thi-gvdg-chien-quan-he-giua-goc-va-canh-trong-tam-giac-chon-201404040901

Chương III- QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC Nội dung 1: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC 1.Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác 2.Quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu 3.Quan hệ ba cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác Nội dung 2: CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC Tính chất ba đường trung tuyến tam giác Tính chất tia phân giác góc Tính chất ba đường phân giác tam giác Tính chất đường trung trực đoạn thẳng Tính chất ba đường trung trực tam giác Tính chất ba đường cao tam giác Vấn đề thứ nhất: Chỉ với thước kẻ so sánh góc tam giác khơng? A C B Vấn đề thứ hai: Chỉ với thước đo góc so sánh cạnh tam giác không? A B C Tiết 47: BÀI * Khái niệm góc cạnh đối diện M A B C N P Góc đối diện với cạnh AC là:góc B Cạnh đối diện với góc N là: cạnh MP Góc đối diện với cạnh AB là:góc C Cạnh đối diện với góc P là: cạnh MN Góc đối diện với cạnh BC là:góc A Cạnh đối diện với góc M là: cạnh NP A A B C Tam giác ABC có :AC = AB ⇒ B=C B Tam giác ABC có : C B=C ∆ABC cân A ⇒ AC = AB (theo tính chất tam giác cân) Trong tam giác ABC, AC = AB ⇔ B=C Trong tam giác đối diện với hai cạnh hai góc nhau, ngược lại đối diện với hai góc hai cạnh ?1 sgk-53 Vẽ tam giác ABC với AC > AB Nếu tam giác có hai cạnh Quan sát dự đốn xem ta có trường hợp khơng góc đối trường hợp sau: diện với chúng nào? 2) B > C 1) B = C 3) B < C A 700 B 400 C µ µ B > C Tam giác ABC với AC > AB, dự đốn ?2sgk -53 A •Cắt tam giác ABC giấy với AC > AB (h.1) h B C • Gấp tam giác ABC từ đỉnh A cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM góc BAC, điểm B trùng với điểm B’ cạnh AC (h.2) A Hãy so sánh góc AB’M góc C B ≡ B’ M C h.2 A B BB’≡ B’ M AB’M góc ngồi ∆B’MC C h.2 h.3 => AB’M > C ( theo tính chất góc ngồi tam giác) (1) AB’M =B (Vì ∆ AB’M = ∆ ABM) Từ (1) (2) => B > C (2) Định lí sgk - 55 Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn A B C A Định lí 1: GT KL ABC AC > AB B’ µ >C µ B B Chứng minh M C h.3 Trên tia AC, lấy điểm B’ cho AB’ = AB Do AC>AB nên B’ mằm A C Kẻ tia phân giác AM góc A (M∈BC) Hai tam giác ABM AB’ M có: + AB= AB’ ( lấy điểm B’) + Â1 = Â2 (do AM tia phân giác góc A) + Cạnh AM chung Do ∆ ABM = ∆ AB’M (c.g.c) ,suy ra: µ = AB · 'M B (1) Góc AB’M góc ngồi tam giác B’MC Theo tính chất góc ngồi · 'M > C µ tam giác ta có: (2) AB Từ (1) (2) suy ra: µ >C µ B Bài tập vận dụng: Bài tập So sánh góc tam giác ABC biết: AB = 2cm, BC = 4cm, AC = cm Giải: Trong ∆ ABC có: AB< BC < AC (Vì 2< 4< 5) Theo định lí ta có: µ AB B µ = C µ + Nếu AC = AB B C (trái GT) µ AB + Nếu AC < AB Định lí sgk - 55 Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn A B C So sánh định lí định lí ? A B Định lí GT ABC AC > AB µ >C µ KL B Định lí GT C ABC µ >C µ B KL AC > AB Định lý định lý đảo định lý Vậy,  ABC, AC > AB µ >C µ B ? Trong tam giác ABC vuông ? Trong tam giác tù MNP với góc M tù, cạnh lớn A Cạnh lớn nhất? nhất? Vì sao? Vì sao? B Cạnh BC lớn M 1200 A C Vì tam giác vng ABCcó góc A = 1V góc lớn Nên cạnh BC đối diện với góc A cạnh lớn N P Cạnh NP lớn Vì tam giác tù MNP có góc M tù góc lớn Nên cạnh NP đối diện với góc M cạnh lớn Bài tập 3(Bài – SGK / 55) So sánh cạnh củaABC, biết rằng: µA = 800 ; B µ = 450 Giải: Trong ABC có: A C 550 80 µC = 1800 − (A µ + B) µ 0 0 = 180 − (80 + 45 ) = 55 µ >C µ >B µ => ∆ABC có : A Theo định lý 2, ta có : BC > AB > AC 45 B Với thước đo góc, ta so sánh cạnh của tam giác (theo định lớ 2) Bài tập (?) Điền (Đ), sai (S) vào ô khẳng định sau: Câu Đ/S Trong tam giác, đối diện với góc hai cạnh Trong tam giác vuông cạnh huyền cạnh lớn Trong tam giác, đối diện với cạnh lớn góc tù S Trong tam giác tù, đối diện với góc tù cạnh lớn Đ 5.Trong hai tam giác, đối diện với cạnh lớn góc lớn S Hướng Hướng dẫn dẫn về nhà nhà - Nắm vững định lý quan hệ cạnh góc đối diện tam giác, học cách chứng minh định lý -Bài tập nhà số 3, 4, (Trang 56 SGK) Trong SGK cách chứng minh khác của định lý A Hướng dẫn Có AB’ = AB < AC Suy ra: B’ nằm A C Do đó: Tia BB’ nằm tia BA BC B’ B C