Đang tải... (xem toàn văn)
Kiến thức : Hs được củng cố, nắm chắc về các khái niệm đường cao, đường trung tuyến, đường trung trực, đường phân giác của tam giác; Tính chất của 4 đường đồng quy trong tam giác và tam [r]
(1)Tuần: 32 Ngày soạn: 1/4/2015
Tiết : 57 Ngày dạy : ………
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I MỤC TIÊU:
Kiến thức : Hs biết khái niệm đường phân giác tam giác qua hình vẽ biết tam giác cĩ ba đường phân giác
Kỹ năng: Vận dụng định lí tính chất ba đường phân giác tam giác để giải tập Hs tự chứng minh định lí: “Trong tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời đường trung tuyến ứng với cạnh đáy” sử dụng định lí để giải tập
Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ:
1 GV: Thước hai lề, tam giác giấy, compa
2 HS: Thước hai lề, tam giác giấy, compa; Ơn tính chất tia phân giác góc, Ơn khái niệm tam giác cân, tam giác đều, trung tuyến tam giác
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Oån định tổ chức : (1’ ) Kiểm tra cũ : (6’ )
Gv nêu câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm 1) Phát biểu tính chất tia phân giác
của góc (định lí thuận đảo)
Aùp dụng: - Vẽ tia phân giác Oz góc xOy thước hai lề
2) Lấy điểm M Oz, vẽ khoảng cách MA, MB từ điểm M đến Ox Oy
- Dựa vào kết luận định lí 1, ta suy điều gì?
- Nêu GT, KL định lí
1) Phát biểu tính chất tia phân giác góc
AD: vẽ tia phân giác Oz góc xOy thước hai lề 2) - Dựa vào định lí ta có: MA = MB
- GT, KL định lí 2:
GT M nằm xOy; MA
Ox; MBOy; MA = MB
KL: M tia phân giác
xOy
5đ
5đ
3 Giảng mới:
a) Giới thiệu: (1ph) Điểm tam giác cách ba cạnh b) Tiến trình tiết dạy:
TG Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức
10 ph
Hoạt động 1:
Gv: vẽ hình lên bảng giới thiệu khái niệm đường phân giác tam giác H: tam giác có đường phân giác? (hsk)
Hs: Vẽ hình vào nghe GV giới thiệu Hs: Mỗi tam giác có ba đường phân giác
1 Đường phân giác tam giác
(2)TG Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức Gv cho hs làm toán sau:
Cho ABC cân A, AM
là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A CMR: MB = MC
Gv: gọi hs lên bảng vẽ hình
H: Để chứng minh MB = MC ta làm nào?
=> Gọi hs đứng chỗ chứng minh AMB =
AMC
Gv: MB = MC hay AM đường trung tuyến ứng với cạnh đáy
=> Tính chất (sgk)
A
B M C
/ \
) (
1
Hs: ch/m AMB = AMC
Hs: Xét AMB AMC:
1
A A (AM phân giácA
)
AB = AC (gt) B C (gt)
Do : AMB = AMC
(g.c.g) => MB = MC Hs: Đọc tính chất sgk:
A
B M C
1
AM đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) tam giác ABC
* Tính chất :
“Trong tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời đường trung tuyến ứng với cạnh đáy”
15 ph
Hoạt động 2: Cho hs làm ?1:
Cắt tam giác bằng giấy Gấp hình xác định ba đường phân giác nó. Trải tam giác ra, quan sát và cho biết: Ba nếp gấp có cùng qua điểm khơng?
Gv: Theo dõi hs gấp hình => Gấp thêm hình để xác định khoảng cách từ điểm chung ba đường phân giác đến ba cạnh tam giác?
=> Gv giới thiệu định lí (sgk)
Gv: hướng dẫn hs vẽ hình Gv: Cho hs làm ?2: Viết GT,Kl đlí
H: Để ch/m AI phân giác góc A ta làm nào? (hsk)
Hs: Gấp hình theo bước ?1
Và trả lời câu hỏi :
Ba nếp gấp qua một điểm.
Hs: Trong ba nếp gấp khoảng cách có hai nếp gấp nếp gấp thứ ba
Hs: Đọc định lí sgk ABC
Gt Hai đường phân giác BE, CF cắt I IHBC, IKAC,
ILAB
AI tia phân giác  Kl IH = IK = IL
Hs: Ta ch/m IL = IK
+ Vì I nằm tia phân giác BE góc B nên IL = IH (đlí 1)(1)
+ Vì I nằm tia phân giác CF góc C nên IK = IH (đlí 1) (2)
2 Tính chất ba đường phân giác tam giác
* Định lí: (sgk)
A
B C
E
FL
K
H
I
* ABC: Hai đường phân giác BE, CF cắt I ; IHBC,
IKAC, ILAB
=> AI tia phân giác góc A;
IH = IK = IL * CM : sgk
(3)TG Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức => Gọi hs đứng chỗ
ch/m
Gv: Chốt lại, ba đường phân giác tam giác ABC qua điểm I điểm cách ba cạnh tam giác, nghĩa IH = IK = IL
Từ (1) (2) => IL = IK Do I nằm tia phân giác góc A hay IA đường phân giác xuất phát từ đỉnh A củaABC
10 ph
Hoạt động 3:
H: Phát biểu định lí tính chất ba đường phân giác tam giác
* Bài tập 36 (sgk) :
H: nêu cách chứng minh I điểm chung ba đường phân giác củaDEF ? (hsk)
Gv: Chốt lại: Điểm nằm tam giác cách ba cạnh tam giác điểm chung ba đường phân giác tam giác * Hướng dẫn nhà: Bài 38 SGK: (bảng phụ) KÔL = ? (hsk)
ˆ ˆ
K L = ?
b) H: Điểm O có đặc biệt? (hsk)
H: O có cách ba cạnh tam giác IKL không? (hstb)
Hs: nhắc lại định lí tính chất ba đường phân giác tam giác
Hs: vẽ hình
Hs: Vì điểm I nằm tam giác I cách hai tia ED EF nên I nằm tia phân giác Eˆ Tương tự , I nằm tia phân giác góc D F Vậy I điểm chung ba đường phân giác
DEF
Hs: KÔL = 1800 -
ˆ ˆ
K L ˆ ˆ
K L = 1800 620 1180
=> KÔL = 1210
Hs: Là giao điểm hai đường phân giác => IO đường phân giác tam giác IKL
0
62
ˆ 31
2
KIO
Hs: Có, O điểm chung ba đường phân giác
* Bài tập 36 (sgk) : Vì điểm I nằm tam giác I cách hai tia ED EF nên I nằm tia phân giác góc E Tương tự , I nằm tia phân giác góc D F
Vậy I điểm chung ba đường phân giác củaDEF
Bài 38:
4 Dặn dò cho tiết học (2’ )
- Nắm vững tính chất ba đường phân giác tam giác; Tính chất đường phân giác xuất phát từ đỉnh tam giác cân đến cạnh đối diện
- Xem lại tập giải làm tập 37, 38, 39, 40sgk
Tuần: 32 Ngày soạn: 2/4/2015
62o
L K
(4)Tiết : 58 Ngày dạy : ……… Luyện tập
I MỤC TIÊU:
Kiến thức : Củng cố khái niệm đường phân giác tam giác tính chất ba đường phân giác tam giác
Kỹ năng: Rèn kỹ vẽ tia phân giác góc vận dụng tính chất ba đường phân giác tam giác vào việc giải số tập
Thái độ: Rèn cho Hs tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ:
1 GV: Thước, compa, êke, bảng phụ 40 SGK
2 HS: Thước, compa, êke, nắm vững tính chất ba đường phân giác tam giác làm tập nhà
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Oån định: (1’)
2 Kiểm tra cũ: (9’ )
Gv nêu câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm
1) Phát biểu định lí tính chất ba đường phân giác tam giác?
2) Trọng tâm tam giác có cách ba cạnh khơng? sao?
(hsk)
1) Phát biểu định lí tính chất ba đường phân giác tam giác?
2) Tam giác tam giác cân ba đỉnh, ba đường trung tuyến tam giác đồng thời ba đường phân giác Bởi trọng tâm tam giác đồng thời điểm chung ba đường phân giác nên trọng tâm tam giác cách ba cạnh tam giác
4đ 6đ
Giảng :
a) Giới thiệu: (1ph) GV giới thiệu mục tiêu tiết học b) Tiến trình tiết dạy :
TG Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức
7 ph
Hoạt động 1:
Bài 39: Bài 39 SGK
A
B C
D
// \\
Cmr: ABDACD So sánh DBC DCB
Gv: Gọi Hs lên bảng giải Gv: Chốt lại kiến thức: Các trường hợp hai tam giác
Hs: Xung phong lên bảng để giải
Hs: Nhận xét làm bạn
HS: Chú ý nội dung GV chốt lại
a) Xét ABD ACD:
AB = AC (gt)
ˆ ˆ
BAD CAD (gt)
AD: cạnh chung
=>ABD = ACD
(c.g.c)
b) Ta có: AB= AC => ABC cân A
=> B Cˆˆ (1)
Lạicó: ABD = ACD
=> ABDˆ ACDˆ (2) Từ (1) (2)
(5)TG Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức 20
ph
Hoạt động2: Bài 40:
* Bài 40 sgk : (bảng phụ) H: Gọi G trọng tâm
ABC
, suy điều gì?
