Chương III - Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Chương III QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC §1 QUAN HỆ GIỮA CẠNH VÀ GÓC ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC Chương III QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC §1 QUAN HỆ GIỮA CẠNH VÀ GÓC ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC Trong tam giác ABC, AC = AB µ µ ⇔ B = C Trong tam giác ABC với AC > AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau: µ µ 1) B = C µ µ 2) B > C µ µ 3) B < C Gấp hình và quan sát: * Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB (h.1) (h.1) * Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho AB chồng lên AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B’ trên cạnh AC (h.2) (h.2) Hãy so sánh góc AB’M và góc C Định lý 1 Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. Chứng minh Trên tia AC lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB. Kẻ tia phân giác AM của góc A (M thuộc BC) AB = AB’ (do cách lấy điểm B’) Cạnh AM chung (do AM là tia phân giác của góc A) µ µ 1 2 A = A * Xét ABM và AB’M có: ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ Do đó ABM = AB’M (c.g.c) ∆ ∆ Suy ra: (1) µ · B = AB'M Mặt khác góc AB’M là góc ngoài của tam giác B’MC nên (2) · µ AB'M > C * Từ (1) và (2) suy ra (đpcm) µ µ B > C Do AC > AB nên B’ nằm giữa A và C. Vẽ tam giác ABC với . Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau: µ µ B = C . Chương III QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC §1 QUAN HỆ GIỮA CẠNH VÀ GÓC ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC Chương III. Chương III QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC §1 QUAN HỆ GIỮA CẠNH VÀ GÓC ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC Trong tam giác ABC,