Giáo án môn Toán – Hình học Ngày soạn: Tiết 24 - Tuần 12 §3 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I Mục tiêu: * Kiến thức: Nắm định lý liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn * Kỹ : Biết vận dụng định lý để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây * Thái độ:Rèn luyện tính xác suy luận chứng minh B Chuẩn bị : 1.Thầy : Bảng phụ, thước thẳng, com pa, 2.Trò : thước kẻ, com pa C Các hoạt động dạy học: Tổ chức: ( phút) Kiểm tra: - Nêu định lý đường kính dây đường tròn Giải tập số 17 sách tập trang 130 Bài mới: Bài toán: ChoAB CD hai dây ( khác đường kính ) Giáo viên nêu toán theo (O;R) OH,OK thứ tự khoảng cách từ O đến AB SGK CD Chứng minh: yêu cầu HS đọc đầu OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Nêu giả thiết kết luận Giải: HS vẽ hình vào áp dụng định lý Giáo viên vẽ hình bảng Py-ta-go vào - HS nêu định lý Pi-ta - go tam giác vuông OHB OKD ta có: - Trình bày cách chứng minh OH2 + HB2 = R2.(1) Giáo viên nêu ý OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2) Từ (1) (2) suy OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Chú ý: Kết luận dây đường Giáo án môn Toán – Hình học kính hai dây đường kính HS thực ?1 Chia lớp thành nhóm sau yêu cầu nhóm thảo luận tìm lời giải ?1 D K C O A H B Giáo viên nêu định lý HS nhắc lại định lý HS thực ? Sử dụng toán để chứng minh Giáo viên nêu nội dung định lý HS nhắc lại định lý Giáo viên yêu cầu học sinh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Hãy áp dụng định lý 1b để so sánh Liên hệ dây khoảng cách từ dây đến tâm: Qua ?1 : ta chứng minh được: a) Nếu AB = CD OH = OK C/m: OH ⊥ AB ; OK ⊥ CD (theo đlớ đg kớnh vuụng gúc với dõy) ⇒ AH = HB = CK = DK = VàAB = CD Suy HB = KD⇒ HB2 = KD2 Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1) ⇒ OH2 = OK2 ⇒ OH = OK b) Nếu OH = OK AB = CD Từ OH = OK ⇒ OH2 = OK2 (2) Từ (1) (2) ⇒ HB2 = KD2⇒ HB = KD HayAB = CD ⇒ AB = CD Định lý1: Trong đường tròn a) Hai dây cách tâm b) Hai dây cách tâm ? : a) Nếu AB > CD ⇒ AB > CD⇒ HB > KD ⇒ HB2> KD2⇒ OH2> OK2⇒ OH > OK b) Nếu OH < OK ⇒ OH2< OK2 ⇒ HB2> KD2⇒ HB > KD ⇒ AB > CD ⇒AB > CD Định lý2: Trong hai dây đường tròn: a) Dây lớn gần tâm b) Dây gần tâm lớn ?3 : Bài toán SGK D,E,F thứ tự trung điểm AB, BC, AC Biết:OD>OE OE = OF Hãy so sánh độ dài: Giáo án môn Toán – Hình học a) BC AC b) AB AC Giải: Do O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC AB, AC,BC dây đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC thế: a) Do OE = OF nên BC = AC b) OD > OE mà OE = OF nên OD > OF suy ra: AB < AC ( định lý 2b) Củng cố: - Yêu cầu học sinh nhắc lại định lý vừa học Cho hình vẽ MN = PQ a) MN = PQ ⇒ OE = OF (đlí 1) CMR: a) AE = AF ⇒∆OEA =∆OFA (cạnh huyền - cạnh b) AN = AQ góc vuông) ⇒ AE = AF (1)(2cạnh M tương ứng) E b) OE ⊥ MN ⇒ EN = N A O Q P F OF ⊥ PQ ⇒ FQ = PQ MN Mà MN = PQ (gt) ⇒ NE = FQ (2) Từ (1) (2) suy AE - EN = AF FQ ⇒ AN =AQ Hướng dẫn dặn dò: - Học lý thuyết theo SGK ghi, làm tập SGK - Đọc trước bài:“ Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn“ -