b) Một số thành phần đặc trưng của tư duy toỏn học ảnh hưởng đến năng lực toỏn học
1.4.3NLTT 3: Phỏt hiện những thuộc tớnh chung, bản chất tạo nờn nội hàm của vấn đề thụng qua cỏc hoạt động trớ tuệ như so sỏnh, tương tự,
nội hàm của vấn đề thụng qua cỏc hoạt động trớ tuệ như so sỏnh, tương tự, khỏi quỏt hoỏ đặc biệt hoỏ, trừu tượng hoỏ, cụ thể hoỏ,…
Để GQVĐ, khụng chỉ dừng lại ở mức độ nhận biết những thuộc tớnh bờn ngoài của nú, bởi nú chỉ là giai đoạn nhận thức cảm tớnh, cần phải chuyển qua một giai đoạn nhận thức lớ tớnh, tức là cần phải tỡm hiểu bản chất của vấn đề.
Từ những vớ dụ cụ thể riờng lẻ, giỏo viờn cần hướng dẫn HS sử dụng cỏc thao tỏc tư duy thụng dụng trong toỏn học để thiết lập và biểu diễn mối liờn hệ giữa cỏc tỡnh huống đó cho và những kết quả mới. Từ đú khỏi quỏt hoỏ rỳt ra những điểm chung, cốt lừi của vấn đề.
Đồng thời với việc rỳt ra những cỏi chung từ những cỏi riờng, cần phải cho HS thấy, bờn cạnh cỏi chung cho những lớp đối tượng cựng loại, đối với những đối tượng cụ thể, cũn cú thể cú những hướng giải quyết khỏc biệt nữa, mà nếu thay đổi đi một dữ kiện nào đú thỡ hướng giải khỏc biệt đú khụng thực hiện được. Trong quỏ trỡnh học tập mụn Toỏn ở trường phổ thụng, học sinh cú rất nhiều cơ hội để thể hiện NL xem xột cỏc sự vật, hiện tươợng một cỏch đầy đủ, trong tất cả cỏc mặt, cỏc mối quan hệ (bờn trong và bờn ngoài, trực tiếp và giỏn tiếp) trong tổng thể những mối quan hệ phong phỳ, phức tạp và muụn vẻ của nú với cỏc sự vật khỏc, đồng thời cũng trỏnh được những sai lầm của cỏch xem xột chủ quan, phiến diện. Qua đú thể hiện suy nghĩ một cỏch sỏng tạo trong học Toỏn, tỡm đơược nhiều hươớng hay để giải quyết một vấn đề, tỡm đươợc cỏch chứng minh tối ơưu cho một định lớ hay mệnh đề Toỏn học, hay phỏt triển kết quả lờn một nấc thang mới, điều mà xó hội luụn mong muốn.