Chuong-II-3-Lien-he-giua-day-va-khoang-cach-tu-tam-den-day

PowerPoint Presentation NHIỆT LIỆT CHAØO MỪNG CAÙC THẦY COÂ ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 92 Tuần 11 ppct 22 §3 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây Ngày dạy 19/11/2020 GV Mai Văn Thiêm O A B D C ? Các hìn[.]

Tuần 11ppct:22 MỪNG NHIỆT LIỆT CHÀO §3 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây NgàyCAÙC dạy: 19/11/2020 GV: ĐẾN Mai Văn DỰ ThiêmGIỜ LỚP THẦY COÂ 92 ? Các hình biểu thị nội dung định lí nào? Em phát biểu định lí C A C D A O B O A I o B C // D Hình Hình AB > CD IC = ID // I B Hình AB CD D Cùng suy ngẫm Hãy so sánh độ dài dây AB dây CD hình vẽ sau D D C A C O B O A AB > CD B AB ? CD OK khoảng cách từ tâm O đến dây CD C K OH khoảng cách từ tâm O đến dây AB O D H A B Biết khoảng cách từ tâm đường trịn đến hai dây, so sánh độ dài hai dây khơng? §3 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Bài toán Cho AB CD hai dây (khác đường kính) đường trịn (O; R) Gọi OH, OK theo thứ tự khoảng cách từ O đến AB, CD Chứng minh OH2 + HB2 = OK2 + KD2 C K O H A D R B §3 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Bài tốn GT Đường trịn (O) , dây AB , AC khác đường kính OH ⊥ AB , OK ⊥ CD KL OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (*) Phân tích C K cạnhởcủa tam Ta HO, thấyHB hệlàthức vế giác vuông nào? Chứng đẳng minh thức bài(*) tốn? có OK, KD cạnh tam liên quan định giácđến vng nàolí? ? O H A D R B §3 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Bài tốn GT Đường trịn (O) , dây AB , AC khác đường kính OH ⊥ AB , OK ⊥ CD KL OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Giải Áp dụng định lý Pitago vào C tam giác vng OHB OKD có : OH + HB = OB = R (1) OK + KD = OD = R (2) K O Từ (1) (2) => OH2 + HB2 = OK2 + KD2 H A D R B ? Kết luận toán trên: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 cịn khơng dây đường kính hai dây đường kính? C K A R H O C D B A R H K O B D H ≡ O ⇒ OH = ⇒ HB = R HB2 = R2 = OK2 + KD2 H ≡ K ≡ O ⇒ OH = OK = HB2 = R2 = KD2 Chú ý: Kết luận toán dây đường kính hai dây đường kính §3 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây ?1 OH + HB = OK + K D (*) Chứng minh a) AB = CD thi OH = OK b) OH = OK thi AB = CD Phân tích C K D AB = CD => => AB CD ; KD = ) HB = KD(Do HB = 2 HB2 = KD2 => OH2= OK2 => OH = OK O A H R B §3 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây ?1 OH + HB = OK + K D (*) Chứng minh a)AB = CD thi OH = OK b) OH = OK thi AB = CD Phân tích < => < => AB = CD AB CD ; KD = ) HB = KD (Do HB = 2 HB2 = KD2 OH2= OK2 OH = OK Tương tự ta có suy luận theo chiều ngược lại A C a Nếu AB = CD Hãy c/m OH = OK ? Bài giải Ta có OH⊥ = OK ⊥ AB ⇒ ⇒ CD CD = CK = KD mà AB = CD (⇒ gt ) Suy HB = KD Mặt khác OH2 + HB ⇒ AB AH = HB H O B R D K b Nếu OH = OK Hãy c/m AB = CD ? Ta có OH ⊥ ⊥ OK Bài giải AB ⇒ AB AH = HB = CD = CK = KD ⇒ CD ⇒ mà OH = OK ( gt) OH2 = OK2 HB2 = KD2 Mặt khác OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ⇒ ⇒ 2 = OK + KD Nếu HB2 = KD2 HB =KD AB c K O A Nếu AB = CD thì OH = OK D R H B Nếu OH = OK thì AB = CD Hãy phát biểu kết nói thành định lí? AB = CD  OH = OK §3 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây O A O' cm B cm C O