Chương II. §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, b...
- Noname :v - Chào Mừng Thầy Cô Đã Đến Thăm Lớp :v Bài tốn GT KL Đường trịn (O;R), hai dây AB CD khác đường kính OH ⊥ AB , OK ⊥ CD a) Tính OH2 + HB2 theo R b) Tính OK2 + KD2 theo R c) So sánh OH2 + HB2 OK2 + KD2 C K O H A D R B OK khoảng cách từ tâm O đến dây CD OH khoảng cách từ tâm O đến dây AB Biết khoảng cách từ tâm đường trịn đến hai dây, so sánh độ dài hai dây khơng? Bài tốn GT Đường trịn (O) , dây AB , AC khác đường kính OH ⊥ AB , OK ⊥ CD KL OH2 + HB2 = OK2 + KD2 C A K D C A O≡ H O≡ H≡ K D B B Kết luận tốn Chúcịn ý Kết luận bàinếu tốn đúng khơng dây hailàdây đường dây hai dây đường kính? kính ?1 H· y sư dơng kÕt qu¶ OH2 + HB = OK + K D (*) chøng minh: a)N Õu AB =CD th×OH =OK b) NÕu OH =OK th×AB =CD C K D O A H R B A Hoạt động nhóm C H O B R K D Nhãm 1vµ : Nhãm 2vµ : NÕu AB = CD H·y chøng minh OH = OK ? NÕu OH = OK H·y chøng minh AB = CD ? Bµi giải Bài giải Ta có OH AB OK AB ⇒ ⇒ CD AH = HB = 21 Ta cã OH ⊥ CK = KD = AB ⊥ CD OK AB ⇒ ⇒ CD AH = HB = 2 = CK = KD CD ( Theo mối quan hệ đờng kính dây ờng kính dây ) ( Theo mối quan hệ đ ) Mặt khác AB = CD ( gt ) Suy HB = KD ⇒ HB2 = KD2 Mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Mặt khác OH = OK ( gt) ⇒ Mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 OH2 = OK O A O' cm B cm C O A D O' B C D Định lí có hai đường trịn không? Chú ý Trong hai đường O A O' cm B cm C O A tròn, hai dây chưa cách tâm D Trong hai đường tròn, hai dây cách tâm chưa O' B C D Định lí hai đường trịn khơng? Nếu cần thêm điều kiện ? Chú ý Trong hai đường O A O' cm B cm C O A tròn, hai dây chưa cách tâm D Trong hai đường tròn, hai dây cách tâm chưa O' B C D Định lí hai dây hai đường tròn ?2 Sử dụng kết OH2 + HB = OK + K D (*) để so sánh a) OH OK, biết AB > CD b) AB CD, biết OH < OK C K O H A D R B ?2 Điền vào chỗ (… ) để hoàn thành chứng minh sau a) Nếu AB > CD OH < Theo kết tốn 1, ta có OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1) OK Do OH ⊥ AB, OK ⊥ CD nên theo định lí đường kính vng góc với dây, ta có Cho (O,R) GT Hai dây AB, CD OH ⊥ AB, OK ⊥ CD Chứng minh KL a) Nếu AB > CD OH < OK b) Nếu OH < OK AB > CD 1 AH = HB = AB; CK = KD = CD HB > KD Mà AB > CD (gt) nên ………… HB2 > KD2 Suy … ……………… (2) Từ (1) (2) suy OH < OK nên OH < OK …………………… 2 Times ?2 Điền vào chỗ (… ) để hoàn thành chứng minh sau b) Nếu OHCD Theo kết tốn 1, ta có OH2 + HB2 = OK2 + KD2 …………………………………… (1) Do OH ⊥ AB, OK ⊥ CD nên theo định lí đường kính vng góc với dây, ta có Cho (O,R) GT Hai dây AB, CD OH ⊥ AB, OK ⊥ CD Chứng minh KL a) Nếu AB > CD OH < OK b) Nếu OH < OK AB > CD ……………………; ………………… < OK2 (2) Mà OH < OK (gt) nên OH …………… Từ (1) (2) suy HB2 > KD2 ………………………nên HB > KD Do AB > CD Times * Định lí C K O H A D R B AB > CD OH < OK Trong hai dây đường trịn: a) Dây lớn gần tâm b) Dây gần tâm lớn ?3 Cho tam giác ABC , O giao điểm đường trung trực tam giác; D, E, F theo thứ tự trung điểm cạnh AB, BC, AC Cho biết OD > OE, OE = OF ( Hình 69) Hãy so sánh độ dài: A a) BC AC; x = b) AB AC F _ _ D = B x O /// E /// C ?3 GT KL A ∆ABC,O giao điểm ba đường trung trực ∆ABC = AD = BD , BE = EC, AF = FC D OD > OE , OE = OF = So sánh : a BC AC B b AB AC x _ _ F x O /// E /// C Luyn tp: Chọn đáp án A H a) Trong hình bên biết: OH = OK, AB = 6cm, CD b»ng: A: 3cm B: C: 9cm D: 12cm 3cm C: 5cm O C 6cm b) Trong hình bên biết: AB = CD, OH = 5cm, OK b»ng: A: B B: 4cm D: 6cm D K D O A K B H C LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY Bài tập : Cho hình vẽ, MN = PQ Chứng minh AE = AF M E N O P A F Q 1’ 0’ Times Học thuộc chứng minh lại hai định lí “Liên hệ dây & khoảng cách từ tâm đến dây” (Định lí 1, Định lí 2) Vận dụng giải tập: 12,13,14,SGK/ 106 Tiết sau Luyện tập §2 §3 ... C LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY Bài tập : Cho hình vẽ, MN = PQ Chứng minh AE = AF M E N O P A F Q 1’ 0’ Times Học thuộc chứng minh lại hai định lí ? ?Liên hệ dây & khoảng cách. .. tâm O đến dây CD OH khoảng cách từ tâm O đến dây AB Biết khoảng cách từ tâm đường trịn đến hai dây, so sánh độ dài hai dây khơng? Bài tốn GT Đường tròn (O) , dây AB , AC khác đường kính OH ⊥... hai dây AB CD khác đường kính OH ⊥ AB , OK ⊥ CD a) Tính OH2 + HB2 theo R b) Tính OK2 + KD2 theo R c) So sánh OH2 + HB2 OK2 + KD2 C K O H A D R B OK khoảng cách từ tâm O đến dây CD OH khoảng cách