Đang tải... (xem toàn văn)
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học... - Năng lực tính toán.. [r]
(1)TUẦN 11
Ngày soạn: 26/10/2018 Ngày dạy:
Tiết 21: LUYỆN TẬP I.Mục Tiêu
1 Kiến thức:
+ Củng cố kiến thức xác định đường trịn, tính chất đối xứng đường tròn qua số tập
2, Kỹ năng
+ Rèn luyện kỹ vé hình, suy luận chứng minh hình học 3 Thái độ:
+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập hợp tác hoạt động nhóm + Say sưa, hứng thú học tập tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tiễn
+ Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương người, yêu quê hương, đất nước
4 Các lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh: - Năng lực hợp tác: Tở chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập tình
- Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách giải tình học
- Năng lực tính tốn II/ Chuẩn bị :
- GV: Giáo án, SGK, SBT, phấn, thước, sổ điểm, đồ dùng dạy học - HS: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập
III/ Tiến trình
Hoạt động1: Khởi động(5’).
*Mục tiêu: Tạo ý học sinh để vào mới, kiểm tra cũ
Nội dung: GV đưa câu hỏi tập cho học sinh suy nghĩ để đặt vấn đề vào Kỹ thuật tổ chức: chia theo nhóm, nhóm hình thảo luận để trả lời câu hỏi Sản phẩm : nhóm đưa câu trả lời cho nhóm
? So sánh độ dài đường kính dây đường tròn? Bài tập 18 tr 103 SGK
Gọi trung điểm OA H Vì HA = HO BH OA H
ABO cân B : AB = OB mà OA = OB = R OA = OB = R
AOB => góc AOB = 600
Tam giác vng BHO có
O
A H
B
(2)BH = BO.sin600 BH = 2 (cm) BC = 2BH = 3
Bổ sung thêm câu hỏi ? Chứng minh OC // AB
Tứ giác OBAC hình thoi có hai đường chéo vng góc với trung điểm đường nên OC // AB (2 cạnh đối hình thoi)
Hoạt đông 2: Luyện tập(29’) *Mục tiêu
-Vận dụng kiến thức mối liên hệ đường kính dây để giải tập
*Nội dung: chữa tập: 21 (sgk/131) số tập khác
*sản phẩm : Học sinh vận dụng hệ thống kiến thức vào bài tập,trình bày logic
HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY VÀ TRÒ NỘI DUNG
Bài 21 tr 131 SGK Bài 21 tr 131 SGK
*HOẠT ĐỘNG VẼ HÌNH
B1: Chuển giao: GV yêu cầu HS đọc 21 –SGK, vẽ hình theo u cầu tốn
B2: HS thực theo yêu cầu GV. GV quan sát giúp đỡ HS học B3: HS lên bảng vẽ hình, HS khác nhận xét bở xung
B4: GV nhận xét chót lại.
*HĐ tìm lời giải chứng minh CH = DK
B1: Vẽ OM CD, OM kéo dài cắt AD N trả lời câu hỏi sau:
? Hãy phát cặp đoạn để chứng minh toán
? sử dụng tính chất đường trung bình tam giác để chứng minh AN = NK, MH = MK
Từ suy CH = DK
B2: HS hoạt động nhóm để tìm lời giải viết vào bảng nhóm
GV quan sát giúp đỡ nhóm yếu B3: Đại diện nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét bở xung
B4: GV nhận xét chốt lại lời giải.
Kẻ OM CD, OM cắt AD N
MC = MD (1) (Đ/l đường kính vng góc với dây cung)
Xét AKB có OA = OB (gt) ON // KB (cùng CD) => AN = NK
Xét AHK có
AN = NK (c/m trên) MN // AH (cùng CD) => MH = MK (2) Từ (1) (2) ta có MC - MH = MD - MK Hay CH = DK
(3)HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY VÀ TRỊ NỘI DUNG dây AB, AC vng góc với biết AB
= 10, AC = 24
a) Tính khoảng cách từ dây đến tâm b) Chứng minh ba điểm B; O; C thẳng hàng
c) Tính đường kính đường trịn (O)
HĐ giải câu a)
B1: Hãy xác định khoảng cách từ O tới AB tới AC?
Gợi ý: Kẻ OH AB H, OK AC K
? Tính khoảng cách đó?
