Chuong III 1 quan he giua goc va canh doi dien trong mot tam giac

Hiền tài nguyên khí quốc gia KIỂM TRA BÀI CŨ Phát biểu tính chất góc ngồi ∆ABC Vẽ ∆ABC so sánh góc ngồi đỉnh A với góc B góc C tam giác Nếu ∆ABC cân A Hãy so sánh góc B góc C ∆ ABC có : AB = AC ⇒ B=C Nếu ∆ABC có góc B góc C Hãy so sánh cạnh AB cạnh AC ∆ ABC B=C có : ⇒ AB = AC Trong tam giác ABC: AC = AB ⇔B = C Nếu tam giác ABC có: AC > AB góc B góc C nào? A A L F B K F G E E HD C B I A C B H d A B H C d A A F H B E C AB + AC > BC B D C Tiết 48: §1 QUAN HỆ GIỮA GĨC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC Với thước đo độ, ta so sánh cạnh tam giác hay không? Và liệu với thước kẻ ta so sánh góc tam giác hay khơng? Góc đối diện với cạnh lớn ?1 Vẽ tam giác ABC với AC > AB Quan sát dự đốn xem ta có trường hợp trường hợp sau: 1) B = C A 2) B > C 3) B < C 700 B 400 C Góc đối diện với cạnh lớn ?2 Gấp hình quan sát: A A B B Hình C M Hình Cắt tam giác ABC giấy với AC > AB (h.1)  Gấp tam giác ABC từ đỉnh A cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM góc BAC, điểm B trùng với điểm B' cạnh AC (h.2) Hãy so sánh góc AB'M góc C B' C Góc đối diện với cạnh lớn ?2 Gấp hình quan sát: ∆ B’MC có AB’M góc ngồi tam giác, C góc khơng kề với nên: AB'M > C Mà: AB'M = ABM tam giác ABC Suy ra: B > C ĐỊNH LÍ 1: Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn 1 Góc đối diện với cạnh lớn ĐỊNH LÍ 1: Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn GT ΔABC AC > AB CHỨNG MINH: -Trên tia AC, lấy điểm B' cho AB' = AB -Do AC > AB nên B' nằm A C - Kẻ tia phân giác AM góc A (M thuộc BC) - Chứng minh B = AB'M (1) - Chứng minh C < AB'M (2) - Từ (1), (2) => B>C KL B > C Góc đối diện với cạnh lớn Định lí 1: Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn Bài tập 1: (T55 SGK): So sánh góc ∆ABC, biết rằng: AB = 2cm, BC = cm, AC = cm cm cm Bài tập vận dụng: cm Giải: Ta có : AC > BC > AB (Mà B đới diện AC, A đới diện BC, AB)định lí 1) Nên: B > AC đới > Cdiện (Theo Góc đối diện với cạnh lớn Cạnh đối diện với góc lớn ?3 Vẽ tam giác ABC với: B>C Quan sát dự đốn xem ta có trường hợp trường hợp sau: 1) AC =AB 2) AC < AB 3) AC > AB + Nếu AC = AB B = C (trái GT) + Nếu AC < AB theo định lí ta có:B > C (trái GT) + Do ta kết kuận: AC >AB Định lí Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn Cạnh đối diện với góc lớn Định lí 2: Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn Bài tập vận dụng: Bài tập 2: (T 55 SGK): So sánh cạnh ∆ABC, biết rằng: A = 800, B = 450 A 800 Giải 550 Trong∆ ABC: C= 1800 –( B +A) C=1800 -(800 + 450) C= 550 Ta có: 450 B A > C > B Mà BC đối diện A, AB đối diện C, AC đối diện B ) Do : BC > AB > AC (Theo ĐL 2) C Góc đối diện với cạnh lớn Định lí 1: Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn A Gt ΔABC AC > AB B C Kl So sánh định lí định lí em có nhận xét gì? B > C Cạnh đối diện với góc lớn Định lí 2: Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn A ΔABC Gt B > C Kl AC > AB C B Nhận xét: Định lý định lý đảo định lý Từ Δ ABC: AC > AB  B > C Trong Δ ABCvngtại A Cạnh lớn nhất?Vì sao? B Trong tam giác tù MNP với gócM tù, cạnh lớnnhất? Vì sao? Cạnh NP lớn Cạnh BC lớn M P A C N Góc đối diện với cạnh lớn B Định lí 1: Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn A Gt ΔABC AC > AB B C Kl Cạnh đối diện với góc lớn Định lí 2: Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn A ΔABC Gt B > C Kl AC > AB C B C A B > C M N  Nhận xét : * Trong ΔABC: AC > AB  B > C * Trong tam giác vuông cạnh huyền lớn * Trong tam giác tù cạnh đới diện với góc tù cnh ln nht P A Hạnh B Nguyên C Trang So sánh CD BD tam giác BCD So sánh AD BD tam giác ABD Hướng dẫn nhà - Nắm vững định lý quan hệ cạnh góc đới diện tam giác - Học cách chứng minh định lý -Bài tập nhà số 3, 4, 5,7 (Trang 56 SGK) Số 1, 2, trang 24 SBT ... 48: ? ?1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC Với thước đo độ, ta so sánh cạnh tam giác hay không? Và liệu với thước kẻ ta so sánh góc tam giác hay khơng? Góc đối diện với cạnh lớn ?1. .. hình quan sát: ∆ B’MC có AB’M góc ngồi tam giác, C góc khơng kề với nên: AB''M > C Mà: AB''M = ABM tam giác ABC Suy ra: B > C ĐỊNH LÍ 1: Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn 1 Góc... 2: Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn A ΔABC Gt B > C Kl AC > AB C B C A B > C M N  Nhận xét : * Trong ΔABC: AC > AB  B > C * Trong tam giác vuông cạnh huyền lớn * Trong tam