(hstb)
H: I điểm nằm tam giác cách ba cạnh tam giác đó, suy điều gì? (hsk)
H: Cmr: A, G, I thẳng hàng (hsk)
Gv: Nhận xét chốt lại: Trong tam giác cân, đường trung tuyến đồng thời đường cao xuất phát từ đỉnh
* Bài 42 sgk :
Chứng minh định lí : Nếu tam giác có đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác tam giác tam giác cân.
Gv: Cho hs đọc đề => gv hướng dẫn hs vẽ hình Gợi ý:+ Để chứng minh
ABC
cân ta có cách?
(hstb)
+ Bài ta c/m theo cách nào? (hsk)
+ Để c/ m AB = AC ta làm nào?
=> Gọi hs nêu cách
Hs: đọc đề , suy nghĩ trả lời
Hs: G đường trung
tuyến AM
Hs: suy I giao điểm ba đường phân giác
Mà ABC cân A nên đường trung tuyến AM xuất phát từ đỉnh A đồng thời đường phân giác xuất phát từ đỉnh
suy I AM
Vậy A, G, I thẳng hàng
Hs: Chú ý nội dung GV chốt lại
Hs: Đọc đề, vẽ hình theo hướng dẫn gv
A
M
B D C
=
=
/ / /
/
Hs: Có cách:
- c/m hai cạnh
- C/m hai góc
Hs: C/m hai cạnh
Ta c/m ADCMDB Hs:chứng minh :
ADC MDB
(c.g.c)
=> AC = MB
M C
B
A
G I
Ta có: G trọng tâm ABC
=> G thuộc đường
trung tuyến AM
I điểm nằm tam giác cách ba cạnh tam giác suy I giao điểm ba đường phân giác
Mà ABC cân A nên đường trung tuyến AM xuất phát từ đỉnh A đồng thời đường phân giác xuất phát từ đỉnh suy I AM
Vậy A, G, I thẳng hàng Bài 42 sgk:
Xét ADC MDB có: DA = DM (cách vẽ) DB = DC (gt) ADC MDB (đđ)
ADC MDB
(c.g.c)
=> AC = MB (1) BMD CAD (2)
Mặt khác ta có :
DAC DAB (3)
Từ (2) (3) : suy BMD BAD
=>ABM cân B => MB = AB (4) Từ (1) (4)
suy ra: AB = AC Hay ABC cân A
(6)TG Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức chứng minh (hsk)
Gv: Gọi HS lên bảng trình bày chứng minh Gv: Nhận xét chốt lại kiến thức liên quan
BMD CAD
+ ABM cân B => MB = AB Suy ra: AB = AC Hay ABC cân A
ph
Hoạt động 3:
H: Phát biểu định lí tính chất ba đường phân giác tam giác? (hstb)
H: Trong tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh có đặc biệt? (hstb)
* Hướng dẫn nhà: Bài 50 SBT :
Cho ABC có A = 700, các
đường phân giác BD CE cắt I Tính BIC? H: BIC + B C11 =? (hstb)
1
ˆ
B = ? Cˆ1= ? (hsk) H: Tính B C ? (hstb)
Gv: Yêu cầu HS nhà hoàn thành tập
Hs: Phát biểu định lí tính chất ba đường phân giác tam giác?
Hs: Là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy
A
B C
D E I
1
2
) ( (
) ( (
BIC + B C11 = 1800
Hs: B1B C2,1C (gt)
Nên
1
2
B C B C
Hs: ABC có A = 700
nên B C = 1800 – 700
= 1100
Nên
0
1
110 55
B C
IBC
:
BIC = 1800 - (B1C1)
= 1800 – 550 = 1250
4 Dặn dò cho tiết học (1’ )
+ Nắm vững tính chất ba đường phân giác tam giác; Tính chất đường phân giác xuất phát từ đỉnh tam giác cân đến cạnh đối diện
+ Xem lại tập giải làm tập : 45, 48, 49 SBT
Tiến Đức, ngày…….tháng…….năm 2015
(7)Tuần: 33 Ngày soạn: 6/4/2015
Tiết : 59 Ngày dạy : ………
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG I MỤC TIÊU:
Kiến thức : Hs chứng minh hai định lí tính chất đường trung trực đoạn thẳng
Kỹ năng: Biết cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng; Biết vận dụng định lí để chứng minh định lí sau giải tập
3.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ:
1 GV: Thước, êke, compa, bảng phụ 45 SG
2 HS: Thước, êke, compa, ôn lại quan hệ đường xiên hình chiếu; Ơn khái niệm đường trung trực đoạn thẳng
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Oån định lớp : (1’ ) Kiểm tra cũ : (6’ )
Gv nêu câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm 1) Thế đường trung trực
đoạn thẳng?
2) Cho điểm A nằm đường thẳng d Kẻ hai đường xiên AB, AC đến đt d Hãy vẽ hình để xác định hình chiếu HB, HC hai đường xiên Hãy so sánh hai đường xiên thơng qua hai hình chiếu chúng ngược lại
( HSK)
1) Là đường thẳng vng góc với đoạn thẳng trung điểm
2) + Nếu AB > AC
HB > HC + Nếu HB > HC
AB > AC
+ Nếu AB = AC BH = HC ngược lại
4đ
6đ
3 Giảng :
a) GT: (1 ph) Dùng thước compa dựng đường trung trực đoạn thẳng nào?
b) Tiến trình tiết dạy :
TG Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức
8 ph
Hoạt động 1:
Gv: Hướng dẫn HS thực hành yêu cầu SGK H: MA với MB? => Định lí (sgk)
Hs: Thực hành theo hướng dẫn
Hs: MA = MB
Hs: Phát biểu định lí sgk: “Điểm nằm trên đường trung trực một
1 Định lí tính chất điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành: SGK
d B
A
C H
(8)TG Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức Gọi vài hs nhắc lại đlí
Gv: Hướng dẫn hs vẽ hình ghi Gt, KL
Gọi hs đứng chỗ chứng minh MA = MB
Gv: Nếu điểm M cách hai mút đoạn thẳng AB điểm M có nằm đường trung trực đoạn thẳng AB khơng?
đoạn thẳng cách đều hai mút đoạn thẳng đó”
Hs: Nhắc lại nội dung định lí
Hs: IMAIMB (c.g.c) => MA = MB
b) Định lí (định lí thuận) : Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng M đường trung
trực AB => MA = MB
12 Hoạt động 2: Định lí đảo
Điểm cách hai
Bài toán: Cho điểm M cách hai mút đoạn thẳng AB Chứng minh M nằm đường trung trực AB
H: Nếu M cách hai mút A B M có vị trí nào? (hsk)
Gv: Vẽ hình, gọi hs nêu Gt, Kl cho trường hợp * Trường hợp 1: MAB
* Trường hợp 2: M AB
=> Định lí đảo (SGK)
H: Từ định lí thuận định lí đảo ta có nhận xét nào? (hsk)
Hs: Đọc đề toán Hs: MAB M AB
Hs: Nêu gt, kl
Hs: Vì MA = MB nên M trung điểm đoạn AB, M thuộc đường trung trực AB
Hs: Kẻ đoạn thẳng nối M với trung điểm I đoạn AB
Ta có: IMAIMB(c.c.c) =>I1I2; Mà
0
1 180
I I
=> I1I2 900
Vậy MI đường trung trực đoạn AB
Hs: Phát biểu: “Điểm cách đều hai mút đoạn thẳng nằm đường trung trực đoạn thẳng đó”
Hs: Nhận xét: Tập hợp các điểm cách hai mút của một đoạn thẳng đường trung trực đoạn thẳng đó.
mút đoạn thẳng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó * Chứng minh: + Tr/hợp 1: MAB
/
A / B
I M
Vì MA = MB nên M trung điểm đoạn AB, M thuộc đường trung trực AB + Tr/hợp 2:MAB
Kẻ đoạn thẳng nối M với trung điểm I đoạn AB
Ta có:
IMA IMB
(c.c.c)
=> I1 I2
Mà I1I2 1800
Nên I1I2 900
Vậy MI đường trung trực đoạn AB
* Nhận xét : sgk
I M
B A
M B
A
1 I M
B A
1 I M
B A
(9)TG Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức
ph
Hoạt động 3:
Gv: Ta vẽ đường trung trực đoạn MN thước compa
Gv: vừa vẽ vừa nêu cách vẽ Chú ý: sgk
Gv: Chốt lại vẽ đường trung trực đoạn MN thước compa
Hs: Lắng nghe vẽ theo hướng dẫn gv
Hs: Đọc ý sgk:
3 Ứng dụng sgk
7 ph
Hoạt động 4:
H: Phát biểu định lí tính chất đường trung trực đoạn thẳng? (hstb)
Bài tập 45 sgk (bảng phụ) Cmr: PQ đường trung trực đoạn MN
Gv gợi ý: Gọi bán kính hai cung trịn r
Gv: ta vẽ đường trung trực đoạn MN dụng cụ gì?