B2: HS hoạt động nhóm để tìm lời giải viết vào bảng nhóm
GV quan sát giúp đỡ nhóm yếu
B3: Đại diện nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét bở xung
B4: GV nhận xét chốt lại lời giải.
a) Kẻ OH AB H OK AC K
=> AH = HB ; AK = KC (theo Đ/l đường vng góc với dây)
* Tứ giác AHOK có góc Aˆ Kˆ Hˆ 900
=> AHOK hình chữ nhật AHOK hình chữ nhật
AH = OK =
10
AB
OH = AK = 12 24
AC
Hoạt động tòm lời giải câu b
B1: GV cho HS hoạt động cá nhân trả lời câu hỏi sau
? Muốn chứng minh điểm thẳng hàng ta có cách nào?
? Để chứng minh diểm B; O; C thẳng hàng ta làm nào? ? Hãy chứng minh CKO = OHB đẻ làm chứng minh góc COB = 900
B2: HS trả lờ câu hỏi đầu sau GV cho HS suy nghĩ câu hỏi chứng minh vào
B3: HS đứng chỗ trình bày lời giải, HS khác nhận xét bổ xung
B4: GV nhận xét chốt lại lời giải
b) Theo chứng minh câu a có AH = HB Tứ giác AHOK hình chữ nhật nên Góc KOH = 900 KO = AH
KO = HB CKO = OHB (Vì Kˆ Hˆ 900 ; KO= OH
OC = OB (=R))
Cˆ1 Oˆ1 900(góc tương ứng)
ta chứng minh Góc COB = 1800
Ba điểm C; O; B thẳng hàng
Hoạt động tòm lời giải câu c
B1: GV cho HS hoạt động cá nhân trả lời
(4)lần lượt câu hỏi sau
? Ba điểm B; O; C thẳng hàng chứng tỏ đoạn BC dây đường tròn (O)?
? Nêu cách tính BC ?
B2: HS thực theo yêu cầu GV. GV quan sát giúp đỡ HS học yếu B3: HS lên bảng trình bày, HS khác nhận xét bổ xung
B4: GV nhận xét chốt lại.
Xét ABC (góc A = 900)
BC2 = AC2 + AB2
BC2 = 242 + 102
BC = 676= 26
Hoạt đơng 3: Vận dụng, tìm tịi(10’) G Nêu tiếp
Cho đường trịn (O R) đường kính AB, điểm M thuộc bán kính AO, dây CD vng góc với OA M Lấy điểm E AB cho ME = MA
a) Tứ giác ACED hình gì? Giải thích b) Gọi I giao điểm đường thẳng DE BC
Chứng minh điểm I thuộc đường trịn (O’) có đường kính EB
c) Cho AM =
R
Tính SACBD
GV cho HS vẽ hình Câu a)
B1: HS hoạt động cá nhân trả lời câu hỏi sau
? Nhận xét MC MD? ? Tứ giác ACED hình gì? ? Hãy chứng minh?
B2: HS thực hiện
B3: HS đứng chỗ trình bày lời giải Các HS khác nhận xét bổ xung
B4: GV nhận xét chốt lại
Câu b) (hoạt động tương tự câu a): Các câu hỏi
? Nhận xét tam giác ABC?
H Tam giác ABC vng C có trung tuyến thuộc cạnh huyền CO = AO = BO = AB/2
Bài 3
a) Ta có dây CD OA M
=> MC = MD (Đ/l đường kính vng góc với dây cung)
AM = ME (gt)
=> Tứ giác ACED hình thoi
(Vì có hai đường chéo vng góc với trung điểm đường)
b) Xét ACB có O trung điểm AB, CO trung tuyến thuộc cạnh AB mà CO = AO = OB =
AB
ACB vuông C AC CB
(5)HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY VÀ TRÒ NỘI DUNG ? DI CB có quan hệ với
nào?
? IO’ đường tam giác EIB? Tại sao?
? So sánh IO’ với EO’ BO’? ? Rút kết luận?
Hay góc EIB = 900
Có O’ trung điểm EB
=> IO’ trung tuyến thuộc cạnh huyền EB '
EB IO
IO’ = EO’ = O’B
Điểm I thuộc đường tròn (O’) đường kính EB
Câu c)
B1 : GV cho HS hoạt động nhóm trả lời câu hỏi sau để làm câu c
?Tứ giác ACBD tứ giác có đặc điểm gì?
