Giáo án môn Toán – Hình học Ngày soạn: Tiết 24 Ngày dạy: Liên hệ dây Lớp 9A:… /…./20… khoảng cách từ tâm đến dây Lớp 9B:… /…./20… A MỤC TIÊU: Về kiến thức: Học sinh biết chứng minh toán sgk từ suy định lý mối liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Về kỹ năng: Học sinh có kỹ vẽ hình trình bày chứng minh Biết sử dụng định lý để tính độ dài dây so sánh độ dài hai dây hay so sánh hai khoảng cách Về tư - thái độ:Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận vẽ hình trình bày chứng minh hình học B CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ: • Giáo viên: Bài soạn, thước thẳng, compa, bảng phụ • Học sinh: Đọc trước mới, thước thẳng, compa, bảng phụ nhóm C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định lớp: 9A: …./… 9B: …./… Kiểm tra cũ: Khi ta xác định đường tròn? Bài mới: Hoạt động giáo viên học sinh Kiến thức cần nắm vững GV đặt vấn đề: Giờ học trước biết đường 1.Bài toán kính dây lớn đường tròn Vậy C có dây đường tròn, dựa vào sở ta so sánh chúng với Bài học hôm giúp ta trở lời câu K hỏi GV: Ta xét toán SGT tr104 GV yêu cầu HS đọc đề GV yêu cầu HS vẽ hình GV: Hãy chứng minh OH2 + HB2 = OK2 + KD2 GV yêu cầu HS vẽ hình GV: Hãy chứng minh OH2 + HB2 = OK2 + KD2 A D H B Ta có OK ⊥ CD K OH ⊥ AB H Xét ∆KOD(K = 900) ∆HOB (H = 900) áp dụng định lí Py-ta-go ta có: OK2 + KD2 = OD2 = R2 OH2 + HB2 = OB2 = R2 ⇒ OH2 + HB2 = OK2 + KB2(= R2) Giáo án môn Toán – Hình học GV: Kết luận toán - Giả sử CD đường kính không nêu dây hai dây đường ⇒ K trùng O ⇒ KO = 0, KD = R kính ⇒ OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2 Vậy kết luận toán dây dây đường kính Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây a)Định lí GV cho HS làm ?1 a) OH ⊥ AB, OK ⊥ CD theo định lí đường kính Từ kết toán vuông góc với dây OH2 + HB2 = OK2 + KD2 AB ⇒ AH = HB = Em chứng minh được: CD CK = KD = ⇒ HB = KD a) Nếu AB = CD OH = OK b) Nếu OH = OK AB = CD AB = CD HB = KD ⇒ HB2 = KD2 GV: Qua toán rút mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (c/m trên) điều gì? ⇒ OH2 = OK2 ⇒ OH = OK Lưu ý: AB, CD dây đường tròn OH, OKlà khoảng cách từ b Nếu OH = OK ⇒ OH2 = OK2 tâm O đến tới dây AB, CD mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ⇒ HB2 = KD2 ⇒ HB = KD GV: Đó nội dung Định lí AB CD học hôm hay = ⇒ AB = CD 2 GV đưa định lí lên hình nhấn mạnh lại ?2 a, AB > CD ⇒ HB > KD - Một vài HS nhắc lại định lí ⇒ HB2 > KD2 GV đưa tập củng cố Mặt khác OH2 +HB2 = OK2 + KD2 2 - Gv yêu cầu hs làm ?2 sgk, chia lớp thành ⇒ OH < OK ⇒ OH < OK b, OH < OK ⇒ OH2 < OK2 dãy, dãy làm câu Mặt khác OH2 +HB2 = OK2 + KD2 - Gv vẽ hình lên bảng ⇒ HB2 > KD2 ⇒ HB > KD ⇒ AB > CD - Gọi hs trả lời nội dung câu a, * Đlý 2: (sgk) AB > CD ⇔ OH < OK b A F câu - Gv lớp nhậnDxét chốt lại a, b B E C Giáo án môn Toán – Hình học ?Từ nội dung ?2 yêu cầu hs rút nhận xét? - Gv nhận xét chốt lại định lý sgk GV: Cho HS làm ?3 SGk GV vẽ hình tóm tắt toán O giao điểm đường trung trực ∆ABC Biết OD > OE ; OE = OF So sánh độ dài a)BC AC b)AB AC ?3 SGk a) O giao điểm đường trung trực ∆ABC ⇒ O tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC Có OE = OF ⇒ AC = BC(theo định lí liên hệ dây khoảng cách đến tâm) b)Có OD > OE ⇒ AB < AC(theo định lí liên hệ dây khoảng cách đến tâm) Củng cố: - Gv hướng dẫn hs làm tập 12 sgk + Gv gọi hs đọc đề + Gv hướng dẫn hs vẽ hình vẽ lên bảng, Hs vẽ hình vào + Yêu cầu hs ghi GT, KL toán + Gv hướng dẫn hs chứng minh theo phương pháp phân tích lên a, OH = OB − HB b, OH khoảng cách từ O đến AB OK khoảng cách từ O đến CD Vì OH = OK = cm nên AB = CD Hướng dẫn nhà: - Gv hướng dẫn nhanh tập 13 sgk - Về nhà học nắm hai định lý, làm tập 13, 14, 15 sgk - Chuẩn bị thước thẳng, compa, bảng phụ cho tiết sau C O K A I D H B