TRƯỜNG THCS LÊ LI TỔ TOÁN - LÝ Giáo viên thực hiện : Trần Văn Thònh CHÖÔNG III Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không? A B C BAØI 1 A B C VÏ ∆ ABC sao cho AC > AB. Quan s¸t h×nh vÏ vµ dù ®o¸n xem ta cã tr êng hỵp nµo trong c¸c tr êng hỵp sau: µ µ B C= TH 1: µ µ B C> TH 2: µ µ B C< TH 3: µ µ B C> TH 2: C A B Cho tam gi¸c ABC cã AB = AC . H·y so s¸nh gãc B vµ gãc C ? TiÕt 47: quan hƯ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diƯn trong mét tam gi¸c *Đối diện với cạnh AC là góc B và ngược lại đối diện với góc B là cạnh AC. *Đối diện với cạnh AB là góc C và ngược lại đối diện với góc C là cạnh AB. M A C Gấp ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B' trên cạnh AC . B B' B Thực hành Mở nếp gấp của hình tam giác ra, nối điểm M với B', quan sát hình vẽ rồi trả lời các câu hỏi sau: M A B B' C 2. Theo cách gấp trên thì góc AB'M bằng góc nào của ABC ? 3. Hãy so sánh góc B và góc C của ABC ? (?) Từ việc thực hành trên, em hãy cho nhận xét gì về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác? Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. Thực hành 1. Hãy so sánh góc ABM và góc C ? . ã à 'AB M C> ã ã 'AB M ABC= à à B C> Tam giaực ABC coự AC > AB 1. Gãc ®èi diƯn víi c¹nh lín h¬n: §Þnh lý 1: TiÕt 47: quan hƯ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diƯn trong mét tam gi¸c Trong mét tam gi¸c, gãc ®èi diƯn víi c¹nh lín h¬n lµ gãc lín h¬n. M B' A B C (?) Qua viƯc thùc hµnh trªn, em h·y nªu ph ¬ng ph¸p chøng minh ®Þnh lý ? (?) H·y chøng minh ®Þnh lý ? (?) Nªu gi¶ thiÕt vµ kÕt ln cđa ®Þnh lý ? GT KL ∆ABC; AC > AB µ µ B C> µ µ B C⇒ > Trong ∆ABC : AC > AB Chứng minh: Trên tia AC lấy điểm B’ sao cho AB’= AB. Do AC > AB nên điểm B Nằm giữa điểm A và điểm C. Kẻ tia phân giác AM của góc A ( M AC) Hai tam giác ABM và AB’M có: AB = AB’ ( Do cách lấy điểm B’) ( Do AM là tia phân giác) Cạnh AM là cạnh chung Do đó: ABM = AB’M ( c.g.c) Suy ra ( hai góc tương ứng) (1) Mà ( Tính chất góc ngoài) (2) Từ (1) và (2) suy ra: ∈ · · 'BAM B AM= ∆ ∆ µ · 'B AB M= · µ 'AB M C> µ µ B C> 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn Định lý 1: Tiết 47: quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. Bài tập áp dụng: Quan sát hình d ới đây, em hãy nêu tên của góc lớn nhất, tên của góc nhỏ nhất ? Vì sao ? A B C 2 cm 4 cm 5 cm 1- Góc lớn nhất là góc: 2- Góc nhỏ nhất là góc: B C à à B C > Trong ABC : AC > AB A B C Ng îc l¹i: Tõ ®Þnh lý 1 cho ta biÕt: Trong ∆ABC : AC > AB µ µ B C⇒ > Trong ∆ABC : ta cã thÓ kÕt luËn AC > AB ? µ µ B C> [...]... Vẽ tam ABC co ù B > C Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau: 1) AB = AC 2) AB > AC 3) AC > AB AB A B C TiÕt 47: quan hƯ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diƯn trong mét tam gi¸c 1 Gãc ®èi diƯn víi c¹nh lín h¬n: §Þnh lý 1: Trong mét tam gi¸c, gãc ®èi diƯn víi c¹nh lín h¬n lµ gãc lín h¬n µ µ ⇒B>C Trong ∆ABC : AC > AB 2 C¹nh ®èi diƯn víi gãc lín h¬n: a §Þnh lý 2: Trong mét tam. .. dơng Quan s¸t h×nh díi ®©y, em h·y nªu tªn cđa c¹nh dµi nhÊt vµ tªn cđa c¹nh ng¾n nhÊt ? V× sao ? C Trong h×nh bªn: 60 0 700 A 1- C¹nh dµi nhÊt lµ: BC 2- C¹nh ng¾n nhÊt lµ: AC 500 B Bµi tËp (?) Chän ®óng (§), sai (S) ë c¸c « trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau: C©u 2 Trong mét tam gi¸c vu«ng c¹nh hun lµ c¹nh lín nhÊt Đ Đ S Đ Đ S 3 Trong mét tam gi¸c, ®èi diƯn víi c¹nh lín nhÊt lµ gãc tï § 4 Trong mét tam gi¸c... tï, ®èi diƯn víi gãc tï lµ c¹nh lín nhÊt Đ Đ S 5 Trong hai tam gi¸c, ®èi diƯn víi c¹nh lín h¬n lµ gãc lín h¬n § 1 Trong mét tam gi¸c, ®èi diƯn víi 2 gãc b»ng nhau lµ hai c¹nh b»ng nhau S S Híng dÉn vỊ nhµ Hướ1 dẫn chứng minhN¾m v÷ng ng Lý thut: đònh lý 2: 2 ®Þnh lý vỊ quan hƯ gi÷a so sánhvµ dài hai cạnh của một tam giác mét ctam ta đi gãc độ c¹nh ®èi diƯn trong là thự chất gi¸c, * Khi xem hl¹i số thực... a §Þnh lý 2: Trong mét tam gi¸c, c¹nh ®èi diƯn víi gãc lín h¬n lµ c¹nh lín h¬n µ µ Trong ABC, B > C ⇒ AC > AB b NhËn xÐt: Trong ABC, µ µ AC > AB ⇔ B > C * Trong tam gi¸c vu«ng, c¹nh hun lµ c¹nh lín nhÊt (?) Trong ∆ ABC * Trongt¹i A th× c¹nhc¹nh ®èi diƯn víi gãc tï lµ c¹nh vu«ng tam gi¸c tï, nµo lín nhÊt? t¹i sao? (?) Trong ∆ MNPgi¶ t¹i M kÕt c¹nh cđa ®ÞnhnhÊt? t¹i sao? (?) VÏ h×nh, ghi tï thiÕt, th×... y lý 1, chøng minh ®Þnhp lý 2.g minh phản chứng: Nếu chứng tỏ được rằng x * Phương phá chứn = y và x < y là sai thì chắc chắn rằng x > y 2 Lµm bt : * Cách chứng minh: Sử dụng đònh lý 1 và kiến thức về tam giác cân để chứn1; 2; c B 4/góc C và góc55, 56 C là sai để suy ra * g tỏ gó 3; = Sgk/ Tr B < góc góc B > góc C * 1; 2; 5; 6/ Sbt/ Tr 24 . diện với cạnh lớn hơn Định lý 1: Tiết 47: quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. Bài tập áp dụng: Quan sát hình. góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn: Định lý 1: Tiết 47: quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là. các ô trong các khẳng định sau: Bài tập 5. Trong hai tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. 4. Trong một tam giác tù, đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất 3. Trong một tam giác,