Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện Trong một tam giác Giáo viên : Nguyễn Văn Hạnh Đơn vị : Tr ờng THCS Núi Đèo... ChươngưIIIư:ưưưưưưưưư quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác Các đ ờng đồ

Đ1 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện Trong một tam giác

Giáo viên : Nguyễn Văn Hạnh

Đơn vị : Tr ờng THCS Núi Đèo

A đối diện với cạnh BC

B đối diện với cạnh AC

C đối diện với cạnh AB

Kiểm tra bài cũ

Bài tập: Cho hình vẽ:

A

? So sánh ACx với mỗi góc trong của tam giác không kề với nó

? Xác định vị trí ACx đối với ABC.

ACx > B; ACx > A

? Chỉ ra góc đối diện với cạnh BC, cạnh AC, cạnh AB

ACx là góc ngoài của ABC tại đỉnh C.

ChươngưIIIư:ưưưưưưưưư quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác

Các đ ờng đồng quy của tam giác

Đ1 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

B

A

C

ABC có AB = AC   B = C

ChươngưIIIư:ưưưưưưưưư quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác

Các đ ờng đồng quy của tam giác

1/ Góc đối diện với cạnh lớn hơn

? 1: Vẽ ABC với AC > AB

ABC có AC > AB

A

Quan sát hình và dự đoán xem ta

có tr ờng hợp nào trong các tr ờng

hợp sau:

1, B = C

2, B > C

3, B < C

Dự đoán B > C

Đ1 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

Thứ năm ngày 28 tháng 2 năm 2008.

? 1

? 2

? 2: GấpABC từ đỉnh A sao cho

cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác

định tia phân giác AM của góc BAC,

khi đó điểm B trùng với một điểm B’

trên cạnh AC

Hãy so sánh góc AB’M và góc C ?

Tam giác ABC có AC > AB

A

C B

B  B’

M AB’M > C Suy ra : B > C

• Định lý 1: (SGK/tr54)

ChươngưIIIư:ưưưưưưưưư quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác

Các đ ờng đồng qui của tam giác

1/ Góc đối diện với cạnh lớn hơn

? 1: Vẽ ABC với AC > AB

ABC có AC > AB

A

Quan sát hình và dự đoán xem ta

có tr ờng hợp nào trong các tr ờng

hợp sau:

1, B = C

2, B > C

3, B < C

Dự đoán B > C

Đ1 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

? 1

? 2 Tam giác ABC có AC > AB

AB’M > C Suy ra: B > C

• Định lý 1: (SGK/tr54)

A

C B

B  B’

M

B’

2 1

Bài tập 1: 1/SGK-55

So sánh các góc của tam giác ABC

Biết rằng AB = 2cm, BC = 4cm; AC = 5cm

C

A

6cm

4cm

1 2 Bài tập 2: Cho hình vẽ

? Em có nhận xét gì về lời giải của bài toán trên.

Giải Trong ABC có: AC > BC > AB (vì 5cm > 4cm > 2cm)  B > A > C (định lý 1)

Vậy : B > A > C

So sánh D1 và D2

6 cm

Có bạn làm nh sau:

Ta có: AC > AB (6cm > 4cm)

Mà D1 đối diện với AB

D2 đối diện với AC nên D2 > D1 (định lý 1)

2/ Cạnh đối diện với góc lớn hơn

? 3

Dự đoán AC > AB

Quan sát hình và dự đoán xem ta có

tr ờng hợp nào trong các tr ờng hợp

sau:

1, AB = AC

2, AB > AC

3, AC > AB

1/ Góc đối diện với cạnh lớn hơn

• Định lý 1/SGK

A

ABC có B > C

• Định lý 2/Sgk

ChươngưIIIư:ưưưưưưưưư quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác

Các đ ờng đồng qui của tam giác

Đ1 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

? 3: Vẽ ABC với B > C

• Nhận xét :

1, ABC có AC > AB  B > C

• Định lý 2/Sgk

• Nhận xét :

1, ABC có AC > AB  B > C

Thứ năm ngày 28 tháng 2 năm 2008.

ChươngưIIIư:ưưưưưưưưư quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác

Các đ ờng đồng qui của tam giác

Đ1 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

2/ Cạnh đối diện gới góc lớn hơn

1/ Góc đối diện với cạnh lớn hơn

• Định lý 1/SGK

2, Trong tam giác tù ( hoặc tam giác vuông), góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất

M

N

P

Hình 2

C

1100

A

B

Hình 1

Quan sát hình vẽ :

- Trong tam giác ABC, cạnh AC lớn nhất

- Trong tam giác MNP, cạnh NP lớn nhất

? Trong tam giác khi biết hai góc ta có tính đ ợc góc thứ ba không?

? Khi biết các góc của tam giác, dựa vào đâu ta so sánh đ ợc các cạnh ?

So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng A = 800 ; B = 450.

Vậy : BC > BA > AC

Giải Trong ABC : A + B + C = 1800 (định lý tổng ba góc trong tam giác)

 800 + 450 + C = 1800

 C = 550

Do góc A > C > B (800 > 550 > 450)

 BC > BA > AC (đinh lý 2)

1, Trong một tam giác, đối diện với hai góc bằng nhau là hai cạnh bằng nhau

2, Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất

3, Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù

4, Trong một tam giác tù, đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất

5, Trong hai tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

Đ

Đ

Đ S

S

Bài tập 4: Điền đúng (Đ) hay sai (S) vào ô trống cho thích hợp:

(2 điểm)

(2 điểm)

(2 điểm)

(2 điểm)

(2 điểm)

- Nắm vững hai định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác, học cách chứng minh định lý 1.

- Làm bài tập số 3, 4, 7/56 SGK

- H ớng dẫn bài 3:

? Dựa vào đâu để tìm đ ợc cạnh lớn nhất của tam gíác ABC ?

Cho tam gíác ABC có A = 1000 ; B = 400

a, Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC

b, Tam giác ABC là tam giác gì ?

Xin ch©n thµnh c¶m ¬n

Ban gi¸m kh¶o, c¸c thÇy c« gi¸o

vµ c¸c em häc sinh