* Hướng dẫn nhà: Bài 46 Gv: Vẽ hình lên bảng
H: ABC cân A, em có kết luận khoảng cách từ A đến điểm B C? => A thuộc đường đoạn BC?
Tương tự điểm D E Yêu cầu Hs vềâ nhà chứng minh
Hs: Phát biểu định lí thuận đảo
Hs: Theo cách vẽ ta có MP = NP = r; MQ = NQ = r, suy hai điểm P,Q thuộc đường trung trực đoạn MN (đlí 2)
Vậy PQ đường trung trực đoạn MN
Hs: … thước compa
Hs: Đọc đề
Hs: khoảng cách từ A đến điểm B C => A thuộc đường trung trực đoạn thẳng BC
Bài tập 45 sgk Theo cách vẽ ta có MP = NP = r; MQ = NQ = r, suy hai điểm P,Q thuộc đường trung trực đoạn MN (đlí 2)
Vậy PQ đường trung trực đoạn MN
Bài 46 SGK
4 Dặn dò cho tiết học (2’ )
- Nắm vững tính chất đường trung trực đoạn thẳng
- Nắm vững cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng thước compa
- Xem lại tập giải làm tập 46, 47, 48, 49 sgk
Tuần: 33 Ngày soạn: 7/4/2015
E D
A
C B
ỨNG DỤNG
(10)Tiết : 60 Ngày dạy : ……… Luyện tập
I MỤC TIÊU
Kiến thức : Củng cố khắc sâu định lí thuận đảo tính chất đường trung trực đoạn thẳng; Biết vận dụng định lí vào việc chứng minh đoạn thẳng kết luận đoạn thẳng đường trung trực đoạn thẳng Kỹ năng: Vẽ đường trung trực đoạn thẳng cho trước, vẽ đường thẳng qua điểm vng góc với đt cho trước
Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ:
1 GV: Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu HS: Thước thẳng, compa, bảng nhóm
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Ổn định tổ chức : (1’) Kiểm tra cũ : (8’)
Gv nêu câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm
1) Phát biểu định lí tính chất đường trung trực đoạn thẳng
2) Aùp dụng: Chữa BT 47 sgk : Cho hai điểm M, N nằm đường trung trực đoạn thẳng AB Chứng minh
AMN BMN
(hsk)
1) Phát biểu định lí thuận đảo tính chất đường trung trực đoạn thẳng
2) Vì M N
nằm đường trung trực AB nên: MA = MB; NA = NB Lại có MN chung
=> AMN BMN (c.c.c)
5đ
5đ
3 Giảng mới:
a) Giới thiệu: (1ph) GV giới thiệu mục tiêu tiết học b) Tiến trình tiết dạy :
TL Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức
8 ph
Hoạt động 1: Bài tập 46 sgk :
Gv: Gọi hs đọc đề cho biết ABC; DBC; EBC
cân điểm nào? sao? Gv: Gọi hs lên bảng vẽ hình
H: ABC cân A, => A thuộc đường đoạn BC? (hsk)
Tương tự điểm D
Hs:đọc đề trả lời ABC
cân A
DBC
cân D EBC
cân E
Vì tam giác có chung cạnh đáy BC
Hs: AB = AC => A thuộc đường trung trực BC
Bài tập 46 sgk ABC
cân A nên
AB = AC Do A nằm đường trung trực BC (1)
DBC
cân D nên
DB = DC
Do D nằm đường trung trực BC (2)
EBC
cân E nên
EB = EC Do E nằm đường trung
B A
N M
E D
A
C B
(11)TL Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức E
Gv: Gọi hs lên bảng chứng minh
Gv: Chốt lại: “Điểm cách đều hai mút đoạn thẳng thì nằm đường trung trực đoạn thẳng đó”
Hs: D,E thuộc đường trung trực BC
Hs: Lên bảng chứng minh
Hs: Chú ý nội dung GV chốt lại
trực BC (3) Từ (1), (2) (3) suy ra: điểm A, D, E thẳng hàng
17 ph
Hoạt động 2:
Bài 48 sgk :(đề bảng phụ) Gv: giải thích phép đối xứng: Kẻ MHxy Trên tia đối
tia MH lấy điểm L cho ML = MH
M L đối xứng qua xy H: Đường thẳng xy có quan hệ với đoạn thẳng ML nào? (hsk)
H: Để so sánh IM + IN với LN ta so sánh tổng hai đoạn với LN? giải thích? (hsk)
H: So sánh IL + IN với LN nào? (hstb)
=> Gv trình bày lại giải cho hs giải mẫu Gv khai thác thêm:
Có IM + IN = NL khơng? (hsk)
=> Bài tập 49 sgk
Gv: Chốt lại kiến thức liên quan qua tập
Bài 51 sgk : (đề bảng phụ) Gv yêu cầu hs đọc đề Gv thực thao tác vẽ hình
Chứng minh PC d
Gv: Nếu gọi I giao điểm PC d
H: Có nhận xét IA IB?
Gv: Ta dự đoán IA = IB ta
Hs: Đọc đề
x I y
M
L H
N _
_
Hs: xy đường trung trực ML
Hs: Để so sánh IM + IN với LN ta so sánh IL + IN với LN Vì I
xy: trung trực ML nên IM = IL
=> IM + IN = IL + IN Hs: ILN: IL + IN > LN (BĐT tam giác)
Hs: Lắng nghe ghi Hs: IM + IN = NL I giao điểm xy LN
Hs: trả lời
Hs: hs đọc đề bài, lớp theo dõi
Hs: Thực vẽ hình theo GV
Hs: IA = IB
Hs: Thảo luận nhóm đại diện nhóm trình
Bài 48 sgk :
Theo cách vẽ điểm đối xứng ta có:
xyML H HM
= HL
nên xy đường trung trực ML I nằm đường trung trực ML nên ta có IM = IL Do :
IM + IN = IL + IN Xét ILN ta có : IL + IN > LN (BĐT tam giác) Hay IM + IN > LN Khi I giao điểm xy LN IM + IN = NL
Bài 51 sgk : * Chứng minh:
- Vì A, B thuộc đường tròn tâm P nên PA = PB
=> P thuộc đường trung trực AB - Vì đường trịn tâm A đường trịm tâm B có bán kính nên CA = CB
(12)TL Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức cần phải c/m PC d, nghĩa
ta c/m PC đường trung trực AB
Gv: Cho hs lớp nhận xét Gv: Chốt lại cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng
bày
Hs: Nhận xét làm bạn
=> C thuộc đường trung trực AB Vậy PC đường trung trực AB Hay PC d
8 ph
Hoạt động 3:
H: Phát biểu định lí tính chất đường trung trực đoạn thẳng? (hstb)
Gv: Treo bảng phụ tập:
* Điền vào chỗ trống:
1) Trọng tâm tam giác …… tam giác Điểm cách đỉnh … độ dài đường………….đi qua đỉnh
2) Ba đường phân giác tam giác …… Điểm cách …… tam giác
* Hướng dẫn đề cương: Bài 1: Đề cương
Gv: Vẽ nhanh hình lên bảng H: Chứng minh IA = IB? (hstb)
H: Nêu cách tính độ dài cạnh CI? (hsk)
H: So sánh IH IK? (hstb)
Hs: Phát biểu định lí thuận đảo
Hs: Điền vào dấu (…) 1) … giao điểm ba đường trung tuyến …
2
độ dài đường trung tuyến
2) … điểm … ba cạnh tam giác Hs: Đọc đề
Hs: Xét vACI
vBCI có: CA = CB (gt) CI : cạnh chung
=> vACI =vBCI
(CH-CGV) => IA = IB Hs: Tính AI =
12
2
AB
=6
Aùp dụng định lí Pitago vào tam giác vng AIC Hs: Ta có vAHI =
vBKI (CH-GN) => IH = IK
Bài 1: (đề cương)
Dặn dò cho tiết học tiếp theo(2’)
- Ơn tập định lí t/ c đường trung trực đoạn thẳng
- Luyện tập vẽ đường trung trực đoạn thẳng thước compa - Xem lại tập giải làm tập 49 , 50 sgk ; 57, 59, 61 SBT
Tuần: 33 Ngày soạn:………
K H
I B
A
(13)Tiết : 61 Ngày dạy : ………
Tính chất ba đường trung trực tam giác I MỤC TIÊU:
Kiến thức : Hs nắm khái niệm đường trung trực tam giác biết tam giác có ba đường trung trực _Nắm chứng minh tính chất “ tam giác cân,đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời đường trung tuyến ứng với cạnh này’’ _ Nắm chứng minh tính chất đường trung trực tam giác Biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác
Kỹ năng: Dùng thước thẳng compa vẽ đường trung trực tam giác
Thái độ: Cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ:
1 GV : Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu
2 HS: Bảng nhóm Ơn tính chất đường trung trực đoạn thẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1 Ổn định: (1’)
2 Kiểm tra cũ : (7’)
Gv nêu câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm 1) Nêu tính chất đường trung trực
của đoạn thẳng
2) Cho ABC cân A, d đường trung trực BC Chứng minh A d (hsk)
1) Nêu tính chất đường trung trực đoạn thẳng
2) Vì ABC cân A nên AB =
AC hay A thuộc đường trung trực đoạn thẳng BC Mà d đường trung trực BC nên A
d
4đ 6đ
3 Giảng mới:
a) GT: (1ph) Có điểm cách ba đỉnh tam giác không? b) Tiến trình tiết dạy :
TG Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức
10 ph
Hoạt động 1:
Gv: vẽ ABC vẽ đường trung trực a BC giới thiệu đt a đường trung trực ứng với cạnh BC ABC H: Mỗi tam giác có đường trung trực? (hstb) H: Đường trung trực khác với đường phân giác , trung tuyến ? (hsk)
H: có nhận xét đường trung trực ứng với cạnh đáy tam giác cân? (hsk)
Hs: Vẽ hình theo Gv
Hs: Mỗi tam giác có ba đường trung trực
Hs : đường trung trực khác với đường phân giác, trung tuyến : - Đường thẳng
- Không qua đỉnh đối diện với cạnh
Hs: Đường trung trực ứng với cạnh đáy tam giác cân đồng thời
1 Đường trung trực tam giác
A
B C
a
D
/ /
a : đường trung trực ứng với cạnh Bc
ABC
* Mỗi tam giác có ba đường trung trực * Nhận xét:
(14)TG Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức Gv: Cho hs hoạt động nhóm ?
