b) Một số thành phần đặc trưng của tư duy toỏn học ảnh hưởng đến năng lực toỏn học
1.2.2.3.Năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học hỡnh học và mối quan hệ với cỏc năng lực khỏc
quan hệ với cỏc năng lực khỏc
Ở gúc độ coi GQVĐ như một phương thức DH, đó cú nhiều cụng trỡnh nghiờn cứu ở Việt Nam (Nguyễn Bỏ Kim - Vũ Dương Thuỵ [35], Nguyễn Hữu Chõu [5], … và trờn thế giới (V. ễkụn [53], I. Ia. Lecne [44], …).
Tuy nhiờn, GQVĐ khụng chỉ được xem như một cỏch tiếp cận DH mà cũn được coi như một mục tiờu, một NL cần đạt đến trong DH: Trần Kiều [33, tr. 20], Vũ Văn Tảo và Trần Văn Hà [77], [78], …
Ở bỡnh diện vận dụng cụ thể trong DH toỏn, đó cú một số tỏc giả xem xột PH và GQVĐ từ cỏc khớa cạnh khỏc nhau: Nguyễn Lan Phương nghiờn cứu về kĩ thuật thực hiện phỏt hiện và GQVĐ trong DH toỏn (thể hiện qua DH quan hệ vuụng gúc trong khụng gian ở hỡnh học lớp 11) [55], Nguyễn Thị Hương Trang tiếp cận PH và GQVĐ theo gúc độ một xu hướng sỏng tạo khi rốn luyện NL
giảo toỏn cho học sinh (thể hiện qua DH giải phương trỡnh, bất phương trỡnh ở THPT) [82], …
Tập trung xem xột GQVĐ dưới gúc độ một NL cần phỏt triển cho HS để làm căn cứ cho việc nghiờn cứu bản chất và thành phần của NLGQVĐ của HS trong quỏ trỡnh dạy học toỏn THPT được chỳng tụi trỡnh bày ở phần sau của luận văn.
Từ những nghiờn cứu về NL và hoạt động GQVĐ, vận dụng vào thực tiễn DH toỏn ở trường THPT, chỳng tụi quan niệm: NLGQVĐ của HS trong học toỏn là một tổ hợp cỏc NL thể hiện ở cỏc kĩ năng (thao tỏc tư duy và hành động) trong hoạt động học tập nhằm giải quyết những nhiệm vụ của mụn toỏn.
a)Năng lực giải quyết vấn đề trong học hỡnh học:
Từ quan điểm về NLGQVĐ cú hai hoạt động thành phần là hoạt động phỏt hiện và giải quyết trong học toỏn, cú thể xem NLGQVĐ theo hai nhúm năng lực phỏt hiện vấn đề (NLPHVĐ) và năng lực giải quyết vấn đề (NLGQVĐ) trong học toỏn như sau:
Nhúm năng lực phỏt hiện vấn đề trong học hỡnh học:
• NL phỏt hiện mõu thuẫn, cú vấn đề trong tỡnh huống: nhận ra biểu tượng, dấu hiệu bản chất, tớnh chất chung, mối quan hệ về mặt toỏn học của một loạt sự vật hiện tượng.
• NL giới hạn vấn đề.
• NL toỏn học hoỏ tỡnh huống bằng ngụn ngữ kớ hiệu toỏn học, xỏc định giải thiết, kết luận của định lớ, bài toỏn.
• NL phỏt hiện định hướng GQVĐ dưới dạng cấu trỳc giả thiết và kết luận của bài toỏn.
• NL phỏt hiện những mối liờn hệ giữa cỏc yếu tố của giả thiết và kết luận, cỏc liờn tưởng với cỏc VĐ đó biết để tỡm ra đường lối GQ:
phỏt hiện được quan hệ bằng nhau, lớn hơn, nhỏ hơn, song song, vuụng gúc, ... giữa cỏc đối tượng toỏn học.
• NL phỏt hiện sai lầm, nhược điểm trong cỏch giải bài toỏn, trong quỏ trỡnh tỡm hiểu giới hạn cỏch GQVĐ.
• Năng lực nhỡn thấy,vẽ được đỳng hỡnh biểu diễn của cỏc hỡnh khụng gian theo những gúc độ khỏc nhau và chọn được hỡnh biểu diễn thuận lợi cho việc giải bài toỏn.
