QUAN HÊN GIỮA GÓC VÀ CẠNH TRONG TAM GIÁC

PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN KRÔNG NĂNG QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC TRONG TAM GIÁC BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ HÌNH 7 BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ HÌNH 7 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC TIẾT 47. A B C ? ? B A C ? ? Cho tam giác ABC, nếu AB = AC thì hai góc đối điện như thế nào ? Tại sao? Nếu góc B bằng góc C thì hai cạnh đối như thế nào ? QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC TIẾT 47. Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau: ˆ ˆ 1) B = C ˆ ˆ 2) B > C ˆ ˆ 3) B < C B A C ?1 ?2 Gấp hình và quan sát: B A C 1. GÓC ĐỐI DIỆN VỚI CẠNH LỚN HƠN A B B’ C M QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC TIẾT 47. Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau: ˆ ˆ 1) B = C ˆ ˆ 2) B > C ˆ ˆ 3) B < C B A C ?1 ?2 Gấp hình và quan sát: 1. GÓC ĐỐI DIỆN VỚI CẠNH LỚN HƠN M B ≡ B’ A C QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC TIẾT 47. Chứng minh: B A C 1. GÓC ĐỐI DIỆN VỚI CẠNH LỚN HƠN 1 2 ˆ ˆ A = A GT KL ABC, AC > AB∆ ˆ ˆ B > C B’ Định lý 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. M 1 2 Trên tia AC lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB. Vì AC > AC nên B’ nằm giữa A và C Kể tia phân giác AM của góc A (M thuộc BC) Xét ABM và AB'M có: ∆ ∆ AB = AB’ AM cạnh chung ABM = AB'M (c-g-c) ∆ ∆ Do đó ˆ ˆ B= AB'M (1)⇒ Măt khác góc AB’M là một góc ngoài của tam giác B’MC tại đỉnh B’ nên ˆ ˆ AB'M > C (2) Từ (1) và (2) suy ra: ˆ ˆ B > C QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC TIẾT 47. 1. GÓC ĐỐI DIỆN VỚI CẠNH LỚN HƠN Định lý 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. B A C GT KL ABC, AC > AB ∆ ˆ ˆ B > C B’ M 1 2 2. CẠNH ĐỐI DIỆN VỚI GÓC LỚN HƠN Vẽ tam giác ABC với . ˆ ˆ B > C Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau: 1) AB = AC 2) AB > AC 3) AC > AB B A C ?3 Định lý 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. B A C ˆ ˆ ABC, B > C ∆ AC > AB KL GT QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC TIẾT 47. 1. GÓC ĐỐI DIỆN VỚI CẠNH LỚN HƠN Định lý 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. 2. CẠNH ĐỐI DIỆN VỚI GÓC LỚN HƠN Định lý 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. GT KL B A C ˆ ˆ ABC, B > C ∆ AC > AB B A C ABC, AC > AB ∆ ˆ ˆ B > C B’ M 1 2 KL GT Trong tam giác ABC vuông tại A, cạnh nào lớn nhất ? Vì sao ? Trong tam giác tù MNP có góc M lớn hơn 90 0 , cạnh nào lớn nhất ? Vì sao ? Nhận xét (SGK) A B C N M p QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC TIẾT 47. 1. GÓC ĐỐI DIỆN VỚI CẠNH LỚN HƠN Định lý 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. 2. CẠNH ĐỐI DIỆN VỚI GÓC LỚN HƠN Định lý 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. GT KL B A C ˆ ˆ ABC, B > C ∆ AC > AB B A C ABC, AC > AB ∆ ˆ ˆ B > C B’ M 1 2 KL GT Nhận xét (SGK) Bài 1: So sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng: AB=2cm; BC=4cm; AC=5cm Giải: ˆ ˆ ˆ C A B ⇒ < < Trong có: AB<BC<AC(2<4<5) ABC ∆ (định lý 1) Bài 2: So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng: 0 0 ˆ ˆ A = 80 ; B = 45 Giải: Trong tam giác ABC có: 0 ˆ ˆ ˆ A B + C =180 + (định lý ) 0 0 0 ˆ hay 80 45 + C =180 + 0 0 0 ˆ ˆ ˆ Ta có B < C < A (45 <55 <80 ) (định lý 2) AC < AB < BC ⇒ 0 ˆ C = 55 ⇒ 0 0 0 ˆ C =180 80 45 ⇒ − − Höôùng daãn veà nhaø Học thuộc hai định lý quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác . Tìm cách chứng minh khác của định lý 1 Làm bài tập 3; 4; 7 (SGK – 56) [...]...QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH . NĂNG QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC TRONG TAM GIÁC BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ HÌNH 7 BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ HÌNH 7 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG. C B A C ?1 ?2 Gấp hình và quan sát: B A C 1. GÓC ĐỐI DIỆN VỚI CẠNH LỚN HƠN A B B’ C M QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC TIẾT 47. Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát hình và dự đoán. là cạnh lớn hơn. B A C ˆ ˆ ABC, B > C ∆ AC > AB KL GT QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC TIẾT 47. 1. GÓC ĐỐI DIỆN VỚI CẠNH LỚN HƠN Định lý 1: Trong một tam giác, góc