1
Gv: Nhận xét làm vài nhóm
=> Nhận xét (sgk)
là đường trung tuyến HS :thảo luận nhóm : Gt ABC cân A a: trung trực BC
KL Ad ( hay d tr/
tuyến )
CM :ABC cân A nên AB= AC
mà d: trung trực ứng với BC nên d : tập hợp tất điểm cách Bvà C
Mà AB = AC A d
- Đường trung trực tam giác không thiết qua đỉnh đối diện với cạnh - Trong tam giác cân đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời đường trung tuyến ứng với cạnh
15 ph
Hoạt động 2:
Gv: Gọi Hs lên bảng thực ?2 : Dựng ba đường trung trực tam giác
H: Có kết luận ba đương trung trực này? (hstb)
H: Hãy so sánh khoảng cách từ giao điểm đường trung trực đến đỉnh tam giác? (hsk)
=> Định lí (sgk)
Gv: Gọi vài hs nhắc lại đlí Gv: Vẽ hình, u cầu hs nêu GT,KL đlí
H: O nằm đường trung trực a BC => ? (hstb) Gọi hs chứng minh tiếp
H: Vậy ta có kết luận gì? (hsk)
=> Tính chất ba đường trung trực tam giác
GV: Giới thiệu tâm đường
Hs: Lên bảng dựng ba đường trung trực tam giác ABC
Hs: Ba đường trung trực tam giác qua điểm
Hs: Khoảng cách từ giao điểm đường trung trực đến đỉnh tam giác
Hs: Đọc định lí: Hs: Nhắc lại đlí
Hs: Lên bảng viết GT, KL
Hs: => OB = OC (1) Tương tự , O nằm đường trung trực b AC => OA = OC (2)
Từ (1) (2) =>OB = OA
Do đó: O nằm đường trung trực AB
Vậy ba đường trung trực ABC qua điểm O ta có: OA = OB = OC
Hs: Phát biểu tính chất ba đường trung trực
2 Tính chất ba đường trung trực tam giác
* Định lí: (sgk)
A
B C
\
\ //
//
x x
O
a b c
Cm:
O nằm đường trung trực a BC Nên OB = OC (1) Tương tự , O nằm đường trung trực b AC
=>OA = OC (2) Từ (1) (2) => OB = OA
Do , O nằm đường trung trực AB
Vậy ba đường trung trực ABC cùng qua điểm
(15)TG Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức tròn ngoại tiếp tam giác
giao điểm ba đường trung trực
=> Chú ý SGK
tam giác
Hs: Chú ý nội dung GV giới thiệu
10 ph
Hoạt động 3:
* Nêu tính chất ba đường trung trực tam giác? * Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác giao điểm ba đường gì?
* Bài tập 52 (sgk) :
Ch/m: “Nếu tam giác có đường trung tuyến đồng thời đường trung trực ứng với cạnh tam giác tam giác cân”
Gv: yêu cầu hs vẽ hình
H: Ta chứng minh ABC cân nào?
* Hướng dẫn nhà: Bài 53 SGK:
H: Để giếng cách bà ngơi nhà vị trí đặt giếng đâu? (hstb)
Gv: Liên hệ thực tế
Yêu cầu HS nhà hoàn thành tập
Hs: trả lời
Hs: … giao điểm ba đường trung trực Hs: Đọc đề 52 sgk Hs:
Hs: Xét hai tam giác vng AMB AMC có:
AM cạnh chung MB = MC (gt) => AMBAMC (c.g.c)
=> AB = AC
Vậy ABC cân A Hs: Đọc đề 53 sgk Hs: Giếng phải điểm chung ba đường trực tam giác có ba đỉnh vị trí ba ngơi nhà
Bài tập 52 (sgk)
Xét hai tam giác vuông AMB AMC có: AM cạnh chung
MB = MC (gt) => AMBAMC (c.g.c)
=> AB = AC
Vậy ABC cân A
4 Dặn dò cho tiết học (1’ )
- Nắm vững tính chất đường trung trực đoạn thẳng tính chất ba đường trung trực tam giác; Rèn cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng thước compa
- Xem lại cách chứng minh định lí tính chất ba đường trung trực tam giác
- Xem lại tập giải làm tập 54, 55, 56, 57 sgk
Tiến Đức, ngày…….tháng…….năm 2015
M C
B
A
M C
B
A
(16)Tuần: 34 Ngày soạn:………
Tiết : 62 Ngày dạy : ………
Luyện tập I MỤC TIÊU:
Kiến thức : Củng cố định lí tính chất đường trung trực đoạn thẳng, tính chất ba đường trung trực tam giác tính chất tam giác cân – tam giác vuông
Kỹ năng: Vẽ đường trung trực tam giác, vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác; Chứng minh điểm thẳng hàng đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vng
Thái độ : Rèn tính cẩn thận, xác, tính suy luận II CHUẨN BỊ:
1 GV: Bảng phụ 57 sgk, phiếu học tập
2 HS: Thước thẳng, compa, êke, bảng nhóm; Ôn lại định lí tính chất đường
trung trực đoạn thẳng , tính chất ba đường trung trực tam giác, tính chất đường trung tuyến tam giác cân
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Oån định lớp : (1’ ) Kiểm tra cũ : (10’)
Gv nêu câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm
Hs1: (hsk) Phát biểu định lí tính chất ba đường trung trực tam giác
áp dụng: Cho ABC có A900,vẽ
đường trịn qua ba đỉnh tam giác
Hs2: (hsk) Thế đường tròn ngoại tiếp tam giác? Nêu cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
áp dụng: Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tù
Hs1: Phát biểu định lí tính chất đường
trung trực tam giác
Hs2: Đường tròn ngoại tiếp tam giác giao điểm ba đường trung trực tam giác
10
10
Giảng :
a) Giới thiệu : (1ph) Gv giới thiệu mục tiêu tiết học b) Tiến trình tiết dạy :
TG Hoạt động Gv Hoạt động HS Nội dung
5ph Hoạt động 1:
O
C B
A
C B
A
O
(17)TG Hoạt động Gv Hoạt động HS Nội dung H: Phát biểu tính chất
đường trung trực đoạn thẳng?
