Bài giảng Hình học 7 chương 3 bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Tiết 45-46 §1 Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác Với thước đo góc, so sánh cạnh tam giác hay không? Và liệu với thước kẻ so sánh góc tam giác hay khơng? §1 Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác A B A C Tam giác ABC có : B Tam giác ABC có : AC = AB ⇒ B=C C B=C ∆ABC cân A ⇒ AC = AB §1 Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác A Trong tam giác ABC, AC = AB ⇔ B=C A B C B C Nếu tam giác ABC có AC > AB góc B góc C nào? §1 Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác Góc đối diện với cạnh lớn Vẽ tam giác ABC với AC > AB Quan sát dự đoán xem ta có ?1 trường hợp trường hợp sau: 1) B = C A 2) B > C 3) B < C 700 B 400 C §1 Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác Góc đối diện với cạnh lớn Gấp hình quan sát: ?2 A A B B  Hình C M B' Hình Cắt tam giác ABC giấy với AC > AB (h.1) Gấp tam giác ABC từ đỉnh A cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM góc BAC, điểm B trùng với điểm B' cạnh AC (h.2) Hãy so sánh góc AB'M góc C  C §1 Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác Góc đối diện với cạnh lớn ?2 Gấp hình quan sát A B B' B C M Tam giác B’MC có góc AB’M góc ngồi tam giác, Tại ? khơng kề vớiAB'M nên> C AB'M > C C góc AB'M =bằng ABMgóc củanào tam giác tam ABC giác ABC ? Suy rút ra: raBquan > C hệ góc B góc C tam giác ABC? Vậy ĐỊNH LÍ 1: Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn §1 Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác Góc đối diện với cạnh lớn A B M B' ∆ABC GT AC > AB KL B>C C Hình Chứng minh: Trên tia AC, lấy điểm B' cho AB' = AB Do AC > AB nên B' nằm A C (h3) Kẻ tia phân giác AM góc A (M thuộc BC) Hai tam giác ABM AB'M có:  AB = AB' (do cách lấy điểm B')  A1 = A2 (do AM tia phân giác góc A)  Cạnh AM chung Do ∆ABM = ∆ AB'M (c.g.c) Suy ra: B = AB'M (1) AB'M góc ngồi tam giác B'MC Theo tính chất góc ngồi tam giác ta có: AB'M > C (2) Từ (1) (2) suy ra: B > C §1 Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác Góc đối diện với cạnh lớn Cạnh đối diện với góc lớn ?3 Vẽ tam giác ABC với B>C Quan sát dự đoán xem ta có trường hợp A trường hợp sau: 1) AC = AB 2) AC < AB 3) AC > AB + Nếu AC = AB B = C (trái GT) + Nếu AC < AB theo định lí ta có : B C B < C (trái GT) + Do ta có trường hợp thứ ba AC >AB Định lí Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn §1 Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác Góc đối diện với cạnh lớn Cạnh đối diện với góc lớn A GT B C KL ∆ABC B>C AC > AB §1 Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác Góc đối diện với cạnh lớn A B M B' ∆ABC GT AC > AB KL B>C C Hình Cạnh đối diện với góc lớn A GT B C KL ∆ABC B>C AC > AB định lý định đảo lý nhận Từ SoĐịnh sánhlýđịnh lí lí 2định em có xét gì? tam giác ABC, AC > AB  B>C §1 Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác Định lý định lý đảo định lý Từ tam giác ABC, AC > AB  B>C  Trong tam giác giác ABC vuông Nhận xét: Trong tam A Cạnh lớn nhất? Vì sao? B tù MNP với góc M tù, cạnh lớn nhất? Vì sao? Cạnh NP lớn Cạnh BC lớn M P A C Trong tam giác vuông ABC có góc A = 1V lớn Nên cạnh BC đối diện với góc A cạnh lớn N Trong tam giác tù MNP có góc M tù góc lớn Nên cạnh NP đối diện với góc M cạnh lớn Bài tập (tr 55 SGK): So sánh góc tam giác ABC biết : AB = 2cm, BC = cm, AC = cm B cm cm A cm Ta có AC > BC > AC Đối diện với AC góc B Đối diện với BC góc A Đối diện với AB góc C Theo định lý ta có : B > A > C C Bài tập (tr 55 SGK): So sánh cạnh tam giác ABC, biết rằng: A = 80 0, B = 450 A Trước hết hãy số đo góc C Trong tam giáctính ABC C = 1800 – ( B + A ) C = 1800 - ( 800 + 450 ) C = 550 800 C B 450 Ta Hãycó: so sánh góc tam giác ABC A > C > B Đối diện với góc A cạnh BC Đối diện với góc C cạnh AB Đối diện với góc B cạnh AC Theo định lý ta có : BC > AB > AC §1 Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác Hướng dẫn nhà - Nắm vững định lý quan hệ cạnh góc đối diện tam giác, học cách chứng minh định lý -Bài tập nhà số 3, 4, (Trang 56 SGK) Số 1, 2, trang 24 SBT Trong SGK cách chứng minh khác định lý Hướng dẫn A Có AB’ = AB < AC Suy ra: B’ nằm A C Do đó: Tia BB’ nằm tia BA BC B’ B C ... Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn §1 Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác Góc đối diện với cạnh lớn Cạnh đối diện với góc lớn A GT B C KL ∆ABC B>C AC > AB §1 Quan hệ góc cạnh đối. .. hệ góc B góc C tam giác ABC? Vậy ĐỊNH LÍ 1: Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn §1 Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác Góc đối diện với cạnh lớn A B M B'' ∆ABC GT AC > AB KL B>C C Hình. .. §1 Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác Với thước đo góc, so sánh cạnh tam giác hay không? Và liệu với thước kẻ so sánh góc tam giác hay khơng? §1 Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác A B A C Tam giác