• NL phỏt hiện được những ứng dụng trong thực tiễn của kiến thức toỏn học.
Nhúm năng lực GQVĐ trong học hỡnh học:
• NL sử dụng ngụn ngữ, kớ hiệu, vẽ hỡnh, “đọc” hỡnh vẽ.
• NL tớnh toỏn, NL suy luận và chứng minh.
• NL hệ thống hoỏ vấn đề.
• NL qui kết quả giải quyết vấn đề về đỳng tỡnh huống, đỳng giới hạn VĐ.
• NL sửa chữa sai lầm.
• NL chuyển đổi ngụn ngữ bài toỏn trong nội tại hỡnh học cũng như từ bài toỏn đại số,giải tớch,lượng giỏc…về bài toỏn hỡnh học và ngược lại để giỳp cho việc giải quyết vấn đề được thuận lợi,đa dạng hơn.
b)Mối quan hệ giữa năng lực GQVĐ với một số năng lực khỏc
Từ những cụng trỡnh nghiờn cứu cú liờn qua tới vấn đề NL trong học Toỏn mà chỳng tụi được tiếp cận, đối chiếu với quan niệm về NLGQVĐ, cú thể thấy rằng: trong thực tiễn, tuỳ theo quan niệm về “vấn đề” ở trong phạm vi mà ta cú những mối quan hệ khỏc nhau giữa NLGQVĐ với NL học toỏn, NL giải toỏn, …, chỳng đan xen, tương hỗ, gắn bú với nhau trong quỏ trỡnh nhận thức nhiều mặt của HS:
• Nếu hiểu mỗi VĐ trong học toỏn của HS theo nghĩa hẹp (là khỏi niệm, định lớ, bài toỏn, …, thỡ NLGQVĐ là một trong những thành phần quan trọng hỡnh thành nờn NL học toỏn. Trong học toỏn, NLGQVĐ cú thể xem xột, nghiờn cứu theo đặc thự từng phõn mụn: Đại số, Hỡnh học, … Chỳng cú những biểu hiện riờng gắn với tớnh chất cỏc hoạt động tương ứng ở mỗi phõn mụn, đồng thời cú mối liờn hệ chặt chẽ tương hỗ lẫn nhau, tạo nờn NLGQVĐ và NL học toỏn thụng qua quỏ trỡnh dạy học toỏn. Mặt khỏc, nếu xột theo cỏc tỡnh huống dạy học điển hỡnh của mụn Toỏn thỡ cú thể núi đến NL học khỏi niệm, NL suy luận chứng minh định lớ, NL giải toỏn, … trong NL học toỏn núi chung. Trong đú NLGQVĐ đều cú mặt và đúng vai trũ quan trọng ở mỗi NL thành phần (nhất là NL giải toỏn bởi tớnh VĐ trong bài toỏn và hoạt động giải toỏn tự nú đó thể hiện rừ đặc thự GQVĐ).
• Nếu xột ở phạm vi của thực tiễn cuộc sống, mỗi HS luụn phải nhận biết và giải quyết những VĐ xảy ra đối với bản thõn (trong đú cú những VĐ của việc học toỏn) thỡ NLGQVĐ cú cấu trỳc phức tạp hơn, bao gồm nhiều thành phần và cú vai trũ rộng hơn NL học toỏn. Nhưng nếu xột riờng ở phạm vi học toỏn, hay hẹp hơn nữa là trong hoạt động giải toỏn thỡ mỗi bài toỏn cú thể chứa đựng nhiều vấn đề. Khi đú, NLGQVĐ lại là một bộ phận trong NL giải toỏn, NL học toỏn, …
• NL tư duy sỏng tạo đũi hỏi sự phỏt triển của NLGQVĐ ở mức độ cao. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
• NL học toỏn là một thành phần (cựng với năng khiếu bẩm sinh tương đối cao) để hỡnh thành nờn NL toỏn học.
• Ở cỏc nhà toỏn học nổi tiếng, NL sỏng tạo toỏn học là sự phỏt triển NL toỏn học, NLGQVĐ ở mức độ cao dựa trờn cơ sở rất quan trọng là tài năng đặc biệt (yếu tố bẩm sinh).