A D O' B C D Định lí có hai đường trịn khơng? §3 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Chú ý Trong hai đường O A O' cm B cm C O A tròn, hai dây chưa cách tâm D Trong hai đường tròn, hai dây cách tâm chưa O' B C D Định lí hai đường trịn khơng? Nếu cần thêm điều kiện ? §3 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Chú ý Trong hai đường tròn O A O' cm B cm C O A khác nhau, hai dây chưa cách tâm D Trong hai đường tròn khác nhau, hai dây cách tâm chưa O' B C D Định lí hai dây đường tròn hai đường tròn §3 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây ?2 Sử dụng kết OH2 + HB = OK + K D (*) để so sánh a) OH OK, biết AB > CD Phân tích b) AB CD, biết OH < OK C AB > CD K O H A D R B Nếu AB > CD ta so sánh độ dài hai đoạn thẳng nào? §3 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây ?2 Sử dụng kết OH2 + HB = OK + K D (*) để so sánh a) OH OK, biết AB > CD Phân tích b) AB CD, biết OH < OK C AB > CD K HB > KD O A B H D R HB2> KD2 OH2< OK2 OH < OK ?2 a, AB > CD thì OH < OK: Xét (O; R) có OH ⊥ AB OK ⊥ 1 O CD ⇒ HB = AB; KD2 = CD H GT (1) A 1 Vì AB > CD ⇒ ….AB > CD (2) 2 (gt) > KD Từ (1) (2) ta có:HB … ⇒ HB ….2 >… > KD2 (3) ⇒ mà: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 < OK2⇒ OH Từ(3)(4) (4) ta cã: OH < OK b, OH < OK thì AB > CD: OH < OK ⇒OH …………… < OK2 (5) Từ (4) (5) ta có: : HB2 > ……………… AB = CD ⇔ OH =1OK KD21 ⇒ HB > KD ⇒ AB > CD AB > CD ⇒…………… 2 C K D R B §3 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây * Định lí a) OH OK, biết AB > CD b) AB CD, biết OH < OK C K O H A D R B AB > CD  OH < OK Trong hai dây đường tròn: a) Dây lớn gần tâm b) Dây gần tâm lớn Kết tốn ?2 nội dung định lí Củng cố – Luyện tập ?3 Cho tam giác ABC , O giao điểm đường trung trực tam giác; D, E, F theo thứ tự trung điểm cạnh AB, BC, AC Cho biết OD > OE, OE = OF ( Hình 69) Hãy so sánh độ dài: A a) BC AC; x = b) AB AC F D GT KL _ _ x ∆ABC, O giao điểm ba = đường trung trực /// /// C E AD = BD , BE = EC, AF = FC B OD > OE , OE = OF So sánh : Giao điểm điểm ba ba đường đường trung trung trực trực của a) BC AC Giao tamgiác giáccó cótính tínhchất chấtgì? gì?Nó Nócịn cịncó có b) AB AC tam têngọi gọikhác khácnhư nhưthế thếnào nào?? tên O Củng cố – Luyện tập ?3 GT KL A ∆ABC,O giao điểm ba đường trung trực = AD = BD , BE = EC, AF = FC D OD > OE , OE = OF = So sánh : a BC AC B b AB AC x _ _ F x O /// E /// Giải a) O giao điểm đường trung trực cạnh ∆ABC nên O tâm đường trịn ngoại tiếp ∆ ABC VớiKhi điềuđó kiện đề bài, đểcủa so đường sánh hai dây BC BC AC trịn? Khi BC AC đường trịn? AC đường tròn (O) ta làm ? C Củng cố – Luyện tập ?3 GT KL A ∆ABC,O giao điểm ba đường trung trực = AD = BD , BE = EC, AF = FC D OD > OE , OE = OF = So sánh : a BC AC B b AB AC x _ _ F x O /// E /// Giải a) O giao điểm đường trung trực cạnh ∆ABC nên O tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC Có OE = OF (gt) => BC = AC (đ/l 1b liên hệ dây khoảng cách đến tâm) b) Ta có OD > OEtựvàso OE = OFdây => AB OD > OF AB < AC Tương sánh dây=>AC? ( đ/l 2b liên hệ dây khoảng cách đến tâm) C Hướng dẫn học nhà - Học thuộc chứng minh lại hai định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây - Làm tập 12, 13, 14 trang 106 SGK - Tiết sau Luyện tập