Để kiểm định mối quan hệ giữa nợ công và tăng trưởng kinh tế ổ 15 quốc gia đang phát triển ở Châu Á, nghiên cứu sử dụng phương pháp hồi quy dữ liệu bảng. Có nhiều phương pháp dùng để hồi quy dữ liệu bảng, trong đó có thể kể đến 4 phương pháp chính, bao gồm:
Phương pháp OLS đơn giản.
Phương pháp biến công cụ (IV – Intrumental variables) để khắc phục lỗi tương quan giữa biến giải thích và error term (hiện tượng nội sinh - endogeneity).
Phương pháp tác động cố định (FE – Fixed effects), cho phép các quốc gia có tung độ gốc (intercept) khác nhau.
Phương pháp mô men tổng quát (GMM - Generalized Method of Moments) để khắc phục hiện tượng nội sinh và hiện tượng chệch gây ra bởi biến thu nhập gây ra bởi phương pháp tác động cố định.
Mỗi phương pháp ước lượng đều có một sự đánh đổi khác nhau. Phương pháp ước lượng được cho là có khả năng khắc phục được những vấn đề của kinh tế lượng lại có thể dẫn đến kết quả bị chệch mà khi đó nếu cố gắng khắc phục vấn đề này lại có thể dẫn đến làm trầm trọng hơn vấn đề còn lại. Hai phương pháp đầu tiên (OLS và IV) không thể tính đến sự hiện diện của tác động quốc gia (country effects) và do đó , kết quả có thể bị ảnh hưởng do thiếu biến. Trong khi đó, với phương pháp tác động cố định (FE và system GMM) kết quả thường bị chệch do sự tương quan giữa biến thu nhập và phần dư.
Các phương pháp được phát triển gần đây như DGMM (differenced GMM) và SGMM (system GMM) cho ra những ước lượng không chệch đồng thời khắc phục hiện tượng nội sinh cho các biến giải thích. Ngoài ra, không như phương pháp tác động cố định hoặc DGMM, phương pháp SGMM không loại bỏ toàn bộ thông tin về giới hạn quốc gia của dữ liệu thông qua thực hiện sai phân (DGMM) hay sai phân sựa trên trung bình các quốc gia (phương pháp tác động cố định). Thay vào đó, thông tin giữa các quốc gia sẽ được sử dụng để ước lượng đồng thời bởi các mô hình ở bậc sai phân và bậc thông thường với các biến công cụ cho mô hình bậc sai phân là biến trễ của biến độc lập và các biến giải thích (giống với phương pháp DGMM) và biến công cụ cho mô hình bậc thông thường là biến trễ sai phân của biến độc lập và biến giải thích. Vì thế, phương pháp SGMM được xem là ước lượng cho kết quả tốt nhất vì có thể bao gồm tác động cố định của quốc gia, khắc phục hiện tượng endoheneity của các biến giải thích cũng như cấu trúc động của mô hình. Trong những nghiên cứu trên thế giới thời gian gần đây về các mô hình tăng trưởng nói chung cũng như các nghiên cứu về tác động của nợ công lên tăng trưởng nói riêng, phương pháp ước lượng SGMM ngày càng trở nên phổ biến vì những ưu điểm của nó. Tuy nhiên để có thể áp dụng được phương pháp ước lượng này, cần phải có số lượng biến đủ lớn và khung thời gian đủ dài để có thể đáp ứng các yêu cầu về số biến công cụ nội sinh và ngoại sinh.
Do những hạn chế trong khả năng tiếp cận số liệu cũng như quy mô mẫu nghiên cứu là khá nhỏ, nghiên cứu này sẽ không sử dụng phương pháp hồi quy GMM do không đáp ứng được những yêu cầu của phương pháp này mà sẽ sử dụng phương pháp hồi quy bảng OLS và phương pháp tác động cố định (FE) dựa trên tiền đề của 2 nghiên cứu Kumar và Woo (2010) và Pattilo (2002) để kiểm định tác động của nợ công lên tốc độ tăng trưởng kinh tế ở 15 quốc gia đang phát triển của châu Á. Phương pháp ước lượng OLS thông thường giả định rằng các hệ số chặn (hệ số tung độ gốc) và các kệ số ước lượng của mô hình hồi quy (hệ số độ dốc) là như nhau
giữa các nước. Phương pháp này xem các hàm hồi quy của mỗi nước là như nhau và do đó cho rằng các đặc điểm của 15 nước trong nghiên cứu có đặc điểm khá tương tự nhau. Đây là một giả định khác xa so với thực tế vì các quốc gia khác nhau về nhiều đặc điểm kinh tế xã hội và thể chế. Mặc dù ngây ngô nhưng đây là phương pháp đơn giản nhất cũng như không yêu cầu nhiều điều kiện về mẫu nghiên cứu. Để có thể khắc phục được nhược điểm của phương pháp hồi quy OLS là xem các quốc gia có đặc điểm giống nhau nghiên cứu tiếp tục ước lượng mô hình hồi quy bằng phương pháp tác động cố định (FE). Phương pháp tác động cố định cho phép các hệ số chặn trong mô hình hồi quy của các nước khác nhau và do đó thừa nhận rằng mỗi quốc gia có những đặc điểm riêng biệt của nó. Tuy nhiên, với số lượng mẫu nhỏ như trong nghiên cứu này, việc áp dụng phương pháp tác động cố định cho phép hệ số chặn thay đổi có thể làm giảm số bậc tự do của mô hình và do đó làm giảm tính chính xác của ước lượng. Cụ thể là với 15 quốc gia trong nghiên cứu, mô hình sẽ bị giảm 14 bậc tự do do phải đưa vào N-1 biến giả (N là số quốc gia) để phân biệt tung độ gốc của mỗi quốc gia.
Dựa trên các nghiên cứu thực nghiệm về nợ công và tăng trưởng, việc quyết định lựa chọn mô hình hồi quy tác động cố định là do những ưu điểm của nó trong việc giải quyết hiện tượng nội sinh xảy ra khi có một hoặc nhiều biến độc lập tương quan với phần dư. Tuy nhiên, theo lý thuyết hồi quy dữ liệu bảng, việc lựa chọn phương pháp hồi quy tác động cố định hay tác động ngẫu nhiên phải dựa vào kết quả của kiểm định Hausman. Do đó, nghiên cứu này sẽ thực hiện kiểm định Hausman để xem xét sự phù hợp của phương pháp hồi quy tác động cố định.
Kế thừa phương pháp nghiên cứu về tác động của nợ công lên tăng trưởng kinh tế Pakistan của tác giả Qureshi và Ali (2010), nghiên cứu này sẽ sử dụng phương pháp bình phương bé nhất (OLS) để kiểm định mối quan hệ giữa nợ công và tăng trưởng ở Việt Nam. Đồng thời, các kiểm định ý nghĩa của mô hình khi sử dụng phương pháp OLS cũng được thực hiện nhằm thu được kết quả ước lượng một cách tốt nhất.