Biết cách dùng đồ thị của hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trình.. Thái độ:.[r]
(1)Bài 5: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Số tiết: 08
Tiết: 01 _ Tiết theo PPCT: 11
Ngày soạn : Ngày kí duyệt:
I MỤC TIÊU: Học sinh nắm được: 1 Kiến thức:
Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số
Biết dạng đồ thị hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức
ax b y
a x b' '. 2 Kĩ năng:
Biết cách khảo sát vẽ đồ thị hàm số chương trình Biết cách tìm giao điểm hai đồ thị
Biết cách dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm phương trình 3 Tư thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống 4 Năng lực phẩm chất hình thành cho học sinh:
Năng lực phân tích, đưa kết luận toán học Năng lực hợp tác, sáng tạo
II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
2 Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học khảo sát hàm số. III MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ:
Nội dung Nhận biết Thông hiểu VDT VDC
1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc
Biết cách xét chiều biến thiên xác định điểm thuộc đồ thị hàm số bậc
Vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc
Biết cách biện luận theo tham số nghiệm phương trình bậc
2 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc hai
Biết cách lập bảng biến thiên hàm số bậc hai nắm cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai
.Vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc hai
Biết cách biện luận theo tham số nghiệm phương trình bậc hai
Biện luận theo tham số nghiệm bất phương trình bậc hai
(2)Câu hỏi kiểm tra cũ: Nhắc lại định lí cách tìm khoảng đơn điệu, cực trị hàm số? Câu hỏi 1: Nêu số cách tìm tập xác định hàm số?
Câu hỏi 2: Nhắc lại cách tìm tiệm cận đồ thị hàm số?
Câu hỏi 3: Cho HS nhắc lại điều biết hàm số y ax b , sau cho thực khảo sát theo sơ đồ
Câu hỏi 4: Cho HS nhắc lại điều biết hàm số y ax 2bx c 2 Thông hiểu
Câu hỏi 1: Nêu cách tìm giao điểm đồ thị với trục toạ độ ? 3 Vận dụng thấp
Câu hỏi 1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số:
a) y x 2 4x3 b) yx22x+3 V TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
A Hoạt động khởi động: 1 Mục tiêu:
Củng cố lại kiến thức tính đơn điệu hàm số cực trị hàm số 2 Nội dung, phương thức trình bày:
a Chuyển giao: Nhắc lại định lí cách tìm khoảng đơn điệu, cực trị hàm số? b Thực hiện: Học sinh suy nghĩ trả lời.
c Báo cáo thảo luận: Học sinh trả lời câu hỏi.
d Đánh giá nhận xét: Giáo viên nhận xét câu trả lời học sinh kết luận giúp học sinh ghi nhớ kiến thức
Tính đơn điệu dấu đạo hàm:
Định lí: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm K.
Nếu f '(x) > 0, x K y = f(x) đồng biến K.
Nếu f '(x) < 0, x K y = f(x) nghịch biến K. Nếu f (x) = 0, x K f(x) khơng đổi K.
Cực trị hàm số: Qui tắc 1:
1) Tìm tập xác định.
2) Tính f(x) Tìm điểm f(x) = f(x) khơng xác định. 3) Lập bảng biến thiên.
(3)Định lí 2:
Giả sử y = f(x) có đạo hàm cấp (x0 h x; 0h) (h > 0) a) Nếu f(x0) = 0, f(x0) > x0 điểm cực tiểu.
b) Nếu f(x0) = 0, f(x0) < x0 điểm cực đại. Qui tắc 2:
1) Tìm tập xác định.
2) Tính f(x) Giải phương trình f(x) = kí hiệu xi nghiệm 3) Tìm f(x) tính f(xi).
4) Dựa vào dấu f(xi) suy tính chất cực trị xi.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
Lớp: 12 Ngày dạy: Sĩ số: Lớp: 12 Ngày dạy: Sĩ số: 2 Kiểm tra cũ: (3')
H Nhắc lại định lí cách tìm khoảng đơn điệu, cực trị hàm số? 3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Học sinh Nội dung chính
Hoạt động 1: Tìm hiểu sơ đồ khảo sát hàm số Giáo viên:
Cho HS nhắc lại cách thực bước sơ đồ
I SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ 1 Tập xác định
(4)H1 Nêu số cách tìm tập xác định của hàm số?
