1.1.2 .Tình hình nghiên cứu ở nước ngoài
1.2.4. Nội dung chương trình môn toán lớp 4 và lớp 5
1.2.4.1. Lớp 4
Số tự nhiên. Các phép tính về số tự nhiên:
- Lớp triệu: Đọc, viết, so sánh các số đến lớp triệu. Giới thiệu lớp tỉ. - Tổng kết về số tự nhiên và hệ thập phân.
- Phép cộng và phép trừ các số có đến 5, 6 chữ số, không nhớ và có nhớ tới 3 lần.
- Phép nhân các số có nhiều chữ số với số có không quá 3 chữ số, tích có không quá 6 chữ số.
- Phép chia các số có nhiều chữ số cho số có không quá 3 chữ số, thương có không quá 4 chữ số.
- Tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng, nhân. Các quy tắc "Một số nhân một tổng (hiệu)", "Một tổng chia một số", "Một số chia một tích", "Một tích chia một số".
- Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9.
- Tính giá trị của biểu thức số có đến 4 dấu phép tính. Tính giá trị biểu thức chứa đến 3 chữ dạng đơn giản: a + b + c, a × b × c, (a + b) × c…
Phân số. Các phép tính về phân số:
- Giới thiệu khái niệm ban đầu về phân số; đọc, viết, so sánh các phân số, phân số bằng nhau.
- Phép cộng, phép trừ hai phân số có cùng hoặc không có cùng một mẫu (trường hợp đơn giản, mẫu số của tổng hoặc hiệu không có quá ba chữ số).
- Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân số.
- Giới thiệu quy tắc nhân phân số với phân số, nhân phân số với số tự nhiên (trường hợp đơn giản, mẫu số của tổng hoặc hiệu không có quá ba chữ số).
- Tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân các phân số. Giới thiệu quy tắc chia phân số cho phân số, chia phân số cho số tự nhiên khác 0.
- Giới thiệu quy tắc nhân một tổng hai phân số với một phân số.
- Thực hành tính: tính nhẩm về cộng, trừ hai phân số có cùng mẫu số, tử số của tổng hoặc hiệu có không quá hai chữ số. Tính nhẩm về nhân phân số
với phân số hoặc với số tự nhiên, tử số và mẫu số của tích có không quá hai chữ số.
- Tính giá trị các biểu thức có không quá ba dấu phép tính với các phân số đơn giản (mẫu số chung của kết quả tính có không quá hai chữ số).
Tỉ số:
- Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số.
- Giới thiệu các bài toán: tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của chúng. - Tỉ lệ bản đồ.
Đại lượng và đo đại lượng:
- Bổ sung và hệ thống hóa các đơn vị đo khối lượng. Chủ yếu nêu mối quan hệ giữa kilôgam và yến, tạ, tấn; giữa kilôgam và gam.
- Bổ sung và hệ thống hóa các đơn vị đo thời gian. Chủ yếu nêu mối quan hệ giữa ngày và giờ, giờ và phút, giây, thế kỉ và năm; năm và tháng, ngày.
- Diện tích và một số đơn vị đo diện tích (dm2, m2, km2). Chủ yếu nêu mối quan hệ giữa m2 và cm2, m2 và km2.
- Thực hành đổi đơn vị đo đại lượng (cùng loại), làm tính với các số đo. Thực hành đo, tập làm tròn số đo và tập ước lượng các số đo.
Yếu tố hình học:
- Giới thiệu góc nhọn, tù, bẹt. Vẽ các góc bằng thước thẳng và êke. Nhận dạng góc trong các hình đã học.
- Giới thiệu hai đường thẳng cắt nhau, vuông góc với nhau, song song với nhau.
- Giới thiệu thêm về hình bình hành, hình thoi và diện tích hình bình hành, diện tích hình thoi.
- Thực hành vẽ hình bằng thước và êke; cắt, ghép, gấp hình.
Yếu tố thống kê:
- Lập bảng số liệu và nhận xét bảng số liệu (tính tổng, tính giá trị trung bình, so sánh tổng các cột, các hàng).
- Giới thiệu biểu đồ. Lập biểu đồ đơn giản. Tập nhận xét trên biểu đồ.
Giải các bài toán có đến 3 bước tính, trong đó có các bài toán liên quan đến: - Tìm số trung bình cộng của nhiều số.
- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. - Tìm phân số của một số.
- Tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đó. - Tính chu vi, diện tích của một số hình đã học.
1.2.4.2. Lớp 5
Nội dung Toán 5 trong chương trình môn Toán ở Tiểu học gồm 4 mạch nội dung: Số học, Đại lượng và đo đại lượng, Yếu tố hình học, Giải toán có lời văn. Nội dung một số yếu tố thống kê, yếu tố đại số, sử dụng máy tính bỏ túi được tích hợp trong mạch số học.
Nội dung cụ thể từng mạch kiến thức trong Toán 5 thể hiện như sau:
Số học:
- Bổ sung về phân số thập phân, hỗn số. Một số dạng bài toán về “Quan hệ tỉ lệ”.
* Số thập phân. Các phép tính với số thập phân.
- Khái niệm ban đầu về số thập phân. Đọc, viết, so sánh các số thập phân. Viết và chuyển đổi các số đo đại lượng dưới dạng số thập phân.
- Phép cộng, phép trừ các số thập phân có đến 3 chữ số ở phần thập phân, có nhớ không quá 3 lần.
- Phép nhân các số thập phân có tới 3 tích riêng mà phần thập phân của tích có không quá 3 chữ số.
- Phép chia các số thập phân, trong đó số chia có không quá 3 chữ số (cả phần nguyên và phần thập phân), thương có không quá 4 chữ số, với phần thập phân của thương có không quá 3 chữ số.
- Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng và phép nhân, nhân một tổng với một số.
- Thực hành tính nhẩm trong một số trường hợp đơn giản. Tính giá trị biểu thức số thập phân có không quá 3 dấu phép tính.
* Tỉ số phần trăm
- Khái niệm ban đầu về tỉ số phần trăm. - Đọc, viết tỉ số phần trăm.
- Cộng, trừ các tỉ số phần trăm; nhân, chia tỉ số phần trăm với một số tự nhiên khác 0.
* Một số yếu tố thống kê: - Giới thiệu biểu đồ hình quạt.
Đại lượng và đo đại lượng:
- Cộng, trừ số đo thời gian; nhân, chia số đo thời gian với (cho) một số.
- Vận tốc, quan hệ giữa vận tốc, thời gian chuyển động và quãng đường đi được.
- Đơn vị đo diện tích: đề-ca-mét vuông (dam2), héc-tô-mét vuông (hm2), mi-li-mét vuông (mm2); bảng đơn vị đo diện tích, héc-ta (ha). Quan hệ giữa m2 và ha.
- Đơn vị đo thể tích: xăng-ti-mét khối (cm3), đề-xi-mét khối (dm3), mét khối (m3).
Yếu tố hình học:
- Giới thiệu hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ, hình cầu. - Tính diện tích hình tam giác và hình thang. Tính chu vi và diện tích hình tròn. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
Giải các bài toán có lời văn:
- Giải các bài toán có đến 4 bước tính, trong đó có các bài toán đơn giản về quan hệ tỉ lệ; tỉ số phần trăm; các bài toán đơn giản về chuyển động đều; các bài toán ứng dụng các kiến thức đã học để giải quyết một số vấn đề của cuộc sống; các bài toán có nội dung hình học.
1.3. Thực trạng về rèn luyện khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, tương tự cho học sinh lớp 4 - 5