Bài giảng Hình học 7 chương 3 bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài 1: Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác Bài giảng Tốn – Hình học A B � � � A + B + C =180 C Chương III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC * Quan hệ yếu tố cạnh, góc tam giác; đặc biệt tam giác vuông quan hệ đường vng góc - đường xiên - hình chiếu * Các đường đồng quy tam giác, điểm đặc biệt tam giác tính chất chúng A B C Để Để so so sánh sánh các cạnh cạnh của tam tam giác giácABC ABC làm làm A B C Để Để so so sánh sánh các góc góc của tam tam giác giácABC ABC làm làm ? ? ? Với thước đo độ dài, so sánh góc tam giác hay khơng ? Chương III: Quan hệ yếu tố tam giác Các đường đồng quy tam giác Tiết 47: §1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn: ?1 Chương III: Quan hệ yếu tố tam giác Các đường đồng quy tam giác Tiết 47: §1.QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn: � C � ?1  ABC có AC >AB, dự đoán B> ?2 ?1 Vẽ  ABC với AC > AB Quan sát hình dự đốn xem ta có trường hợp trường hợp sau: �C � 1) B �C � 2)) B �C � 3) B A B C ChươngIII: Quan hệ yếu tố tam giác Các đường đồng quy tam giác ?2 •Cắt tam giác ABC giấy với AC > AB (h.1) Tiết 47: §1.QUAN HỆ GIỮA GĨC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC A 1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn: ?1  ?2 � C � ABC có AC >AB, dự đốn B> C B Hình • Gấp tam giác ABC từ đỉnh A cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM góc BAC, điểm B trùng với điểm B’ cạnh AC (h.2) Hãy so sánh góc AB’M góc C ?2 Gấp hình A � � AB'M C � � AB'M B gócgóc nào? SoGóc sánhAB’M góc AB’M C? �C � B B B’ B M C A B’ B M C � � (t/c góc ngồi tam giác) AB'M C � � (Vì  AMB =  AMB’) AB'M B �C � B ChươngIII: Quan hệ yếu tố Chứng minh: tam giác.Các đường đồng quy tam giác §1.QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH Lấy B’ AC cho AB’ = AB Tiết 47: ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC Do AC>AB nên B’nằm A C 1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn: � C �  ABC có AC >AB, dự đốn B> Kẻ AM ph/giác góc A (M BC) ?2 Gấp hình ?1 Định lí 1: Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn A B  ABC GT AC > AB B’ M C � >�C KL B Xét ABM AB’M có: AB’ = AB (Cách lấy điểm B’) � A � (AM phân giác góc A) A AM : cạnh chung Vậy ABM = AB’M (c.g.c)  �  AB'M � (1) B Góc AB’M góc ngồi MB’C � � (2) AB'M C Từ (1) (2)  B �C � Nên ChươngIII: Quan hệ yếu tố BT 1/55: So sánh góc tam giác ABC, biết rằng: � C � ?1  ABC có AC >AB, dự đốn B> AB=2cm;BC=4cm;AC= 5cm ?2 Gấp hình tam giác.Các đường đồng quy tam giác §1.QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH Tiết 47: ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn: Định lí 1: Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn A B M  ABC GT AC > AB B’ C � >�C KL B Chứng minh: (sgk/54-55) BT 1/55: Giải:  ABC có: AC > BC >AB (Vì 5>4>2) � � � B > A > C  ? ? ? Với thước đo độ dài, so sánh góc tam giác hay không ? ChươngIII: Quan hệ yếu tố tam giác.Các đường đồng quy tam giác ?3 §1.QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH Vẽ  Tiết 47: ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn:  ABC GTAC > AB Định lí 1: A B C � >�C KL B 2) Cạnh đối diện với góc lớn hơn: ?3  ABC có �,C � đoán AC >AB B> dự � >C � Quan ABC với B sát hình dự đốn xem ta có trường hợp trường hợp sau: 1) AB = AC 2) AB > AC 3) AC > AB A B C ChươngIII: Quan hệ yếu tố tam giác.Các đường đồng quy tam giác §1.QUAN HỆ GIỮA GĨC VÀ CẠNH Tiết 47: ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC A 1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn: Định lí 1: A B C  ABC GT AC > AB � >�C KL B 2) Cạnh đối diện với góc lớn hơn: ?3  ABC có � dự � đốn AC >AB B> C B C � =�C + AC = AB B � AB ChươngIII: Quan hệ yếu tố tam giác.Các đường đồng quy tam giác §1.QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH Tiết 47: ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC  ABC GTAC > AB Định lí 1: A B C � >�C KL B 2) Cạnh đối diện với góc lớn hơn: ?3  ABC có �,C � đốn AC >AB B> dự ịnh lí 2: Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn A  ABC B GT C � >�C B KL AC > AB Trong  ABC, AC >AB � >C �  B  1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn: Cho tam giác hình vẽ, cạnh lớn tam giác? Vì sao? N A 1100 B C Hình �  1100 + B góc lớn nên cạnh AC đối diện với góc B cạnh lớn M P Hình �  900 + M góc lớn nên cạnh NP đối diện với góc M cạnh lớn ChươngIII: Quan hệ yếu tố tam giác.Các đường đồng quy tam giác §1.QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH Tiết 47: ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn: Định lí 1: A B C  ABC GT AC > AB � >�C KL B 2) Canh đối diện với góc lớn hơn: � dự � đốn AC >AB B> C ?3  ABC có, Định lí 2: Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn A  ABC B GT C Nhận xét: (sgk/55) � >�C B KL AC > AB Nhận xét: 1) Định lí định lí đảo định lí ABC , AC  AB ˆ ˆ C  B 2) Trong tam giác tù (hoặc tam giác vng), góc tù (hoặc góc vng) góc lớn nên đối diện với góc tù (hoặc góc vng) cạnh lớn Hoạt động nhóm: C A 80 45 B a) So sánh cạnh ABC ? ………………………………… BC > AB > AC M 15 N P b) So sánh góc MNP ? $ M �N � P ……………………………… BT 2/55: So sánh cạnh tam giác ABC, biết rằng: � =800 ; A �  450 B Giải: �C �  1800 (Đ/L tổng góc tam giác) A B Trong ABC có: � �  1800  ( � �) �C A B Ta có: Suy ra: � �B � AC  1800  (800  450 )  550 BC > AB > AC (Đ/L mối liên hệ góc cạnh đối diện tam giác) BT: Cho hình vẽ, biết BC > DC Bạn An nói : Đúng hay sai? Vì sao? A C B � A � A D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ  Học nắm vững hai định lý quan hệ cạnh góc đối diện tam giác  Trình bày lại BT2/55SGK; làm BT 5/56SGK  Chuẩn bị tiết sau luyện tập  Huớng dẫn BT5/56:   Hướng dẫn BT 5/56: + Trong  BCD, góc C góc tù, suy BD > CD + Vì góc ABD góc tù? + Trong  ABD, góc B góc tù, suy AD > BD + Kết luận bạn xa nhất, bạn gần Hạnh Nguyên Trang Góc ACD góc tù ... Gấp hình tam giác. Các đường đồng quy tam giác §1 .QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH Tiết 47: ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn: Định lí 1: Trong tam giác, góc đối diện với cạnh. .. so sánh góc tam giác hay không ? Chương III: Quan hệ yếu tố tam giác Các đường đồng quy tam giác Tiết 47: §1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 1) Góc đối diện với cạnh lớn... giác hay không ? ChươngIII: Quan hệ yếu tố tam giác. Các đường đồng quy tam giác ?3 §1 .QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH Vẽ  Tiết 47: ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn:  ABC