Ngày soạn: Thứ hai, 15.03.2010 Giáo án: HÌNH HỌC 7 Tiết : 51 §3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I. MỤC TIÊU: * Kiến thức: -HS nắm vững quan hêï giữa độ dài 3 cạnh của tam giác, từ đó biết được 3 đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là 3 cạnh của 1 tam giác. -HS hiểu cách chứng minh đònh lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ cạnh và góc trong 1 tam giác. * Kó năng: -Luyện cách chuyển từ 1 đònh lí thành 1 bài toán và ngược lại. -Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán. * Thái độ: -Ý thức được “ Đi theo đường thẳng ngắn hơn đường gấp khúc. II. CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ ghi đònh lí, nhận xét, bất đẳng thức về quan hệ 3 cạnh của tam giác và bài tập HS: - Ôn qui tắc chuyển vế trong bất đẳng thức III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn đònh lớp: (1ph) 2. Kiểm tra bài cũ: (7ph) Câu hỏi Đáp án H: Hãy thử vẽ các tam giác có độ dài các cạnh là a) 1cm, 2cm, 4cm b) 1cm, 3cm, 4cm c) 4cm , 5cm , 6cm GV: Vậy không phải bất kì 3 đoạn thẳng nào cũng có thể là 3 cạnh của 1 tam giác HS: c)Vẽ tam giác ABC có AB = 4cm; AC = 5cm, BC = 6cm CB A 3. Bài mới: -Giới thiệu bài: ĐVĐ: Vậy 3 đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì có thể là 3 cạnh của 1 tam giác?.Bài học hôm nay sẽ giúp ta giải quyết vấn đề này. - Tiến trình bài giảng Giáo viên: PHAN VĂN SĨ Trang: 60 b) a) 1cm 3cm 2cm 1cm Ngày soạn: Thứ hai, 15.03.2010 Giáo án: HÌNH HỌC 7 TL HĐ của GV HĐ của HS Nội dung bài 18ph 7ph HĐ1: Bất đẳng thức tam giác Hỏi:Hs (Tb-K) Qua việc thực hành vẽ hình, hãy rút ra nhận xét về mối quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác? GV: Đó là nội dung của đlí sau -Đọc đònh lí -Hãy cho biết GT và KL của đònh lí -Ta sẽ chứng minh bất đẳng thức đầu tiên -Làm thế nào để tạo ra 1 tam giác có 1 cạnh là BC, một cạnh bằng AB + AC để so sánh chúng? GV hướng dẫn HS phân tích: -Làm thế nào để chứng minh BD > BC? -Tại sao · · BCD BDC> -Góc · BDC bằng góc nào? -Sau khi phân tích bài toán, GV yêu cầu 1 HS trình bày miệng bài toán GV: Tương tự AB + BC > AC AC + BC > AB GV: Giới thiệu các bất đẳng thức ở phần KL của đònh lí được gọi là bất đẳng thức tam giác. HĐ2: củng cố: BT 15.tr. 63 SGK GV: Đưa đề bài lên bảng phụ, yêu cầu HS làm bài : HS: Tổng độ dài cạnh nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại -Một HS đọc lại đònh lí -HS vẽ hình và ghi GT, KL của đònh lí -Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Nối CD Có BD = BA +AC -Muốn chứng minh BD > BC ta cần có · · BCD BDC> -Có A nằm giữa B và D nên tia CA nằm giữa 2 tia CB và CD nên · · BCD ACD> -Mà V ACD cân do AD = AC ⇒ · · · ( ) ACD ADC BDC = ⇒ · · BCD BDC> -AH ⊥ BC, ta đã giả sử BC là cạnh lớn nhất của tam giác nên H nằm giữa B và C ⇒ HB + CH = BC Mà AB > BH và AC > CH (đường xiên lớn hơn đường vuông góc) ⇒ AB + AC > HB + CH ⇒ AB + AC > BC HS làm bài, sau dó trả lời: a) 2cm + 3cm < 6cm (không thoả mãn bất đẳng thức tam giác) ⇒ 3 đoạn thẳng này không thể là 3 cạnh của 1 tam giác b) 2cm + 4cm = 6cm (không thoả