- Ba đường trung trực tam giác? (hstb) - Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác? (hsk)
Hs: Lần lượt trả lời - Tính chất đường trung trực đoạn thẳng, ba đường trung trực tam giác
- Giao điểm ba đường trung trực
18ph Hoạt động 2:
* Bài 55 sgk :Cho hình vẽ
A B C D I K / / = =
Chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng
Gv: Nêu yêu cầu hs nêu GT, KL toán H: Để chứng minh điểm : B, C, D thẳng hàng ta c/m nào? (hsk) Gv gợi ý: + D giao điểm đường trung trực cạnh AB , AC BC ABC vậy khoảng cánh từ D đến điểm A,B,C ? + Hãy tìm cách biểu thị mối liên hệ giưã góc BDC với A? (hsg)
Hãy tính BDA với A1 (
BAD) (hsk)
Gv chốt lại: ta có định lí sau:
Hs: đọc đề 55
Hs : Nêu GT, KL GT AB AC ,
ID : trung trực AB KD : trung trực AC
KL B , C , D thẳng hàng
Hs: Ta chứng minh
1800
DBC
Hs: Khoảng cách từ D đến điểm A, B, C hay
DA = DB = DC Hs: DA=DB=>ADB cân D => B BAD
Mà BAD B BDA 1800
=>
0
180
BDA BAD B
= 1800 - 2DAB
Tương tự
1800 2
ADC DAC
BDC BDA DAC
= 1800 - 2DAB+ (
0
180 2DAC)
= 3600 - 2(BAD + DAC )
= 3600 – 900 = 1800
Vậy ba điểm B, D, C thẳng hàng
* Bài 55 sgk :
A B C D I K / / = =
GT AB AC
ID : trung trực AB KD : trung trực AC
KL B , C , D thẳng hàng
Vì D giao điểm đường trung trực
ABC
nên:
DA = DB = DC DA=DB
=>ADB cân D => B BAD
Mà BAD B BDA 1800
=>
0
180
BDA BAD B
= 1800 - 2DAB
Tương tự
1800 2
ADC DAC
BDC BDA DAC
= 1800 - 2DAB + (
0
180 2DAC)
= 3600 - 2(BAD + DAC)
= 3600 – 900 = 1800
Vậy ba điểm B, D, C thẳng hàng
(18)TG Hoạt động Gv Hoạt động HS Nội dung
“Trong tam giác vuông, độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền”
* Bài 57 sgk: Bảng phụ H: Để xác định bán kính đường viền, ta phải
làm gì? (hsk)
H: Nêu cách xác định tâm đường viền? (hsk)
Gv: Yêu cầu Hs nhà hoàn thành tập
Gv: Chú ý nội dung GV chốt lại
Hs: Đọc đề sgk
Hs: Ta cần phải xác định tâm
Hs:+ đường viền (là phần đường tròn) ta lấy ba điểm A, B, C phân biệt
+ vẽ đường trung trực hai đoạn thẳng AB BC Hai đường cắt O Vậy bán kính đuờng viền OA (hoặc OB, OC) ph Hoạt động 3:
* Bài tập : (Gv phát phiếu học tập cho nhóm) :
Các mệnh đề sau đúng hay sai, sửa lại (nếu sai)
1) Nếu tam giác có đường trung trực ứng với cạnh đồng thời đường trung tuyến tam giác tam giác cân
2) Trong tam giác cân, đường trung trực cạnh đồng thời đường trung tuyến ứng với cạnh
3) Trong tam giác vuông, độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền 4) Trong tam giác, giao điểm ba đường trung trực cách ba cạnh tam giác 5) Giao điểm ba đường
Hs: Hoạt động nhóm, điền vào phiếu học tập
1) Đúng
2) Sai Sửa lại:
Trong tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời đường trung tuyến ứng với cạnh
3) Đúng
4) Sai
… cách ba đỉnh tam giác
5)
(19)TG Hoạt động Gv Hoạt động HS Nội dung trung tam giác tâm
đường tròn ngoại tiếp tam giác
Gv: Cho nhóm làm phút => thu phiếu => nhận xét phiếu * Hướng dẫn đề cương: Bài 2:
Gv: Vẽ nhanh hình lên bảng
H: nêu cách chứng minh BE = CD, ABEˆ ACDˆ ? (HSTB)
H: KBC tam giác gì?
Vì sao? (hsk)
Gv: Yêu cầu hs nhà hoàn thành tập
Hs: đọc đề
Hs: Chứng minh:
ABE = ACD (c.g.c)
 chung
AB =AC (ABC cân
A) AD = AE (gt) Hs: B Cˆˆ (gt)
ABEˆ ACDˆ (cmt) => KBC KCBˆ ˆ
NênKBC cân K
4 Dặn dò học sinh cho tiết học tiếp theo: ( 1’)
- Ơn lại định nghĩa tính chất đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực tam giác
- Ơn lại tính vhất cách chứng minh tam giác tam giác cân - Xem lại ậtp giải làm tập 65, 68, 69 SBT
Tuần: 34 Ngày soạn:………
Tiết : 63 Ngày dạy : ………
K
D E
C B
(20)Tính chất ba đường cao tam giác I MỤC TIÊU:
Kiến thức: Hs biết khái niệm đường cao tam giác tam giác có ba đường cao; Nhận biết đường cao tam giác vuông, tam giác tù;Thấy, cơng nhận nắm tính chất đồng quy đường cao, nắm khái niệm trực tâm Kỹ : Dùng êke để vẽ đường cao ba dạng tam giác nhọn, vuông, tù Thái độ : Rèn cho HS tính cẩn thận, xác, tính suy luận
II CHUẨN BỊ:
1 GV : Bảng phụ tập củng cố, (đề cương)
2 HS:Thước, êke; Ôn lại đường đồng quy tam giác III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1 Ổn định tổ chức : (1’) Kiểm tra cũ : (7’)
Gv nêu câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm
1) Cho đường thẳng a điểm Aa Hãy dùng êke vẽ một
đường thẳng qua A vng góc với a
2) Hãy vẽ điểm cách đỉnh tam giác ABC
(hsk)
1) 2) 5đ
5đ Giảng :
a) Giới thiệu : (1ph) Điều lí thú: Ba đường cao tam giác lại ba đường trung trực tam giác khác
b) Tiến trình tiết dạy :
TG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
6ph Hoạt động 1:
Gv: Từ hình vẽ phần KTBC hs1, đường thẳng a ta lấy hai điểm B C, nối AB, AC ta tam giác ABC
A
B I C
a
Gv: AI gọi đường cao ABC
Vậy đường
cao tam giác? (hsk) Một tam giác có đường cao?
=> Gọi 1hs lên bảng vẽ đường cao lại
Hs: Lắng nghe
Hs: Đoạn vng góc kẻ từ đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi đường cao tam giác Hs: Một tam giác có ba đường cao
Hs: hs lên bảng vẽ, lớp vẽ
1 Đường cao tam giác
A
B I C
AIBC
AI: đường cao xuất phát từ A ABC
15 ph
Hoạt động 2:
a A
ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
(21)TG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Gv: Dùng bảng phụ vẽ sẵn
ba tam giác có ba dạng ABC
nhọn, ABC vuông, ABC
tù phát phiếu học
tập cho nhóm, yêu cầu hs vẽ ba đường cao dạng tam giác
Gv lưu ý: Đối với tam giác tù, kéo dài ba đường cao để xét điểm đặc biệt chúng => Gv cho nhóm nêu nhận xét?
Gv: Đây nội dung định lí tính chất ba đường cao tam giác => Định lí (sgk)
Gv:Gọi vài hs nhắc lại đlí Gv vẽ hình, u cầu hs nêu GT, KL đlí
Gv: Giới thiệu trực tâm tam giác
Hs: Thảo luận nhóm vẽ ba đường cao dạng tam giác: nhọn, vuông, tù
Hs: Đại diện nhóm trả lời
+ ABC nhọn, ba đường cao qua điểm
+ ABC tù ………. + ABC vng …… Hs: Đọc định lí sgk Hs: 2hs nhắc lại đlí Hs: Nêu GT, KL đlí
2 Tính chất ba đường cao tam giác
* Định lí: Ba đường cao tam giác qua điểm
A
B I C
L K
H
Gt ABC AIBC,
BKAC
CLAB
Kl AI, BK, CL qua điểm
* Giao điểm ba đường cao gọi trực tâm tam giác 13
ph
Hoạt động 3: Gv: Treo bảng phụ
* Điền vào chỗ trống:
1) Trọng tâm tam giác …… tam giác Điểm cách đỉnh … độ dài đường………….đi qua đỉnh
2) Ba đường phân giác tam giác …… Điểm cách …… tam giác
3) Trực tâm tam giác ……
4) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác … Bài 59: Bảng phụ
Hs: Đứng chỗ trả lời 1) giao điểm ba đường trung tuyến; 2/3 ; trung tuyến
2) qua điểm; ba cạnh
3) giao điểm ba đường cao
4) giao điểm ba đường trung trực
Hs: Đọc đề
Bài 59:
a) Vì ba đường cao tam giác qua điểm S giao điểm hai đường cao nên NS
0 50 Q S
M P N
L
(22)TG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung H: Chứng minh NS LM?
