Giáo án môn Toán – Hình học TIẾT 24: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY Ngày: A MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn HS biết vận dụng định lí để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây - Kĩ : Rèn luyện tính xác suy luận chứng minh - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng * Trọng tâm: MT B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu - Học sinh : Thước thẳng, com pa C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS 2- Kiểm tra việc làm tập nhà việc chuẩn bị HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I BÀI TOÁN - GV ĐVĐ vào - Yêu cầu đọc đầu toán SGK - Hãy chứng minh: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 - HS đọc đề toán vẽ hình C K D O A H Ta có: OK⊥CD - GV: KL không K OH⊥AB dây hai dây đường kính ? H Xét ∆KOD (K = 900) ∆HOB (H = 900) áp dụng định lí Pytago có: B Giáo án môn Toán – Hình học OK2+KD2=OD2=R2 OH2+HB2=OB2=R2 ⇒ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (= R2) - Giả sử CD đường kính ⇒ K trùng O ⇒ KO = O , KD = R ⇒ OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2 Hoạt động 2 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY (25 ph) a) Định lí: - GV cho HS làm ?1 Từ kết toán trên, chứng minh: a) Nếu AB = CD OH = OK b) Nếu OH = OK AB = CD a) OH ⊥ AB, OK ⊥ CD theo định lí đường kính ⊥ với dây: ⇒ AH = HB = AB CK = KD = CD AB = CD ⇒ HB = KD ⇒ HB2 = KD2 mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (cm trên) ⇒ OH2 = OK2 ⇒ OH = OK + Nếu OH = OK ⇒ OH2 = OK2 mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ⇒ HB2 = KD2 ⇒ HB = KD AB CD - Qua toán rút điều hay = ⇒ AB = CD ? ⇒ ND định lí Định lí 1: Trong đường tròn: - Yêu cầu HS nhắc lại định lí - Hai dây cách tâm - Hai dây cách tâm 1 AB > CD 2 1 b) Định lí 2: ⇒ HB > KD (vì HB= AB; KD= CD) - GV: Cho AB, CD hai dây đường 2 a) Nếu AB > CD tròn (O) , OH ⊥ AB , OK ⊥ CD ⇒ HB2 > KD2 - Nếu AB > CD OH so với OK mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ? ⇒ OH2 < OK2 mà OH, OK > - Yêu cầu HS trao đổi nhóm Giáo án môn Toán – Hình học ⇒ OH < OK - HS phát biểu định lí - GV: Ngược lại OH < OK AB Nếu OH < OK AB > CD so với CD ? - Định lí ⇒ Định lí * Định lí 2: SGK - GV đưa định lí lên bảng phụ nhấn mạnh lại - GV cho HS làm ?3 SGK ?3 HS trả lời miệng - GV vẽ hình tóm tắt toán a) O giao điểm đường trung O giao điểm trung trực tam giác trực ∆ABC ⇒ O tâm đường tròn ABC Biết OD > OE, OE > OF So sánh ngoại tiếp ∆ABC độ dài Có OE = OF ⇒ AC = BC (đ/l1 liên a) BC AC hệ dây khoảng cách đến tâm) A b) Có OD > OE OE = OF nên OD > OF ⇒ AB < AC (theo định lí2 liên hệ dây khoảng cách D đến tâm) F - Hãy phát biểu thành định lí O B b) AB AC E C Hoạt động LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ (8 ph) - GV yêu cầu HS làm tập 12 SGK - GV hướng dẫn HS vẽ hình Bài tập 12 SGK- T106 B E C A I O F -HDHS: Nối OB ta biết ∆ OBE? Nêu cách tính EB => AB = ? D - HS vẽ hình tóm tắt toán Giáo án môn Toán – Hình học ? Tứ giác IEOF hình gì? tính IE= ? a/ Tính k/c từ tâm O đến dây AB Ta có ∆ OBE vuông E OB= 5cm; EB = AB = cm => OE =3 cm b/ Chứng minh AB = CD Tứ giác IEOF hình chữ nhật => IE = OF, mà IE = cm nên OF = cm Ta có OE = OF => AB = CD ( liên hệ dây khoảng cách đến tâm) - Nêu lại ND định lí học - HS nêu định lí Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph) - Học kĩ lí thuyết, thuộc định lí chứng minh định lí - Làm tập 13, 14, 15 **********************************