c) Tứ giác ACBD tứ giác có đường chéo AB CD vng góc với
? Cách tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc
CM2 = AM MB (hệ thức lượng tam
giác vuông) Gợi ý: Đã biết AB = 2R CD = 2CM
Trong tam giác vng ACB có CM2 = AM.MB = 3
5
R R
Tính CM theo R
Từ tính diện tích tứ giác ACBD B2: HS thực theo yêu cầu GV trình bày vào bảng nhóm
GV quan sát giúp đỡ HS nhóm yếu B3: Đại diện nhóm lên bảng trình bày, nhóm khác nhận xét bổ xung
B4: GV nhận xét chốt lại
CM =
5
5
R R R
3 2CM R
CD
SACBD =
5
5 2
.CD R R R2 AB
Hoạt đơng 4: Tìm tịi mở rộng(1’) Về nhà làm tập 22, 23 SBT
*/Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: 27/10/2018 Ngày dạy:
(6)1 Kiến thức:
- HS nắm định lý liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn
- HS biết vận dụng định lý để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây
2, Kỹ
- Rèn luyện tính xác suy luận chứng minh 3 Thái độ:
+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập hợp tác hoạt động nhóm + Say sưa, hứng thú học tập tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tiễn 4 Các lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh: - Năng lực hợp tác: Tở chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập tình
- Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách giải tình học
- Năng lực tính tốn
II/ Chuẩn bị GV HS :
- GV: Giáo án, SGK, SBT, phấn, thước, sổ điểm, đồ dùng dạy học - HS: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập
III/ Tiến trình :
Hoạt động 1: Khởi động(3 phút)
*Mục tiêu: Tạo ý học sinh để vào
+Nội dung:gv đưa hình vẽ câu hỏi cho học sinh suy nghĩ để đặt vấn dề vào
+ Kỹ thuật tở chức: chia theo nhóm, nhóm hình thảo luận để trả lời câu hỏi +Sản phẩm : nhóm đưa câu trả lời cho nhóm
GV đặt vấn đề: Giờ học trước biết đường kính dây lớn đường trịn Vậy có dây đường trịn, dựa vào sở ta so sánh chúng với Bài học hôm giúp ta trả lời câu hỏi
? Phát biểu định lý liên hệ đường kính dây đường trịn? Hoạt động 2: Hình thành kiến thức(32 phút).
Mục tiêu HS nắm định lý liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn
HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY VÀ TRÒ NỘI DUNG
Hoạt động 2.1 Tìm hiểu bài toán(sgk/1104) *Mục tiêu
- Học sinh nắm mối liên hệ đường kình dây , sử dụng định lý Pitago để chứng minh hệ thức: OH2 + HB2 = OK2 + KD2
(7)HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY VÀ TRÒ NỘI DUNG
Ta xét toán SGK tr 104
? Đọc đề toán ? Vẽ hình tốn?
B1: Hoạt động nhóm trả lời câu hỏi sau
? Hãy chứng minh : OH2 + HB2 = OK2 + KD2
? Kết luận tốn cịn không dây dây đường kính?
B2: HS thực theo yêu cầu GV trình bày vào bảng nhóm
GV quan sát giúp đỡ HS nhóm yếu B3: Đại diện nhóm lên bảng trình bày, nhóm khác nhận xét bổ xung
B4: GV nhận xét chót lại
Ta có OK CD K ; OH AB H Áp dụng định lý Pitago ta có:
OK2 + KD2 = OD2 = R2
OH2 + HB2 = OB2 = R2
OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (=R2)
- Giả sử CD đường kính K trùng O KO = 0; KD = R OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2
Vậy kết luận toán dây cả hai dây đường kính
GV cho HS đọc ý SGK */ Chú ý SGK/105 HĐ tìm định lí :
B1 : ? Hãy thực ? 1SGK, trả lời các câu hỏi sau :
Tư kết quả toán
OH2 + HB2 = OK2 + KD2, chứng
minh
a) Nếu AB = CD OH = OK b) Nếu OH = OK AB = CD
B2: HS thực theo nhóm yêu cầu GV trình bày vào bảng nhóm GV quan sát giúp đỡ HS nhóm yếu B3: Đại diện nhóm lên bảng trình bày, nhóm khác nhận xét bở xung
B4: GV nhận xét chót lại
2, Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây.
+Nếu AB = CD
OH AB, OK CD theo định lý đường kính vng góc với dây
KD HB CD
AB
CD KD CK
AB HB AH
2
HB = KD HB2 = KD2
Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (c/m trên)
(8)? Qua tốn rút điều khoảng cách hao dây với tâm?
