1.1.2 .Tình hình nghiên cứu ở nước ngoài
2. 1.1 Biện pháp dạy học
2.3. Một số biện pháp nhằm rèn luyện khả năng phân tích, tổng hợp, khá
2.3.3. Rèn luyện hoạt động phân tích, tổng hợp bằng sử dụng sơ đồ lôgic
lôgic của phép phân tích và phép tổng hợp trong dạy học giải bài tập toán học
2.3.3.1. Mục tiêu
Rèn luyện HĐ phân tích và tổng hợp cho HS trong dạy học giải bài tập sử dụng sơ đồ lôgic của phép phân tích và phép tổng hợp. Giúp HS cuối cấp
tiểu học có ý thức và biết sử dụng bước đầu phép phân tích tìm phương pháp giải BT và sử dụng phép tổng hợp trình bày lời giải bài toán .
2.3.3.2. Điều kiện thực hiện biện pháp
Phương pháp phân tích đi lên là phương pháp thường sử dụng và có tác dụng gợi mở, tác động mạnh và kích thích TD của HS (bao gồm TD phân tích và TD tổng hợp). Giúp HS tìm được lời giải BT, hệ thống và nhớ được các kiến thức liên quan đã học trước đó. HS dễ hiểu bài và có kỹ năng trình bày BT chặt chẽ hơn. Đây chính là những điều kiện thuận lợi để rèn luyện cho HS hoạt động phân tích và tổng hợp.
Để vận dụng phương pháp phân tích đi lên tìm lời giải của BT.
- Tiến hành phân tích BT phải dựa trên hệ thống kiến thức đã có đảm bảo chính xác; biết biểu diễn những kiến thức đó bằng ngôn ngữ, kí hiệu.
- GV phải chuẩn bị hệ thống câu hỏi hợp lý kèm theo sơ đồ để dễ dàng thực hiện phân tích;
- Đồng thời với HĐ phân tích tìm lời giải BT hướng dẫn HS hoạt động tổng hợp để trình bày lời giải BT;
- GV và HS phải có thói quen thường xuyên sử dụng phương pháp phân tích đi lên trong dạy và học giải bài tập nhất là các bài toán có lời văn
Dạy học giải bài tập rất quan trọng trong học tập môn toán của HS, với mỗi BT khi hướng dẫn HS giải cần hướng dẫn cho HS hướng về những tình huống có vấn đề khác nhau, biết phân tích tình huống, biết lựa chọn hành động để giải quyết vấn đề. Việc giải toán còn làm giàu thêm tri thức và kinh nghiệm cho mỗi HS.
Vận dụng phương pháp phân tích đi lên vào dạy học giải các bài tập nên hướng dẫn học sinh thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Rèn luyện kỹ năng phân tích BT nêu rõ cái đã cho, cái cần tìm, phân biệt cái đã cho và cái cần tìm của BT.
Bước 2: Rèn luyện cho HS kĩ năng xây dựng và trả lời các câu hỏi theo sơ đồ phân tích đi lên để tìm mối liên hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm nhằm tìm đường lối giải BT.
Bước 3: Rèn luyện kỹ năng trình bày lời giải BT (phép tổng hợp). Sau đây là một số ví dụ về rèn luyện HĐ phân tích và tổng hợp trong khi tập luyện phép phân tích đi lên và phép tổng hợp trong dạy học tìm lời giải BT.
Nội dung: Vận dụng sơ đồ của phép phân tích tìm phương pháp giải BT; vận dụng sơ đồ của phép tổng hơp trình bày lời giải BT.
Nếu gọi B là mệnh đề cần chứng minh và A hoặc là tiên đề, định nghĩa, định lí hoặc là giả thiết đã biết thì có sơ đồ của phép tổng hợp và phép phân tích [30]:
*) Sơ đồ phép tổng hợp (phép suy xuôi): A = A0 → A1 → A2 → ... → An = B
Thông thường phép này được dùng để trình bày lời giải của BT. *) Sơ đồ phép phân tích
Phép phân tích đi lên (Suy ngược lùi): B = B0 ← B1 ← ... ← Bn = A Phép phân tích đi xuống (Suy ngược tiến): B = B0 → B1 → ... → Bn = A Suy ngược tiến chỉ có tính chất tìm đoán.