(hstb)
Gợi ý câu b: tính SMP hoặc
PLN => MSP PSQ,
Gv: Gọi Hs lên bảng giải
Gv: Chốt lại kiến thức liên quan
* Hướng dẫn đề cương: Bài 3: (bảng phụ)
Gv: vẽ nhanh hình lên bảng
H: Chứng minh CA = CB? (hstb)
So sánh CD CE? (hsk) OC = 13 cm; OA = 12 cm Tính AC? (hstb)
Gv: u cầu Hs nhà tính
Hs: Vì ba đường cao tam giác qua điểm S giao điểm hai đường cao nên NS đường cao LMN
Hs: SMP = 400
ˆ
MSP = 500
=> PSQˆ = 1300
=> PSQˆ > MSPˆ Hs: Lên bảng giải
Hs: ý nội dung GV chốt lại
Hs: Đọc đề
Hs: Chứng minh v
AOC = vBOC (CH –
GN)
Hs: Chứng minh v BCE
= v ACD (g.c.g)
Hs: p dụng định lí Pitago vào tam giác vng OAC
đường cao
LMN
=> NS LM
b) Ta có MQN
vng Q nên:
SMP + Nˆ = 900
=> SMP = 400
Laị có: MSP vuông
tại P nên:
ˆ
MSP + SMP = 900
=> MSPˆ = 500
Ta lại có: MSPˆ +PSQˆ = 1800 (kề bù)
=> PSQˆ = 1300
=> PSQˆ > MSPˆ
4 Dặn dò học sinh cho tiết học : (2’ )
- Học thuộc định lí tính chất tam giác cân
- Ơn lại tính chất đường đồng quy tam giác, phân biệt loại đường chủ yếu tam giác
- Làm tập 58sgk
Tuần: 34 Ngày soạn:………
Tiết :64 Ngày dạy : ………
y
x E
D B
(23)Luyện tập I MỤC TIÊU:
Kiến thức : Hs củng cố, nắm khái niệm đường cao, đường trung tuyến, đường trung trực, đường phân giác tam giác; Tính chất đường đồng quy tam giác tam giác cân ; Biết thêm cách chứng minh khác tam giác cân, tam giác
Kỹ năng: vẽ đường cao, xác định trực tâm tam giác, phân tích – tổng hợp trình bày lời giải tốn
Thái độ: Cẩn thận, xác, rèn tính suy luận II CHUẨN BỊ:
1 GV : Bảng phụ 60, 62 SGK
2 HS: Thước thẳng, compa, êke, bảng nhóm Phương án tổ chức : Hoạt động theo nhóm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Oån định lớp: (1’ ) Kiểm tra cũ : (9’ )
Gv nêu câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm 1) Phát biểu tính chất đường
cao, trung tuyến trung trực, phân giác tam giác cân
2) Chứng minh định lí: Trong tam giác có đường phân giác đồng thời đường cao tam giác tam giác cân
(hsk)
1) Hs: Phát biểu tính chất 2) Chứng minh:
Xét AHB AHC:
Â1 = Â2
AH: chung
1
ˆ ˆ
H H
=> AHB = AHC (g.c.g)
=> AB = AC hay ABC tam
giác cân
4đ
6đ
Giảng :
a) Giới thiệu: (1ph) GV giới thiệu mục tiêu tiết học b) Tiến trình tiết dạy :
TG Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức
20 ph
Hoạt động 1:
Bài 75 SBT (trang 32):
Cho hình vẽ sau, khẳng định đường thẳng AC, BD, EK qua điểm hay khơng? sao?
H
C D
A K B
E
Gợi ý: - Các đường AC, BD, EK đường
Hs: đọc đề
Hs: Quan sát hình vẽ sau trả lời câu hỏi
Hs: Ta có AC, BD, EK đường cao EBA Hs: Vì AC, BD, EK đường cao củaEBA
Bài 75 SBT (trang 32):
Ta có AC, BD, EK đường cao EBA
Vì AC, BD, EK đường cao
EBA
Nên AC, BD, EK qua điểm
2
2
H C
B
A
(24)TG Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức EBA
? (hstb)
=> đường thẳng AC, BD, EK có qua điểm khơng? sao? Em trình bày lời giải tốn này? Gv: gọi H giao điểm đường thẳng AC, BD, EK H gọi EBA ?
- Trực tâm HAB điểm nào? sao? (hsk) - Hãy xác định trực tâm
HEA
, HEB? (hstb)
Gv: Chốt lại kiến thức: Tính chất ba đường cao tam giác
* Bài 60 sgk : (Bảng phụ) Cho đt d, lấy điểm phân biệt I, J, K ( J I K) Kẻ ld J Trên l lấy M
J Đường thẳng qua I vng gócvới MK cắt l N Chứng minh : KN
IM
Gv: yêu cầu hs lên bảng vẽ hình
- Để chứng minh KNIM ta
làm nào? (hsk) => Gọi hs trình bày
Gv: Nhận xét làm Hs
Nên AC, BD, EK qua điểm
Hs: H trực tâm EBA
Hs:Trực tâm HAB điểm E HAB có đường cao AD, BC, HK giao E
Hs:Trực tâm HEA B
Trực tâm HEB A
Hs: Đọc đề 60 sgk Hs: Vẽ hình
d
M
I J K
E N
l
Hs: Ta xét quan hệ đường MJ, IE MIK Hs: Gọi giao điểm IN với MK E
Xét MIK ta có MJ, IE đường cao tam giác cắt N, nên đường cao thứ ba xuất phát từ K qua N hay KN
IM
* Bài 60 sgk : Gọi giao điểm IN với MK E Xét MIK ta có MJ, IE đường cao tam giác cắt N, nên đường cao thứ ba xuất phát từ K qua N hay KN
IM
12 ph
Hoạt động 2:
* Bài 62 sgk : (bảng phụ)
Cmr: tam giác có 2 đường cao (xuất phát từ các đỉnh hai góc nhọn) bằng nhau tam giác tam giác cân Từ suy một tam giác có ba đường cao bằng tam giác là
Hs: Đọc đề 62 sgk Hs: Thảo luận nhóm – ch/minh tam giác có hai đường cao tam giác cân
* Kết quả:
* Bài 62 sgk : Xét BEC và
BFC có :
900
BEC BFC
(gt)
BE = CF (gt) BC chung => BEC = CFB
169
E F
A
(25)TG Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức
tam giác đều
Gv: Cho hs hoạt động nhóm Gv theo dõi, kiểm tra nhóm, thu bảng nhóm đại diện nhóm trình bày cách chứng minh
Gv: cho hs nhận xét làm nhóm bạn
* Hướng dẫn nhà:
Gv: Yêu cầu Hs từ suy tam giác có ba đường cao tam giác
Cm: Xét BEC BFC
có :
BEC BFC 900 (gt)
BE = CF (gt) Bc chung
=> BEC = CFB (cạnh
huyền – c g v)
=>ECB FBC (góc tương
ứng) ABC
có góc đáy bằng
nhau nên ABC cân A Hs: nhận xét
Hs: Chú ý
(cạnh huyền –c g v)
=>ECB FBC (góc
tương ứng) ABC
có góc ở
đáy nên ABC
cân A
4 Dặn dò học sinh cho tiết học tiếp theo: (2’) - Xem bảng tổng kết chương trang 84, 85 sgk - Soạn câu hỏi 1-8 trang 86, 87 sgk
- Làm tập 63, 64, 65, 67, 68 sgk
Tiến Đức, ngày…….tháng…….năm 2015
Tuần: 35 Ngày soạn:………
Tiết : 65 Ngày dạy : ………
ÔN TẬP CHƯƠNG III I MỤC TIÊU:
(26)- Hs nắm cách chắn có hệ thống kiến thức quan hệ yếu tố cạnh – góc tam giác
2 Kỹ năng:
- Vận dụng tính chất mối quan hệ yếu tố để giải số tốn có liên quan: so sánh cạnh, góc tam giác; xác định độ dài cạnh tam giác
Thái độ: Cẩn thận, xác, rèn tính suy luận II CHUẨN BỊ:
1 GV : bảng phụ ghi câu hỏi1 – tr 86 SGK tập 63, 64, 68 SGK HS: Thước kẻ, êke, compa, thước đo góc, bảng nhóm
3 Phương án tổ chức : Hoạt động theo nhóm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1 Oån định lớp : (1’ )
2 Kiểm tra cũ : (Thông qua tiết ôn tập ) Giảng :
a) GT : GV giới thiệu mục tieu tiết học b) Tiến trình tiết dạy :
TG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
10 ph
Hoạt động 1:
Gv treo bảng phụ câu hỏi từ câu – SGK
Câu 1: HSTB
Gv: Chốt lại kiến thức: Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác Câu 2: ( hstb)
Gv: Chốt lại: Quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu
Câu 3: Cho DEF viết
BĐT quan hệ cạnh? (hstb)
Gv: Chốt lại: quan hệ ba cạnh tam giác, BĐT tam giác
Hs: Lần lượt trả lời AB > AC => B Cˆ ˆ
ˆ ˆ
B C => AC < AB
Hs: Nhắc lại quan hệ góc cạnh đối diện tam giác
Câu 2: a) AB > AH; AC > AH
b) Nếu HB > HC AB > AC
c) Nếu AB > AC HB > HC
Hs: Phát biểu quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu
Hs: DE – DF < EF < DE + DF
DF – DE < EF < DF + DE EF – DF < DE < EF + DF …
Hs: Phát biểu quan hệ ba cạnh tam giác, BĐT tam giác
28 Hoạt động 2:
d
H C
B
A
ÔN TẬP LÝ THUYẾT
(27)TG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ph
* Bài tập 63 sgk : (bảng phụ)
Gv: Gọi hs lên bảng vẽ hình ghi GT, KL
A
B C / E
_ =
// 1
D
H: a) Ta có AC < AB => ? Vì AB = DB => ? (hsk) H:ø B1có quan hệ
với ADB? => ? (hstb) Tương tự?