mãn bất đẳng thức tam giác) ⇒ 3 đoạn thẳng này không thể là 3 cạnh của 1 tam 1. Bất đẳng thức tam giác Đònh lí (SGK ) chứng minh Có A nằm giữa B và D nên tia CA nằm giữa 2 tia CB và CD nên · · BCD ACD> -Mà V ACD cân do AD = AC ⇒ · · · ( ) ACD ADC BDC = ⇒ · · BCD BDC> -AH ⊥ BC, ta đã giả sử BC là cạnh lớn nhất của tam giác nên H nằm giữa B và C ⇒ HB + CH = BC Mà AB > BH và AC > CH (đường xiên lớn hơn đường vuông góc) ⇒ AB + AC > HB + CH ⇒ AB + AC > BC BT 15.tr. 63 SGK a) 2cm + 3cm < 6cm (không thoả mãn bất đẳng thức tam giác) ⇒ 3 đoạn thẳng này không thể là 3 cạnh của 1 tam giác Giáo viên: PHAN VĂN SĨ Trang: 61 G T V ABC K L AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB D C A B H Ngày soạn: Thứ hai, 15.03.2010 Giáo án: HÌNH HỌC 7 10ph GV; Gọi một HS lên bảng vẽ tam giác trong câu c BT 17 .tr. 63 SGK GV: Đưa đề bài dưới dạng hình vẽ sẵn GV: yêu cầu HS nêu GT, Kl của bài toán. GV: yêu cầu HS chứng minh miệng câu a, GV: ghi lên bảng. GV: yêu cầu HS khác lên bảng chứng minh tương tự câu b. Hỏi:Hs (Tb-K): Từ kết quả câu a và b hãy chứng minh câu c. GV: Nhấn mạnh nội dung đlí trong bài. giác c) 3cm + 4cm > 6cm ⇒ (thoả mãn bất đẳng thức tam giác) ⇒ 3 đoạn thẳng này có thể là 3 cạnh của 1 tam giác Một HS lên bảng vẽ tam giác: HS lớp vẽ hình vào vở -HS hoạt động nhóm HS: vẽ hình vào vở HS: Nêu GT, KL HS: đứng tại chỗ chứng minh câu a. HS: lên bảng chứng minh câu b. HS: nhận xét HS: trình bày chứng minh câu c. b) 2cm + 4cm = 6cm (không thoả mãn bất đẳng thức tam giác) ⇒ 3 đoạn thẳng này không thể là 3 cạnh của 1 tam giác c) 3cm + 4cm > 6cm ⇒ (thoả mãn bất đẳng thức tam giác) ⇒ 3 đoạn thẳng này có thể là 3 cạnh của 1 tam giác BT 17 .tr. 63 SGK GT ∆ ABC, M nằm trong ∆ ABC BM cắt AC ở I KL a) So sánh MA với MI + IA ⇒ MA+MB<IA+IB b) So sánh IB với IC + CB ⇒ IB+IA<CA+CB c)C/m MA+MB<CA+CB Chứng minh: a) Xét ∆ MAI có: MA< MI + IA (bất đẳng thức tam giác) ⇒ MA + MB < MB + MI + IA ⇒ MA + MB < IB + IA. (1) b) Xét ∆ IBC có: IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giác) ⇒ IB + IA < IA + IC + CB ⇒ IB + IA < CA + CB (2) c) Từ (1) và (2) suy ra: MA + MB < CA + CB. 4. Hướng dẫn về nhà : (2ph) -Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh đònh lí bất đẳng thức tam giác -BTVN: 19,21 tr.26 SBT IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Giáo viên: PHAN VĂN SĨ Trang: 62 4cm 3cm 6cm C A B Ngày soạn: Thứ hai, 15.03.2010 Giáo án: HÌNH HỌC 7 Giáo viên: PHAN VĂN SĨ Trang: 63 . 15.03.2010 Giáo án: HÌNH HỌC 7 Tiết : 51 §3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I. MỤC TIÊU: * Kiến thức: -HS nắm vững quan hêï giữa độ dài 3 cạnh của tam giác, từ đó biết. thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là 3 cạnh của 1 tam giác. -HS hiểu cách chứng minh đònh lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ cạnh và góc trong 1 tam giác. * Kó năng: -Luyện. thức tam giác Hỏi:Hs (Tb-K) Qua việc thực hành vẽ hình, hãy rút ra nhận xét về mối quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác? GV: Đó là nội dung của đlí sau -Đọc đònh lí -Hãy cho biết