Rèn luyện cho HS biết phân tích bài toán để tìm mối liên hệ giữa KL (cái cần tìm) với GT (cái đã cho) bằng cách sử dụng sơ đồ lôgic của phép phân tích đi lên. Giúp HS có ý thức và bước đầu biết sử dụng phép phân tích đi lên trong quá trình tìm phương pháp giải BT đặc biệt là các bài toán có lời văn ở lớp cuối bậc tiểu học; rèn luyện cho HS HĐ phân tích BT tìm mối liên hệ của các yếu tố trong BT và mối liên hệ giữa các dạng toán trong việc tìm PP giải BT…
Nói cách khác, đây là phương pháp dùng lập luận phân tích theo kiểu “thăng tiến”, biết cái này là do đã biết cái kia, biết vấn đề A từ cơ sở của vấn đề B… Hiểu đơn giản hơn, trong quá trình thực hiện phương pháp này, HS phải trả lời cho được các câu hỏi theo dạng: “để tìm được (X) ta cần tìm (Y) …?
Tóm lại, đây là quá trình nêu lên mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm và kết luận, phương pháp phân tích đi lên cho phép đi từ kết luận đến giả thiết, tức là muốn có X cần phải có điều gì?... quá trình tiếp tục đến
điều đã biết, đã cho, nhờ đó tìm được cách giải BT.
Ví dụ 2.10. Người ta cấy lúa trên 1 thửa ruộng hình thang đáy nhỏ là 50m, đáy lớn hơn đáy nhỏ 28m và chiều cao bằng 1
4 tổng 2 đáy. Biết rằng mỗi ha thu hoạch được 36 kg thóc, hãy tính sản lượng thóc thu được trên cả thửa ruộng?
Có thể đặt hệ thống câu hỏi:
Muốn tính sản lượng lưa cần biết gì? (Diện tích, năng suất) Năng suất đã biết, diện tích chưa biết.
Để biết diện tích thửa ruộng thì cần biết gì?( Đáy nhỏ, đáy lớn, chiều cao) Để tính đáy lớn dựa vào đâu? (đáy nhỏ: Đã biết)
Để tính chiều cao dựa vào đâu? Ta có thể vẽ sơ đồ như sau:
Ví dụ 2.11. Sơ đồ phép tổng hợp
Cho tam giác ABC có góc A vuông và cạnh AB = 6cm, cạnh AC = 9cm. Trên cạnh AB lấy các điểm M và N sao cho:
AM = MN = NB. Trên cạnh AC lấy các điểm K và H sao cho AK = KH = HC. Tính diện tích tứ giác MNHK.
- Sơ đồ biểu thị quá trình suy luận tổng hợp trong giải bài toán : Sản lượng chiều cao Đáy nhỏ Đáy lớn Năng suất diện tích AB AC A M AN AK AH AHN S AMK S MNHK S
TIỂU KẾT CHƯƠNG 2
Căn cứ vào cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài, ở Chương 2 chúng tôi đã triển khai nghiên cứu và đề xuất:
- Các nguyên tắc đề xuất một số biện pháp rèn luyện phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, tương tự.
- Một số biện pháp rèn luyện phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, tương tự góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán ở lớp 4 - 5:
Rèn luyện phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, tương tự trong hình thành kiến thức mới.
Rèn luyện phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, tương tự cho học sinh lớp 4 - 5 trong giải các bài tập toán học.
Rèn luyện hoạt động phân tích, tổng hợp bẳng sử dụng sơ đồ lôgic của phép phân tích và phép tổng hợp trong dạy học giải bài tập toán học.
Đồng thời trình bày một số ví dụ minh họa cho các biện pháp rèn luyện phân tích, tổng hợp, khái quát hóa và tương tự cho học sinh.