Chương II. §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Chương II. §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, b...

- Noname :v - Chào Mừng Thầy Cô Đã Đến Thăm Lớp :v Bài tốn GT KL Đường trịn (O;R), hai dây AB CD khác đường kính OH ⊥ AB , OK ⊥ CD a) Tính OH2 + HB2 theo R b) Tính OK2 + KD2 theo R c) So sánh OH2 + HB2 OK2 + KD2 C K O H A D R B OK khoảng cách từ tâm O đến dây CD OH khoảng cách từ tâm O đến dây AB Biết khoảng cách từ tâm đường trịn đến hai dây, so sánh độ dài hai dây khơng? Bài tốn GT Đường trịn (O) , dây AB , AC khác đường kính OH ⊥ AB , OK ⊥ CD KL OH2 + HB2 = OK2 + KD2 C A K D C A O≡ H O≡ H≡ K D B B Kết luận tốn Chúcịn ý Kết luận bàinếu tốn đúng khơng dây hailàdây đường dây hai dây đường kính? kính ?1 H· y sư dơng kÕt qu¶ OH2 + HB = OK + K D (*) chøng minh: a)N Õu AB =CD th×OH =OK b) NÕu OH =OK th×AB =CD C K D O A H R B A Hoạt động nhóm C H O B R K D Nhãm 1vµ : Nhãm 2vµ : NÕu AB = CD H·y chøng minh OH = OK ? NÕu OH = OK H·y chøng minh AB = CD ? Bµi giải Bài giải Ta có OH AB OK AB ⇒ ⇒ CD AH = HB = 21 Ta cã OH ⊥ CK = KD = AB ⊥ CD OK AB ⇒ ⇒ CD AH = HB = 2 = CK = KD CD ( Theo mối quan hệ đờng kính dây ờng kính dây ) ( Theo mối quan hệ đ ) Mặt khác AB = CD ( gt ) Suy HB = KD ⇒ HB2 = KD2 Mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Mặt khác OH = OK ( gt) ⇒ Mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 OH2 = OK O A O' cm B cm C O A D O' B C D Định lí có hai đường trịn không? Chú ý Trong hai đường O A O' cm B cm C O A tròn, hai dây chưa cách tâm D Trong hai đường tròn, hai dây cách tâm chưa O' B C D Định lí hai đường trịn khơng? Nếu cần thêm điều kiện ? Chú ý Trong hai đường O A O' cm B cm C O A tròn, hai dây chưa cách tâm D Trong hai đường tròn, hai dây cách tâm chưa O' B C D Định lí hai dây hai đường tròn ?2 Sử dụng kết OH2 + HB = OK + K D (*) để so sánh a) OH OK, biết AB > CD b) AB CD, biết OH < OK C K O H A D R B ?2 Điền vào chỗ (… ) để hoàn thành chứng minh sau a) Nếu AB > CD OH < Theo kết tốn 1, ta có OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1) OK Do OH ⊥ AB, OK ⊥ CD nên theo định lí đường kính vng góc với dây, ta có Cho (O,R) GT Hai dây AB, CD OH ⊥ AB, OK ⊥ CD Chứng minh KL a) Nếu AB > CD OH < OK b) Nếu OH < OK AB > CD 1 AH = HB = AB; CK = KD = CD HB > KD Mà AB > CD (gt) nên ………… HB2 > KD2 Suy … ……………… (2) Từ (1) (2) suy OH < OK nên OH < OK …………………… 2 Times ?2 Điền vào chỗ (… ) để hoàn thành chứng minh sau b) Nếu OHCD Theo kết tốn 1, ta có OH2 + HB2 = OK2 + KD2 …………………………………… (1) Do OH ⊥ AB, OK ⊥ CD nên theo định lí đường kính vng góc với dây, ta có Cho (O,R) GT Hai dây AB, CD OH ⊥ AB, OK ⊥ CD Chứng minh KL a) Nếu AB > CD OH < OK b) Nếu OH < OK AB > CD ……………………; ………………… < OK2 (2) Mà OH < OK (gt) nên OH …………… Từ (1) (2) suy HB2 > KD2 ………………………nên HB > KD Do AB > CD Times * Định lí C K O H A D R B AB > CD  OH < OK Trong hai dây đường trịn: a) Dây lớn gần tâm b) Dây gần tâm lớn ?3 Cho tam giác ABC , O giao điểm đường trung trực tam giác; D, E, F theo thứ tự trung điểm cạnh AB, BC, AC Cho biết OD > OE, OE = OF ( Hình 69) Hãy so sánh độ dài: A a) BC AC; x = b) AB AC F _ _ D = B x O /// E /// C ?3 GT KL A ∆ABC,O giao điểm ba đường trung trực ∆ABC = AD = BD , BE = EC, AF = FC D OD > OE , OE = OF = So sánh : a BC AC B b AB AC x _ _ F x O /// E /// C Luyn tp: Chọn đáp án A H a) Trong hình bên biết: OH = OK, AB = 6cm, CD b»ng: A: 3cm B: C: 9cm D: 12cm 3cm C: 5cm O C 6cm b) Trong hình bên biết: AB = CD, OH = 5cm, OK b»ng: A: B B: 4cm D: 6cm D K D O A K B H C LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY Bài tập : Cho hình vẽ, MN = PQ Chứng minh AE = AF M E N O P A F Q 1’ 0’ Times  Học thuộc chứng minh lại hai định lí “Liên hệ dây & khoảng cách từ tâm đến dây” (Định lí 1, Định lí 2)  Vận dụng giải tập: 12,13,14,SGK/ 106  Tiết sau Luyện tập §2 §3  ... C LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY Bài tập : Cho hình vẽ, MN = PQ Chứng minh AE = AF M E N O P A F Q 1’ 0’ Times  Học thuộc chứng minh lại hai định lí ? ?Liên hệ dây & khoảng cách. .. tâm O đến dây CD OH khoảng cách từ tâm O đến dây AB Biết khoảng cách từ tâm đường trịn đến hai dây, so sánh độ dài hai dây khơng? Bài tốn GT Đường tròn (O) , dây AB , AC khác đường kính OH ⊥... hai dây AB CD khác đường kính OH ⊥ AB , OK ⊥ CD a) Tính OH2 + HB2 theo R b) Tính OK2 + KD2 theo R c) So sánh OH2 + HB2 OK2 + KD2 C K O H A D R B OK khoảng cách từ tâm O đến dây CD OH khoảng cách