Bài giảng Hình học Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

* Ngược lại : Với thước đo độ dài , có thể so sánh Với thước đo của độ dài thể so sánh được được các một tam giác ?các Với mộtgóc tam giác bì, ncó h thườ nghay , đểkhông so sánh góc củ[r]

1 Lop3.net 1)Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè c¹nh, gãc mét tam gi¸c 2)Các đường đồng quy tam giác (Đường trung tuyÕn,®­êngph©n gi¸c,®­êngtrung trùc,®­êngcao) Lop3.net Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không? Và liệu với thước kẻ có thể so sánh các góc tam giác hay không? Lop3.net Lop3.net TiẾT 48 HÌNH HỌC §1.Quan hÖ gi÷a gãc và cạnh đối diện tam giác Cho ABC nÕu AB=AC, hai góc đối diện có quan hệ víi nh­thÕ nµo? t¹i sao? ABC nÕu AB=AC nªn Ngượclại ABC có hai cạnh đối diện có quan hÖ víi nh­thÕ nµo? T¹i sao? NgượclạiABC có => ABC lµ tam gi¸c c©n nªn AB=AC Lop3.net 1) Góc đối diện với cạnh lớn ?1 Vẽ ABC với AC > AB Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào các trường hợp sau: A C B Lop3.net TiẾT 48 HÌNH HỌC ?2 §1.Quan hÖ gi÷a gãc và cạnh đối diện tam giác A GÊp hinh vµ quan s¸t *) C¾t mét ABC b»ng giÊy víi AC > AB (H.1) *)Gấp ABC từ đỉnh A cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM góc BAC,khi đó điểm B trùng víi mét ®iÓm B’ trªn c¹nh AC (H.2) B C H.1 B≡B’ ? H·y so s¸nh gãc AB’M vµ gãc C H.2 KL: AB’M => C Lop3.net định lí Trong tam giác,góc đối diện với cạnh A lín h¬n lµ gãc lín h¬n Trªn tia A C lÊy B’ cho AB’=AB AC>AB nªn B’ n»m giòa A vµ C KÎ tia ph©n gi¸c AM cña gãc A(M ∆ABM=∆AB’M B’ BC) B → Gãc AB’M lµ gãc ngoµi cña∆B’MC → GãcAB’M> Gãc C C M (1) (2) → Lop3.net Định lí Trong tam giác góc đối diện với cạnh lớn là góc lớn ABC A GT AC>AB KL B’ B C Hướng dẫn chứng minh (cách2) + So sánh góc ABC với góc ABB’: ABC > ABB’ + So sánh góc ABB’ với góc AB’B: ABB’= AB’B + So sánh góc AB’B với góc ACB: AB’B= ACB Lop3.net ?3 Vẽ tam giác ABC với Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào A các trường hợp sau: 1) AC = AB 2) AC < AB 3) AC > AB C B + Nếu AC = AB thì (trái GT) +Nếu AC < AB thì theo định lí ta có : (trái GT) + Do đó ta có trường hợp thứ ba là AC >AB Định lí Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn là cạnh lớn 10 Lop3.net A C B Định lí 1:Trong tam giác góc đối diện với cạnh lớn là góc lớn Định lí 2:Trong tam giác,cạnh đối diện với góc lớn là cạnh lơn ABC ABC GT AC>AB GT KL KL AC>AB 11 Lop3.net NhËn xÐt 1)Định lí là định lí đảo củađịnh lí 1.Từ đó ABC AC > AB  2) Trong tam gi¸c tï(hoÆc tam gi¸c vu«ng),gãc tï(hoÆc gãc vu«ng)l µ gãc lín nhÊt nªn c¹nh ® èi diÖn víi gãc tï(hoÆc gãc vu«ng)lµ c¹nh lín nhÊt 12 Lop3.net Bài tập Trong tam giác ABC vuông A.Cạnh nào lớn nhất? sao? l Trong tam giác tù MNP với góc M tù , cạnh nào lớn ? sao? Cạnh BC lớn M B P A N C Cạnh NP lớn 13 Lop3.net Bài tập2(SGK-55) So sánh các cạnh tam giác ABC biết rằng: Giải ∆ABC Cã (định lí tổng góc tam giác) 550 ↔ = Theo định lí ta có: BC > AB >AC Lop3.net 14 Bµi Cho hình vẽ sau : Biết H là giao điểm hai đường phân giác góc F và góc G với HF< HG Chứng minh : EF < EG Giải Trong tam giác HFG có : HF < HG (gt) E Theo định lí ta có ↔ H Hay F Trong ∆EFG có : 2 G Theo định lí Suy : EF < EGđpcm 15 Lop3.net Em hãy trả lời thắc mắc bạn An Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không? Bạn An Bạn An * Ngược lại : Với thước đo độ dài , có thể so sánh Với thước đo độ dài thể so sánh được các tam giác ?các Với mộtgóc tam giác bì, ncó h thườ nghay , đểkhông so sánh góc tam giác bằ cáchmấy dùngóc g địn h linó ́ 16? ba cạnh ta cần biế tn ítgnhất Lop3.net 1) Học thuộc định lí1+định lí mối quan hệ giũa cạnh và góc đối diện tam gi¸c 2) Nắm vũng cách chứng minh định lí 3) Hoµn thiÖn bµi tËp 1+2 (sgk-55), chuÈn bÞ bµi tËp phÇn luyÖn tËp 17 Lop3.net 18 Lop3.net