Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

Hình học - Tiết 47: Đ1 Quan hệ góc cạnh đối diện Trong tam giác Nguyễn Văn Hạnh Giáo viên: Đơn vị: Trường THCS Núi Đèo Kiểm tra cũ Bài tập: Cho hình vẽ: A B ACx là?góc vị trí ACx đốitại đỉnh C Xác định ABC với ABC C ? ACxsánh ACx với góc tam giác không kề với nã So > B; ACx > A ? A ®èi diƯn víi c¹nh BC c¹nh BC, c¹nh AC, c¹nh AB ChØ gãc ®èi diƯn víi B ®èi diện với cạnh AC C đối diện với cạnh AB x Thứ năm ngày 28 tháng năm 2008 Chương III : Đ1 quan hệ yếu tố tam giác Các đường đồng quy tam giác Quan hệ góc cạnh đối diện mét tam gi¸c A B ⇒ ∆ABC cã AB = AC C B=C Thứ năm ngày 28 tháng năm 2008 Chương III : Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác ? 1: Vẽ ABC với AC > AB Quan sát hình dự đoán xem ta có trường hợp trư êng hỵp sau: 1, B = C 2, B > C 3, B < C ? 2: GÊp ∆ABC tõ đỉnh A cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM góc BAC, điểm B trùng với điểm B cạnh AC HÃy so sánh góc ABM góc C ? 1/ Góc đối diện với cạnh lớn A ?1 B )) ) Đ1 quan hệ yếu tố tam giác Các đường đồng quy tam giác C ABC có AC > AB Dự đoán B > C ? Tam gi¸c ABC cã AC > AB A B ≡ B’ B M AB’M > C Suy : B > C ã Định lý 1: (SGK/tr54) C Thứ năm ngày 28 tháng năm 2008 Chương III : Quan hệ góc cạnh đối diƯn mét tam gi¸c ? 1: VÏ ∆ABC víi AC > AB Quan sát hình dự đoán xem ta có trường hợp trư ờng hợp sau: 1, B = C 2, B > C 3, B < C 1/ Góc đối diện với cạnh lớn A ?1 B )) ) Đ1 quan hệ yếu tố tam giác Các đường đồng qui cđa tam gi¸c C ∆ABC cã AC > AB Dù ®o¸n B > C ? Tam gi¸c ABC cã AC > AB A B’ B ≡ B’ B M AB’M > C Suy ra: B > C ã Định lý 1: (SGK/tr54) C Bài tập 1: 1/SGK-55 So s¸nh c¸c gãc cđa tam gi¸c ABC BiÕt r»ng AB = 2cm, BC = 4cm; AC = 5cm Gi¶i Trong ∆ABC cã: AC > BC > AB (v× 5cm > 4cm > 2cm) ⇒ B > A > C (định lý 1) A Bài tập 2: Cho hình vẽ So sánh D1 D2 6c m 4c m Vậy : B > A > C Có bạn làm sau: B Ta cã: AC > AB (6cm > 4cm) Mà D1 đối diện với AB D2 đối diện với AC nên D2 > D1 (định lý 1) ? Em có nhận xét lời giải toán D cm C Thứ năm ngày 28 tháng năm 2008 Chương III : Đ1 quan hệ yếu tố tam giác Các đường đồng qui tam giác Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác ? 3: Vẽ ∆ABC víi B > C 1/ Gãc ®èi diƯn víi cạnh lớn ã Định lý 1/SGK 2/ Cạnh đối diƯn víi gãc lín h¬n A ?3 1, AB = AC 2, AB > AC 3, AC > AB B )) ) Quan sát hình dự đoán xem ta có trường hợp trường hợp sau: ABC có B > C Dự đoán AC > AB ã Định lý 2/Sgk ã Nhận xét : 1, ABC có AC > AB B > C C Thứ năm ngày 28 tháng năm 2008 quan hệ yếu tố tam giác Các đường đồng qui tam giác Chương III : Đ1 Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác 1/ Góc đối diện với cạnh lớn Quan sát hình vẽ : A ã Định lý 2/Sgk ã Nhận xét : N B M ã Định lý 1/SGK 2/ Cạnh đối diện gới góc lớn 1100 Hình C P Hình - Trong tam giác ABC, cạnh AC lớn - Trong tam giác MNP, cạnh NP lớn 1, ∆ABC cã AC > AB ⇔ B > C 2, Trong tam giác tù ( tam giác vuông), góc tù (hoặc góc vuông) góc lớn nên cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) cạnh lớn Bài tập 3: 2/SGK-55 So sánh cạnh tam giác ABC, biết A = 800 ; B = 450 ? Trong tam gi¸c biÕt hai góc Giải tính góc thứ ba không? ta cã Trong ∆ABC : A + B + C = 1800 (định lý tổng ba góc tam giác) ? Khi biết góc tam giác, dựa vào đâu ta so sánh cạnh ? 800 + 450 + C = 1800 ⇒ C = 550 Do gãc A > C > B (800 > 550 > 450) ⇒ BC > BA > AC VËy : BC > BA > AC (đinh lý 2) Bài tập 4: Điền (Đ) hay sai (S) vào ô trống cho thích hợp: (2 điểm) Đ 1, Trong tam giác, đối diện với hai góc hai cạnh (2 điểm) Đ 2, Trong tam giác vuông, cạnh huyền cạnh lớn (2 điểm) S 3, Trong tam giác, đối diện với cạnh lớn góc tù (2 điểm) Đ 4, Trong tam giác tù, đối diện với góc tù cạnh lớn (2 điểm) S 5, Trong hai tam giác, đối diện với cạnh lớn góc lớn Hướng dẫn học nhà: - Nắm vững hai định lý quan hệ cạnh góc đối diện tam giác, học cách chứng minh định lý - Lµm bµi tËp sè 3, 4, 7/56 SGK - H­íng dẫn 3: Cho tam gíác ABC có A = 1000 ; B = 400 a, Tìm cạnh lớn tam giác ABC b, Tam giác ABC tam giác ? ? Dựa vào đâu để tìm cạnh lớn tam gíác ABC ? Xin chân thành cảm ơn Ban giám khảo, thầy cô giáo em học sinh ... Thứ năm ngày 28 tháng năm 2008 quan hệ yếu tố tam giác Các đường đồng qui tam giác Chương III : Đ1 Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác 1/ Góc đối diện với cạnh lớn Quan sát hình vẽ : A ã Định lý... (S) vào ô trống cho thích hợp: (2 điểm) Đ 1, Trong tam giác, đối diện với hai góc hai cạnh (2 điểm) Đ 2, Trong tam giác vuông, cạnh huyền cạnh lớn (2 điểm) S 3, Trong tam giác, đối diện với cạnh. .. lớn góc tù (2 điểm) Đ 4, Trong tam giác tù, đối diện với góc tù cạnh lớn (2 điểm) S 5, Trong hai tam giác, đối diện với cạnh lớn góc lớn Hướng dẫn học nhà: - Nắm vững hai định lý quan hệ cạnh góc