+ Nếu OH = OK OH2 = OK2
Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2
HB2 = KD2 HB = KD
hay AB CD
CD AB
2 H Trong đường trịn:
- Hai dây cách tâm - Hai dây cách tâm Lưu ý: AB, CD hai dây đường tròn, OH, OK khoảng cách từ tâm O đến tới dây AB, CD
a) Định lý1 : SGK/105
G Cho học sinh làm tập củng cố
? Muốn có AE = AF ta cần chứng minh gì?
H Tam giác OAE = tam giác OFA ? Hãy chứng minh?
G Cho học sinh trả lời miệng câu b ?So sánh EN FQ với MN PQ? ? Nhận xét EN FQ?
Kết hợp kết quả câu a suy AN = AQ?
Bài 1: Cho hình vẽ, đó: MN = PQ Chứng minh rằng: a) AE = AF b) AN = AQ Giải:
a) Nối OA
MN = PQ OE = OF
(Theo định lý liên hệ dây khoảng cách đến tâm)
OEA = OFA (cạnh huyền - cạch góc vng)
AE = AF (cạnh tương ứng ) (1) b) Có OE MN EN =
MN
OF PQ FQ =
PQ
Mà MN = PQ (gt) NE = FQ (2)
Từ (1) (2) AE - EN = AF - FQ AN = AQ
HĐ tìm định lí :
B1: GV cho HS hoạt động nhóm làm tập sau:
Cho AB, CD hai dây đường tròn (O), OH AB, OK CD
? Nếu AB > CD OH so với OK nào?
? Ngược lại OH < OK AB so với CD nào?
(9)HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY VÀ TRÒ NỘI DUNG Nếu AB > CD AB 2CD
1
1
HB > KD
(Vì HB = 1/2 AB , KD = 1/2CD) HB2 > KD2
mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2
OH2 < OK2 mà OH, OK > nên OH
< OK
Nếu OH < OK AB > CD B3: Các nhóm trao đởi thảo luận B4: GV chốt lại KT
? Hãy phát biểu kết quả thành định lý
Định lý tr 105 SGK
? Từ kết quả ta có định lý nào? Thực ? SGK
? Vẽ hình tóm tắt tốn
? Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác điểm nào?
H giao điểm đường trung trực
? Nhận xét điểm O hình vẽ H O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC
? Từ OE = OF nhận xét AC BC? ? Từ OE > OF so sánh AB AC?
a) O giao điểm đường trung trực ABC O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC
Có OE = OF AC = BC (theo định lý liên hệ dây khoảng cách đến tâm)
b) Có OD > OE OE = OF
nên OD > OF AB < AC (Theo Đ/L liên hệ dây khoảng cách đến tâm)
? Từ toán em đặt thêm câu hỏi
Ví dụ: Từ I kẻ dây MN OI Hãy so sánh MN với AB
Nêu ý kiến
Có thể thay câu chứng minh CD = AB câu tính độ dài dây CD
Hoạt động luyên tập, vận dụng, tìm tịi (10 phút)
Mục tiêu: HS vận dụng dược định lí vừa học để giải tốn có liên qua đến mối liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây
GV cho HS làm tập 12 SGK GV hướng dẫn HS vẽ hình
Một HS đọc to đề
Nêu giả thiết, kết luận toán GT (O, 5cm);dây AB = 8cm I AB, AI = 1cm
(10)Sau phút GV gọi HS lên bảng trình bày làm câu
GV: Từ btốn em đặt thêm câu hỏi
Ví dụ: Từ I kẻ dây MN OI. Hãy so sánh MN với AB
Câu hỏi củng cố: Qua học cần ghi nhớ kiến thức ?
Nêu ĐL kiến thức ?
KL a) Tính khoảng cách từ O đến AB b) Chứng minh CD = AB
a) Kẻ OHAB H nên AH=HB
Áp dụng Đ lí Pytago cho tam giác vng OHB: OB2 = BH2 + OH2 (Đ/l Pitago)
52 = 42 + OH2 OH = (cm)
b) b) Kẻ OK CD , tứ giác OHIK có
0 90 ˆ ˆ
ˆ I K
H OHIK hình chữ nhật
OK = IH = – = (cm)
Có OH = OK AB = CD (đ/l liên hệ dây khoảng cách đến tâm) HS nêu ý kiến:
Có thể thay câu chứng minh
CD = AB câu tính độ dài dây CD
? Qua học hôm ta cần ghi nhớ kiến thức nào?
? Nêu lại định lý liên hệ dây khoảng cách đến tâm đường tròn?
Hướng dẫn nhà :
Bài tập 13, 14, 15 tr 106 SGK */Rút kinh nghiệm