Đánh giá định tính 58 3.4.2 Đánh giá định lượng 58 3.5 Tiến hành thử nghiệm 59 3.6 Kết thử nghiệm 59 3.6.1 Phân tích kết định tính 59 3.6.2 Kết kiểm tra đầu vào 60 3.6.3 Kết kiểm tra đầu 61 TIỂU KẾT CHƯƠNG 64 KẾT LUẬN 65 TÀI LIỆU THAM KHẢO 66 vi CÁC TỪ VIẾT TẮT STT Chữ viết tắt Chữ viết đầy đủ DH Dạy học ĐHSP Đại học Sư phạm GD Giáo dục GV Giáo viên HĐ Hoạt động HS Học sinh NXB Nhà xuất PPDH Phương pháp dạy học Tr Trang 10 THCS Trung học sở 11 SGK Sách giáo khoa vii DANH MỤC BẢNG, BIỂU ĐỒ Nội dung Bảng Trang Nhận thức tầm quan trọng, tác dụng việc rèn luyện 1.1 phân tích, tổng hợp, khái quát hóa tương tự dạy 31 học tốn tiểu học Các khó khăn thường gặp rèn luyện thao tác phân 1.2 tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa dạy 31 học toán tiểu học 1.3 Mức độ rèn luyện thao tác phân tích, tổng hợp, khái qt hóa tương tự dạy học toán tiểu học 31 Mức độ rèn luyện học sinh mở rộng toán, xét 1.4 tốn tương tự tổng qt hóa tốn cho tìm 32 cách giải khác cho tốn 3.1 Kết kiểm tra đầu vào nhóm đối chứng nhóm thử nghiệm 60 Kết kiểm tra đầu nhóm đối chứng nhóm thử 3.2 62 nghiệm Biểu đồ Biểu đồ Nội dung Trang So sánh kết đầu vào nhóm thử nghiệm đối 3.1 chứng 61 So sánh kết đầu nhóm thử nghiệm đối 3.2 chứng 63 ... tác phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái qt hóa dạy học toán tiểu học  34 Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG PHÂN TÍCH, TỔNG HỢP, KHÁI QUÁT HÓA, TƯƠNG TỰ CHO HỌC SINH LỚP - 2.1... dạy học mơn tốn Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu tổng quan phân tích, tổng hợp, khái quát hóa tương tự học tập mơn tốn học sinh lớp - - Thực trạng rèn luyện khả phân tích, tổng hợp, khái quát. .. hợp, khái quát hóa, tương tự cho học sinh lớp - 1.3.1 Mục đích điều tra khảo sát Tìm hiểu đánh giá thực trạng rèn luyện khả phân tích, tổng hợp, khái qt hóa tương tự cho học sinh lớp - 5, để