quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác - gv.p.h.thể

^ ^ GIÁO ÁN TOÁN 7 – HÌNH HỌC Ngày soạn: Tiết: 48 Bài: QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC. I/ Mục tiêu: HS nắm vững nội dung hai định lí, hiểu được cách chứng minh định lí 1. Biết vẽ hình đúng theo yêu cầu và dự đóan đúng, nhận xét qua hình vẽ. Vận dụng được hai định lí vào giải toán. II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: SGK; SGV; thước thẳng; thước đo góc; bảng phụ. HS: SGK; thước thẳng; thước đo góc; bảng nhóm; bút viết bảng. III/ Tiến trình tiết dạy: 1) Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số, chuẩn bị của học sinh. 2) Kiểm tra bài cũ: (2’) GV: Nhận xét bài kiểm tra 1 tiết (ưu, tồn tại) 3) Giảng bài mới: Giới thiệu bài: Giới thiệu chương 3 và đặt vấn đề vào bài như SGK. Tiến trình bài dạy: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức 15’ Hoạt động 1: Góc đối diện với cạnh lớn hơn: GVthực hiện yêu cầu như bài vd1 ở SGK. GV yêu cầu học sinh thực hiện bài vd2 theo nhóm. Gấp hình và hướng dẫn Hoạt động 1: HS vẽ hình vào vở , 1HS lên bảng vẽ. HS quan sát , dự đốn: B > C. HS hoạt động theo nhóm và tiến hành như SGk. 1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn: Định lí 1: Trong một tam giác , góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. B' \\ // B A C M ^ ^ ^ ^ ^ ^ như SGK. Quan sát và dự đốn. GV mời đại diện 1 nhóm lên gấp hình trước lớp và giải thích nhận xét của mình. Hỏi: tại sao AB’M > C. + AB’M lớn hơn góc nào trong tam giác ABC Hỏi: Từ việc thực hành trên em rút ra nhận xét gì? GV ghi định lí 1 như SGK. Vẽ hình , yêu cầu học sinh viết gt và kl. Cho học sinh đọc phần chứng minh định lí và trình bày lại. GV kết luận: SGK. B ≡ B' B A C HS: các nhóm gấp hình trên bảng phụ và rút ra nhận xét: AB’M > C HS giải tích và trả lời theo yêu cầu của GV. HS từ thực hành ta nhận thấy trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn HS viết gt và kl như sgk. HS tự đọc phần chứng minh của sgk và trình bày lại. ABC GT AC > AB KL B > C. Chứng minh như SGK. 15’ Hoạt động 2: Cạnh đối diện với góc lớn hơn: GV yêu cầu học sinh làm bài vd3. GV xác nhận: AC > AB là đúng sau đó gợi ý cho học sinh hiểu. Hoạt động 2: HS vẽ hình tam giác ABC có B > C. quan sát hình vẽ và dự đốn có trường hợp nào trong các trường hợp sau: 1. AB = AC. 2. AB > AC. 3. AB < AC. 2) Cạnh đối diện với góc lớn hơn: Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ + Nếu AB = AC thì sao. + Nếu AC < AB thì sao. GV do đó phải xảy ra trường hợp: + Yêu cầu học sinh phát biểu định lí 2 và ghi gt và kl. GV so sánh định lí 1 và định lí 2 em rút ra nhận xét ì? Kết luận. AC > AB  B > C Hỏi: trong tam giác vuông cạnh nào lớn nhất, tương tự tam giác tù. GV yêu cầu học sinh đọc nhận xét ở sgk. HS: + Nếu AB = AC thì tam giác ABC cân nên B = C. + Nếu AB > AC thì theo định lí 1 ta có: B < C ( trái gt) HS phát biểu định lí. HS trả lời. 10’ Hoạt động 3: Củng cố: GV cho học sinh đọc định lí 1 và định lí 2 Củng cố bài tập 1 và bài tập 2. GV cho học sinh làm bài tập trắc nghiệm như thiết kế bài giảng trang 277. Hoạt động 3: HS nhắc lại định lí. (2 HS) Bài 1: C < A < B. Bài 2: AC < AB < BC 4) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) 1. Ra bài tập: 3, 4 –sgk. . Dùng bảng phụ cho học sinh định hình giải. ^ ^ 2. Chuẩn bị tiết sau luyện tập. + Yêu cầu: Nắm vững hai ñònh lí và chứng minh lại ñònh lí 1 + Ôn tổng ba góc trong tam giác. IV) Rút kinh nghiệm, bổ sung: Tiết: 49 Bài: LUYỆN TẬP. I/ Mục tiêu: Củng số các quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác . HS vận dụng được các định lí để so sánh các đoạn thẳng, các góc trong tam giác. Vẽ hình đúng theo yêu cầu của bài tốn, gt và kl. Rèn kỉ năng làm bài và trình bày bài có căn cứ. II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: