b) Một số thành phần đặc trưng của tư duy toỏn học ảnh hưởng đến năng lực toỏn học
1.4.8. NLTT 8: Năng lực nhỡn thấy, biểu diễn đỳng được những biểu tượng,hỡnh biểu diễn của hỡnh khụng gian ở những gúc độ thuận lợi nhất
tượng,hỡnh biểu diễn của hỡnh khụng gian ở những gúc độ thuận lợi nhất cho việc phỏt hiện và giải quyết vấn đề:
Trước đõy học sinh phần lớn mới chỉ biết cỏc hỡnh trong mặt phẳng.Mỗi hỡnh đú đều biểu diễn một cỏch chớnh xỏc hỡnh dạng và cú thể cả kớch thước trờn hỡnh vẽ.Mọi quan hệ như thuộc ,quan hệ thứ tự,song song,vuụng gúc...giữa cỏc đối tượng được thể hiện chớnh xỏc,trực quan.Trong hỡnh học khụng gian hỡnh vẽ khụng thể phản ỏnh chớnh xỏc cỏc quan hệ vuụng gúc,quan hệ bằng nhau,.. của cỏc đối tượng.Đú là khú khăn rất lớn cho học sinh.Do đú,vẽ đỳng,vẽ tốt hỡnh học khụng gian sẽ tạo điều kiện cho học sinh hỡnh dung đỳng cỏc hỡnh của chỳng trong khụng gian,làm cơ sở để học tốt hỡnh học khụng gian.
Theo Vũ Quốc Chung: “Trớ tưởng tượng khụng gian là một quỏ trỡnh biến đổi trong úc cỏc biểu tượng khụng gian đó cú, nhằm xõy dựng cỏc biểu tượng khụng gian mới.”
Trong dạy học hỡnh học, ngoài việc cỏc thao tỏc tư duy cơ bản như: phõn tớch,tổng hợp, so sỏnh...,cỏc em cần cú năng lực vẽ hỡnh và trớ tưởng tượng khụng gian. Trờn cơ sở ý kiến của cỏc chuyờn gia, cỏc nhà sư phạm trong nước,chỳng tụi quan niệm NLTT 8 của học sinh là:
-Hỡnh thành và tớch lũy dần hệ thống những biểu tượng khụng gian phong phỳ và vững chắc.
-Dần dần hoàn thiện hoạt động trớ úc với những biểu tượng khụng gian,từ đú cú khả năng hoạt động trớ úc theo biểu tượng được phỏt triển.
-Lĩnh hội một trỡnh độ nhất định về đồ họa để tăng cường khả năng vận hành những biểu tượng khụng gian.
Vớ dụ như để vẽ hỡnh chúp cú đỏy là hỡnh thang. Nếu học sinh vẽ hỡnh thang cú đỏy bộ bờn ngoài thỡ hỡnh sẽ dễ nhỡn hơn vỡ cú nhiều mặt phẳng nhỡn thấy,cỏc đường thẳng ớt trựng nhau hơn.
Khi vẽ hỡnh cần chỳ ý để cỏc đường thẳng khụng trựng nhau để việc quan sỏt, tưởng tượng được thuận lợi.
Việc khụng vi phạm điều này trong hỡnh vẽ cú thể xem là thành cụng của học sinh trong những ngày đầu tiếp xỳc với hỡnh học khụng gian.