Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

ch­¬ng III Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong Tam gi¸c C¸c ®­êng ®ång quy cña tam gi¸c • giíi thiÖu néi dung ch­¬ng III : • +Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè c¹nh, gãc trong mét tam gi¸c. • +C¸c ®­êng ®ång qui trong tam gi¸c +Cho ∆ ABC, nÕu AB = AC th× hai gãc ®èi diÖn nh­ thÕ nµo? T¹i sao? +Ng­îc l¹i. NÕu gãc C = gãc B th× hai c¹nh ®èi diÖn nh­ thÕ nµo? A B C TiÕt 48: Quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong mét tam gi¸c TiÕt 48: Quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong mét tam gi¸c 1.G ãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬n: ?1: ∆ABC cã AC > AB dù ®o¸n: A B C gãc B > gãc C §Þnh lÝ : Trong mét tam gi¸c gãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬n lµ gãc lín h¬n • ?2 GÊp h×nh A M B’ B C =B c)Định lý 1: SGK GT ABC ; AC > AB KL góc B > góc C M B A B C Chứng minh: Trên tia AC lấy điểm B sao cho AB=AB.Do AC >AB nên B nằm giữa A và C Kẻ tia phân giác AM của góc A (MBC) Xét hai tam giác ABM và ABM có :+ AB=AB(Do cách lấy điểm B) +BAM = BAM (AMlà tia phân giác góc A) +Cạnh AM chung Do đó ABM=ABM (c-g-c) => B = ABM (hai góc tương ứng ) (1) Mặt khác góc ABM là góc ngoài của tam giác BMC => ABM > C (Tính chất góc ngoài của tam giác ) (2) Từ (1) và (2) suy ra B > C (đpcm) ?3 .Vẽ tam giác ABC với B>C Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau : Định lí 2: Trong một tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn A B C 2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn: +AB=A + AB>AC + AB<AC Bµi tËp §iÒn vµo « tr«ng trong b¶ng sau ∆ABC AB (cm) AC (cm) BC (cm) Quan hÖ gi÷a c¸c gãc 3 4 5 7 3 8 4 7 5 11 5 7 ∠A> ∠ B> ∠C ∠ A > ∠ C > ∠ B ∠ B > ∠ A > ∠ C ∠ C > ∠ A > ∠B [...]...• • • • -H­íng dÉn vÒ nhµ Häc thuéc hai ®Þnh lý -BTVN: 5, 6, 8/24,25 SBT -Xem tr­íc bµi quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn, ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu, «n l¹i ®Þnh lý Pitago  . tam giác ABC với B>C Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau : Định lí 2: Trong một tam giác cạnh đối diện với góc. nằm giữa A và C Kẻ tia phân giác AM của góc A (MBC) Xét hai tam giác ABM và ABM có :+ AB=AB(Do cách lấy điểm B) +BAM = BAM (AMlà tia phân giác góc A) +Cạnh