SGK; SGV; thước thẳng; thước đo góc; bảng phụ. HS: SGK; thước thẳng; thước đo góc; bảng nhóm; bút viết bảng. III/ Tiến trình tiết dạy: 1) Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số, chuẩn bị của học sinh. 2) Kiểm tra bài cũ : (6’) GV:Nêu câu hỏi. a) Phát biểu định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác. b) (bảng phụ) Cho tam giác ABC có B = 60 0 và C = 50 0 . Câu nào sau đây đúng? A. AB > AC B. AB > BC C. AC < BC D. Một ñáp số khác. 3) Giảng bài mới: ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ Giới thiệu bài: Củng cố về các định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong môt tam giác . Đó chính là nội dung của tiết học hôm nay. Tiến trình bài dạy: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức 10’ Hoạt động 1: GV ghi bài 3 sgk lên bảng. Gọi 2 học sinh lên bảng chữa và 2 học sinh đem vở lên chấm và nhận xét. GV cho học sinh nhận xét và đánh giá. Gọi 1 học sinh khác trả lời bài 4. Hoạt động 1: 2 học sinh lên bảng chữa HS là góc nhọn vì trong tam giác có nhiều nhất 1 góc tù hoặc 1 góc vuông. Bài 3: tam giác ABC: A + B + C = 180 0 (định lí tổng ba góc trong 1 tam giác) C = 40 0 Vì góc A lớn hơn góc B và C nên BC là cạnh lớn nhất. b) tam giác ABC: B = C = 40 0 Tam giác ABC cân tại A. 5’ Hoạt động 2: Củng cố kiến thức: GV cho học sinh nhắc lại định lí 1,2 Nhận xét kĩ năng vận dụng. Hoạt động 2: HS nhắc lại. 20’ Hoạt động 3: Tổ chức luyện tập: GV đưa bài tập 5 và hình vẽ 5 lên bảng phụ: Hỏi: Ai đi xa nhất và ai đi gần nhất? Giải thích. Hoạt động 3: HS trình bày miệng. Xét tam giác DC có: C > 90 0  C > C 1 Vì B 1 < 90 0  DB > DC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác ) Bài 5: D 12 B A C ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ GV nhận xét và treo bảng phụ ghi sẵn giải thích , học sinh theo dõi. GV treo bảng phụ bài tập 6 và hình vẽ 6 – sgk lên bảng phụ. Cho học sinh đứng tại chỗ trả lời. GV ghi bảng: Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm B. So sánh: BAM và MAC. Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình, cả lớp vẽ hình và ghi gt và kl. GV gợi ý: Kéo dài AM một đoạn MD = MA. Hãy cho biết A 1 bằng góc nào? Vì sao? Hỏi: Vậy để so sánh A 1 với A 2 ta xét tam giác nào? GV cho học sinh giải vào vở, một học sinh lên bảng giải. Có B 1 < 90 0 nên B 2 > 90 0 (hai góc kề bù) Xét tam giác DAB có: B 2 > 90 0  B 2 > A Suy ra DA > DB > DC. Vậy Hạnh đi xa nhất và Trang đi gần nhất. HS đứng tại chỗ trả lời, học sinh nhận xét, bổ sung. / // B 3 / 1 1 2 // D A C M 2 HS: A 1 = D Vì AMB = DMC (c.g.c) HS: ACD Bài 6: Kết luận c) đúng. Chứng minh: tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)  A 1 = D Xét tam giác ADC có: AC > AB (gt) AB = DC (gt)  AC > DC  D > A 2 Mà A 1 = D  A 1 > A 2 ^ ^ HS nhận xét và đánh giá, nhận xét. GV cho học sinh nhắc lại hai định lí. (định lí1 và định lí 2) GV cho học sinh hoạt động nhóm: Cho tam giác ABC có A = 90 0 và B = 50 0 . Câu nào sai: A. AC < AB. B. AB < BC. C. AC < BC. 1HS lên bảng giải, học sinh cả lớp làm vào vở. Nhận xét và đánh giá. Học sinh hoạt động theo nhóm. Đại diện 1 nhóm trình bày. Kết quả nhóm: Kết quả A. AC < AB. 4) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3’) a) Chuẩn bị bài : Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Đường xiên và hình chiếu. + Yêu cầu: Học thuộc định lí Py-ta-go, định lí 1 và định lí 2. + Thöớc thẳng , êke. b) Bài tập: Bài 7- SGK. Bài 5,6,8- SBT. IV) Rút kinh nghiệm, bổ sung: . lời theo yêu cầu của GV. HS từ thực h nh ta nhận thấy trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn h n là góc lớn h n HS viết gt và kl như sgk. HS tự. 1: Góc đối diện với cạnh lớn h n: GVthực hiện yêu cầu như bài vd1 ở SGK. GV yêu cầu h c sinh thực hiện bài vd2 theo nhóm. G p h nh và h ớng dẫn Hoạt