Tiết 47 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giac

minhhue-phulac Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác minhhue-phulac Tam giác ABC có : A B C µ µ C B= AC = AB A B C Tam giác ABC có : AB = AC ⇒ µ µ C B= thì ∆ABC cân tại A ⇒ minhhue-phulac Vi thưc đo gc, c th so snh cc cnh Vi thưc đo gc, c th so snh cc cnh ca mt tam gic hay không? ca mt tam gic hay không? Và liệu vi mt thưc kẻ c th so snh Và liệu vi mt thưc kẻ c th so snh được cc gc ca mt tam gic hay không? được cc gc ca mt tam gic hay không? minhhue-phulac A B C trong tam giác ABC, AB = AC ⇔ µ µ C B= A B C minhhue-phulac A B C µ µ =B C µ µ <B C µ µ >B C 0 70 0 40 Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau: ?1 minhhue-phulac A B C B’ ∆ABC AC>AB µ µ B C> GT KL Định lí 1 Trong mt tam gic gc đối diện vi cnh ln hơn là gc ln hơn Hưng dẫn chứng minh (cch2) + So sánh góc ABC với góc ABB’: + So sánh góc ABB’ với góc AB’B: + So sánh góc AB’B với góc ACB: · · 'ABC ABB> · · ' 'ABB AB B= · · 'AB B ACB> · · ABC ACB> minhhue-phulac Vẽ tam giác ABC với . Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau: 1) AC = AB 2) AC < AB 3) AC > AB ˆ ˆ > CB ?3 A B C Định lí 2 Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn + Nếu AC = AB thì µ µ B C= (tri GT) +Nếu AC < AB thì µ µ B C< + Do đ ta c trường hợp thứ ba là AC >AB theo định lí 1 ta c : (tri GT) minhhue-phulac Cạnh NP lớn nhất A B C Trong tam giác ABC vuông tại A.Cạnh nào lớn nhất? tại sao?  Trong tam giác tù MNP với góc M tù, cạnh nào lớn nhất? tại sao? M N P Bài tập Cạnh BC lớn nhất minhhue-phulac Bạn An Vi thưc đo gc, c th so snh cc cnh Vi thưc đo gc, c th so snh cc cnh ca mt tam gic hay không? ca mt tam gic hay không? Em hãy trả lời thắc mắc ca bn An. Em hãy trả lời thắc mắc ca bn An. Bn An Vi mt tam gic bình thường, Vi mt tam gic bình thường, đ so snh đ so snh được ba cnh ta cần biết được ba cnh ta cần biết ít nhất ít nhất mấy gc ca n ? mấy gc ca n ? Vi thưc đo đ dài , c th so snh được cc Vi thưc đo đ dài , c th so snh được cc gc ca mt tam gic gc ca mt tam gic bIng cch dJng định lí 1 bIng cch dJng định lí 1 * * Ngược li Ngược li : Vi thưc đo đ dài , c th so snh : Vi thưc đo đ dài , c th so snh được cc gc ca mt tam gic hay không ? được cc gc ca mt tam gic hay không ? minhhue-phulac Bài 1 : So sánh các cạnh của tam giác ABC biết rằng: µ $ 0 0 80 ; B 45A = = Bài tập 45 ° 80 ° B A C µ µ µ µ µ + + = + + = ⇒ = − + = 0 0 0 0 0 0 0 0 180 80 45 180 180 (80 45 ) 55 A B C C C ∆ABC có : (Định lí tổng ba góc của tam giác ) Giải µ µ µ A>C>B ⇒ BC>AB>AC (vì ) 55 0 [...]... Biết H là giao điểm hai đường phân giác của góc F và góc G với HF< HG Chứng minh : EF < EG Giải Trong tam giác HFG có : HF < HG (gt) ¶ µ ¶ µ nên G1 . minhhue-phulac Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác minhhue-phulac Tam giác ABC có : A B C µ µ C B= AC = AB A B C Tam giác ABC có :. 1 Trong mt tam gic gc đối diện vi cnh ln hơn là gc ln hơn Hưng dẫn chứng minh (cch2) + So sánh góc ABC với góc ABB’: + So sánh góc ABB’ với góc