b) Một số thành phần đặc trưng của tư duy toỏn học ảnh hưởng đến năng lực toỏn học
1.5.1. Biểu hiện của năng lực GQVĐ trong học Toỏn ở THPT
Nhỡn nhận theo quan điểm của B. M. Chieplụv [89, tr. 250-260] thỡ biểu hiện của NLGQVĐ trong học tập mụn Toỏn cần được xột từ ba phương diện:
Về động cơ học tập:
HS cần cú động cơ tố khi học tập mụn Toỏn, thể hiện qua tinh thần thỏi độ phấn khởi, hứng thỳ.
Về kiến thức, kĩ năng:
HS cú vốn kiến thức kĩ năng: cỏc kiến thức toỏn học liờn quan đó học, đó biết thụng qua thực tiễn, cỏc kĩ năng cơ bản đó cú, đó được rốn
luyện: cỏc thao thỏc tư duy, khả năng phõn tớch tổng hợp, so sỏnh, … trong toỏn học, đời sống.
Về đặc điểm nhận thức cỏ nhõn HS:
Những đặc điểm tõm lớ lứa tuổi HS THPT: yếu tố NL bẩm sinh (về sinh học).
Từ những quan điểm đó trỡnh bày về: Dấu hiệu của NL; những biểu hiện của NL toỏn học; cấu trỳc của NLGQVĐ của HS trong dạy học toỏn; tham khảo quan điểm của A. V. Pờtrụvxki [54], chỳng tụi đỏnh giỏ một học sinh cú NLGQVĐ trong toỏn học theo cỏc tiờu chớ sau đõy:
+ Huy động được kiến thức toỏn học liờn quan tới hoạt động giải quyết một nội dung toỏn học cụ thể.
+ Cú kĩ năng tiến hành được cỏc hoạt động: giải bài toỏn, xõy dựng và nắm vững khỏi niệm toỏn học và chứng minh định lớ,…
+ Đạt được kết quả phự hợp với mục đớch yờu cầu: Chẳng hạn trong vấn đề chứng minh định lớ: hiểu được chứng minh định lớ, độc lập tiến hành chứng minh định lớ,…
+ Biết vận dụng sỏng tạo và cú kết quả trong cỏc tỡnh huống của bài toỏn khỏc: như biết vận dụng vào cỏc tỡnh huống toỏn học khỏc, mà cao hơn là vận dụng vào đời sống.
+ Thể hiện được thỏi độ, tỡnh cảm của mỡnh với những lời giải bài toỏn: như phỏt hiện sai lầm và sửa sai, thấy được cỏi hay, sõu sắc trong mỗi cỏch giải…