quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác - hình học 7 - gv.n.t.như

Giáo án Hình học – Toán 7 Tuần 8 Tiết 49 §1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC I. Mục tiêu: − Nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng vào những tình huống cần thiết. Hiểu được phép chứng minh định lý 1. − Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đốn, nhận xét các tính chất qua hình vẽ. − Biết diễn đạt một định lý với hình vẽ, giả thuyết, kết luận. II. Phương pháp: − Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo của HS. − Đàm thoại, hỏi đáp. III: Tiến trình dạy học: 1. Các hoạt động trên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Góc đối diện với cạnh lớn hơn. Chia lớp thành hai nhóm Nhóm 1: làm vd1 Nhóm 2: làm vd2 Giáo viên tổng hợp kết quả của các nhóm. Từ kết luận của vd1 giáo viên gợi ý cho học sinh phát biểu định lý 1. Từ cách gấp hình ở vd2 học sinh so sánh được B ∧ và C ∧ . Học sinh kết luận. HS phát biểu định lí 1. Học sinh vẽ hình ghi giả thuyết, kết luận của định lý 1. I) Góc đối diện với cạnh lớn hơn: Định lý 1: GT ∆ ABC, AC > AB KL B ∧ > C ∧ Chứng minh Trên AC lấy D sao cho AB= AD Giáo án Hình học – Toán 7 Đồng thời đi đến cách chứng minh định lý 1. Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh định lý 1. Vẽ phân giác AM Xét ∆ ABM và ∆ ADM có AB = AD (cách dựng) A 1 ∧ = A 2 ∧ (AM phân giác) AM cạnh chung Vậy ∆AMB=∆AMD (c-g-c) ⇒ B ∧ = D 1 ∧ (góc tương ứng) Mà D 1 ∧ > C ∧ (tính chất góc ngồi) ⇒ B ∧ > C ∧ Hoạt động 2: Cạnh đối diện với góc lớn hơn. Học sinh làm vd 3 GV yêu cầu học sinh đọc định lý trong sách giáo khoa, vẽ hình ghi giả thuyết, kết luận. Giáo viên hỏi: trong một tam giác vuông, góc nào lớn nhất? Cạnh nào lớn nhất? Trong một tam giác tù, cạnh nào lớn nhất? Học sinh dự đốn, sau đó dùng compa để kiểm tra một cách chính xáchọc sinh HS trả lời. II) Cạnh đối diện với góc lớn hơn: Định lý 2: GT ∆ ABC, B ∧ > C ∧ KL AC > AB Nhận xét: Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất. Trong một tam giác tù, đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất. Hoạt động 3: Củng cố. Chia lớp thành hai nhóm, mỗi em có một phiếu trả lời. HS thực hiện theo yêu cầu. Giáo án Hình học – Toán 7 Nhóm 1 làm bài 1/35. Nhóm 2 làm bài 2/35. Giáo viên thu phiếu trả lời của học sinh để kiểm tra mức độ tiếp thu bài của học sinh. 2. Hướng dẫn về nhà: − Làm bài 3, 4 SBT. − Chuẩn bị bài luyện tập. IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy: Giáo án Hình học – Toán 7 Tuần 8 Tiết 50 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: − HS được khắc sâu kiến thức quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. − Rèn luyện kĩ năng trình bày bài hình học của HS. II. Phương pháp: − Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo của HS. − Đàm thoại, hỏi đáp. III: Tiến trình dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ: − Phát biểu định lí quan hệ giữa góc-cạnh đối diện trong một tam giác. − Làm bài 3 SGK/56. 2. Các hoạt động trên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập. Bài 4 SGK/56: Trong tam giác đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì? (Góc nhọn, vuông, tù). Tại sao? Bài 5 SGK/56: Bài 4 SGK/56: Trong một tam giác góc nhỏ nhất là góc nhọn do tổng 3 góc của một tam giác bằng 180 0 . do đó trong 1 tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất phải là góc nhọn. Bài 5 SGK/56: Trong ∆ ADB có: ¼ ABD là góc tù nên ¼ ABD > ¼ DAB => AD>BD (quan hệ giữa Giáo án Hình học – Toán 7 Bài 6: GV cho HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích. Bài 6 SBT/24: Cho ∆ ABC vuông tại A, tia phân giác của ) B cắt AC ở D. So sánh AD, DC. GV cho HS suy nghĩ và kẻ thêm đường phụ để chứng minh AD=HD. Bài 6: c) ) A < ) B là đúng và BC=DC mà AC=AD+DC>BC => ) B = ) A góc-cạnh đối diện) (1) Trong ∆ BCD có: ¼ CBD là góc tù nên: ¼ BCD > ¼ DBC =>BD>CD (2) Từ (1) và (2) => AD>BD>CD Vậy: Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất. Bài 6 SBT/24: Kẻ DH ⊥BC ((H∈BC) Xét ∆ ABD vuông tại A và ∆ ADH vuông tại H có: AD: cạnh chung (ch) ¼ ABD = ¼ HBD (BD: phân giác ) B ) (gn) => ADB= ∆ HDB (ch-gn) => AD=DH (2 cạnh tương ứng) (1) Ta lại có: ∆ DCH vuông tại H => DC>DH (2) Từ (1) và (2) => DC>AD Hoạt động 2: Củng cố. Gv cho HS làm bài 4 SBT. Bài 4: Giáo án Hình học – Toán 7 HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích. 1: đúng 2: đúng 3: đúng 4: sai vì trường hợp ∆ nhọn, ∆ vuông. 3. Hướng dẫn về nhà: − Ôn lại bài, chuẩn bị bài 2. − Làm bài 7 SGK. IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy: . k t lu n. Giáo vi n hỏi: trong m t tam giác vuông, góc n o l n nh t? Cạnh n o l n nh t? Trong m t tam giác t , cạnh n o l n nh t? Học sinh dự đ n, . AB Nh n x t: Trong m t tam giác vuông, cạnh huy n là cạnh l n nh t. Trong m t tam giác t , đối di n với góc t là cạnh l n nh t. Ho t động 3: Củng cố. Chia