b) So sánh AD AE? (hstb)
Gv: Chốt lại kiến thức: quan hệ góc cạnh đối diện tam giác * Bài 64 sgk :
( Đề ghi bảng phụ)
Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm, giải tập bảng nhóm: nhóm (1 dãy) giải trường hợp góc N nhọn; nhóm giải theo tr/h góc N tù
Gv thu bảng nhóm cho đại diện nhóm trình bày cách giải mình- nhóm khác nhận xét, bổ sung
* Bài 65 sgk :
Có thể vẽ tam giác (phân biệt) có ba cạnh ba năm đoạn thẳng có độ dài sau
1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 5cm ?
Gv: yêu cầu hs hoạt động
Hs: đọc đề 63 sgk
Lên bảng vẽ hình viết GT, KL
ABC: AC < AB Gt BD = AB, CE = AC a) So sánh ADC AEB
Kl b) So sánh AD AE Hs: AC < AB => B1C1 (1)
Vì AB = DB => ABD cân B => A D
Mà B1 góc ngồi ADB
=> B1 2D
(2)
Tương tự : C1 2E
(3)
Từ (1), (2) (3) => D E
Hs: Xét ADE ta có:
D E => AE < AD (quan hệ
giữa góc cạnh đối diện) Hs: Thảo luận nhóm (6ph) a) Tr/hợp: N 900
M
N H P
Nếu MN < MP => HN < HP (đường xiên lớn hình chiếu lớn hơn)
MNP
có MN < MP =>
P N
Xét MNH vng H ta có: 900
NMH N (1)
Xét MPH vng H có :
900
PMH P (2)
Vì P N => NMH PMH
Bài 1: (63 SGK) a) Ta có: AC < AB => B1C1 (1)
Vì AB = DB
=> ABD cân B => A D
Mà B1 góc ngồi
ADB
=> B1 2D (2)
Tương tự :
1
C E (3) Từ (1), (2) (3) => D E
b) Xét ADE ta có:
D E => AE < AD
(quan hệ góc cạnh đối diện) Bài (64 sgk) : b) Tr/hợp : N 900
M
H N P
MN<MP =>HN <HP
Khi N 900 MP
> NM H nằm ngồi NP, nên N nằm H P: HN + NP = HP => HN < HP
Do N nằm H P, nên tia MN nằm hai tia MH MP =>
(28)TG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
nhóm.
Gv: Nhận xét chốt lại: Quan hệ ba cạnh tam giác, BĐT tam giác
Hs: Thảo luận nhóm để giải Kết quả:
* Nếu cạnh lớn cạnh cịn lại 3cm 4cm 2cm 4cm
* Nếu cạnh lớn cạnh cịn lại là2cm 3cm Tóm lại ta tam giác: 1) 2cm, 4cm, 5cm
2) 3cm, 4cm, 5cm 3) 2cm, 3cm, 4cm
3) 2cm, 3cm, 4cm
5 ph
Hoạt động 3:
Nh¾c lai kiến thức tiết học
Dặn dò học sinh cho tiết học : (1’ )
- Xem lại phần lý thuyết ôn tập, làm câuu 4,5 SGK, 65 SGK - Xem lại tập giải chương III
Tuần: 35 Ngày soạn:………
Tiết : 66 Ngày dạy : ………
ÔN TẬP CHƯƠNG III I MỤC TIÊU:
Kiến thức :
- Hs ôn tập kiến thức đường đồng quy tam giác : Khái niệm, tính chất
2 Kỹ năng:
- Vẽ thành thạo đường chủ yếu tam giác: trung tuyến, phân giác, Thái độ: Cẩn thận, xác, rèn tính suy luận
II CHUẨN BỊ:
1 GV : bảng phụ ghi câu hỏi1 – tr 86 SGK tập 64, 68 SGK HS: Thước kẻ, êke, compa, thước đo góc, bảng nhóm
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Oån định lớp : (1’ )
2 Kiểm tra cũ : (Thông qua tiết ôn tập ) Giảng :
a) GT : GV giới thiệu mục tiêu tiết học b) Tiến trình tiết dạy :
(29)TG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung 10
ph
Hoạt động 1:
Câu 4, câu 5: Yêu cầu HS hoạt động nhóm (4ph) Gv: Chốt lại kiến thức: Các đường đồng quy tam giác
H: Tính chất trọng tâm tam giác? Cách xác định trọng tâm? (hstb)
H: Những tam giác có đường trung tuyến đồng thời đường phân giác, đường cao, đường trung trực? (hsk) H: Những tam giác có trọng tâm đồng thời trực tâm, điểm cách ba đỉnh, điểm (nằm tam giác) cách ba cạnh? (hstb)
Gv: Chốt lại kiến thức liên quan
Hs: Hoạt động nhóm trả lời
Câu 4:
a – d’; b – a’; c – b’; d – c’ Câu 5:
a – b’; b – a’; c – d’; d – c’ Hs: Cách đỉnh khoảng
2
3đường trung
tuyến qua đỉnh
Xác định tâm: Giao điểm ba đường trung tuyến Hs: Tam giác cân tam giác
Hs: Tam giác
28 ph
Hoạt động 2: * Bài 65 sgk :
Có thể vẽ tam giác (phân biệt) có ba cạnh ba năm đoạn thẳng có độ dài sau
1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 5cm ?
Gv: yêu cầu hs hoạt động nhóm.
Gv: Nhận xét chốt lại: Quan hệ ba cạnh tam giác, BĐT tam giác * Bài 68 sgk : (bảng phụ) H: M cách cạnh Ox, Oy, M nằm vị trí nào? (hstb)
Hs:
a) M nằm tia phân giác
xOy
- M nằm đường trung trực đoạn thẳng AB => M giao điểm tia phân giác Oz đường trung trực a AB
b) Nếu OA = OB Oz trung trực AB Do điểm tia Oz thoả mãn đk câu a
Hs: Chú ý nội dung GV chốt lại
Bài 3: (65 SGK) Ta tam giác: 1) 2cm, 4cm, 5cm 2) 3cm, 4cm, 5cm 3) 2cm, 3cm, 4cm
Bài 4: (Bài 68 SGK)
a) M giao điểm tia phân giác Oz đường trung
ÔN TẬP LÝ THUYẾT
(30)TG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung - M cách hai điểm A,
B => vị trí điểm M? (hstb) => Vị trí điểm M? (hsk)
b) Nếu OA = OB có điểm M thoả mãn điều kiện câu a?
Gv: Chốt lại kiến thức: tính chất tia phân giác góc đường trung trực đoạn thẳng
trực a AB b) Nếu OA = OB Oz trung trực AB Do điểm tia Oz thoả mãn đk câu a
5 ph
Hoạt động 3:
Gv: Chốt lại kiến thức qua tiết ôn tập
* Hướng dẫn nhà: Bài tập 67 sgk :(bảng phụ) Gv: Vẽ hình lên bảng
H: Muốn tính diện tích, ta cần xác định gì? (hsk) a) Tính tỉ số diện tích hai tam giác MPQ RPQ?
Gv: Tương tự yêu cầu Hs nhà hoàn thành tập
Hs: Chú ý nội dung GV chốt lại
Hs: Xác định đường cao Hs: ta có MQ RQ nằm đường thẳng nên chúng có chung chiều cao xuất phát từ P PH
1
MPQ
S PH MQ
1
RPQ
S PH MR
Mặt khác, Q trọng tâm , MR trung tuyến nên MQ = RQ
Vậy
2
MPQ RPQ
S S
Dặn dò học sinh cho tiết học : (1’ ) - Xem lại phần lý thuyết ôn tập
- Xem lại tập giải chương III - Tiết sau ôn tập cuối năm
H Q
R P
N M
(31)Tuần: 35 Ngày soạn:………
Tiết : 67 Ngày dạy : ………
Kiểm tra chương III
(Soạn sổ kiểm tra đánh giá)
Tiến Đức, ngày…….tháng…….năm 2015
Tuần: 36 Ngày soạn:………
Tiết : 68 Ngày dạy : ………
ƠN TẬP CUỐI NĂM ( Tiết 1) I- MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Ôn tập hệ thống hĩa kiến thức chủ yếu đường thẳng song song, quan hệ yếu tố tam giác, trường hợp tam giác
- Kĩ năng: Rèn kỹ vận dụng linh hoạt kiến thức học để giải số tập ơn tập cuối năm phần hình học
- Thái độ: Có thái độ hợp tác học tập hoạt động nhóm
II- CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ, thước êke, compa
- HS: Ơn tập kiến thức chương I, II, III IV
III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1, Kiểm tra cũ
2, Bài mới
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Ôn tập quan hệ cạnh, góc tam giác (14p)
GV: vẽ tam giác ABC (AB>AC)
? Phát biểu định lý tổng góc tam giác? Viết đẳng thức minh họa?
