Đang tải... (xem toàn văn)
Chứng minh CD = AB Hướng dẫn a Kẻ OK vuông góc với AB,=> KB =AB/2, sau đó vận dụng định lý Pitago cho tam giác vuông BOK, ta sẽ tính được OK b Kẻ OH vuông góc với CD , sau đó chứng minh [r]
(1)(2) KIỂM TRA BAI CU - Nêu các định lí quan hệ vuông góc đường kính và dây ? - Cho hình vẽ bên hãy so sánh độ dài các đoạn thẳng ( giải thích): + AH, HB, AB + CK, KD, CD C K D O A R H Theo định lí quan hệ vuông góc đường kính và dây ta có: OH AB AH=HB AB OK CD CK=KD= CD B (3) 1.Bài toán: Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) đường tròn (O; R) Gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD Chứng minh : OH2 + HB2 = OK2 + KD2 C K D O R A H B (4) ? Kết luận bài toán trên còn đúng không dây là đường kính hai dây là đường kính? C K A R H O C D B A R H K O B D Chú ý: Kết luận bài toán trên đúng dây là đường kính hai dây là đường kính (5) ?1 Hãy sử dụng kết bài toán mục để chứng minh rằng: C K D a) Nếu AB = CD thì OH = OK b) Nếu OH = OK thì AB = CD O A H R B (6) 2 2 ?1 Hãy sử dụng kết OH HB OK K D (*) bài toán mục để chứng minh rằng: C a) Nếu AB = CD thì OH = OK K b) Nếu OH = OK thì AB = CD D <=> < => <=> <=> AB = CD Phân tích AB CD ; KD ) HB = KD (Do HB = 2 HB2 = KD2 OH2= OK2 OH = OK O A H R B (7) O O' cm C A cm B Định lí có đúng hai đường tròn không? O A D O' B C D (8) Chú ý Trong hai đường O O' cm C A cm D B O A tròn, hai dây chưa đã cách tâm Trong hai đường tròn, hai dây cách tâm chưa đã O' B C D Định lí đúng hai dây đường tròn hai đường tròn (9) ? Sử dụng kết OH HB OK K D (*) để so sánh a) OH và OK, biết AB > CD b) AB và CD, biết OH < OK C < => AB > CD K O A D R B < => < => < => H HB > KD HB2> KD2 OH2< OK2 OH < OK (10) Bài 12 : Cho (O;5cm), dây AB= 8cm a)Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB b) Gọi I là điểm thuộc dây AB: AI = 1cm Kẻ dây CD qua I và vuông góc với AB Chứng minh CD = AB Hướng dẫn a) Kẻ OK vuông góc với AB,=> KB =AB/2, sau đó vận dụng định lý Pitago cho tam giác vuông BOK, ta tính OK b) Kẻ OH vuông góc với CD , sau đó chứng minh tứ giác OHIK là hình vuông BT 12/106 D A H I K O C B (11) Hướng dẫn nhà Học lí thuyết - Làm các bài tập: 12,13(SGK.106) - Chuẩn bị cho tiết sau học tiếp - (12) ?3 Cho tam giác ABC, O là giao điểm các đường trung trực tam giác ; D, E, F theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC, AC Cho biết OD > OE, OE = OF (Hình vẽ) A Hãy so sánh các độ dài: a) BC và AC F D b) AB và AC Giaûi O Ta có O là giao điểm ba đường B C E trung trực tam giác ABC (gt) => O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC a) Vì OE = OF(gt) => BC = AC (Định lý 1b) b) Ta có OD > OE, OE = OF (gt) => OD > OF => AB < AC (Định lý 2b) (13) BT 12/106 Bài 12 : Cho (O;5cm), dây AB= 8cm a)Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB b) Gọi I là điểm thuộc dây AB: AI = 1cm Kẻ dây CD qua I và vuông góc với AB Chứng minh CD = AB Hướng dẫn a) Kẻ OK vuông góc với AB,=> KB =AB/2, sau đó vận dụng định lý Pitago cho tam giác vuông BOK, ta tính OK b) Kẻ OH vuông góc với CD , sau đó chứng minh tứ giác OHIK là hình vuông D A H I K O C B (14) Hướng dẫn nhà Học lí thuyết - Làm các bài tập: 12,13(SGK.106) - Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập - (15)