Học sinh:
– Mẫu #
– Biểu thức bậc hai không âm Giáo viên:
Nhắc lại định lí tính đơn điệu cực trị hàm số?
Học sinh:
HS nhắc lại
H3 Nhắc lại cách tìm tiệm cận đồ thị hàm số ?
Giáo viên:
Nêu cách tìm giao điểm đồ thị với trục toạ độ ?
Học sinh: HS nhắc lại.
– Tính y.
– Tìm điểm y = y khơng xác định.
– Tìm giới hạn đặc biệt tiệm cận (nếu có).
– Lập bảng biến thiên.
– Ghi kết khoảng đơn điệu cực trị của hàm số.
3 Đồ thị
– Tìm toạ độ giao điểm đồ thị với trục toạ độ.
– Xác định tính đối xứng đồ thị (nếu có). – Xác định tính tuần hồn (nếu có) hàm số. – Dựa vào bảng biến thiên yếu tố xác định để vẽ.
Hoạt động 2: Áp dụng khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc nhất Giáo viên:
Cho HS nhắc lại điều biết hàm số y ax b , sau cho thực khảo sát theo sơ đồ
Học sinh:
– Tìm giao điểm với trục tung:
® Cho x = 0, tìm y
– Tìm giao điểm với trục hồnh: ® Giải pt: y = 0, tìm x
Các nhóm thảo luận, thực trình bày
+ D = R + y = a
+ a > 0: hs đồng biến
(5)+ a < 0: hs nghịch biến + a = 0: hs không đổi
Hoạt động 3: Áp dụng khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc hai
Giáo viên: Cho HS nhắc lại điều biết về hàm số y ax 2bx c
, sau cho thực khảo sát theo sơ đồ
Học sinh: Các nhóm thảo luận, thực và trình bày
+ D = R + y = 2ax + b a > 0
a < 0
VD2: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y ax 2bx c (a ¹ 0)
4 Củng cố: Nhấn mạnh: Sơ đồ khảo sát hàm số Các tính chất hàm số học Câu hỏi: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số:
a) y x 2 4x3 b) yx22x+3
5 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Đọc tiếp "Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số". IV RÚT KINH NGHIỆM
Bài 5: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (tt) Số tiết: 08
Tiết: 02 _ Tiết theo PPCT: 12
(6)I MỤC TIÊU: 1 Kiến thức:
Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số
Biết dạng đồ thị hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức
ax b y
a x b' '
.
2 Kĩ năng:
Biết cách khảo sát vẽ đồ thị hàm số chương trình Biết cách tìm giao điểm hai đồ thị
Biết cách dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm phương trình 3 Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học khảo sát hàm số. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
Lớp: 12 Ngày dạy: Sĩ số: Lớp: 12 Ngày dạy: Sĩ số: 2 Kiểm tra cũ: (3')
H Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số? 3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khảo sát hàm số bậc ba Giáo viên:
Cho HS thực bước theo sơ đồ
Học sinh:
Các nhóm thực trình bày + D = R
+ y = 3x26x
y = Û
2 x x
II KHẢO SÁT MỘT SỐ HÁM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC 1 Hàm số
y ax 3bx2cx d (a ¹ 0)
VD1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số:
3 3 4
(7)+ xlim® y
; xlim® y
+ BBT
+ x = Þ y = –4
y = Û
2 x x + Đồ thị Giáo viên:
Cho HS thực bước theo sơ đồ
Học sinh: Các nhóm thực trình bày. + D = R
+ y = 3(x 1)21 < 0, x + xlim® y
; xlim® y
+ BBT
+ x = Þ y = 2; y = Û x = + Đồ thị
VD2: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số:
3 3 4 2
y x x x
(8)4 Củng cố: Nhấn mạnh: Sơ đồ khảo sát hàm số dạng đồ thị hàm số bậc ba
5 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài SGK Đọc tiếp "Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số"