? Â2 có quan hệ với
các góc tam giác ABC? Vì sao?
GV: tương tự, ta có:
HS: tổng ba góc tam giác 1800.
HS: Â2 góc ngồi
đỉnh A ABC Vì Â2
kề bù với Â1
1-Ôn tập quan hệ giữa
(32)^ B2,C^
2 góc
ngồi tam giác
? Nêu tính chất góc tam giác?
? Phát biểu định lý quan hệ ba cạnh tam giác hay bất đẳng thức tam giác? ? Nêu mối quan hệ gĩc cạnh đối diện tam giác?
? HS làm tập sau: Cho hình vẽ:
C B
A
Hãy điền dấu “>”, “<” Thích hợp vào ô vuông:
AB BH
AH AC
AB AC
HB HC
? HS phát biểu định lý đường vuông gĩc đường xiên, đường xiên hình chiếu?
? HS đọc làm 5(a, c)/SGK – 92?
? Nhận xét kết quả?
HS: góc ngồi tam giác tổng gĩc khơng kề với
HS: AB – AC < BC < AB + AC
HS: AB > AC
^ C1> ^B1
HS lên bảng điền dấu: AB < BH
AH < AC
AB < AC HB < HC
HS trả lời miệng: a/ Kết quả:
x=45
0
2 =22
0
30'
c/ Kết quả: x = 460
2
1
2
+ ^A1+ ^B1+ ^C=1800
+ Â2 góc ngồi đỉnh A
của ABC
^
A2= ^B1+ ^C1
+ AB–AC< BC < AB + AC + AB > AC C^1> ^B1
Hoạt động 2: Ôn tập trường hợp tam giác (14p)
? Phát biểu trường hợp tam giác? ? Phát biểu trường hợp đặc biệt tam giác vuông?
? HS đọc đề 4/SGK – 92?
HS: phát biểu trường hợp: c.c.c; c.g.c; g.c.g
HS: phát biểu trường hợp nhau: cạnh huyền – góc nhọn; cạnh huyền - cạnh góc vng HS đọc đề 4/SGK
3- Ôn tập trường hợp
bằng tam giác
(33)? HS lên bảng vẽ hình?
? HS ghi GT KL?
? HS nêu hướng chứng minh câu a?
? HS lên bảng trình bày bài?
? Nhận xét làm?
? HS nêu hướng chứng minh câu b?
? HS nêu hướng chứng minh câu b?
? Nhận xét làm?
GV: câu lại, HS tự học: tự làm
HS lên bảng vẽ hình
HS ghi GT KL
HS: CE = OD
CED = ODE
(g.c.g)
HS lên bảng trình bày câu a
HS: nhận xét làm HS: CE CD
ECD = DOE = 900
HS lên bảng trình bày câu b
HS: nhận xét làm
1
1
2
1 x
C
O E
B
GT xOy = 900
DO = DA, CD OA
EO = EB, CE OB
KL a/ CE = OD b/ CE CD
c/ CA = CB d/ CA // DE
e/ A,C,B thẳng hàng
Chứng minh:
a/
Xét CED ODE cĩ:
^
E2= ^D1 (so le EC
// Ox) ED chung
^
D2=^E1 (So le
CD // Oy)
CED = ODE (g.c.g)
b/
- Vì CED = ODE (c/m
câu a)
ECD = DOE = 900
CE CD
3, Củng cố - Luyện tập ( 2')
- GV: chốt lại kiến thức sử dụng - Cách chứng minh đoạn thẳng =, ; //
4, Hướng dẫn tự học ( 1')
- Học
- Làm tập: 6-9/SGK – 92, 93
(34)Tiết : 69 Ngày dạy : ………
ƠN TẬP CUỐI NĂM ( Tiết 2) I- MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Ôn tập hệ thống kiến thức chủ yếu đường đồng quy tam giác (đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao) dạng đặc biệt tam giác (tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông)
- Kĩ năng: Rèn kỹ vận dụng linh hoạt kiến thức học để giải số tập ơn tập cuối năm phần hình học
- Thái độ: Có thái độ hợp tác học tập hoạt động nhóm
II- CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ, thước đo góc, êke - HS: Ơn tập kiến thức học
III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1, Kiểm tra cũ
2, Bài mới
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Ôn tập đường đồng quy tam giác (9')
? Hãy kể tên đường đồng quy tam giác?
? Nhắc lại khái niệm tính chất đường đồng quy tam giác?
HS: kể tên đường đồng quy tam giác:
- Đường trung tuyến - Đường phân giác - Đường trung trực - Đường cao
HS trả lời miệng
1-Ơn tập đường đồng
quy tam giác :
Hoạt động 2: Một số dạng tam giác đặc biệt (14')
- HS nêu định nghĩa, tính chất, cách chứng minh: + Tam giác cân
+ Tam giác + Tam giác vuơng
GV: Đồng thời đưa bảng thống kê sau (theo hàng ngang)
Tam giác cân Tam giác Tam giác vuơng
Định nghĩa
D C
E A
F
B
ABC: AB = AC
E F
C D
B
A
ABC: AB = AC = BC
C D B
A
ABC: Â = 900
Một số tính chất
+ B^=^C
+ trung tuyến AD đồng thời đường cao, trung trực, phân giác
+ ^A= ^B=^C=600
+ Trung tuyến AD, BE, CF đồng thời đường cao, trung trực, phân
+ B^=^C=900
+ Trung tuyến
AD=BC
(35)+ Trung tuyến BE = CF giác.+ AD = BE = CF + BC(định lý Pitago)2 = AB2 + AC2
Cách chứng
minh
+ Tam giác có cạnh
+ Tam giác có góc
+ tam giác có lại đường (trung trực phân giác, trung tuyến, đường cao) trùng + Tam giác có trung tuyến
+ Tam giác có cạnh
+ Tam giác có ba gĩc
+ Tam giác cân có góc 600.
+ Tam giác có góc 900.
+ Tam giác có trung tuyến nửa cạnh tướng ứng + Tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương cạnh
Hoạt động 3: Luyện tập (20')
? HS đọc đề 6/SGK – 92?
? HS lên bảng vẽ hình?
? HS ghi GT KL? ? Nêu hướng giải câu a?
? Yêu cầu HS trình bày lời giải câu a?
? Nêu hướng giải câu b?
HS đọc đề 6/SGK
HS lên bảng vẽ hình:
GV: ghi tóm tắt dạng sơ đồ phân tích
* DCE = ?
DCE = CDB
(So le DB // CE)
CDB = ABD = BCD
(Tính chất gic ngồi tam giác)
* DEC = 1800 – ( DCE+
EDC)
EDC = 2DCA = 620
Bài tập 6( T92-SGK)
31 88
x E
C B
D
A
GT ADC: DA = DC,
ACD = 310
ABD = 880,
CE // BD KL a/ Tính DCE ,
DEC?
b/Trong CDE,
cạnh lớn nhất?
Chứng minh:
a/
- Vì DBA gĩc ngồi DBC nên:
(36)? HS lên bảng trình bày lời giải câu b?
? Nêu kiến thức sử dụng bài?
EDC gic ngồi ADC cân D
HS lên bảng trình bày lời giải câu b
HS trả lời
BDC= DBA – BCD
= 880 – 310 = 570
Mà: DCE = BDC = 570
(So le DB // CE) - Ta cĩ: EDC gic ngồi của
ADC cân D nên: EDC
= 2DCA = 620.
- Xét DCE có:
DEC = 1800 – (DCE +
EDC)
= 1800 – (570 + 620)
= 610
b/
- Trong CDE có:
DCE < DEC < EDC (vì 570
< 610 < 620)
DE < DC < EC (quan hệ
giữa cạnh đối diện tam giác)
3, Củng cố - Luyện tập( 1')
- GV: chốt lại kiến thức sử dụng
- Cách tính gĩc, so sánh cạnh, c/m tam giác nhau, trung trực
4, Hướng dẫn tự học( 1')
- Ơn tập
- Làm tập lại phần ơn tập cuối năm