Hình học 7-Tiết 46: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

TIẾT 47 Giáo viên: Nguiyễn Thành Quang - Trường THCS Phù Đổng - Đại Lộc CHƯƠNG III:  Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.  Các đường đồng quy của tam giác §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Tiết 47 Tiết 47 Tiết 47 §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác trong một tam giác Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không ? Ta đã biết, trong tam giác ABC, AC=AB B = C. Bây giờ, ta xét trường hợp AC > AB (để biết quan hệ giữa B và C) và trường hợp B > C (để biết quan hệ giữa AC và AB) ⇔ 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn Tiêt :47 Tiêt :47 §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác một tam giác ?1 Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau : 1) B = C 2) B > C 3) B < C 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn Tiết 47 Tiết 47 §1 §1 . Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện . Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác trong một tam giác ?2 Gấp hình và quan sát:  Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB (h.1)  Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B' trên cạnh AC (h.2) Hãy so sánh góc AB'M và góc C. A M C B B' Hình 2 A B C Hình 1 ĐỊNH LÝ 1: Ti Ti ết 47 ết 47 §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác trong một tam giác Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn Ti Ti êt 47 êt 47 §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác trong một tam giác Chứng minh: Trên tia AC, lấy điểm B' sao cho AB' = AB. Do AC > AB nên B' nằm giữa A và C (h3) Kẻ tia phân giác AM của góc A (M thuộc BC) A B C M B' 1 2 KL GT ABC AC > AB B > C Hình 3 ∆ Hai tam giác ABM và AB'M có:  AB = AB' (do cách lấy điểm B')  A 1 = A 2 (do AM là tia phân giác của góc A)  Cạnh AM chung Do đó ABM = AB'M (c.g.c) ∆ ∆ Góc AB'M là một góc ngoài của tam giác B'MC. Theo tính chất góc ngoài của một tam giác ta có: AB'M > C (2) Từ (1) và (2) suy ra: B > C Suy ra: B = AB'M (1) Tiết 47 Tiết 47 §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác trong một tam giác 2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn ?3 Vẽ tam giác ABC với B > C. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau: 1) AB = AC 2) AB > AC 3) AC > AB ĐỊNH LÝ 2: Tiết 47 Tiết 47 §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác một tam giác Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn Người ta đã chứng minh được định lý sau: Cụ thể, trong tam giác ABC (h4), nếu B > C thì AC > AB A B C Hình 4 Tiết 47 Tiết 47 §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác một tam giác Nhận xét: 1) Định lý 2 là định lý đảo của định lý 1. Từ đó trong tam giác ABC, AC > AB B > C 2) Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất ⇔ [...]...§1 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác 3 Củng cố luyện tập Định lý 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn Định lý 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn Bài tập 1: Trang 55 SGK So sánh các góc của tam giác ABC biết rằng AB=2cm, BC=4cm, AC=5cm Bài tập 2: Trang 55 SGK So sánh các cạnh của tam giác ABC biết rằng... 5 C B 450 C Trong tam giác ABC có A=80o ; B=45o Trong tam giác ABC có : AB=2cm , BC=4cm , AC=5cm Do đó: AB . và cạnh đối diện trong một tam giác Tiết 47 Tiết 47 Tiết 47 §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. góc và cạnh đối diện trong §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác một tam giác Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh