Bài giảng Hình học 7 chương 3 bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

BÀI: Bạn Bình có thắc mắc sau: Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay khơng? Bạn Bình Góc đối diện với cạnh lớn hơn: ?1 - Vẽ tam giác ABC với AC > AB - Quan sát hình vẽ để đoán xem ta có trường hợp nào các trường hợp sau: 1/ Bˆ = Cˆ / Bˆ > Cˆ / Bˆ < Cˆ A B C Góc đối diện với cạnh lớn hơn: ?2 Gấp hình và quan sát: Cắt tam giác ABC giấy với AC > AB (h.1) A • Gấp tam giác ABC từ đỉnh A cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM góc BAC, điểm B trùng với điểm B’ cạnh AC (h.2) Hãy so sánh góc AB’M và góc C C B Hình • A B Ξ B’ C M Hình Góc đối diện với cạnh lớn hơn: ?1; ?2 Bằng trực quan và gấp hình ta B nhận thấy: AC > AB → Bˆ > Cˆ Bài toán: GT KL ∆ABC , AC > AB Bˆ > Cˆ Chứng minh: C A B Vẽ tia phân giác AM Trên tia AC, lấy điểm B’ cho AB = AB’ Do AC > AB nên B’ nằm A và C ˆ ′ = Bˆ ∆ ABM = ∆ AB’M ( c.g.c) ⇒ B ˆ ( góc ngoài của tam giác B’MC) ˆ′ >C mà: B ˆ ⇒ Bˆ > C A 12 1’ M B’ 2’ C Góc đối diện với cạnh lớn hơn: Định lí 1: SGK / 54 A ∆ABC , AC > AB B’ góc lớn Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn là …………… C ˆ > Cˆ KL B B GT CÓ Cạnh đối diện với góc?lớn hơn: CÁCH KHÁC: (bài tập 7- sgk) GT M ∆ABC , Bˆ > Cˆ AC > AB Định lí 2: SGK / 55 KL Trong giác, đối diện cạnh lớn Giảmột sử ∆tam ABC có cạnh AC không lớnvới hơngóc ABlớn thì:hơn là …………… * Hoặc: AC = AB ⇒ Bˆ = Cˆ ( trái với GT ) * Hoặc: AC< AB ⇒Bˆ < Cˆ ( trái với GT ) nên điều giả sử là sai Vậy: AC > AB ˆ ˆ >C ∆ ABC , AC > AB ⇔ B Em phát biểu hai định lí vừa học Góc đối diện với cạnh lớn hơn: Cạnh đối diện với góc lớn hơn: Định lí 1: Định lí 2: ˆ ⇒ AC > AB ˆ >C ∆ ABC , AC > AB ⇒ Bˆ > Cˆ ∆ ABC , B Em có nhận xét hai định lí trên? * Nhận xét 1: Định lí định lí đảo định lí Từ tam giác ABC, AC > AB ⇔ Bˆ > Cˆ * Nhận xét 2: Trong tam giác tù (hoặc tam giác vng), góc tù (hoặc góc vng) góc lớn nên cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vng) cạnh lớn Em trả lời thắc mắc của bạn Bình Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không? Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của một tam giác cách dùng định lí * Ngược lại : Với thước đo đợ dài, có thể so sánh được các góc của một tam giác hay không ? Với thước đo độ dài, có thể so sánh được các góc của một tam giác cách dùng định lí Bài 1-sgk: So sánh các góc của tam giác ABC , biết rằng: AB = cm , BC = cm , AC = cm ∆ ABC có: AB = cm , BC = cm , AC = cm ⇒ AB < BC < AC ˆ ˆ ˆ C < A < B ⇒ Bài : So sánh các cạnh của ∆ABC , biết rằng: ˆA = 800 , Bˆ = 450 ˆ ˆ ˆ ∆ ABC có: A + B + C = 180 ˆ ˆ + Bˆ ) ⇒ C = 180 − ( A ˆ = 1800 − (800 + 450 ) = 550 ⇒C ˆ DE Đ S Đ S Đ • • • Học kỹ định lí và biết chứng minh định lí Bài tập: 3, 4, 5, 6, - SGK / 56 Chuẩn bị “Luyện tập” Cho tam giác ABC vuông ở Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở D So sánh AD và AC ... xét 1: Định lí định lí đảo định lí Từ tam giác ABC, AC > AB ⇔ Bˆ > Cˆ * Nhận xét 2: Trong tam giác tù (hoặc tam giác vng), góc tù (hoặc góc vng) góc lớn nên cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc. .. Trong một tam giác, đối diện với hai cạnh là hai góc 2 .Trong hai tam giác, đối diện với góc lớn là cạnh lớn 3. Trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn 4 .Trong. .. Góc đối diện với cạnh lớn hơn: ?2 Gấp hình và quan sát: Cắt tam giác ABC giấy với AC > AB (h.1) A • Gấp tam giác ABC từ đỉnh A cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM góc