Toán – HK2 – Nguyễn Văn Quyền – Sưu tầm biên soạn TUẦN 22 BÀI TẬP HÌNH HỌC TỐN QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH VÀ GĨC ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC ❖ Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn ❖ Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn Bài toán : Cho tam giác ABC có AB = 5cm; AC = 7cm So sánh 𝐵̂ 𝐶̂ Bài toán : Cho tam giác ABC có AB = 6cm ; BC = 9cm So sánh 𝐴̂ 𝐶̂ Bài tốn : Cho tam giác ABC có AB = 3cm ; AC = 4cm ; BC = 5cm So sánh góc tam giác ABC Bài tốn : Cho tam giác ABC có 𝐵̂ = 600 ; 𝐶̂ = 400 So sánh cạnh tam giác ABC Bài tốn : Cho tam giác ABC có AB = 6cm ; AC = 8cm BC = 10cm a) Tam giác ABC tam giác gì? b) So sánh tất góc tam giác Bài toán : Cho tam giác ABC cân A có 𝐴̂ = 500 So sánh cạnh tam giác ABC Bài toán : Cho tam giác ABC có 𝐴̂ = 600 ; 𝐵̂ = 800 Kẻ phân giác AD ̂ a) Tính 𝐴𝐷𝐵 b) So sánh cạnh tam giác ABD c) So sánh cạnh tam giác ADC Bài toán : Cho tam giác ABC vng A có 𝐵̂ = 600 Kẻ phân giác BD ̂ 𝐵𝐸𝐶 ̂ a) Tính 𝐴𝐷𝐵 b) So sánh cạnh tam giác ABD c) So sánh cạnh tam giác BDC Toán – HK2 – Nguyễn Văn Quyền – Sưu tầm biên soạn Bài toán : Cho tam giác ABC, biết 𝐴̂ + 𝐵̂ = 1200, 𝐴̂ - 𝐵̂ = 300 a) So sánh cạnh tam giác ABC b) Tia phân giác góc A cắt BC D So sánh độ dài BD CD Gợi ý câu b: Vì AC < AB nên AB lấy điểm E cho AE = AB, sau chứng minh tam giác ADC = ADE … tam giác DEB có DEB lớn BD > DE ma DE = CD (vì tam giác giác nhau) Bài tốn 10 : Cho tam giác ABC vng A có 𝐶̂ > 450 a) So sánh 𝐶̂ 𝐵̂ b) So sánh cạnh tam giác ABC Bài toán 11 : Cho tam giác ABC đều, Lấy điểm D cạnh BC ̂ > 600 a) Chứng minh 𝐴𝐷𝐵 b) Chứng minh AB > AD c) So sánh cạnh tam giác ABD Bài tốn 12 : Cho tam giác ABC có phân giác AD ̂ = 𝐴𝐵𝐶 ̂ + 𝐵𝐴𝐶 ̂ a) Chứng minh : 𝐴𝐷𝐶 b) So sánh AC DC Bài toán 13* : Cho tam giác ABC có 𝐵̂ > 𝐶̂ a) So sánh độ dài cạnh AB AC b) Gọi M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho ̂ > 𝐶𝐴𝐷 ̂ MD = MA Chứng minh 𝐶𝐷𝐴 c) Chứng minh tia phân giác góc BAC nằm góc BAM Gợi ý câu b: ∆AMB = ∆DMC (c.g.c) suy CD = AB mà AB < AC nên CD < ̂ > 𝐶𝐴𝐷 ̂ AC 𝐶𝐷𝐴 ̂ = 𝐶𝐷𝐴 ̂ Mà 𝐶𝐷𝐴 ̂ > 𝐶𝐴𝐷 ̂ , Gợi ý câu c: ∆AMB = ∆DMC (câu b) nên 𝐵𝐴𝐷 ̂ > 𝐷𝐴𝐶 ̂ hay 𝐵𝐴𝑀 ̂ > 𝑀𝐴𝐶 ̂ Vì tia phân giác góc BAC nằm 𝐵𝐴𝐷 góc BAM Bạn khơng thể thay đổi người, bạn thay đổi thân ... chứng minh tam giác ADC = ADE … tam giác DEB có DEB lớn BD > DE ma DE = CD (vì tam giác giác nhau) Bài toán 10 : Cho tam giác ABC vng A có