Đang tải... (xem toàn văn)
Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:.. ?1.[r]
(1)đến dự thăm lớp 7a
(2)TiÕt 47
(3)B
B CC
A
A AB = cm
AC = 7cm AB < AC
(4)Với thước đo góc
Với thước đo góc
có thể so sánh các cạnh
có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay
của một tam giác hay
không?
(5)§1. Quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác.
Tam giác ABC có : A
B C
AC = AB
A
B C
Tam giác ABC có :
(6)§1. Quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác.
A
B C
Trong tam giác ABC, AC = AB
A
B C
Nếu tam giác ABC có AC > AB
thì góc B với góc C?
(7)§1. Quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác.
A
B C
Vẽ tam giác ABC với AC > AB Quan sát dự đốn xem ta có trường hợp trường hợp sau:
?1
1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn
B = C B > C B < C
(8)M
A
C
Gấp ABC từ đỉnh A cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM góc BAC, điểm B trùng với điểm B' cạnh AC
Hãy so sánh góc AB' M góc C?
B
B'
B
Thực hành
?2 Gấp hình quan sát
Tiết 47 : Quan hệ góc cạnh đối diện
tam gi¸c.
(9)Tại sao AB'M > C
B’MC có AB’M góc của tam giác, một góc không kề với nó nên: AB'M > C C
AB'M góc của ABC ?
AB'M = ABM
Vậy rút quan hệ góc B góc C của ABC khi AC> AB
C B > Suy ra:
ĐỊNH LÍ 1:
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn hơn
M C
B B'
A
B
(10)M A
C B
B'
B
Qua gấp hình gợi cho ta cách chứng minh nh nào?
Các b ớc chứng minh:
*/ Kẻ phân giác AM cña A, lÊy B’ AC cho AB’=AB */ Chøng minh ABM = AB’M => B = AB’M
*/ So sánh ABM với C Suy (đpcm)
GT
KL B > C
ABC, AC > AB
(11)Vẽ tam giác ABC với
Quan sát dự đốn xem ta có trường hợp trường hợp sau:
1) AC = AB 2) AC < AB 3) AC > AB
?3
A
B C
Định lí Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn
là cạnh lớn hơn
+ Nếu AC = AB thì (trái GT)
+ Nếu AC < AB thì
+ Do đó ta có trường hợp thứ ba AC >AB
theo định lí ta có : (trái GT)
2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn
B > C
B = C
(12)A
B M C
B'
KL
GT ABCAC > AB B > C
Hình 3
§1. Quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác.
1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn
2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn
A
B C
KL
GT ABCB > C AC > AB
(13)Định lí 1
A
B C
Định lí 2
Định lí định lí đảo
định lí Từ tam giác ABC, AC > AB
NhËn xÐt :
ˆ ˆB C
(14)§1. Quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác.
Cạnh NP lớn
A B
C
Trong tam giác ABC vuông A Cạnh lớn nhất? Vì sao?
Trong tam giác tù
MNP với góc M tù, cạnh lớn nhất? Vì sao?
M N
P
(15)Bạn An
*
* Ngược lạiNgược lại : : Với thước đo độ dài , có thể so sánh Với thước đo độ dài , có thể so sánh được các góc của một tam giác hay không ?
được các góc của một tam giác hay không ?
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay không?
của một tam giác hay không?
Em trả lời thắc mắc của bạn
Em trả lời thắc mắc của bạn
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác cách dùng định lí 2
của mợt tam giác cách dùng định lí 2
Với thước đo đợ dài , có thể so sánh các
Với thước đo độ dài , có thể so sánh các
góc của một tam giác
góc của một tam giác cách dùng định lí 1bằng cách dùng định lí 1
Với mợt tam giác bình thường, để so sánh Với mợt tam giác bình thường, để so sánh
được ba cạnh ta cần biết góc của nó ?
(16)•Các mệnh đề sau sai:
1 Trong mét tam giác vuông, cạnh huyền cạnh lớn nhất.
2 Trong tam giác, đối diện với cạnh lớn góc tù.
3 Trong tam giác tù, đối diện với góc tù cạnh lớn nhất.
4 Trong hai tam giác, đối diện với góc lớn cạnh lớn hơn.
§
§ SS
(17)Bài tập (tr 55 SGK):
So sánh các góc của tam giác ABC biết : AB = 2cm, BC = cm, AC = cm
A
B
C
2 cm cm
5 cm
Ta có AC > BC > AC
Đối diện với AC góc B Đối diện với BC góc A Đối diện với AB góc C
(18)Bài tập (tr 55 SGK):
So sánh cạnh của tam giác ABC, biết rằng: A = 800, B = 450
A
B
C
800
450
Trước hết tính số đo góc CTrong tam giác ABC C = 1800 – ( B + A )
C = 1800 - ( 800 + 450 )
C = 550
Hãy so sánh các góc của tam giác ABC
A > C > B
Ta có:
Đối diện với góc A cạnh BC Đối diện với góc C cạnh AB Đối diện với góc B cạnh AC
(19)BT: H y điền vào dấu () d ới hình vẽ sau cho phù hợp.Ã Tên gãc cđa tam gi¸c
0 45 D E F 8 C B A 10
2 Tên cạnh tam giác.
a) << b) …<…= c) …<…< M N P 15 C A B 650
700 N
M
P
600 600
D F E 540 a) …>… > D E F
b) …<…=
b) …>… > c) …=… =
C B A D E F N M P
BC AC AB EF DF DE MN NP MP
36
(20)Hướng dẫn nhà
- Nắm vững định lý quan hệ cạnh góc đối diện tam giác, học cách chứng minh định lý
-Bài tập nhà số 3, 4, (Trang 56 SGK) Số 1, 2, trang 24 SBT
A
B
B’
C Có AB’ = AB < AC
Trong SGK cách chứng minh khác của định lý
Hướng dẫn
Suy ra: B’ nằm A C
Do đó: Tia BB’ nằm tia BA BC
(21)